全國中小學科展

國中組

光光閃亮晃晃─十字花科植物、豆科植物受不同週期的光產生的影響

本實驗探討光的週期對植物生長的影響,並使用小白菜當做實驗的主要對象,用白熾燈作為光源,產生週期24hr、12hr、6hr、4hr、1.5hr、0.5hr、7.5min、112.5sec、56.25sec、28.1sec、7sec 和1.7sec 且進行永晝、永夜的實驗。首先發現週期1.5hr 的小白菜生長高度較週期24hr及週期12hr、6hr 來的高,但綠豆影響不明顯。但使用水耕法死亡率高,不易觀測,所以將水耕改為土耕。後來將週期設定為112.5sec、56.25sec、28.1sec、7sec 和1.7sec,發現週期7sec的小白菜生長最快,但週期1.7sec 的小白菜生長速率較其他低。此時我們也在阿拉伯芥上發現與小白菜一樣的結果。又分別用綠豆及小白菜進行永晝、永夜的實驗,發現永夜的植物都較永晝的高。最後進行2DGel 的電泳,在電泳結果中找到週期28.1sec 含有特殊的蛋白質,證明不同週期的光會影響植物生長。

我不是蜊仔,我叫介形蟲!

本文旨在研究校園內小水溝中之介形蟲形態、棲地的水質變化、介形蟲微棲地的選擇以及生命週期的初探。研究結果發現本校產之介形蟲為淡水種之Physocypria kraepelini (Muller, 1903), 其形態包括殼、觸角、複眼、尾叉及中腸等描述。在水質方面,除了溫度之外,P. kraepelini 的族群動態與其他各項水質變動情況關連較小,冬季時個體數會降至最低,待溫度大於20°C 時,個體活動漸趨頻繁, 並且數量大增。該物種在養殖情況下以底棲為主, 而野生物種則多數在水溝溝壁活動,這是因為溝壁提供較多的附生藻做為餌食,P. kraepelini 之所以能附著在溝壁活動,則是因為其附肢上具有爪和棘的構造。研究中同時發現,P. kraepelini的孤雌生殖情況頻繁, 顯示在合適的環境中, 孤雌生殖為其主要的生殖策略。

悠悠宇宙誰主胖瘦

為了探討運動量與減肥的關係,我們利用洋菜活塞、氫氧化鈉、五倍子酚測量運動前後,呼出氣體的二氧化碳和氧的含量,進而推算出醣類、脂肪消耗量的比例。結果發現若運動時間少於30 分鐘,主要都是消耗醣類,要去掉身上脂肪的機會不大;若運動時間持續45 分鐘,則每消耗1 克醣,會同時消耗2.57 克的脂肪。有沒有耐心與恆心,讓每次運動都能持續較久的時間?悠悠宇宙誰主胖瘦?原來胖瘦的主宰者,正是我們自己。

倒立吧!河內塔!

本研究試圖在河內塔的規則改變與最少步數中找出變動的關係式,移動規則和原本的河內塔一樣,不同的是我們在河內塔各層中增加許多顏色,移動過程中只有大小順序要遵守河內塔規則,各層的顏色順序則無特別限制,從單色推及雙色、三色和色,推出最少步數以及相關公式,顏色上下相反(f(x))和顏色不變(g(x))的最少步數仍是一個由使用色數(k)與層數(n)組成的函數關係式,進而研究每一層的顏色順序是否有無法移動的限制。 本研究從研究結果觀察規律,歸納出移動的固定模式,並拆解其過程,進而推導出一般式,也藉由過程的拆解,推導出所有挑戰解的可能性。

燒半壺不如燒一壺-影響瓦斯爐加熱效果變因之研究

將水加熱的過程中,會受到容器大小、容器形狀、水量及火力大小等因素,影響使用能源的多寡。因此將這些種種變因做組合,研究將水加熱時間的變化,並利用實驗找出最節省能源的方法。實驗結果:我們發現一次燒一整鍋的水,會比裝半鍋分兩次燒加起來的燃料還要少。但有時候如果使用小火慢慢燒,會比用大火快燒省下更多的能量。

環環相扣〜我的數學「週期表」

本研究主要探討四位數經 f(X)函數運算後的結果。研究後得知經 f(X)函數運算後輸出值的標準形態 (x,x-1,k-x-1,k-x),只需要用一個變數即可控制所輸出的四位數之值。從而導出若進位制為 3 的倍數則有固定點,其通式解為 ( k/3 ,k/3-1 ,2k/3-1 ,2k/3 )。後來更進一步將進位制限制在 3×2n ,則只有固定點而沒有自戀環,而進入固定點的兩種路線型態之步數為 n-t+1 和 2n-t+1 。而在自戀環方面,我們將週期解寫成r1Tk/r的型態,並得知其週期解的個數公式 ∏i=1n=(ni+1)-1,和週期解內元素個數公式(k/r-1)/2-∑i=1^( ∏i=1n(ni+1)-2) Tli=φ(k/r)/2,以及週期解內元素為何。另外,藉由歐拉公式推導出不在週期解內且滿足標準形態的四位數,經f(X)函數運算後進入週期解 rTk/r內個數的公式,且依照週期解條件不同,其計算公式分為下列兩種 ∑x=0p-1φ(k/2x)+φ( k/2p)/2+∑y=0p-1φ(k/(m⋅2y))以及 ∑x=0p-1φ(k/(2x r))+φ(k/r)/2。

是誰捲起千堆雪─水旋轉的奇妙現象

泡鹽水時用括勺攪拌,停止攪拌後發現整杯「霧茫茫的鹽水由下而上漸澄清,由上方看,鹽水會分三層,最外層為一白霧狀、中間澄清,而最內層又為白色《如右圖 》 ,究竟攪拌有何魔力,使鹽水有這樣的現象呢?

姻圓一線牽

1、由一點至兩圓切線長若相等,可推得此點至兩圓的圓心距離的平方差為定值,而由預備定理可知此點分佈的軌跡為過此點做連心線的垂線(稱為姻圓線)。2、討論當兩圓的位置改變時(外離、外切、相交兩點、內切、內離),此條姻圓線的相關性質,並藉之以尺規作圖分別作出姻圓線。3、推至三圓時,發現三圓心若共線時,三條姻圓線重合或平行,而當三圓心不共線時,則三條姻圓線相交於一點(稱為姻圓心)。4、探討出姻圓心分別在三圓的內部及外部時,則此姻圓心必分別為某一個被三圓皆平分及與三圓都直交的圓的圓心。5、最後更進一步發現了有關姻圓心心的另一些特性:(1)任一三角形的垂心亦為分別連接三頂點與對邊任一點的三線段為直徑的三個圓的姻圓心。(2)當三圓兩兩外切時,則姻圓心為以三圓心為頂點的三角形的內心。(3)作任一三角形的三高,而三垂足之間兩兩連接的三條直線與三邊的延長線分別交於三點,則此三點必在原三角形與以三垂足為頂點的三角形的兩外接圓的姻圓線上。

從畢氏定理談起

有一次上數學課,老師告訴我們:「費馬最後猜想已經在最近一、兩年來獲得圓滿的解決:無解。」它引發了我的興趣。我想:若換個形式,是不是有解,或是出現其他情況?這個構想,使我展開了一連串的研究路程。

蝦、蟹姑娘宇蚌殼的神奇功效

由於現代人物質生活的提升,大家飲食習慣的改變使得減肥幾乎變成大家口號,最近在報章雜誌及第四台的廣告中正流行著一種標榜生物科技的瘦身產品,他強調不用改變飲食習慣,照樣大吃大喝,卻依舊能保持窈窕身材。還有許多健康叢書和專家學者述說它的神奇功效,它就是chitosan(甲殼素或幾丁胺醣),在一次偶然的機會看到老師正在服用甲殼素的產品,而馬祖又擁有豐富的海底資源,更驅使我們想了解甲殼素的神奇功效,並加以深入探討。