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第59屆--民國108年

一個紙牌遊戲的策略問題

A、B兩方以一副牌面數字為1~m的m張牌進行遊戲,每方各持有其中n張牌,其中2n≦m。雙方每次各出一張牌,牌面數字大者獲勝,如此進行n回合的比賽稱為(m,n)-遊戲。若m>2n時,B方就不能根據自己手上的牌確認對手A方的牌,因此每一回合的勝負是隨機的。但若B方能知道A方的出牌邏輯,則B方是否有一個輸得比較少(即贏得比較多)的策略? 本文找出,犧牲多少牌是策略成本最小的? 進一步,我們推廣到:如果B方有K張最好牌(稱為K-優勢模型),應犧牲多少張牌是策略最小的? 而若出現A,B兩方牌面數字只相差1時(稱為和局模型,此時最佳策略也會有所不同: 令χ(m)=Cm-12n+Cm-32n+⋯+Cm+1-2[(m+1)/2]2n -∑j=0m-1 Cjn∙Cjn-1 μ*=min(1≤m≤n-K){m| χ(m)≥0} 則犧牲 n-μ^*張牌是最佳策略。 最後我們得到了n-μ^*的估計如下: √(n lnC)-1/2 ln C

氣候變遷會影響海洋中海水的性質及流動。因此,本研究模擬海洋中的洋流溫度與鹽度不同時,所造成的海洋洋流流動的現象。實驗方法為配製鹽度或溫度不同的水,模擬不同密度之海水,使用實驗裝置觀察。根據實驗結果發現,當溫度差或鹽度差增加時,使密度差加大,則洋流流速加快。密度大的海水會下沉至密度小的海水下方。不同密度的水呈現出海洋中海水分層的現象,當靜止一段時間後,一團密度相近的海水形成,則會成為所謂的水團。另外,我們推論當全球暖化冰山溶解,大量的淡水注入海洋中,只要鹽度差縮小到0.4‰以下,就有可能使北大西洋洋流的沉降或流動減緩,甚至停止。

殺「氣」騰騰─ 探討擬穀盜利用氣味抑制他種米蟲的生長

米象(Sitophilus oryzae),擬榖盜( Tribolium castaneum),鋸胸粉扁蟲(Oryzaephilus surinamensis)都是常見的穀物害蟲。在飼養米蟲過程中,我們發現當擬榖盜出現時,米象和鋸胸粉扁蟲的數量急遽下降,近乎滅絕。我們很好奇擬榖盜是透過什麼方式去抑制其他的榖類害蟲。經過實驗證明,擬榖盜的競爭性強於米象及鋸胸粉扁蟲。我們也發現擬榖盜會聚集且散發出刺鼻的臭味,我們的實驗證實了這個味道會抑制米象及鋸胸粉扁蟲生長。透過閱讀文獻及顯微鏡的觀察,我們也找出擬穀盜散發氣味的臭腺。 本研究發現昆蟲竟然能透過氣味來抑制其他種昆蟲的生長,未來希望可以針對氣味對他種害蟲的影響,進行深入探討並藉此研究出更天然且無毒的捕蟲或抑制害蟲的方式。

色藏冰芯-探討水結冰之純化作用

水結冰的過程為什麼體積會膨脹?雖然課本都有寫,但卻沒有說明真正的原因。我想知道的是水結冰時若是遇到其他物質的抵抗,是否能用明顯的巨觀結果來證實我的推論與預測?冰芯的形成又與奈米冰晶的多寡有何關係? 透過比較不同水質的結冰結果,進而探討各種溶質的冰芯差異,期間發現容器的形狀與材質對形成冰芯的影響,特別是有無包覆可以用來控制冰芯的形狀。證實形成「奈米冰晶結構」時擴大版圖的「純化作用」的確存在。 透過探究水結冰時和其他物質的交互作用以及冷卻環境差異所造成奈米冰晶結構強弱,經拉曼光譜儀的掃描分析,形成「純化作用梯度力」的物理解釋模型,希望未來能進一步製作能結出創意冰芯形狀的製冰容器。

「膜」力無窮-量子點薄膜應用發想及探討

本研究是分別利用細胞粉碎及磁石攪拌兩種方式,混合不同濃度的量子點前驅物,做成多種發光強度的量子點薄膜,並探討其對發光效率的影響。研究中藉由調整前驅物之濃度以控制量子點的發光效率。此外,為達到量子點長時間穩定的需求,實驗中在量子點溶液中加入高分子聚合物-聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)中,並且順利製造出實驗期待的綠光量子點膜。 藉由探討量子點濃度及實驗中的變因對量子點薄膜之發光強度、發光效率的影響,最後以藍光LED激發100μl的細胞粉碎綠量子點薄膜,再加入紅光,成功混合出白光。 研究結果顯示量子點薄膜混合出的白光色彩更飽和、色域更廣。期待未來有機會應用在新制顯示器如投影機、電腦螢幕等應用。

引「陽」入室~將陽光導入室內之研究

節能減碳議題目前最受矚目。本研究利用雷射光模擬太陽光,找出兩玻璃鏡片之間的角度約20度時,可最有效率收集陽光;製作陽光收集器,並尋找各種反射鏡片的最佳材料。改良後,使用「防水塑料鏡面貼紙」製作第三代陽光收集器,兼具前代優點且增強防水效果;在陽光收集器下方放置「凸透鏡裝置」,使光線更容易聚集,並由光纖將陽光引導至室內,形成陽光收集器綜合裝置。研究顯示:1.第三代陽光收集器(綜合裝置) 照射照度計,比較後發現增強效率為原本的3.76~22倍 間,平均值為12.22倍。2. 光纖長度並不影響引導至室內光線的強度。3.預計應用在學校教室及地下室照明,及改善榕樹下陰影處草皮不易生長之問題4.陽光收集器收集效率高,可直接裝置太陽能板上。

「橘」功淨萃~天然去污神品

本實驗主要目的是在探討以自製的橘皮酵素和四種常見的天然清潔劑及混合液針對不同性質的汙漬的去汙力。 此實驗以相同容量的清潔劑塗抹在四種不同髒污的棉布布料,靜置1小時後,再用不同濃度的清潔液洗淨,主要探討的是: 「酵素、洗米水、醋、蘇打水、酒精針對一般小朋友常見髒污的清潔效果以及酵素混合不同比例之其他四種天然清潔劑的清潔效果。」 結果顯示: 一、純清潔液中,酵素對四種汙漬效果最好。 二、去污力最佳組合 1. 墨汁:酵素與蘇打水混合1:1 2. 廣告顏料:洗米水 3. 醬油:蘇打水 4. 水彩:酵素加蘇打水1:1 三、整體來看酵素加上蘇打水混和清潔液,效果最佳。 四、本實驗中,酒精或酒精混合清潔液的去污力最差。

「蜘」來「織「趣」-大姬蛛不規則網之拓撲探究

學校最常見的蜘蛛就是肩斑銀腹蛛、簷下姬鬼蛛及大姬蛛,肩斑銀腹蛛多棲息在植物上,簷下姬鬼蛛多棲息在欄杆上,而大姬蛛多棲息於陰暗處,有護卵行為。大姬蛛的網為不規則網,主要分為牽引絲、主網結構及次級結構。大姬蛛的網形分別為三角體、吊帶型及星型,主網形狀分為12種拓撲形狀,且大姬蛛網的牽引絲越長,網面積越大;立體主網面積越大,平面主網面積也越大;平面主網劃分角越大,區域內的牽引絲越少;短牽引絲的附著角度平均大於長牽引絲附著角度平均;具有支架的蜘蛛網,牽引絲數量與離地高度平均大於沒有支架的蛛網。仿生大姬蛛網吊帶型的振動幅度為0.06公分,三角體的振動幅度為0.02公分,顯示三角體面對風力的作用下,其結構較為穩固。不論是吊帶型及三角體仿生蛛網,其主網部分的振動幅度皆為最大,而連接點及牽引絲為蜘蛛網的周圍架構,其晃動幅度小。

水也來硬的?—『軟硬水』大比拼

水是人生存的必須物,然而不同的水質硬度卻影響著生活中的很多事,既然要喝要用,我們藉由這次研究好好一窺究竟。 水硬度的檢測方式很多,一般實驗室裡常用EDTA滴定法,優點較為精確,但日常生活中不易取得,且配藥過程較為繁複。我們發現導電度計、TDS是在電子儀器材料行常出現的簡易檢測儀器,甚至小米公司也研發簡易攜帶型TDS計,便宜易取得。另外,水族業常用的GH硬水檢測,微量的滴劑即可快速檢測。 本文分為三大主軸方向,先利用標準濃度硬水觀察導電度、TDS、GH的趨勢,接著探討硬水與清潔劑的關係與油的乳化現象。最後再探討其他應用,泡咖啡濃度是否有影響,同時考量鈣鹽、鎂鹽的不同,來尋找出一個合適的用水質硬度。

「摩」「靜」呀!摩靜!-利用開放硬體設計檢測摩擦係數之儀器

本研究成功利用Arduino開放硬體、Scratch2設計程式、紅外線、機械手臂及動、靜滑輪省力裝置等器材,設計可以檢測最大靜摩擦係數及動摩擦係數的儀器,並經過反覆測試,驗證儀器的可用性。藉由此儀器檢測數據,本研究發現不同材質物體的接觸面間塗潤滑油皆會影響摩擦係數的大小,摩擦係數則不受正向力及接觸面積的影響,而增加滑動物體的質量可以增加測量上的穩定度。本研究亦利用3D列印不同紋路底面的滑動物體,結果發現紋路不同會影響最大靜摩擦力,但對動摩擦力影響不大;故以直條當作鞋底紋路,起跑時得到的反作用力較大,適合當作跑步鞋的鞋底。本研究所設計的儀器,組裝方便、操作簡單且穩定性高,適合推廣及應用在國中相關課程及其他相關產品之測試。