本研究以滴落時間作為探討不同「醣」的黏性差異，並與黏度計結果比較分析其效度。首先收集並檢測不同種類的單醣、雙醣和代糖是否適合進行黏性測試。除半乳糖、乳糖、水合麥芽糖、阿斯巴甜和糖精之外，其餘11種醣類均適合。接著分別進行醣類黏性探討；分析莫耳分率與黏性之關係；以不同濃度純蔗糖探討黏性；並以黏度計確認本實驗的可行性。研究結果發現：黏性以麥芽糖醇最大，而木糖醇最小，推測羥基的多寡可能是影響黏性的主要因素；混糖實驗發現純蔗糖比例越高、黏性越好，莫耳分率和黏性之間的相關係數高；純蔗糖濃度與黏性有高度正相關；最後，本實驗方法與黏度計比較具有效度。文末進行相關結果討論，並說明未來本研究結果在傳統小吃的運用。

本實驗探討皇宮菜為適應乾旱的訊息調控機轉，我們發現不同生長階段耐旱程度不同，具耐旱力的成熟植株透過氣孔密度提高、氣孔簇發生和降低氣孔張開度，來減緩水分蒸散速率以維持葉子含水量，同時也發現皇宮菜在乾旱脅迫下過氧化氫的提高。我們噴施過氧化氫於耐旱力低的幼苗葉片，結果顯示氣孔密度和氣孔簇增加以提高葉片含水量，增強幼苗的耐旱性。當以抗氧化劑處理會降低成熟植株的抗旱能力，且進一步證實過氧化氫參與ABA的訊息調控機轉，改變表皮細胞形態和氣孔分布，並透過鈣離子調節氣孔運動優化氣體交換效率，達到減少水分散失維持光合產量，此有助於理解作物在乾旱下的氣孔發育模式，作為影響作物產量和土壤節水可能的潛在機制。

此主題是探討水在傾斜表面上流動時所產生的水階現象。實驗結果，表面傾斜角度、單位時間的水流量、水的流速、表面粗糙度及表面材質等，皆會影響水階現象的產生。表面粗糙度越大，水階現象越明顯，水階是因為前方的水流流速因為摩擦力變慢，而後方水流追上前方，累積的結果就產生了水階現象。板子傾斜角度介於3度到60度之間皆會產生水階現象。傾斜角度越大時，其產生水階現象時的最大水流量值，卻顯著變小。原因是傾斜角度較大時，將造成水流速較快，若再加上水流量較大，大量的水就會相互覆蓋而無法產生水階的現象，因此角度大時反而要小的水流量才能顯現出水階現象。表面若為疏水性材質，造成水流集中而無法擴散流動，亦無法產生水階現象。

有個經典的騎士巡邏問題 : 騎士用馬步移動，每個格子至多走一次，試圖找出最多步。我們定義2x3的矩形方格圖中走對角線為大馬步，2x2的方格中走對角線為小馬步。依照大馬步、小馬步輪流交錯走，我們發現 : 若指定特殊起始點，在(偶數m) x (偶數n)的矩形中可以走完所有的格子。若騎士能將格子走完，本質上非常類似漢米爾頓路徑。其它無交錯的走法(如連續大馬步或連續小馬步)，我們也找出最多步的一般式。本作品的價值在於擴充馬步為大馬步與小馬步，推廣正方形為任意比例的矩形，並用深度優先搜索(Depth First Search，以下簡稱DFS)驗証結果。關鍵論証在於著色法與DFS ，若騎士無法走完，著色法能証明步數的最大值，DFS能讀完圖中所有資訊。結論的一般式紀錄於後。

近年來，全球均溫持續上升，是重要的環境議題。本研究在分析宜蘭地區主要兩個行政中心，即宜蘭市、羅東鎮的熱島效應UHI值。我們利用中央氣象局觀測資料查詢網站CODIS所提供的氣象資訊，來探討各個時間點上宜蘭溪南與溪北的UHI值變化與其關係。根據研究結果發現：宜蘭市、羅東鎮於2011~2020年間的年均溫均有逐漸上升的趨勢，最高可達1.3°C。整體來說，兩地區春夏兩季的熱島強度較高，其次是秋季，冬季則最小；受到海陸環流的影響，使得白天的熱島中心偏向陸地(西)側，晚間則偏向海洋(東)側；羅東鎮的熱島效應較宜蘭市區明顯。

將快樂數的計算方式略微改變，改成將一個數的每個位數的數字做1、2、3……n次方後，由數字大依序減去數字較小的，再取絕對值。隨後便和快樂數一樣，將新出現的數字重複作同樣的計算動作，觀察出現的數字是否和快樂數有類似的性質。

本研究起始於參觀風力發電機後的突發異想，想要藉由仿生學的靈感設計出可以因應颱風損害的摺翅風力發電機，進而找出理想的摺翅風力發電機原型。實驗選定了瓢蟲和隱翅蟲兩種昆蟲翅膀進行模擬，利用可摺疊的昆蟲翅膀作為扇葉，配上不同砝碼，探討了不同風速、不同尺寸、開、闔翅膀對轉動及發電效率有何影響，研究詳細記錄了摺翅風扇的表現並探討各項變因對轉動效應的影響，最後討論出理想的摺翅風力發電扇葉。本研究認為摺翅風力發電機是相當可行的做法，希望未來能實際應用於風機發電，並推廣仿生學在科學科技的妙用。

到遊樂場玩，看到刺激的海盜船，想探討它對心臟的影響。由於血壓無法在短時間測得，所以就由血流速率的變化，推測血壓的變化。接著就製做一台心臟模擬器，再裝上攝影機，模擬各種可能的情況，再由電腦播放，找出各種變因的影響。 由坐姿的研究發現，向上流的血液，在最低點時，受到離心力向下的影響，使血液流速減緩，但是卻使向下流的血液流速增加。再比較海盜船的擺長影響，發現比較長的擺長，在坐姿時，向上流的血液受到的離心力較大，流速減緩的較多。在不同姿勢的比較實驗，坐姿的血液流速變化百分比較小，臥姿的變化非常大。 坐海盜船之前要先測量血壓狀況，評估是否有心血管疾病，再選擇適當時間搭乘，才是神鬼奇航的安全通道。

本作品結合兩道題目，給出有趣且新的結果。 第一題：硬幣兩面分別為「H」和「T」，有n個硬幣排成一列，若恰有k枚H朝上，便 翻動左起數來第k個硬幣──H朝上的硬幣數量，決定左起第幾個硬幣要翻動。試證明持續操作下去，能在有限次內操作至停止，並求出操作次數的平均值。 另一題為講座中提出的：有n個燈排成一圈，按一盞燈，不是由亮變暗就是由暗變亮，而且它左右兩盞燈會隨之變換當前的明暗狀態，試求使其由全滅變成全亮的方法和最少操作次數。 它們都屬於離散動態系統，本研究除了解決競賽題外，創意在於結合上述兩題的條件，形成一道新題目，給出可以操作至停止的必要條件、以及操作次數平均值的猜想。

利用曾學過的面積與距離公式、面積變換、相似多邊形、比例及二次函數及未接觸過的三角函數及總和公式(Σ)等觀念，利用逐步推導的方式探索不同邊長比的多邊形在壓縮退化過程中面積變化的狀況，在不同的壓縮角度下，各頂點會有不同的位置，隨著頂點位置的不同，面積會有不同的變化(如下圖2所示)，而且在壓縮過程中，由於邊長的比例不同，可能遭遇到頂點位置產生共軛的情況(如下圖3所示)，這將會影響多邊形面積求算的結果，過程中透過Microsoft Excel及繪圖軟體的運算分析來互相驗證上述的導證結果。