第43屆--民國92年

在一個偶然的機會下，接觸到一種特別的數列，這種數列是由 1~7 等數字組成，其中每個數字都重複使用兩次，在總共 14 格的格子裡排列，而且要符合 1 與 1 之間有 1 個數、2 與例：2 3 7 2 6 3 5 1 4 1 7 6 5 4依據此種排列規則也找出 1~3 組成的數列 312132、1~4 組成得數列 41312432，將此數列改成由 1~n 所組成的 2n 位數列，並討論此 2n 位數列的各種特性，並將有此特別規則的數列命為”挑剔數列”。目的 ：□ 證明 n=4k+1 和 4k+2(k 為非負整數)時不存在挑剔數列□ 找出一種排法能排出 2n 位的挑剔數列□ 証明此排法並反推 n=4k 和 4k+3 時一定有挑剔數列存在為了達到這些目的，我們使用以下方法：□ 以數列對應序數的關係及序數總合證明 n=4k+1 和 4k+2 時無挑剔數列□ 藉由現有的挑剔數列，發現每一種 2n 的挑剔數列中階有一組挑剔數列有相似的排法□ 將每一組相似的數列用化簡法化簡之後可得一有規律性的數列，再探討其轉變後的數列的排列。雖然目前已經找到哪些 n 值有挑剔數列存在，也找到排法能排出至少一組挑剔數列，但對於在 2n 位中可以排出多少挑剔數列卻仍然不知，這個挑剔數列還有很多地方可以繼續發展下去。

去年冬天 XX 公車停車場設立在本校校門口旁，與我們學校僅鄰一牆之隔，公車廢氣對學校的環境、全校師生 的健康影響，以及校園內動、植物生態破壞可說是首當其衝！所以我們就以一「酸雨降臨」、二「西風的話」、三「魔音繞腦」、四「生靈塗炭」等四個部分分別針對：公車排放廢氣與酸雨的關係、風向、公車噪音以及車輛廢氣對校園生物的影響等問題進行研究，希望能將結果提供給有關單位參考，以免釀成無可挽回的錯誤。實驗中我們發現，公車廢氣會造成溫室效應、酸雨等現象，頭髮淋到酸雨後會傷害髮質，使頭髮堅韌度受損。測量風向時發現，校內各個方位都有車輛廢氣存在的機會；本校是環保署在全省的空氣品質測站之一，從網站資料得知本校空氣品質(PSI 值)在未設置公車停車場前非常良好，但一旦設立後，空氣品質恐必大受影響；實驗也發現公車噪音很大且令人難受，車輛廢氣確實會影響校園內動、植物的生長及生殖！車輛廢氣會讓實驗中的黑殼蝦動物活動力及生殖力降低、成長緩慢等，也會阻礙水蘊草行光合作用、減少氧氣的產生。如果 XX 公車停車場設立在我們學校旁，其產生的公車廢氣及噪音不但影響我們上課，恐怕也會如同實驗中的生物般還會影響到我們的健康及成長，整個校園也將面臨一場大危機！一牆之隔的危機-公車公害入侵校園!一、酸雨降臨(一)公車廢氣是酸雨禍首?(二)你禿頭嗎?(三)溫室效應 二、西風的話(一)風往哪裡吹?會吹到你的教室嗎?(二)落塵知多少? 三、魔音繞腦(一)公車噪音有多大?(二)隔絕噪音有方法！四、生靈塗炭(一)鳥不見 (二)草不長(三)蝦不生

我們藉由許多的參考資料得知烏來紅河谷地區有較明顯的斷層，於是我們前往做地質考察。經過深入的調查及研究後，發現當地地層有明顯的節理和斷層，於是我們決定研究這兩種較清楚的裂痕。為補充其完整性，我們加入了關於層理、節理等模擬實驗與觀察，並到當地進行了多次考察，測量當地地層的走向、傾向、傾角。我們歸納大量的測量數據得出當地的地層位態、節理的方向，再運用實驗結果加以討論、證明，最後總結出結論。這就是我們的作品：『大地的傷痕』—烏來紅河谷地區的地層研究。下面是我們這個研究的大綱：

在芬芳的世界裡，植物的香味一直佔有舉足輕重的角色，為了讓香氣能永久留香，我們應用了許多方法試圖想把植物的氣味留住，經過不斷的試驗與討論，最後僅以攪拌法、醃漬法及蒸餾法三種方式來呈現操作的過程和所得的結果。而在實驗過程中，我們也應用了所學過的相關實驗流程與書本中科學的知識，嘗試萃取出蘊藏在植物體內的精油，並藉由探索植物的構造特性與人類的味覺世界，將所取出的植物精油也能應用在日常生活當中，成為真正「帶得走」的能力和生活應用常識。

上「果樹」課時，老師拿了幾張A4影印紙大小的黃色粘紙，要同學們把它吊掛在果園中，目的在引誘東方果實蠅，使牠粘附在粘紙上，以減少東方果實蠅對果實的危害。老師也解釋說，因為東方果實蠅和蚜蟲一樣喜歡黃色，所以可利用東方果實蠅對黃色的趨性，來捕捉牠們。然而，其它危害作物的昆蟲是不是也和蚜蟲、東方果實蠅一樣喜歡黃色呢？東方果實蠅只喜歡黃色嗎？這個問題深深地吸引了我們，於是在老師的指導下，我們選擇常被用來做動物實驗的昆蟲─果蠅來做初步的實驗，來研究探討這個問題，並進而擴及於東方果實蠅與瓜實蠅。

星期天早上，媽媽把賴床的我叫醒，並打了一杯蘋果汁給我喝，然後就出門了。 我果汁才喝了幾口，電話響了，我趕緊跑去接電話，原來是建良約我去學校打球，於是我便拿著籃球出門去囉！ 等到中午回家，想起早上未喝完的果汁，可是找了很久找不到，只見桌上一杯暗褐色很噁心的東西，我想八成是弟弟把我的果汁偷喝掉了，還故意放一杯假的蘋果汁在桌上。 於是我很生氣地去向媽媽告狀，媽媽說：「你的果汁在桌上沒人偷喝呀！」 原來我的蘋果汁已經變色了。 我問媽媽為什麼果汁會變色呢？ 媽媽說那是因為蘋果中含有鐵質的關係。 我越想越好奇，真的是這樣嗎？ 那還有哪些水果也會變色呢？有什麼方法可以保持它的色澤和新鮮度呢？ 星期一到了學校我這好奇寶寶馬上去找老師解答我心中的疑問。 老師聽了笑笑說，既然你想知道答案，那就找幾位同學，蒐集各類資料，我們一起來研究吧！於是在老師的指導之下，我們展開一連串的研究。

我們承襲一般坊間製作天燈的材料、方式製作天燈，由各種不同因素來探討，為何相同的條件下天燈飛行的結果會不一樣，其中包括沙拉油及煤油的不同混和比例、金紙不同摺法燃燒的方式、金紙數量、沾油金紙放置日數;進而探討天燈飛行時的浮力變化與天燈內部各位置溫度的變化情形，最後研究不同尺寸的小天燈，探討多小的天燈可以不被燒掉而飛上天空，以及天燈究竟可飛多高多遠。在實驗中我們發現天燈能成功飛行的關鍵，在於燃燒的金紙能充分獲得空氣，因此將天燈金紙攤開折成蓮花狀，來增加空氣的接觸面積是天燈施放成功的關鍵，天燈燃料採用 5：5 或 4：6 之比例混合較合適，但天燈施放用的沾油金紙，由於揮發的關係不宜擺放過久；金紙數量跟天燈能否飛行無絕對關係，燃燒少量（即使只有兩張）的金紙張數，也可使天燈升起；只是燃燒張數的多寡，關係天燈停留空中的時間長短；我們發現製作天燈，它的尺寸大小不宜小於一般天燈大小的七成（約高 105 公分、直徑寬 63 公分），否則難以起飛，且易焚燬，在研究飛行多高、多遠時，因為要考量因素太多，僅知可飛高約三百公尺，時間約三分鐘，再考慮當時風向、風速便可推算多遠。

現今的社會是越來越進步了，工商發達日新月異，國民所得的提高，使大家享受樂趣之餘，也越來越重視災害的預防了，因為多一分的預防，當災害真正發生時就能多減少一分的損失，所以一點也馬虎不得。最近台灣的治安也亮起了紅燈，從電視上時常可以看到重大刑案的發生、闖空門、竊盜的案件也層出不窮，因此對於防盜系統也就相形顯的重要了，我們這次所做的就是從門窗警示、大門密碼鎖、瓦斯偵測、溫度控制、室內亮度、樓頂天窗、以及庭院花草水分不足澆灌方面來著手，使我們的住屋更加安全舒適，更多一份保障。 \r \r \r

製作出天然環保的暖暖包，是我們實驗的目的，一個暖包需要布料、裡面的材料、讓暖包提高溫度等三個部分，所以整個實驗也可以按這三個部分來說明，實驗就是要找出最容易保存熱、慢慢讓熱流失的布料；最能夠保存熱與慢慢降溫的材料；最能夠重複使用、不會浪費過多能源、利用簡單的微波方法就可以準備好的暖包製作過程。我們發現利用紅豆、配合適當的布料、適當的重量與加熱時間，就能夠製作出最衛生、天然、環保的暖暖包。小學課本中有很多和暖包實驗有關的單元，包括了第五冊溫度的高低、第八冊熱是怎樣傳播的、第十冊物質受熱變化、第十二冊綠色行動愛地球等單元；雖然我們還沒有上到六年級，不過看教材大綱，知道環保永續經營地球是很重要的，而我們的實驗應該也可以看到對環保的貢獻。

利用實心鋼球在傾斜凹槽軌道上滾動的簡單實驗，來探討滾動運動。藉由合適的資料分析法，計算滾動摩擦係數ρ值，發現ρ值約在10-2cm左右。當軌道傾斜角逐漸增加時，鋼球會有由純滾動過渡到又滾又滑的現象，推估木軌道的臨界角約在24o附近，玻璃軌道的臨界角約在20o附近。 最後，更進一步加入滾動摩擦的效應，修正力學能守恆關係，以計算鋼球轉動慣量中之幾何常數K值，並推測出靜摩擦力在純滾動時不消耗力學能，而滾動摩擦在傾斜角愈小時，影響效應愈加明顯的結果。