第50屆--民國99年

在數學社團時，老師教我們玩一種撲克牌遊戲：「從一副撲克牌隨機抽出四張，看誰先用四張牌的點數經過加減乘除和括號運算湊出24的人贏。J代表11點，Q代表12點，K代表13點」我們玩這個遊戲玩得很高興。上數學課時，老師又在黑板上寫了4個數字1、4、7、9，要我們利用四則及括號運算將這4個數字拼湊成24，這個問題引起我們探討的興趣。我們想：是不是任意4個小於等於10的正整數，皆能利用四則運算拼湊成24？能不能找到數字間的規律性？因此，我們將所有可能的數字組合整理出來，並代入四則運算，於是完成下面的研究。

平林溪化石大部分都是大又堅硬的礫石，這些礫石是從上游九分二山岩塊經由河流切割、沖刷、侵蝕搬運作用，經過長時間歲月的滾動搬運，大部分的礫石已被磨蝕成破脆不易辨認化石，我們在中寮平林溪採集到的化石有貝類、螺類（軟體動物）、單體珊瑚（腔腸動物）、海膽（棘皮動物）、有孔蟲（單細胞動物）化石埋藏於中部中新世石門層。平林溪化石以扇貝類化石和單體珊瑚數量最多，海膽、螺類、牡蠣化石數量較少，尤其常常會採集到不同種扇貝類在同ㄧ顆化石中，或單體珊瑚和貝類螺類在一起的化石，因此就有單體珊瑚和螺類生物彼此共生的理論提出，在平林溪也有採集到單體珊瑚和螺類的化石，如此更能證實單體珊瑚和螺類彼此共生理論的真實性。根據這些化石在地層中出現的多寡和種類，能夠了解臺灣古地層沉積的時代環境，並和其他區域的地層進行比對以確認其它化石的身分。

當氣球與泡泡的大小、形狀不同時，內部壓力會隨之改變。本研究針對傳統氣球、長形氣球進行內部壓力差之驗證。結果顯示，傳統氣球之小氣球內部之壓力比大氣球大；而長形氣球則為長氣球內部壓力大於小氣球。 此外，我們也針對不同形狀、長度、杯口半徑、長度之泡泡內部壓力進行探討。當長度增加，凸泡泡壓力會隨長度減少，凹泡泡與直泡泡會隨長度增加。而杯口半徑不同時，小杯泡泡空氣往大杯泡泡移動的狀況佔多數。但實際決定空氣流動與否的，其實是大杯泡泡的最大半徑。

由採集資料及文獻中，發現螞蟻缺后現象並不普遍。而光滑管琉璃蟻(Ochetellus glaber)卻是相當普遍。本研究主要探討光滑管琉璃蟻其居住特性、缺后聚落的成因、意義及缺后聚落中常出現於何種形式，製作符合其特性之人工蟻巢，並進一步探討缺后聚落中工蟻取代蟻后的過程。在飼養中，發現飼養的缺后聚落工蟻有產卵現象，且產下的卵可正常發育，並非我們原先所假設的滋養卵，由此可判斷光滑管琉璃蟻缺后聚落性別決定系統與組織完整的蟻種之性別決定系統有極大差異。根據文獻缺后聚落的生殖方式應是孤雌產雄，由未受精卵發育成雄蟻；但光滑管琉璃蟻是孤雌產雌，不須受精，卵即可孵育成工蟻，與其他蟻種有極大差異。

本研究一開始利用稀碘液測試食物的變色，發現稀碘液與澱粉類食物產生交互作用後會變成紫黑色，我利用此特性測試紙餐具中是否含有澱粉，結果發現餐具不但含有澱粉，還含有防腐劑，所以我建議大家多用環保杯。不僅如此，利用稀碘液和澱粉的交互作用，發現了稀碘液可以修正許多物品，如：木盒子、眼鏡、假牙等。

本研究探討符合環保又延長花期的方法，由預備實驗已知碳酸飲料能有效的延長切花花期，因此實驗設計分別探討碳酸飲料所含的單一成分對切花開花的影響，採用蒸餾水以及對花期有顯著延長作用的50%碳酸飲料溶液作為對照組，比較不同成分和不同濃度的溶液所獲得的結果。結果顯示碳酸飲料的成分中，適當濃度的檸檬酸與葡萄糖促進開花與花形，但凋謝率也高；而由檸檬酸和檸檬酸鈉形成之緩衝溶液，不但促進開花也延緩凋謝。 關於吸水率的研究發現，適當濃度的檸檬酸溶液、緩衝溶液以及修剪花梗基部等提高吸水率的處理方式，促進開花速度與花朵品質，但對延緩凋謝幫助不大；「摘除頂芽」較能有效延長花期，而一般所知摘除雄蕊阻止授粉的方式，對於穗狀花序的劍蘭並不適用。 綜合本研究結果，提供適當的碳水化合物，維持偏酸且pH值穩定的溶液，配合摘除頂芽，可以提高花瓣展開程度和延長花期。

有天我們發現檳榔樹下少有植物生長，此稱為植物間的「相剋作用」。同時在課本中學習到檳榔對於人體是有危害的，因此本研究探討市售檳榔製品對於其他植物及人體口腔細胞的毒害情形？經研究後得知：1.檳榔子、荖葉及荖花萃取液會影響玉米和綠豆種子發芽及幼苗生長、酵母菌的呼吸作用。2.檳榔子植栽區土壤會影響玉米及綠豆種子發芽及幼苗生長。3.檳榔子、荖葉及荖花萃取液對口腔細胞造成破壞。4.確認檳榔子、荖葉及荖花具有相同的相剋化合物－多酚類物質。將來可以收集檳榔子、荖葉及荖花的萃取液，若能施加在需要除草的地面，藉由它們所含有的多酚類物質，使雜草難以生存，故能夠成為天然除草劑，將可減少化學除草劑的使用量。

香蕉弄蝶是危害香（芭）蕉樹的害蟲之一，屬外來物種，一年約有4~5 個世代，以蛹期越冬。成蟲在清晨及傍晚出沒覓食，母蝶有產單顆卵於葉背、面以引開寄生蜂寄生達到保護群聚卵的行為。幼蟲有築巢行為，對食草有相當的專一性。由於築巢位置有特別的選擇特徵，我們認為利用此特點，可發展出對香蕉弄蝶的防治方法。

我們經過一連串的實驗，我們發現雙液滴碰撞會彈開與液滴的表面張力有關。當碰撞的 兩液滴的表面張力相同，則雙液滴在碰撞瞬間會黏合在一起而成為一顆液滴；但如果是兩液 滴的表面張力差距越大，則雙液滴在碰撞瞬間彈開的機率將升高，機率甚至高達百分之百。 另外，液滴在碰撞前的瞬間速率、碰撞的方式(擦撞或正面碰撞)和質量大小也將影響雙液滴 彈開的機率。瞬間速率越快則彈開機率較低，相反的，彈開機率則升高。雙液滴使用擦撞的 碰撞方式，其彈開機率較正面碰撞來的大。這幾個結果顯示，碰撞的力道越大，雙液滴越容 易黏合在一起，相反的，越容易彈開。

本文發展出一套內鏡射圖形的尺規作圖法，由此作圖法操作中發現奇數邊多邊形的內鏡射圖形是唯一的，而偶數邊多邊形卻有無限多個。本文主要探討多層次內鏡射圖形的存在條件，依條件給定的各組內角，必可操作到指定的層數，當給定的各內角愈接近正多邊形的角度時，可操作到的層數愈多。