國中組

有天聽老師提到，太空人因無重力而引發骨質疏鬆症，進而想到「如果地球的地心引力也變大或變小，對植物是否有什麼影響？更重要的是，會是甚麼影響呢?」於是便藉由這次的實驗來探討地心引力對植物生長方向與生長快慢的影響！

在偶然的機會中，於學校圖書館中發現了 《 幾何研究 》 一書，看到其中的「垂足三角形」( Pedal triangles)1「令 P 為已知三角形內之任一點，且令PB1，PB2，PB3為作向三邊A2A3，A3A1，A1A2之垂直線，此等垂直線之足，為 △B1B2B3（稱 △B1B2B3 為 △A1A2A3之第一垂足三角形）之諸頂點，該三角形為對「垂足點」 P ， △A1A2A3之垂足三角形。第三垂足三角形D1D2D3，與原來三角形A1A2A3相似。」且最後說到有位新加坡的 A . Oppenheim 博士將之推廣為「 n 邊形中第 n 垂足 n 邊形相似於原 n 邊形」。心中產生了一些疑問：四邊形 … … n 邊形的證明？ P 點在三角形外，此性質是否仍成立？對於凹 n 邊形及自交 n 邊形，此性質是否仍成立？第三垂足三角形D1D2D3與原三角形A1A2A3的面積比？第 n 垂足 n 邊形與原 n 邊形的面積比？什麼時候面積最大？有沒有其它的性質？於是利用課餘深入加以研究。

(一)在畢業旅行途中，大夥正觀賞將西下的夕陽，發現竟成橢圓形，這與筷子在水中看起來折斷，錢幣在水中浮升是否有關呢？ (二)有位同學常去游泳，他說在水中不易看清楚，另一患近視之同學卻說他在水中反而看得清楚，這倒底是怎麼一回事？

本研究經由觀察生活中常見的崩塌並研究其土壤結構及組成，探討其發生原因及特性，如：土壤的崩塌測試以觀察其承受力，再進行各地土壤的含水比、孔隙比、顆粒大小等。發現崩塌地形的產生多屬人為坡度開發不當造成，其中含水比約為38.5%、孔隙比88.3%~245.6%以及土壤粒子多為≧1.2mm，三者增量交互作用時，易形成崩塌地。

從浮體振盪週期的探討，聯想到震盪中裝水容器及大陸地區的湖震，這些的現象都是有週期性的且水面在震盪過程中呈現的是一種駐波現象。水的震動週期究竟與何種變因有關，呈何種關係？本研究的 第一步 利用質心觀念，推導出水在容器中震盪的週期公式，如下 第二步 設計實驗應證推導出的理論是否正確。在應證中最主要是應證公式中有關的變因是否正確，包括有（1）容器長度與水震盪週期的關係。（2）水在容器的深度與水震盪週期的關係。我們應證的結果： （1） 改變容器的長度，繪圖分析確實呈線性關係，若能將誤差考慮則應可說是成正比關係，經由斜率的計算，確知水震盪的週期與長度成正比。 （2） 改變容器內的水深，繪圖分析呈線性關係，經由分析確知水震盪的週期與水深的平方根成反比。由此兩種變因確知與公式是相同的。 我們又發現水在一開始受到人為外力震動，當人為外力消失時，水還有受到重力的因數，仍繼續震盪。且知水的振動只發生在一定深度，故我們稱此種來回震盪的駐波為淺水重力波。至於嘗試改變容器的形狀中的圓形容器，在我們小範圍的研究中，無法確定關係如何。其中改變容器的形狀時發現正方形的面積與週期有高相關，但無法確定有正比的關係。 第三步 嘗試探討容器形狀的影響。經由形狀的探討，知形狀有相當程度的影響，但是成何種關係，以我們的實驗，祇知有高相關。我們引進一個未知數k，則整個水震盪公式可改為 k 是其它影響因素，如容器的形狀，都會影響。

對綠豆、嫣紅蔓、茄子、玉米、等不同的植物分別灌溉不同濃度的酸性溶液，以模擬酸雨對植物成長的影響，並紀錄比較之。

要怎樣才可以使盪鞦韆越盪越高？本研究將單擺在擺盪過程以拉、放線的方式模擬人在盪鞦韆時重心的改變，發現在最低點時拉線將重心提高，最高點時放線讓重心放低，單擺可以越盪越高。分別測量在固定角度變化下：(1)不同擺長 (2)不同拉線長度 (3)不同初始角度。結果發現：(1)擺長越長，所需拉放線次數越多 (2)拉線長度越長，所需拉放線次數減少 (3)初始角度越大，所需拉放線次數越少。實驗裝置原以齒輪變速進行拉放線，因不夠精確，改採以馬達帶動長桿進行拉放線。同時用C++語言算出每次擺盪的角度，求出15°上升至30°所需的次數與實驗極為接近。最後將理論搭配實驗數值，以程式寫出盪鞦韆動畫，可清楚呈現正確的盪鞦韆方式。

本研究使用三種水溶液（硫酸銅、氯化鋅、硝酸鉛）、三種金屬（鎂、鋅、鋁）、三種紙張環境（濾紙、棉紙、宣紙）、三種膠體環境（洋菜、太白粉、澱粉）、三種溫度（10、20、30℃） 與通電與否等變因交叉實驗探究金屬在不同環境中氧化還原的效果觀察，主要發現如下：（1） 金屬於棉紙、宣紙的析出效果較為明顯。（2） 反應初期會出現許多具有關鍵性的小泡泡，分析得知氣泡為氫氣。（3） 若在電鍍水溶液中放置銅片或碳片，皆會出現暫時的偽正極和偽負極，其中偽正極會產生溶解反應（銅片）或產生氧氣（碳片），而偽負極皆會析出金屬。（4） 若更改中央碳片與兩邊電極的排列方式，會影響金屬的析出量；建議可使用於重金屬污水處理。

一、 基於一個手機遊戲的規則：將1~9填入3×3方陣中(不重複)，使四個角落的田字形內數字總和相等，這玩法引發了我們的好奇。二、 本研究主要探討能否找到一種有規律的填法，使四個角落內數字的總和相等並恰好就是最大值或最小值。我們先找出3×3中所有可能的組合，再以類似方法延伸至5×5，再更進一步推到n×n，因而有了驚喜的發現。三、 本研究主要發現有：（一）當n=4m－1時(m∈Z)，最大值、最小值的填入方法。（二）當n=4m＋1時(m∈Z)，最大值、最小值的填入方法。

泡鹽水時用括勺攪拌，停止攪拌後發現整杯「霧茫茫的鹽水由下而上漸澄清，由上方看，鹽水會分三層，最外層為一白霧狀、中間澄清，而最內層又為白色《如右圖 》 ，究竟攪拌有何魔力，使鹽水有這樣的現象呢？