國中組

試管鉛直向下碰撞時，可產生高直液柱，我們稱為「一觸即發」現象。研究發現：試管下落期間，管內液體所受的等效重力發生改變，放大毛細作用，使接觸角變小形成半月形對稱空腔，碰撞時液面迅速回彈形成液柱。其中，接觸角與液體種類、管壁狀態、試管加速度有關；液柱的產生則與接觸角、液體黏度、碰撞狀態有關。汞的一觸即發現象尤其特別，可透過二次碰撞激發液柱。若以連續振動將一觸即發過程重覆延伸，發現振源和介質振動頻率並不同步，當振動機驅動頻率約為液面振動頻率的兩倍時，可持續產生共振液柱且可對應到克拉尼振動模態。當模態(m, n)為(0, n)且n∈N，為產生中央液柱必要條件，若此時迅速放大振幅亦可誘發「一觸即發」。

本實驗為探討流動珠鍊產生彈跳現象之物理機制，分成燒杯內的彈跳行為及平面上的彈跳行為。我們研究發現，反作用力無法解釋珠鍊於平面上落下時仍會產生彈跳現象。實驗顯示，珠鍊掉落的高度越高，珠鍊的流速就會越快，當珠鍊流速達到一定值時，將會發生珠鍊彈跳的現象，這在珠鍊處於燒杯內及平面上都是一樣的結果。平面上珠鍊的擺設轉折處將會影響珠鍊是否發生彈跳現象，取決於珠鍊的擺設是否有多次轉折。轉折數越多、越集中，將越容易發生彈跳。藉由高速攝影機錄影大量觀察珠鍊彈跳現象，發現珠鍊在移動彈跳的過程中都會產生扭轉的行為，而且扭轉都會呈現類似S型的形狀，此增加珠鍊的支撐力道，造成珠鍊彈起的現象。

因應疫情，為了知道社交距離在矩形裡可以怎麼排最多人，我們先從面積小的矩形範圍去排，試過正方形排列、三角形排列等方法，試著從中找出最密排列的規律，接著再慢慢的把矩形加長加寬，使面積加大，試著用不同的排列方式去堆疊，最後可以依照條件去計算任意矩形，使用推移法、補隙法等，得到優化緊密度的方法。

在一個三角形的內切圓上，任取三點連線成內接三角形，我們發現當此三點為切點時，可以找到許多與切點三角形有關的性質除了一一加以證明外，並推展至四邊形及更多邊形。

本研究起始於參觀風力發電機後的突發異想，想要藉由仿生學的靈感設計出可以因應颱風損害的摺翅風力發電機，進而找出理想的摺翅風力發電機原型。實驗選定了瓢蟲和隱翅蟲兩種昆蟲翅膀進行模擬，利用可摺疊的昆蟲翅膀作為扇葉，配上不同砝碼，探討了不同風速、不同尺寸、開、闔翅膀對轉動及發電效率有何影響，研究詳細記錄了摺翅風扇的表現並探討各項變因對轉動效應的影響，最後討論出理想的摺翅風力發電扇葉。本研究認為摺翅風力發電機是相當可行的做法，希望未來能實際應用於風機發電，並推廣仿生學在科學科技的妙用。

我們很好奇什麼是酒淚？為什麼會有這個現象？是否可以從酒淚來判斷酒的品質好壞？故我們設計本實驗來找出不同酒淚表現背後的影響主因到底是什麼。 我們發現並非所有酒精水溶液皆能形成酒淚；搖杯會生酒淚的主因之一為產生液體膜，不同高度液體膜對酒淚的影響皆不同；不同溶質與濃度會造成酒淚表現的差異，如乙醇濃度越高酒淚密度越大；含甘油越多，初始淚低出現時間越晚、酒淚掛杯流速越慢、淚滴寬度越大；乙酸乙酯越多，初始淚滴累積至落下所需時間較短、體積小而流速快；甲醇的趨勢雖與乙醇相同，但其表現又有差異。液體溫度較高時產生的酒淚寬度較大、數量較少但流速快。最後觀察不同種類酒杯的酒淚差異，發現威士忌杯的酒淚表現最明顯好觀察。

近年關於垂足多邊形的研究，都著重在垂足「三角形」。本研究不限定於三角形: 給定任意正整數 n≥3，以及平面上的一個 n 邊形，從平面上一點 P 對該多邊形的 n 個邊(的延長線)作垂足，可得一個「垂足 n 邊形」。我們創新利用三腳架手法，證明: 給定三角形 A、B，必定存在一點 P，使得 P 對 A 的垂足三角形與 B 相似。再將三腳架手法推廣到任意 n 邊形，發現 n 腳架結構中，內、外 n 邊形面積的性質；並將上述結果推回三角形，研究內、外三角形定向關係，以及找出 n 腳架結構中，內 n 邊形面積極小時刻的特殊性質。最後，我們利用垂足性質定義特殊的等價關係，將 n 邊形分類。

因為市面上測溫工具都不具24小時連續自動偵測體溫及聯網功能，所以我們想用Arduino自製測溫裝置，且能遠端監控體溫情形、將發燒訊息傳送到相關人員的群組上。經過準確度、測溫速度兩個實驗，我們找到符合我們需要的兩種感測器，分別是接觸式的DS18B20和非接觸式的MLX90614，接著分別製作兩種感測器的架設裝置，接觸式的使用髮箍固定，非接觸式使用樂高來固定。並透過不同距離、溫度等實驗，最後得到最適擺放位置函數為D=2.85×R（D=感測器到水面的高度，R=容器半徑），利用motoblocky寫程式，Arduino esp32的聯網功能以及MQTT通訊協議等低成本甚至免費的資源，做出可在嬰兒發燒時，將訊息透過可亮燈響鈴的室內主機、以及line訊息通知兩種管道有效傳達給家長的裝置。

本作品結合兩道題目，給出有趣且新的結果。 第一題：硬幣兩面分別為「H」和「T」，有n個硬幣排成一列，若恰有k枚H朝上，便 翻動左起數來第k個硬幣──H朝上的硬幣數量，決定左起第幾個硬幣要翻動。試證明持續操作下去，能在有限次內操作至停止，並求出操作次數的平均值。 另一題為講座中提出的：有n個燈排成一圈，按一盞燈，不是由亮變暗就是由暗變亮，而且它左右兩盞燈會隨之變換當前的明暗狀態，試求使其由全滅變成全亮的方法和最少操作次數。 它們都屬於離散動態系統，本研究除了解決競賽題外，創意在於結合上述兩題的條件，形成一道新題目，給出可以操作至停止的必要條件、以及操作次數平均值的猜想。

為了消耗地震時帶給建築物的巨大能量、並提升結構物抗震能力 ，解決地震帶來的困擾，因此我們探討建築物的共振現象、與裝設阻尼器及配置方式對減震效能之影響。本研究利用加速規-Palert、加速度測量APP-AccelView 、與振動平台等工具，量測自製之建築結構模型的受震反應與分析其共振現象，再加裝消能型阻尼器，並找出最有效之阻尼器配置方式。 本研究發現：(1) 振動平台的實測震度(gal)較理論值大，推測應是振動平台之滑軌平整度不完美所造成；(2)使用針筒作為消能型阻尼器安裝於樓層之間，減震效果顯著，而平均分布在結構立面的配置方式優於集中安排在低樓層，集中安排在高樓層者效果最差。因此，本研究建議採平均分布方式，可達最佳耐震效果。