國中組

一個有 3 個旋鈕，每個位置的號碼數分別是 a、b、c 的密碼鎖，如果有兩個位置的數字正確就能打開，最少需要猜多少次才能保證打開這個鎖。我們的研究，依照鎖三個位置的號碼數分成：a＝b＝c＝n、a＝b＜c，a＝b＞c 和 a＞b＞c 四個部份。前兩部份的研究已經找到最少次數開鎖的方法 ，後兩部份則是給了一個演算法可求出開鎖次數的上界。

我們從小到大耳濡目染以為：生活周遭的金屬建材、日常使用的鐵製工具，很自然的就鏽蝕掉，不堪使用似乎是理所當然的事。現在我們上了國中、學到理化逐漸明瞭，鐵生銹是氧化現象，有一定的條件，不是那樣天經地義的事。從老師教導之下有了基礎科學訓練，對書本論及鐵生銹的知識，已經無法滿足我們的好奇心。在老師的指導之下，利用生活中唾手可得的素材，設計出一些實用可行又有創意的實驗裝置，逐步完成此一科學作品。

本研究以藍色樹形玫瑰為主軸，研究嫁接對玫瑰生長、病蟲害之影響，分析其中問題所在，加以改進創新，也探討環境的酸鹼值對花色的影響。本研究發現樹玫瑰嫁接後外觀看起來安然無恙，卻在幾天後枯萎而死，經透過顯微鏡觀察切片，發現砧木與嫁接玫瑰形成層癒合速度不同而導致維管束喪失功能，無法輸送水分而死亡。本研究使用自創的嫁接方式—環狀剝皮法，搭配修剪技術及天然農藥，大大提升了實驗樹玫瑰的存活率。

連接蘆洲與五股的台 103 線在疏洪道內的路段，在疏洪道完成後將原來的堤防加高兩倍，為避免影響疏洪道的排洪功能及經費考慮情況下，將原本直線長 130 公尺的直線道路，改成連續三個急彎路，其總長 770 公尺。 剛開放通車時，許多駕駛人，在路況不熟、標示不清，彎度過大，視距太短及路寬達 9 公尺的虛擬情況下，常因速度過快，而衝向對方車道，撞上對方來車，導致許多交通憾事發生。事後有關單位在道路中央加上分隔磚，但仍因彎度過大，而常有車輛撞毀分隔磚，因彎道就在學校附近，也常目睹車禍發生，有時搭父親的車經過此路段時，父親都戰戰兢兢，減速慢行，雖然如此，我仍感到很強的離心力作用，因此我們在老師的指導之下，想找出此路段有那些設計上的缺失及想探索急彎路之秘。

本文動機來自新聞報導美伊戰爭的消息，美軍從航空母艦發射巡弋飛彈轟炸情報地點；由於飛彈昂貴，情報地點範圍遼闊，若將飛彈落點視為圓心，爆炸範圍為單位圓，轟炸範圍欲覆蓋面積，最少應發射幾顆飛彈才能完全轟炸？引起我們極大的好奇心去探討『最少需要幾個單位圓才能完全覆蓋半徑為ｎ單位的圓？』 研究中利用學過的幾何概念，分成有邊界及無邊界限制兩方向討論。經探討後，發現：在正三、四、五邊形時，有邊界限制的覆蓋方式所需的單位圓數較少，且其數量公式分為、n2、還有(n為偶數)及(n為奇數)。 另外，無邊界限制的情形下(利用正六邊形切割平面再覆蓋)，覆蓋大圓所需單位圓的數量不但有規律且為最少。應用此規律性設計電腦程式輔助，不但能快速且正確計算覆蓋圓所需數量及最大覆蓋半徑，並能將此結果應用在「6邊以上正多邊形的覆蓋」，還有日常生活中的園藝灑水、山中救難和尋找黑盒子..等。本文在全市科展獲獎後，曾與當時搜救華航空難的相關學術單位討論，我們的研究結果是否真的有所助益?答案是肯定的(相關存證文件詳見附錄)。

一般民眾利用化學性的方式驅離衣魚，但這些方法可能造成環境氣味不佳及危害人體健康，甚至可能致癌，本研究發現利用80000Hz超音波播放24小時可完全消滅衣魚。研究過程中亦發現衣魚的行為模式可分三類：主動者、被動者、不動者。將衣魚放入新環境，主動者可立即搜索新環境，並將訊息傳遞給被動者，使被動者跟隨，但不動者接受訊息後卻完全不動。因此超音波法對於不動者無環境限制，而應用在主動者和被動者，則須在封閉的環境下。我們亦發現衣魚會攝食低密度聚乙烯，利用傅立葉紅外線光譜儀分析排泄物，發現低密度聚乙烯確實會被分解，因此可應用此種生物特性減輕環境中塑膠汙染的壓力。

有一次上數學課，老師告訴我們：「費馬最後猜想已經在最近一、兩年來獲得圓滿的解決：無解。」它引發了我的興趣。我想：若換個形式，是不是有解，或是出現其他情況？這個構想，使我展開了一連串的研究路程。

使用微流體晶片可將原本需要30分鐘的加熱時間縮短至幾分鐘甚至幾秒, 將實驗過程簡化以及減少材料用量, 透過微流體晶片通道設計並能在同一片微流體晶片進行兩個步驟的實驗流程。 研究主旨用國一自然課本葡萄糖檢測實驗及酵素分解澱粉實驗為標的，透過繪圖軟體inkscape的使用，設計不同反應區跟微流體通道，使用雷射切割機切割及雕刻壓克力的微流體晶片，並測試不同材質的黏貼晶片反應時間，並達成實驗過程達到藥品減量，實驗流程簡化，利用image J分析顯微照片的RGB值及測量吸光值達到定量產糖濃度的效果。

從昌爸工作坊-數學遊戲中，我們發現了猜數字類型的遊戲，為了找出最少次的答題步驟，我們開始此次的研究。在反覆的計算及討論中，我們發現了其中的技巧、探討出如何過關的最佳方法，並延伸出自己的出題方式反制對手（電腦），為我方爭取更多的答題時間。 這次的研究運用了推理及簡單的排列組合，透過對手給予我方的提示，逐一的解題，並用此排列概念，研發出一套屬於自己的解題方式，並用此方法，繼續探討其他位數（二位數、三位數、五位數等）的解題模式。 此件科展作品注重於如何快速的答題及牽制住敵方，且破除網路留言板中所流傳的「絕對步數」，在七步內能夠完成，期望能夠保證在七步（或是更少）內一定完成，讓我方獲得勝利。

研究雷射光在玻璃棒中的行進路徑，並探討雷射光通過玻璃棒時所產生的折射現象。結果發現:當水平雷射光入射垂直立於地面玻璃棒時，原先的雷射光點水平散開成「一」字狀，且玻璃棒越細，散開的一字越長，即散開的角度較大。當雷射光非垂直入射玻璃棒時(玻璃棒傾斜)，折射後的圖案是彎曲的，且玻璃棒越細或是傾斜角度越大，折射光彎的幅度就會越大。當雷射光通過不透光的細銅線或是透光的釣魚線時，投射出不一樣的干涉條紋，遵循不一樣的干涉模式。我們釐清此干涉條紋形成的原因，並找到消除干涉條紋的方法。