國中組

本篇在探討整數三角形﹝指邊長與面積均為自然數﹞周長與面積成倍數關係的存在與否；由﹝ 6、8、10﹞的三角形出發，發現其面積與周長的數值相同，但這是否唯一？還是有限個？或以某種形式無限個存在？再拓展方向考慮p∙面積=k∙周長﹝p、k均為自然數﹞時的情形，更發現到面積值、s-c值﹝s為周長的一半，c為三角形最長邊﹞、p值與k 值存在某種巧妙的關聯。 至於整數三角形與整數邊三角形﹝指邊長為自然數但面積不為整數﹞的疊合與鑲嵌，以往前人在疊合的經驗上始終纏繞在整數直角三角形，即其高必為整數；卻忽略了高不為整數的情況。我們不但發現了它，更了解如何去找尋它。在疊合的部分，更以不同型式來呈現，而非千篇一律繞著直角的方向思維。

近來咖啡樹大增，造成在咖啡豆完成生活史的咖啡果小蠹迅速擴散，使用化學藥劑也難以防治。閱讀文獻發現白殭菌可以抑制咖啡果小蠹，因此我們採集帶白菌的咖啡豆進行培育，並透過前置實驗，找出使咖啡果小蠹早期死亡的蟲生真菌。經過菌種鑑定，此蟲生真菌是國外研究提高雌蟲生殖力的茄鐮刀菌。為了進一步了解此菌對咖啡果小蠹的影響，我們設計益生菌及抑生菌實驗。研究結果顯示噴灑4.39*106孢子液可在第3天達到半致死率；4.39*105孢子液可在10天內達到100%死亡效果；將噴灑4.39*106孢子液的咖啡果小蠹放入咖啡豆10天，可達22%長菌率，其殺蟲效果不亞於市售白殭菌，對咖啡樹上的疣胸琉璃蟻無致命影響。未來可將此菌與白殭菌共同運用於咖啡園中，達到生物農藥防治效果。

首先，利用槓桿原理及質量中心的概念，探討有關三角形的共點問題，並以分點公式為輔，求得內心、旁心、垂心、外心、奈格爾點、格高尼點及Mittenpunkt點的坐標。 我們從傅海倫教授所發表的一篇研究報告「物理原理在數學中的應用」，順利推導出垂心的坐標，並結合垂心及外心的證明，配合槓桿原理，重新證明出尤拉線定理。 利用質量分配及槓桿原理進行推證過程中，我們發現奈格爾點、格高尼點與垂心證法雷同；Mittenpunkt點與外心的證法雷同；而格高尼點(Ge)、重心(G)及Mittenpunkt點(M)具有三點共線及GeG：GM=2:1的性質，與尤拉線定理的證法相類似。 最後，列舉一些實例以槓桿原理做不同的思維運算，發現槓桿原理對國中生而言，在特定題材的教學及解題上，會是一項不錯的輔助工具。

我們在污染嚴重的二仁溪中下游，發現優勢物種―弧邊招潮蟹。由於人們對其棲息地、型態和分類有錯誤認知。我們設計陷阱瓶，進行採集與分析，發現其族群密度10隻/ m2。洞穴相連會群居。飼養時，土壤需呈斜坡狀，注意水位高低。體型大棲息在高潮線以下，體型小在高潮線以上。雄螯有大螯，以小螯攝食泥土中有機物，產生擬糞。若無小螯，用大螯攝食，直至新小螯長出。眼睛有眼睫毛保護眼睛，會出現鬥雞眼。口器的雨刷構造可清理眼睛。步足倒勾防被沖走，能再生，會斷肢求生，斜向前方走路。雄蟹揮大螯求偶，配對成功後入洞交配。體色會隨時間改變，晚間淺色、白天深色。脫殼間隔、次數隨著成長逐漸減少。有趨光性。在鰓內儲存水分，打水以增加含氧量。

植物染料敏化光電池是藉由太陽光來激發植物色素中的電子，以引發一連串的光反應而產生電流，其在環保與經濟上的應用，遠遠超過現今普遍使用的太陽能電池。本研究分成兩大部分，第一部份，以一般光電池的製造方式，從蔬菜色素、電解質溶液、色光的種類及濃度等變因找尋最佳的發電條件；第二部分，為改良光電池，我們嘗試固化碳粉、二氧化鈦，並利用洋菜粉將蔬菜色素與電解質溶液果凍化，來改進光電池攜帶不便的缺點。我們更製造出光電池的反應載體，以提升電壓的穩定輸出。研究結果證明，在強酸溶液與藍光照射下，光電池可產生最大的電壓；且改良式光電池在穩定供電及組合串聯兩方面產生不錯的效果。

一般高等被子植物的睡眠及觸發運動與葉枕細胞有關，當受到碰觸或黑暗時，葉枕細胞就會把水分排入細胞間隙中，造成葉子閉合。而南國田字草是一種蕨類植物，它進行睡眠及觸發運動時將水分排出的方式與被子植物完全不同，它是利用葉脈將水分送至氣孔排出，因此當小葉葉脈無法進行運輸和氣孔無法讓氣體出入時，即無法進行睡眠及觸發運動。我們亦發現田字草葉柄上具有兩種特殊構造―「漏斗型小孔」及「圓型小孔」，「漏斗型小孔」具一外凸的漏斗型構造；而「圓型小孔」則為一內凹之小孔。當小葉閉合時，小葉與葉柄上之氣孔閉合比例亦增加，而此這兩種特殊構造主要的功用是讓田字草在環境變化造成氣孔關閉無法進行蒸散作用時，取代氣孔進行蒸散作用。

本研究首先了解本地PM2.5主要來源，測量校園內各地空氣品質情形，發現在校門口及靠近廟宇附近PM2.5濃度較高且空氣品質不佳，結果與環保署公布的PM2.5三大成分相符，硫酸鹽占大氣細懸浮微粒質量的20%；有機碳占15%-20%；硝酸鹽占23%。根據研究發現硫酸鹽及硝酸鹽跟工廠、交通有關，有機碳則來自生質燃燒。因此本研究以奈米TiO2為主軸，首先在濾材上塗佈奈米TiO2，嘗試分解PM2.5，達到降低PM2.5濃度的效果。進一步將奈米TiO2塗佈在建材上，發現奈米TiO2確實可以達到分解PM2.5效果，達到降低PM2.5濃度的目標，並進一步建議除了在一般民眾居家及學校外牆塗佈奈米TiO2外，應回歸到PM2.5產生的源頭，在汽機車、工廠及民俗活動地點進行奈米TiO2塗佈的處理，從源頭減少PM2.5，創造健康的環境。

本研究在探討咖啡外溢的原因，並試圖找出不讓咖啡外溢的理想杯子。 研究結果發現液體外溢取決於液面上升的高低與杯口的距離，而上升的高低又與瞬間加速、容器口徑和液面水位高低有關；液面升降的變化過程，則與產生初波後的來回衝撞有關。 研究結果發現設計一個可以簡易拆裝的杯壁阻隔板，能有效減少杯中液體的外溢現象。

為了探討蓋斑鬥魚的攝食偏好以及數感，實驗設計採視覺主導的攝食行為，將餌食放入二選一的實驗箱，讓蓋斑鬥魚做出攝食選擇。我們透過不同種類及大小的餌食來確認蓋斑鬥魚的攝食偏好；再以不同數量的餌食來驗證其數感，並記錄反應時間以確認其算數能力。結果發現，比起飼料，蓋斑鬥魚偏好選擇吃紅蟲；也偏愛較大顆及數量多的餌食。另外，對於5以內的餌食具有數感，感數能力則會隨著兩側餌食數量的比值接近1而下降；當比值在0.75（3v.s.4及4v.s.5）以上，反應時間明顯增加，顯示蓋斑鬥魚具有算數能力。最後，不同性別部分，公魚對於紅蟲的偏好高於母魚，其他變項則沒有明顯差異。體型部分，大於8cm的蓋斑鬥魚算數能力明顯優於小於8cm的蓋斑鬥魚。

橡皮筋於PVC管落下時，會因為與PVC管接觸而產生碰撞及摩擦，開始造成橡皮筋不規則旋轉，橡皮筋至一段時間後會進入規律運動，整體落下運動會趨於等速運動。本研究以有橡皮筋無貼緊、落下方位角、PVC管管徑、PVC管斜度等因素，探討橡皮筋在旋轉過程中的差異，並拍攝過程影片，藉由Tracker、Inkscape等軟體分析，去探討旋轉圈數、橡皮筋落下速率、橡皮筋運動過程等變化，並記錄橡皮筋運動軌跡，分析整體及單一參考點的運動方式。