國中組

「神奇的傑克」是上屆全國科展第二名作品，由於考慮其內容還有充實的空間，我們便決定以更有系統的討論觀點，來完成這份作品。我們的作圖方式是以傑克中心為標準，完整討論傑克結構九種不同連法下，向傑克中心的異側做正方形時，面積發展的關係與性質。由於以推理幾何驗證面積關係的過程，必須用到複雜的輔助線、且驗證步驟冗長，所以轉而運用「解析幾何」以簡化繁瑣的驗證程序。因為解決了坐標設定的問題，才得以為傑克結構開拓更大的研究空間。我們進一步以「解析幾何」討論向傑克中心同側做正方形時，九種不同連法下，圖形或面積發展的關係與性質。我們以MB(i)、MT(i)、MC(i)、NB(i)、NT(i)、NC(i)、HB(i)、HT(i)、HC(i)表示九種不同連結情況下的第i層四邊形；A[MB(i) ]、A[MT(i) ]、A[MC(i) ]、A[NB(i) ]、A[NT(i) ]、A[NC(i) ]、A[HB(i) ]、A[HT(i) ]、A[HC(i) ]表示九種不同連結情況下的第i層四邊形面積，最後整理不同連接情況下，同一層四邊形間的各種面積關係，「從一粒沙看一世界」，窺探永恆、無盡的幾何之美。

許多物質有具旋光性，本研究進行物質旋光度的特性探討分析，並根據這些特性，發展出微小旋光計及其應用。物質的旋光度受溶液濃度、溫度、光程等因素所影響，本研究除探討影響物質旋光度的因素，也探討不同波長可見光對旋光度的影響。為了進行實驗測試，本研究共建立了三代的多波長旋光度自動測試儀，並發展軟體”旋光角自動測試顯示系統”，可以全自動進行不同波長下溶液旋光度的測試，自動記錄數據並顯示溶液的旋光度，讓實驗測試更快速準確。本研究並利用光學反射的原理，把整個旋光裝置微小化，並探討了微小化對溶液旋光度的影響。這個微小旋光計和特製的微小比色探棒，組合成可攜帶式比色計，可應用在快速液體分析和液體濃度判定。

我們為什麼要探討波浪與潮汐呢？開始的時候是因為國中物理課本第三冊，介紹有關波的現象（折射、反射、繞射）引發了我們的興趣，同時學校舉辦南部平業旅行看到南台灣風光明媚的香蕉灣，海面所產生漣漪的波浪，更增強了對海浪的深一層認識。其次抱著對浪本身的特性，就科學的好奇心所引起的求知慾，促使我們嘗試製作一台波浪槽，藉看簡單的設備和裝置，解決有關波浪與潮汐的問題，以擴展地球科學教學方面的知識領域。

咦！我們學校附近的「北投溫泉公共浴場」怎麼整容了呢？哦！原來它改名為「北投溫泉博物館」了。 在參觀了北投溫泉博物館之後，使我們對「泡溫泉」的歷史和文化有更深一層的認識。 但我們希望除了「泡溫泉」之外，還能進一步認識溫泉的相關特性。於是我們針對陽明山溫泉水質與溫泉水對周遭的影響做了本次的研究。

本研究主要在探討不事生產的雄蟻，為何會違反漢彌爾頓定律，而在生殖季節前就提早出\r 現。我們除了觀察雄蟻先成的時間及原因外，還要進一步討論雄蟻的地位及其對蟻巢的影響。\r 從研究結果發現，雄蟻確實是會在生殖季節先產生，且數量會在生殖季前一年的冬天達到高\r 峰。雄蟻先成的情形在山蟻亞科中最為明顯，且食物多寡、聚落大小等因素都會影響其雄蟻先\r 成；而管琉璃蟻（Ochetellus glaber）的工蟻會在沒有蟻后存在的情況下，自行產下未受精卵。\r 先成雄蟻在蟻巢中的地位僅高於工蟻，並會隨著蟻巢生存壓力的增加而逐漸下降，最後工\r 蟻甚至會透過各種弒親行為來調控雄蟻的數量進而減少蟻巢的負擔。雄蟻先形成除了能確保在\r 非生殖季時蟻巢基因的延續以外，還能提早為生殖季的來臨做準備。

跑步測驗觸發靈感，光線照射決定實驗設計及研發方向：一、研究並測試雷射光與光敏電阻所組成光電開關現象，了解結合電子碼錶的速度測量效果為何，包括：設計＜光敏電阻感應管＞、創作＜光電測速計時器＞，證明研究方法的可行性。二、整合雷射光、光敏電阻感應管、碼錶研發出光電測速實驗組模型，進行所設計測速靈敏度實驗，證明與歸納最適合計時工具為何。三、運用創意設計與建構雷射分段測速系統環境，包括：設計＜改良光敏電阻感應管＞、製作＜分段電子碼錶記錄器＞、安裝＜雷射發射器＞、整合系統研發出＜雷射分段測速系統＞，作為實際跑道測試運用。四、最後實際跑道測試十分成功，有效測量與分析田徑隊員100M分段速度，以提供更合適訓練課程。

與傳統的鏡頭比較起來，廣角鏡頭可取得較大範圍的影像，所以廣泛地運用在很多地方，例如倒車攝影機、內視鏡、防盜警眼等，但是其影像會有很大的變形失真，容易造成人類眼睛的錯覺與誤判。本篇研究以倒車攝影機為例，使用了多項式函數來校正其影像的變形與失真，從程式實作的校正結果看來，我們的方法之效果還不錯，相信同樣的模式可用來校正其他使用廣角鏡頭的儀器設備之變形影像。

本研究是透過兩年的住家實測與空軍氣象聯隊近十年的觀測資料來探究霧的特性，同時嘗試以霧的特性來檢視未來的天氣狀況。研究結果發現：一、影響家鄉夏霧出現較少的原因：夏季氣溫較高、日溫差較小、需要較多的水氣、風速較微弱、凝結核的量較少。二、家鄉起霧的時刻最常發生在上午7點；約有54%的霧在家鄉起霧後的2小時內會消失。三、如果霧出現在13點前後，則未來天氣下雨機率為44％；四季中以夏季霧後下雨的機率56%最高。四、只持續1小時內的霧，下雨的機率約29%；但若超過11小時，則下雨的機率幾乎為0。

勾股定理中以直角三角形三邊邊長引作正方形，則兩股正方形面積和等於直角三角形斜邊正方形的面積；那一般三角形呢?有無類似情形呢? 我們找到一種方法，以西姆松線為主題作出的三角形面積和等於原三角形的面積。

本研究透過函數模型的設計進行探討翻硬幣的問題，主題聚焦在翻動量為費氏數列與等差數列的情況。在費氏數列翻的方面，我們利用「逆推法」設計出「次數關係圖」和「奇偶函數推算表」，進行理論推演並證明出簡潔公式，由於我們的理論探討是架設在硬幣足夠翻的情況下，因此在進行實際操作時，還需要判斷究竟需要幾個正面硬幣才足夠翻，探討完後將所有情況分為五類。而等差數列翻，竟也可用相同的手法進行推演。此外，我們也找到了兩圖形互相轉換的問題解法，也就是完全創新的「比照圖」。