國中組

隨著時代進步、交通便利，常在電視、網路與報章雜誌上，看見許多發生車禍的新聞，無論行走或騎機車，尤其在十字路口等紅綠燈時，明明有段距離，會不經意的被旁邊轉彎的車輛擦撞到，當汽車在轉彎時，前內輪和後內輪所經過的輪跡，也就是內側前後二輪輪跡的幅度，叫做內輪差，我們在此探討，什麼是內輪差及那些因素會影響內輪差，到底與大型車輛的距離應保持多遠，才能避免擦撞和不必要的交通事故。

圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，稱為婆羅摩笈多定理。 本作品將圓內接四邊形推廣至圓或橢圓內接多邊形的情形，定義其多邊形中若滿足「連接兩垂直對角線交點與一邊中點的連線垂直於對邊，同時連接同一邊垂足點的連線過對邊的中點」，則稱此多邊形為婆羅摩笈多多邊形。 先由兩圓相交關係來建構婆羅摩笈多四邊形，接著從圓內接正多邊形來探討婆羅摩笈多多邊形的建構原則，推導出其邊數及共圓性質，進一步推導出圓內接多邊形的情形。最後探討橢圓內接菱形、鳶形及正方形是否存在婆羅摩笈多定理及其幾何性質，再推廣至橢圓內接多邊形的情形。

無意間將一團濕沙子往水裡丟，發現掉入水中後會形成一個環內部有一個圓，看起來有點像土星加上土星環的形狀。我們研究濕沙子的質量、顆粒大小及形狀，亦改變水的深度、不同的水溶液、濕沙子掉落高度等變因對沙子於水中成圓的影響。透過實驗發現，以上各種因素都會影響到沙子成圓的結果。為了更進一步了解沙子成圓的機制，我們透過高速攝影所得到的高速影像，發現濕沙子在水中落下的過程中，由於沙子周圍壓力小而中間壓力大，使得沙子形成了由外向圓內轉動的漩渦現象，沙子因此向外擴散而變大，中間形成中空圓環，落下至底部前都持續的變大，而漂浮於水中的沙子則最後掉落於圓環中間，以至於形成一個像土星加上土星環的形狀。

本研究主要目的是要用快速的方法算出正三角形或特殊菱形中的菱形總數，我們參考過去科展優勝作品專輯，發現全國第五十一屆科展國中數學組有類似的內容，他們是以共頂點分層計算法找出其規律性，經觀察後發現每一層與層之間的和會形成公差為(-2)的等差數列，然後再利用等差級數求和及推導通式。我們的研究比較複雜，雖然採用了他們共頂點的算法，但我們的結果卻無法形成等差數列，因此，我們運用「拆解共頂點」的方式推導出正三角形和特殊菱形中菱形總數的通式，再進一步把圖形加上橫槓，並推出加上橫槓後的通式，但在菱形中的菱形(加橫槓)的研究中，因無法使用「拆解共頂點」的方式，所以只好尋求其他的方式來計算。

有一些天然的乾燥花—急凍花及蠟菊，澆水時花會閉合、乾燥後又會再度開花，本研究探討其連續開閉的構造及機制，並利用其特性製作自動澆水器。 研究發現控制反覆開閉的關鍵位置在於苞片近基部的轉折處，該處是水份的入口，吸水時細胞變長，使背側增長，導致花閉，失水時細胞變短，使背側變短，導致花開。形變角度受其材質特性、空氣含水量及溫度影響，具有Hydromorph現象。 本研究以蠟菊的苞片製作濕度感測器，利用其形變，控制澆水器的開與關，配合春夏秋冬不同的溫濕度及植物的喜濕性，調整感測器的通風程度，可控制澆水頻率，下雨時，則自動關閉並調整澆水節奏。以植物的素材作感測器開關，感測和控制一體，可環保省能。

本研究自烏桕樹下的土壤及高砂鉅鍬形蟲幼蟲體內分離出13種微生物，其中2種可利用烏桕樹莖的養分生長，11種可利用種子的養分生長，推測微生物與鍬形蟲、烏桕樹存在密切關係。進一步研究發現，13種微生物中有3種可分解柴油，其中2種為分離自土壤的不動桿菌屬細菌(Acinetobacter sp.)，1種為分離自幼蟲腸道的芽孢桿菌屬細菌(Bacillus sp.)；菌株的14天柴油分解率粗估可達48~55%；將經由菌株分解後的柴油乳化層撒在綠豆上觀察其生長情形，發現可降低柴油對綠豆造成的傷害。在耐受性實驗中顯示，此3菌株耐鹼性達pH10，耐鹽性達3~4% NaCl。由於菌種均來自花蓮本土，且具備處理海洋油污潛力，未來經過審慎評估應可實際運用，避免因使用外來菌種對環境造成的二次傷害。

我們撰寫腦機介面程式，用低成本單電極的腦波儀讓智能車移動，實驗後發現專心度會隨著訓練而提高；在過程中看出每個人的腦波好像都不相同，所以嘗試從大量又凌亂腦波信號中萃取到四種有用的統計特徵值，再用近鄰演算法做生物辨識，正確率達到九成七以上，並實做出創新有趣具腦波解鎖應用的智慧家庭系統。此系統運用圖形的mblock、程序的C和交互式的Mathematica等程式語言，特色包含可傳訊息到手機上的緊急救難LINE通知功能和中文語音合成功能。設計出固定式的跌倒偵測和一氧化碳偵測裝置，與整合各種元件的腦波可控智能車，能自主偵測環境指標和災害意外指標並能適時提醒。我們相信唯有探索最難破解的大腦祕密，才能朝向直接用腦訊號控制和意識交流的方向前進。

本研究以六層殼高的成體非洲大蝸牛為研究對象，觀察蝸牛的背脊、足腹及足緣等構造，並進行顯微切片。並以吸盤及PVA膠水模擬蝸牛的腹足與黏液，測試腹足形狀、皺摺、纖毛及黏液黏滯力對載重量與運動速率的影響。 結果顯示：蝸牛能在粗糙面爬行是以黏液黏附力、足腹各皺褶的空腔吸力及足緣形成肉爪攀附力為主；在光滑平面則以背脊中海綿體膨壓的支撐力以及藉足腹各個皺褶調整負壓吸附力方便移動為主。爬行時腹足內部的波動則是在海綿體中藉由黏液的擠壓產生向前膨脹伸長腹足而產生移動，並藉黏滯性降低下滑速率，因此可減少往上爬行過程體液向下流動的能量消耗。而向下爬行則會加速下滑易失去平衡，所以這應是蝸牛具有向上爬行趨性的主要原因。

本研究主要是利用水萃取福壽螺卵中的蝦紅素，並利用硫酸亞鐵及碘滴定法，以維生素C做為比對標準，來判斷蝦紅素抗氧化能力之強弱，接著再利用大腸桿菌及葡萄球菌來檢測其抗UV和抑菌的能力，實驗結果顯示不管以硫酸亞鐵或者以碘液滴定法，都可以證實蝦紅素具有抗氧化的能力，但是維生素C的抗氧化能力比水萃取的蝦紅素好。也證實原液蝦紅素具有抗UV的能力，但抑菌能力要進一步確定。

過任一點作射線k等分凸多邊形面積，需先考慮點的位置，隨著點的位置不一樣，作法有些許不同。