國中組

這是一種撲克牌遊戲，關於數列規律與函數的研究，類似「約瑟芬問題」。假設手上有一些牌其正面朝上順時鐘排成圓圈，首先探討「蓋一張跳一張」的玩法，一開始將A號牌蓋牌，跳過2號牌把3號牌蓋牌，跳過4號牌把5號牌蓋牌，…每次都跳過一張還沒蓋牌的牌（若已蓋牌成背面的牌不予理會），最後可找到最後一張牌面朝上的牌。首先探討先蓋牌後跳牌的玩法，例如：「蓋一張跳一張」、「蓋一張跳二張」、「蓋一張跳三張」、…等，接著探討先跳牌後蓋牌的玩法，其不同張數牌之最後一張牌的規律。最後我們發現「蓋p張牌再跳q張牌」與「跳q張牌再蓋p張牌」的規則，不同張數n其最後一張牌為「等差跳躍函數」，分別為F(n)與G(n)，有著相關性為F(n+p)=G(n)+p (n≥1)。

學校製造的粉筆垃圾，工業、實驗室產生的硫酸銅（含銅）廢液，我們利用兩者執行教科書的電鍍實驗，並回收到純銅（紅銅）。 前半部的理論研究，我們製作出類似教科書電鍍裝置的「粉筆電鍍裝置」後，逐項討論可能影響其工作效率的九項變因（通電時間、通電電壓、硫酸銅濃度、粉筆長度、粉筆直徑、電極種類、電極埋角、電極深度、電極距離），並求得最佳數值。 後半部的應用研究，我們參考工業的電鍍作法，利用添加物使標準電鍍液（硫酸銅）改良為佳化電鍍液（硫酸銅＋硫酸）。然後考慮粉筆垃圾的實際情況，製作出「實用型粉筆電鍍裝置」，並分別求出其使用標準、佳化電鍍液時，最大紅銅質量、最大通電時間、最大平均電流的數值與發生條件。

由理化課本 14-1 節中的鋅銅電池實驗，了解電池的基本原理，但是按照課本裡的實驗步驟進行實驗時，所量測到的電流大小不及 1mA(而且數字讀取不易)，以及，課本所提的銅原子析出及鋅原子解離的現象也都不易觀察。藉由本實驗，探討出影響鋅銅電池電流大小的因素，主要控制於鹽橋傳遞電子的速度，於是進一步改進課本的實驗裝置，不僅使電流增加高達千倍，並且也明顯地觀察到，正(負)極裡原子析出(解離)的結果。

有次上課講到沉積岩的分類，老師補充說其中顆粒最細的泥岩，其實就在學\r 校附近的月世界一帶，於是段考結束後，同學們相約出遊到月世界一探究竟，面\r 對大片荒蕪的不毛之地，只有稀疏的植物生長，讓我們感到十分的驚奇與惋惜，\r 有同學說這附近從他阿公出生就是這個模樣，幾乎不可能種出東西來，回到家上\r 網一查才知道原來這是所謂的惡地(Bad land)地形，植物難以生存，但這也引發了\r 我們的興趣，想要了解其中的原因，並且嘗試去改良這些土壤，希望能夠種出具\r 有經濟價值的植物。

本研究針對不同時期的人與寵物、各種動物及卡通人物進行五官比例分析，藉以了解其相似程度，並推論寵物幼態延續演化。研究發現，人的五官比例隨年紀增加，額眼、眼高下降，下巴、眼距增加；但犬、貓在眼高、鼻嘴比例變大；兔子則是眼鼻增加、下巴下降。與其他野生動物比較，我們發現人的額眼比例高於其他靈長類。家犬、家貓的額眼、眼高也明顯高於其他同科物種，且近似人類嬰兒五官。貓熊額眼比例高於其他熊科動物，且毛色和習性使人覺得可愛。側面分析上，我們發現人普遍喜歡高額、短鼻的動物。而貓在所有動物中眼高最大。我們也分析卡通人物的五官及受歡迎度，發現彎彎、Hello Kitty、喜羊羊、皮卡丘、QB五官接近幼年動物，可能是他們受歡迎的原因。

人體細胞因代謝作用而產生自由基，這是一種對細胞有利亦有弊現象。但是假如過度累積自由基則會嚴重影響生理功能，甚至導致死亡。過去研究知道鹼性電解水，是一種自由基的清除劑。但是並沒有實驗證明藉由喝電解水，可以清除動物體內自由基的並影響壽命證據。我們利用果蠅來測試餵食鹼性電解水，是否足以影響斷食後的存活率。令人驚訝的是，研究結果支持鹼性電解水對禁食後果蠅存活率可能有幫助。果蠅體內因斷食而導致氧自由基失衡的時候，鹼性電解水可能透過中和自由基，減少對細胞的傷害。但是，我們也發現鹼性強的電解水似乎對體質比較弱的個體(例如 Prx-1 突變種果蠅)，幫助比較大，對體質比較強的個體(例如雌性野生種果蠅)，不見得有助益。換句話說，本實驗結果支持果蠅在極端營養不足壓力下，餵食電解水可以提高其存活率。

珊瑚（圖1）是很珍貴的海洋生物，珊瑚生長對海洋環境的特性及溫度變化非常敏感，因此往往也是衡量全球暖化環境變遷的重要指標。本研究利用實驗水槽模擬海洋內波碰到不同地形所產生的變化，並從實驗結果推測珊瑚生長和內波的可能關係。結果顯示，內波經過地形障礙物時會受影響而產生複雜的變化，如破碎變形、湧升沉降、越頂、渦旋、反射等現象，這些過程很可能使得下層水上升、翻攪混合，進而造成上下層水密度混合均勻。從模擬結果推測內波抵達東沙環礁或墾丁南灣後，可能會把海洋下層含營養鹽較高的海水帶上來，也可能經由水體上下混合而降低海水溫度。在全球暖化、海水增溫的情況下，內波很可能使得這些地方的珊瑚仍能存活，並減輕白化的威脅。

我們有機會欣賞建國高中學長發表的科展作品「走走跳跳」（ 1995 年國際科展國內初選加拿大正選），與屏東高中學長發表的科展作品「乾坤大挪移」（ 1999 年全國科展），兩校學長在一直線上處理黑白棋子的互換，獲得了很好的研究成果，但是都沒有涉及到如何在平面上文換棋子。因此我們興起了在平面上試走的念頭。就自行設計了下面的題目： 如圖 l ，由 2個 m×n 的矩形重疊一格所形成的棋盤上，每個矩形分別擺上 mn- l 個黑棋與白棋，只留下中央的重疊格不放置棋子，每個棋子可藉由移動一格或跳過相鄰一個棋子而前進，是否可以將黑白棋全部互換？

物理第三冊；波動單元，我們用音叉作"拍"的實驗。拍是同一方向進行的兩波，其頻率相差不多時由於干涉作用，聲響而增強，時而減弱，彼此互有規律的變化。但課本未提起，兩音叉振動頻率相同而引起的共嗚（共振）問題。頻率相同的兩音叉，若鼓動一音叉，其振動能夠傳播另一音叉引起振動而嗚響。由物體若無受外力作用，靜止的是永久靜止的「慣性定律」可知另一音叉必受外力作用，其外力如何傳播而來呢？我們利用擺的共振，探討其過程。

蝴蝶起飛與照光溫度有關嗎？翅膀上的鱗片跟溫度有何關聯？本實驗以9種蝴蝶，來探討翅膀及胸部在照光及停止照光後的溫度改變情形、及其與鱗片排列關係。本研究發現在照光8分鐘內，翅膀平均溫度以紅紋鳳蝶28.2℃最低，淡色小紋青斑蝶、暮眼蝶33.7℃最高；胸部平均溫度以小紫斑蝶28.4 ℃最低，以淡色小紋青斑蝶34.4 ℃最高。在停止照光後5分鐘，翅膀平均溫度以高山粉蝶27.2 ℃最低，淡色小紋青斑蝶32.8 ℃最高；胸部平均溫度以高山粉蝶27.4 ℃最低，以暮眼蝶33.4 ℃最高。依翅膀與胸部溫度曲線交叉時的溫度及鱗片構造歸成三類，發現翅膀鱗片排列緊密度高、鱗片間空隙小，則溫度較高；當胸、翅溫度交叉達一致時，便是可以起飛的溫度，而此溫度與胸、翅平均溫度大致吻合。