從2002年TRML思考賽試題出發，研究正三角形與正方形繞轉 矩形外圍的旋轉弧度、內部任意點P的移動路徑總長、橫掃區域面積等問題，再將其延伸成正s邊形去繞轉矩形外圍，發現m,n,s彼此間都有連帶的關係，成功地寫出一般化通式。之後改成繞轉mxn矩形內圍，只研究正三角形與正方形，觀察其與繞轉矩形外圍的差異性，發現在頂角處需做細部分解，修改通式、歸納分類。最後，設計了創新的『階梯問題』，設計攀爬t階層樓梯與(x+y)階層樓梯，在其過程中於頂角處需整合外轉與內轉的通式，於直線部分需仔細思索其少轉的數量，才得以寫出完備的通式。

從太武山上望向前方，到底可以看多遠呢？利用三角形的相似性質，用對應邊成比例的特性，將我們要求的距離算出來，並考量實際光穿過大氣的折射率，調整成更符合實際情形。

外部刺激含羞草達到一定力道後，含羞草有依序閉合現象。含羞草雖然沒有神經細胞但是仍然可以產生類似的傳遞訊息方式，含羞草運動的膨壓作用啟動訊號之一為電訊號傳遞產生，讓水分往另一側細胞集中，並非水分立即蒸散或是水倒流回根部。當以外部電流、熱源、光線也可引起動作電位產生觸發運動；含羞草觸發運動會因為連續相同程度的刺激而不敏感，類似習慣適應。若在土壤添加乙醚麻醉劑15%，30分鐘之後，含羞草細胞亦會被麻醉而變得反應遲緩或是沒反應。本研究後續發現施予20k流明至40k流明的藍色光線時，有助於含羞草葉片再復原的速率!

任意寫出一個三位數，求此三位數減去其倒寫所成三位數之差，再加上此差倒寫所成的三位數，其結果都是定值1089，是不是任意的n 位數，照這樣演算都會有一定值存在呢？似乎均會等定值，這引起了我們莫大的研究興趣。

難得一見的日食、月食突然在某時刻出現天空都會給人或多或少的震撼，甚至引發短暫無窮的遐思。今天它們具有的神秘色彩已漸淡化，有關天文的書籍對這方面也有詳細的介紹，然而何時出現日、月食，卻難以理解，莫測高深。我們相信宇宙中星球的運行有規則性，因此日月食的發生必有模式可遵循。

東石大橋旁的灘地以網紋招潮蟹為優勢種，本研究則選定五個調查樣區，利用望遠鏡觀察並實地測量洞穴和網紋招潮蟹外型的大小，及利用聚合樹脂製作洞穴模型以便了解洞穴內的構造。研究結果發現樣區中網紋招潮蟹雌蟹數量較雄蟹少，常出現在靠近水邊的區域。所建築的洞穴會因季節及位置有所差異，第 I 區的洞穴位置常會改變而且較淺，冬季的洞穴則較深。洞穴的種類分為平洞及煙囪洞穴，漲潮時，部分洞穴會因洞內水位上升而產生封洞的行為，洞穴內的相對溼度可以維持在 90％以上。成蟹築洞除了第 I 區以外，僅會進行橫向洞穴出入口位置的修改。平洞的出入口直徑與甲長相近，至少會有二個出口，做為避難與防禦入侵之用。主洞穴的直徑大於其步行寬度，溫度維持在 19~27 ℃，底部有積水，為洞內主要活動區域。煙囪洞穴為單一出口，夏季的洞穴其中段特別寬大，可作為求偶之用。由聚合樹脂表面黏附招潮蟹的外骨骼，推測網紋招潮蟹在洞穴內蛻殼，減少被攻擊的機會。

廢棄的養樂多罐可以做成樂器嗎？應如何鑽孔？它可以吹出哪些音？令我們感到十分好奇！實驗結果得知多多笛的「吹管口」形狀對聲音高低的影響不大，但是得將管口壓扁些才能吹出聲音來；「吹孔越大」聲音越高。「按孔位置」越靠近吹孔、「按孔越大」、「垂直或水平方向的按孔數目越多」時聲音越高。在按孔位置固定的情況下，多多笛的聲音高低主要決定在按孔的大小和數目，也就是開孔總面積。根據這樣的關係，從已知的標準音頻率反求開孔總面積來決定按孔大小，我們終於做出可吹「Do、Re、Mi、Fa、Sol、La、Si」七個標準音的多多笛了！

本作品旨在探究擋土牆的形式以及排水管兩部分對護坡效益的影響。所謂的「護坡效益」在研究中的操作者定義是「排水量最多；同時排沙量最少」。研究結果如下： 1. 自行設計的新式double L雙層懸臂式擋土牆，比現行之單面L型懸臂式擋土牆防護邊坡效果更佳。 2. 擋土牆必須加裝排水設施，但並非排水管越多越好，在單次降雨中，過多的排水管對排水量的增加沒有顯著差異，反而增加施工成本並減少擋土牆的剛性建材，減弱結構強度。 3. 排水管的排列形式，下層多；上層少，有利排水，防護邊坡效益佳。 4. 單一排水管上的排水孔密集，，有利排水，防護邊坡效益佳。 5. 擋土牆的材料若以既能吸水，又能排水的材質施作牆鋪面，更能有效防護邊坡。

以國中理化課本常見的製備CO2為起點，用電子天平量化反應過程（研究一），比照運動學設計簡易數據分析的方法，動態追蹤CO2生成速率對時間的關係（研究二），並以pH 計追蹤pH 值變化對時間的關係（研究三），再以斜率處理方法，利用運動學分析方法分析RCO2 對應[H＋]的關係，並進一步分計算起始反應速率，比較不同[H＋]的實驗中下，[H＋] 對RCO2 的影響（研究四）。 在研究二三四的基礎下，試著用數學中對數的觀念及作圖法，計算R = K[H＋]n（研究五）；有別於RCO2的實驗方法，也求出RH+與[H+]的關係式 R=K[H+]n（研究六），最後以真實數據套入不同方法作出的RH+三反應速率方程式作比較 (研究七)。期待能以簡單易懂的分析法，做出完整深入且具有價值的研究。

為了想瞭解黑子的漂移狀況，本研究自去年校內科展開始，耗時八個多月，從進行黑子的觀察、學習套量黑子、查文獻，到最後改以黑子定位程式量測太陽影像上的黑子、分析處理數據、計算推理......，在地方科展中，我們發現黑子有漂移的現象，且有以下規律：緯度方向的漂移會呈現一段一段的現象，而且黑子會先往南漂，再往北漂，接著還進一步去分析每一段與緯度的關係。但是黑子緯度隨時間變化時，先向南漂再向北漂的現象似乎不太尋常？在地方科展結束後，經向多位教授、老師請教後，才發現可能是我們誤判太陽北點方位角！為了解決疑惑與探求研究結果的真實性，在有限的時間之內，我們再次展開更深入的探索行動！經修正北點方位角，並以兩種黑子定位程式重量與檢驗後，探討出在緯度方面，緯度隨時間變化有一段一段的現象，每段週期約1 天。我們又由各群黑子緯度標準差得知黑子緯度漂移量並不大，至於確定的漂移狀況還有待進一?的統計分析；經度方面，構造簡單的黑子比較看不出漂移，複雜的黑子漂移現象則較明顯，並由經度趨勢線公式驗證越靠近赤道，太陽自轉速度越快。我們希望未來能進一步探討造成各種現象的原因，及檢定分析各項統計數據。