國中組

n條直線最多可把平面分割成n2+n+2/2個區域，如果這些直線有平行或共點的情況，其區域數會比n2+n+2/2還少，且減少的區域數剛好為三角形數的總和。畫了許多分割的圖和推導區域數的過程，發現圖形中的「交點數」和「區域數」息息相關，所以往下探討圖形中的交點個數，得知n條直線最多有n2-n/2個交點，如果這些直線有平行或共點的情況，其交點數會比n2-n/2還少，平行直線所減少的交點數剛好為三角形數的總和，直線共點的情況，所減少的交點數為三角形數總和與共點組數的差。由於有交點數的結果，我們想解決傅立葉提出的17線問題，運用平行的結論，用電腦程式去運算可找到四組解法。徜徉在交點數、直線、區域數這趟的「點‧線‧面」之旅，沒想到竟有如此讓人驚艷的簡潔結果！

我們發現埔里地區在106年1月到3月、107年3月到4月期間，的空氣品質較差，再將埔里盆地106、107年PM2.5超標的日子，與附近魚池氣象站資料比對，發現106年超標的日子中，有90%發生逆溫的現象，於107年有83%發生逆溫的現象，比較106年的3、7月逆溫現象出現的日子，發現當逆溫現象出現的時間越久，PM2.5就越容易超標。我們利用銅管和觀察箱，模擬逆溫現象下熱對流情形，在上熱下冷時(模擬逆溫)對流不易發生，不同層的溫度分層且不易平衡，在上冷下熱時，容易產生對流，不同層的溫度會漸漸平衡，但溫差小時會使平衡時間加長。在逆溫發生的空間注入煙霧，模擬煙霧流動的情形，發現，煙霧會下沉，不會對流，而使下層空氣更混濁。

本次報告旨在針對受世界矚目之再生能源「太陽」的分布與太陽能板的最佳吸收角度進行研究。首先我們發現了看似複雜的太陽方位可區分為「仰角」和「方位角」。為了使太陽能板的熱量吸收能達到最佳化，我們透過中央氣象局鄭振豐研究員的協助，了解太陽的移動規律及軌跡，進一步找出公式來協助釐清太陽能板擺設與吸收的關係。我們使用了繪圖法與水平模擬器兩種方法，設定太陽能板的仰角與方位角的兩個變數來推導出兩種太陽熱量吸收公式，計算出太陽能板吸收值公式＝cos太陽入射角×cos方位角差，最後將中央氣象局提供之2015年嘉義逐時太陽移動方位角與仰角套入公式，計算得太陽能板擺置的最佳角度為朝正南向上仰37~40度。

在強風中使用雨傘，很容易因風壓造成雨傘翻覆損毀，本創作之目的為研發一種新型的雨傘來改善這個問題，我們在雨傘上裝一些導流板形成氣動面，讓風壓的作用力有其他方向的分向量，藉以降低損毀雨傘的作用力，另外雨傘旋轉所產生的角動量，會形成陀螺效應，使雨傘具有水平穩定的慣性，讓傘面不易翻轉，我們也製作了新型的雨傘的樣品與傳統雨傘相比較，大約可提升28％的抗風能力，可使雨傘在風中更穩定也更安全。

本研究主要從 2001 年 3 月~2003 年 3 月進行八掌溪嘉義市段（文中簡稱本區段）的鳥種調查，及環境變化對鳥類群聚之影響。調查方法係採定點觀察，結果顯示本區段鳥相多樣化，調查期間，除了記錄各月份鳥種、數量外，並拍照記錄棲地環境變遷之情形。二年調查結果，一共記錄到 29 科 56 種鳥類，單月最高 35 種（2003.1月），最低 12 種（2001.6、8 月），其中較特別者，是冬候鳥高蹺?（Himantopus himantopus）數量最多（2001.12-1200 隻；2002.10-1540隻），高蹺?在本區段是全國最大的度冬族群（翁義聰等 1998），身長約一般的短足鷸?科鳥類佔優勢。本區段內的「垃圾山」適進行遷移（預計 2001.11 月至 2002.12 月完成遷移）且防洪工程亦陸續進行，棲地生態環境的改變是否影響各類鳥種之棲息，即是本研究中的一項主要課題。

在學幾何證明時，發現許多繁複的圖形包含不少有趣的元素，而且那種了解性質、關鍵、層遞推論的解題方式引起了我們很大的興趣。\r 在偶然機會中，我們欣賞到第24屆科展的作品，恰好當時正在學習多解篇，所以對它的圖形和解法激起許多新的想法。「可不可能有新的解法?」「其中是否含有規律?」\r 於是，我們便著手思考，以期能以更簡單的解法，更多元的應用，將我們的想法呈獻大家。

本土種大紅姬緣椿象和2012年南部新紀錄外來種中南美洲紅肩美姬緣椿象，都以台灣欒樹蒴果為主食。野外觀察36次記錄560隻、飼養4組160隻椿象，發現多分布欒樹主幹和枯葉量(躲藏、停棲)、欒樹種子量(食物)成正比。晴天(45000-48000Lux)高溫(30.38℃)低濕(40-60%)最多，行為依序為爬行、靜止和吸食；飛行、交配和產卵僅在晴天，陰雨天無明顯動態。調查27次確認兩種椿象校園共域生活，紅肩美姬緣椿象佔50-100%。觀察杯飼養26組36對椿象做交互實驗，發現混養組兩種椿象均比單獨養多產1.8~2倍卵，各齡期發育時間縮短1/3~1/2，孵化率和交配天數下降10%。實驗和野外調查顯示入侵種紅肩美姬緣椿象有較高生殖力、子代數和存活率，在環境變遷和全球暖化中具優勢競爭力，將嚴重影響本土種姬緣椿象。

金門四處佇立的風獅爺，似乎正在訴說著金門過去的風害，藉由本研究讓我們了解金門的過去，了解當初為了適應風沙，和海盜對抗，建材多選用石材，為了避免季風的吹拂，房子走向大多座北朝南，北方或東北方時常有天然屏障，有的甚至延伸出其他更特別的方法，遠遠超出我們的想像。把風獅爺集中觀察以後，發現大多數座西南向東北，更確立了金門和季風的密不可分，拿著我們的嘔心瀝血製作的風向器，我們可以驗證出當時古人的智慧。

倒地鈴，一至二年生的植物，無患子科。那鼓鼓的苞子，裡面所含的氣體成分，更是令我們十分好奇，所以我們開始研究。先從播種開始，經過我們一再的實驗，發現：將種皮磨破的方式最能使它加速發芽。而苞內氣體成分的實驗，則是參考理化課本來進行，如下實驗：一、點燃線香測量氧氣，二、利用澄清石灰水測量二氧化碳，三、利用溴的四氯化碳溶液測量乙烯，結果以上 3 個實驗都無明顯的反應。最後，我們大膽地推測苞內氣體是為空氣，所以做了鋼絲絨氧化實驗，結果：苞內氣體和空氣反應幾乎相同。我們使用顯微鏡及在苞子表面上塗上凡士林，分為部分塗、全部塗，結果全部塗的苞子幾天後便壞死，但部分塗的苞子還能繼續生長，並觀察它的結構及氣體如何進入苞內。發現苞子的結構外而內大概是網狀組織→表皮及保衛細胞→ 網狀組織，結構很緻密，而氣體可能由苞子的表面進入苞內，所以苞內的氣體可能為空氣，空氣逐漸進入苞內，使苞子逐漸撐大，成了現在的樣子。

此作品研究「若有M個杯子且全部朝上，每次翻轉N個杯子，討論M、N在何種條件下，可將M個杯子翻成全部朝下，讓每個0到M之間的朝上杯數，都翻過一次且不得重複出現(即為漢米爾頓路徑Hamiltonian path)？同時探討在符合某些條件的情況下，必會有Hamiltonian path並證明之。」我們以總杯數及翻杯數的奇偶性將其分成四類，以及初始向上杯數不等於總杯數，使用我們所研發的倒金字塔式轉化成Hamiltonian path，並找出其中一組共同的規律，以這樣的方式說明這些Hamiltonian path必有解。而當Hamiltonian path共有2的次方組解(包含唯一)時，其所有Hamiltonian path都會符合首尾相加現象。我們找出其中的規律並證明其唯一性，再將這些規律運用數學邏輯並加入排列組合因素，使用Visual C#寫出程式並執行，以圖形使用者介面呈現。