由芳賀和夫所提出的「芳賀第二定理」做延伸，求出當DF數值為√2-1時，G點和A點將會重合。接著，求出當G點在AB上時，FA+AG、GH、HB、四邊形AGJF、△GHJ、四邊形HBCJ的一般式和AG：GH：HB的比例式；以及當G點在AD上時，GF、GA+AH、HB、△GJF、四邊形AHJG、四邊形HBCJ的一般式和AG：AH：HB的比例式。最後，利用線段的一般式求出數值後，分別以n/2、n/3、n/4、……、n/m (m和n為正整數且n＜m)為一組，觀察數值中分母和分子數字的變化方式並証明。(參考圖請見圖2)

在校園中，看到一群群的蝴蝶輕盈飛行再仔細觀察時發現，蝴蝶起落都那麼簡易，不禁感到納悶。於是，對於大自然的飛行員興起了好奇心，與老師討論後，決定對蝴蝶的飛行做進一步的實驗與探討。

在國中數學第五冊中，提到了一些平面幾何作圖，並證明。我們不知道這些作圖法是如何經過一些思維推理的程序而得到的。今欲就此方面作一番探討。

放假到海邊戲水，看到波浪由遠至近湧來，在遠方看來風平浪靜，一到岸邊卻變成一公尺高的浪，並激起許多美麗的浪花。為何海浪能在數秒內捲成大浪，令我們百思不得其解。又常見報紙報導，海底地震後，常有海嘯隨後跟至，造成重大傷亡。而臺灣的東北角，在冬季時，常由平靜的海面上，突然捲起致命的瘋狗浪，令人防不勝防。這些現象，使我們對海洋的奧秘愈來愈感到好奇，於是興起研究波浪的念頭，來滿足我們的好奇心。

橋樑功用在於接續兩地空間。本次探討橋樑力學並分析各橋樑特性：樑橋可隨地形彎曲、建造容易，故適作為長路徑陸橋，其橋墩須承受橋面的載重，故橋面易變形、斷裂、吊橋纜索屬弦垂型，受力成弧線、安全性低，但易於山谷架設，為增加安全性可採直線型鋼纜並將底索張力大於主索、斜張橋、拱橋相較於吊橋、斜張橋，其結構可減輕橋墩受力，故適用於鬆軟地基，斜張橋其纜索可減少橋墩受力，且建造成本低，故適用於長跨程的橋樑、拱橋受力時可使切塊更加緊密，故適用於土質鬆軟、不易維修區域（如峽谷），但因所負載的重量易傳至兩側，故需架設墩台於拱橋兩端以承受拱橋的水平推力，增加其最大載重量與耐用性可採圓形設並將纜索和拱橋結合（如下圖）。

理化課本 6 - 3 , 6 - 4 提供了簡易的實驗來說明擴散運動。但我們也從觀察中發現了下列疑惑：(一)紫紅色的KMnO4溶液加入水中，究竟是由於重力（密度大）下沈擾動而擴散，還是由於分子的「布朗運動」而自由擴散？我曾把KMnO4置於下層，再緩緩加入水，結果隔了一天仍無法擴散完全。這和以課本作法所得時間相去太遠。(二)有很多果汁使用前必須搖一搖，足見溶液梯度可存在甚久，不易擴散(三)當KMnO4變淡是否代表擴散之終點？擴散速率如何去定量和比較？(四)當鹽溶液為無色時，有無簡易的方法可觀察並定量擴散現象？(五)液體的擴散機制和氣體擴散有何異同？為何跌打膏藥溶劑的選擇非常重要？ \r 我決定利用本校學長所發展出一系列的分析方法，設計適合的實驗器材，以解答心中的疑惑。

本研究是探討抽煙對維他命C 的影響，應用國二自然課「酸鹼中和」單元中，「酸鹼滴定」的實驗，測定抽煙前後溶液中維他命C 的變化，印證抽煙者體內維他命C 的含量會降低，會導致身體的病變，進而提醒大家遠離煙害。

從現在開始，控制植物根部的生長，不再是一件不可能的事。我們花了二年的時間證實這個事實，希望這個發現能夠讓這個世界變的更多采多姿，是我們進行這個研究的心得與心願。因為從事盆栽或園藝造景的人，只是控制植物莖部的生長，就能創造出一個新天地，如果再知道控制植物根部生長的方法，將會讓這個世界變的不一樣。我們進行的研究主要是對植物的根進行控制生長的實驗，隨著植物的成長，觀察並且紀錄植物的根、莖、葉、花的生長情形。最後我們得到令人振奮的研究結果；植物根部的生長型態與生長方向是可以被控制的，而且，適當的控制植物根部的生長，並不會影響莖、葉、花的生長。這個結果讓我們體會到生命的成長就是一種奇蹟，且會自尋出路。

在一次校內科學研習中，欣賞了去年學長的科展作品，其中一件做重力加速度的測量法，用二條線把鐵球和複擺連接，再用磁鐵吸住一塊軟鐵，上下把二條線壓住，關掉電磁鐵電源開關，使鐵球和複擺同時動作，因"有線"故，在操作過程中，發現諸多缺失，我們如果能無線，不知有多好，因此我們再努力研究，精益求精，並應用其原理在其他相關的測量上，於是我們便做了下面系列的研究。

校園垃圾何其多，我們作品中已成功且積極呈現處理校園三大垃圾的成果：廢紙自製手抄再生紙並結合紙藝做出愛的小書、壓花卡片、酸鹼試紙。廚餘做成可以吃的紙及有機肥、落葉結合手抄再生紙做成藝術卡片及有機肥。木棉花等做成木棉花紙、試紙…，幾乎所有的紙漿廢水經過測試均對植物生長無害，確實達成廢棄物再利用、節能環保的終極任務。