第45屆--民國94年

國小時就常和同學一起玩數學小遊戲，相當喜歡這種「想想看」的感覺。高一時考環球城市盃數學競賽，題目中有一題令我百思不解，後來和同學提起這個遊戲，發現大家對這題也都沒什麼好辦法，經過幾天討論之後，終於把題目解決了！不過我卻又發覺這個遊戲在加以變化之後，又可以有不同的玩法與解法！恰好當時我們也學到「排列組合」這一章，其中樹狀圖的概念和我當時的解法可說大同小異。當下我們就決定要繼續挑戰這個既繁且雜令人又愛又恨的遊戲。

Sicherman Dice 就是一對點數配置與正常骰子(6 面正立方體，點數為1到6) 不同的骰子，它所拋擲出的每一種不同點數和(2,3,4...,12) 的機率恰好與一對正常的骰子相同。這種骰子是美國的Col. George Sicherman 所發現的。 Sicherman 更進一步指出：在不使用Sicherman Dice的情形下，不可能找到一組大於或等於三顆的非正常骰子，它們拋擲出的每一種不同點數和的機率恰好與一組同數量的正常骰子相同。本研究的目標在於1. 尋求計算「Sicherman Dice的組合和正常的骰子有相同的出現機率」的方法2. 證明Sicherman 結論的真偽及是否適用於其他正多面體(4 面/ 8 面/12 面/ 20面) 的標準骰子3. Sicherman Dice (Crazy Dice)的延伸探討(1) 不同面數骰子的組合，是否可以找到面數組合相同，但點數配置不同的 Crazy Dice( 如4 面與6 面的標準骰子組合，找到4 面與6 面的Crazy Dice)(2) 多個面數相同或不同骰子的組合，是否可以找到面數、個數及點數配置皆不同的Crazy Dice ( 如3 個4 面標準骰子組合，找到2 個8 面的Crazy Dice)同時我們也和Col. George Sicherman取得聯繫，討論當年他發現Sicherman Dice的經過及其結論的限制條件，作為本研究未來發展的參考。

傳統的薄翼迷你偵察機為了要在有限的空間裡，兼顧質量輕及升力大，因此其薄型機翼大部分都使用低展弦比（大面積）的機翼，但低展弦比的偵察機因為旋轉力矩較小且不能裝尾翼，所以飛行時較不穩定。於是我們利用自行改良製作的簡易風洞，改良出高展弦比（小面積）的機翼，也能獲到較大的升力，同時其升力係數比低展弦比（較大面積）的機翼更高，飛行也更穩定。實驗中，我們固定翼展長度和迷你偵察機相同，但降低機翼的寬度，我們發現不同機翼形狀具有不同升力，其中漸縮比0.5 具有較大升力及升阻力係數，但升力仍比低展弦比機翼小，於是改變機翼弧度及弧翼高度，結果我們發現高展弦比的弧形機翼及1/15 的弧翼高度，居然也能獲得比低展弦比機翼更高升力及更大升力係數，大幅提昇薄翼迷你偵察機的升力以及更穩定的飛行。而且高展弦比的機型也更易偽裝成類似老鷹之類的動物，能像老鷹一般展翅上騰獲得更大升力，如此，不僅可以使軍事偵察更加隱蔽，更可用於警方攻堅時對於人質情報的收集、山區搜救，或是自然景觀的調查等等，將來更可以應用於輕航機的機翼，使輕航機的飛行更具穩定性與安全性。

本研究旨在探討空氣污染對簷下姬鬼蛛結網的影響。第一階段，就愛河上游菜金橋沿岸簷下姬鬼蛛族群進行生態調查，並測量其蜘蛛網的有效網面積、強韌度、pH值，並且與半屏山的簷下姬鬼蛛進行比較。研究發現，蜘蛛網的強韌度、pH值與空氣污染源的距離有正相關，但有效網面積與空氣污染源的距離則沒有顯著的相關。與半屏山的蜘蛛網比較，半屏山蛛網強韌度顯著的高於菜金橋沿岸，半屏山蜘蛛網的pH值也顯著的高於菜金橋沿岸，但是兩地的有效網面積則無顯著的差異。由於野外的調查發現空氣污染與結網的相關性，第二階段的研究則在實驗室中，探討不同的廢氣濃度對簷下姬鬼蛛所造成的影響。實驗結果顯示，廢氣體積與pH 值、強韌度呈現負相關，可見廢氣體積增加，確實會使簷下姬鬼蛛網pH 值、強韌度降低，但對於有效網面卻無顯著影響。

新發現！！！性質、互變及其應用的探討

本研究目的有：一.歸納產生紅色沉澱物的方法及條件。二.歸納紅色沉澱物性質的探討。三.如何精確操控長出紅鉛樹(α-PbO)及自製鉛蓄電池電極放電效果的探討。 本研究總結論： 一.歸納產生紅色沉澱物的法及條件 1.Na2CO3(aq)＋Pb(CH3COO)2(aq) ＋NaOH(aq)，加試劑先後順序、溫度、NaOH(aq) 濃度均會影響生成紅色沉澱物、生成的時間。 2.PbCO3(S)及PbO(S)加入1~3M NaOH(aq)，在室溫下，均能在短時間內產生紅色物。 3 Pb(CH3COO)2‧3H2O (s)及Pb(OH)2(s)、少量水，在室溫下，加入NaOH(s)，均能在短時間內產生紅色物。 二.歸納紅色沉澱物性質的探討。 1.紅色物不能氧化濃HCl(aq)產生Cl2(g)，紅色物證明是PbO 氧化鉛。 2. 3.PbO(yellow)及 PbO(red)對H2O2分解平均速率非常接近。 三.如何精確操控長出紅鉛樹(α-PbO)及自製鉛蓄電池電極放電效果的探討。 1.以5mL 注射針筒吸取8M NaOH(aq) 0.04mL，逐滴加入部分白化的鉛樹中，能產生最快、最鮮紅的紅鉛樹(α-PbO)。 2.自製鉛蓄電池電極放電時，電壓、電流大小順序均為：β1 型﹥α1 型﹥α2 型﹥β2 型。

過去曾經用水袋來驅蠅，我們想知道水袋為什麼可以驅蠅？首先我們研究如何捕蠅，根據蒼蠅愛腥味及向光性的特性，利用寶特瓶製作捕蠅器，最後研發拋棄式的四層寶特瓶，不但很有效的捕捉蒼蠅，拿進室內也不會太臭。選擇一些看起來跟水袋有放大、晃光、刺眼的物體，選擇以不發亮的沙袋作為對照組。實驗發現，這些東西如果不晃動，驅蠅的效果就不明顯，如果晃動就比較有驅蠅的效果，但是到底是晃動產生的晃光，還是因為物體的晃動才把蒼蠅趕跑的呢？由實驗發現沙袋在晃動時並沒有與實驗組同時減少的情形來看，我們推論晃光應該是蒼蠅怕水袋的原因。為了確認晃光能驅蠅，我們來到戶外，利用鏡子反射太陽光所產生的晃光來驅蠅，發現驅蠅效果是百分之百。根據研究結果，我們研發了鏡面風車，它不但本身的晃光驚人，它反射在平面鋁箔紙的晃光幾乎和手晃鏡子的效果是一模一樣的。

科技並非一朝一夕而成，許多科技和發明都是經年累月，所產生的。追溯到春秋時代魯國的工匠發明家魯班，其發明中最為人稱奇的便是木馬車。木馬車乃運用現今稱之為「連桿機構原理」所製作成類似馬匹行走的機構。連桿原理是依據所需之運動位移，設計出連桿組以達成預期的拘束運動。連桿裝置運用在現今的機構上是相當普遍的，例如腳踏縫紉機和腳踏車的曲柄搖桿、摺布機和汽車雨刷的雙搖桿、汽缸的曲柄滑塊、碎石機的肘節機構… … 等．皆是利用連桿原理組成的各式機構。故依魯班木馬車之原型，運用連桿原理融入新的創思改良，使機械馬不需依附拖車，就可以四足獨立行走，追求更擬真馬的行走狀態。

最近社會上吹起一股吃地瓜及地瓜葉的熱潮，據報章雜誌報導，地瓜營養又保健，地瓜葉可以減肥、抗氧化及減少病症的發生，所以很多人趨之若鶩，狂買地瓜或地瓜葉。我的奶奶嫌菜價飆漲，自己在院子裡種了一大片地瓜葉，長得很茂盛，經常採摘打汁或燙青菜，所以這次的實驗目的就是希望找出各種簡易的方法使都市有限的空間，也能長出很多地瓜葉。經過收集文獻資料閱讀後，我們知道植物的繁殖包括有性繁殖和無性繁殖兩種方式，而地瓜不但可以利用根繁殖，也可以用莖繁殖。因此我們設計了一些變因，找出各種方法使地瓜葉長得更好，也在寒流來襲的時候，設計了溫室水耕法栽種，並且改良水耕法及土耕法，使地瓜葉成為室內美麗的盆栽，進一步在學校及家中利用落葉及果皮自製有機肥，栽培地瓜葉。

學校有三棵木棉樹，每年春天，開滿橘紅色的大花朵，總是吸引不少的鳥兒，這次調查主要在探討有哪幾種鳥喜歡造訪木棉樹、牠們喜歡在什麼時段、天氣狀況及溫度會不會影響牠們造訪、花開了及花謝了對牠們的吸引力都相同嗎、以及牠們在木棉樹上都在做什麼。我們選擇了最大的那棵木棉樹做調查研究，從94 年2 月21 日校園的木棉花開始開放的時候，每天觀察四次，一直到94 年4 月15 日木棉樹上的花掉光為止。調查期間共發現5 種鳥類、456 隻次到過校園裡的木棉樹上活動，數量最多的是綠繡眼，鳥類最喜歡在早上8:00~8:20 的時段到木棉樹上活動，牠們在木棉樹上的行為，主要是休息、鳴唱、吸花蜜、排泄等活動，在花盛開期、晴天及溫度在20℃～25℃時的鳥種類和數量最多。

日本的水果時鐘引起我們的興趣，我們試著利用廚餘製成再生電池。將廚餘分成飯、菜、肉和水果四類並將各類分成兩組（加酵母粉溶液為實驗組，不加為對照組）各取3Kg，以電壓和電流大小為基準，發現水果類的效果最佳，可做為日後實驗的來源。為避免電池中的極板晃動，需在廚餘水中加入黏稠物質，我們取高分子聚合物、洋菜粉、澱粉、海采粉和太白粉為添加物，檢驗其電流大小和保存期限，得知添加高分子聚合物的再生電池串連三個可讓自製時鐘運轉十天以上，若再加入二氧化錳做為去極劑，更可讓再生電池有效延長使用時間至二個月。再生電池在與市售電池、水果電池相較下，不但環保且能資源再利用，具有推廣價值。目前繼續改良再生電池電流過小及用途。