有55位同學，每人各得知一則與他人相異訊息。假設通話時，雙方皆能在同一分鐘內把自己所擁有的訊息傳達給對方，並得知對方所擁有的訊息，同一分鐘內，不限定通話的組數，但需兩兩通話，且通話的人不能重複，則至少需要幾分鐘才能使每個人都知道全部的訊息? 我們想要知道上述問題的答案，並推廣問題，所以將55人改成n個人，看能否說明如何配對可以得到最少的分鐘數。

本研究主要探討平面上給定三角形ABC及一點P，所連出三個三角形PAB、PBC、PCA與ABC的外接圓半徑之關聯性。 首先，P為ABC外接圓上異於頂點之點或垂心時，三個連出的三角形的外接圓半徑與ABC的外接圓半徑相等。 接著，延長ABC的三邊分平面為七區，討論三個半徑和的最小值及此時P點的位置，並證明出： 1.非正三角形三徑和的最小值僅會發生在兩區。 2.若ABC為非正三角形的銳角或直角三角形時，在ABC的內、外部各有一點P，使得三徑和最小。 3.若ABC是以A為頂角的等腰三角形，當A114度，使得三徑和有最小值的兩個P點皆在ABC的外部。

本研究主要探討咖啡渣、甘蔗渣、竹幹、竹葉等天然材料，透過簡易的步驟，將其轉成碳材，再製成電雙層電容器，並且比較不同原料所轉成之碳材之物理、化學性質及其電容效能。在與其他文獻提出之碳材合成法與其電容效能作比較，發現以甘蔗渣為前驅物所合成之碳材相當具有研究潛力，碳材具有質輕且組裝成電容器後具有不錯的電性測試結果。

本研究的主題是自己製作一個投影日晷，以人為晷針，藉由人影來觀察時間。一開始我們透過網路尋找人影日晷的製作方式，得知投影日晷就是赤道型日晷在地面上的投影的重要觀念(參考資料一)。再來透過網路我們學到橢圓形作圖的方式，一旦決定長短軸的長度，就可以運用這種橢圓作圖法(參考資料二)，來畫出橢圓形外圈的時間刻度(一半的橢圓)，接著我們將中央氣象局網站宜蘭地區2014 年太陽過中天的仰角資料(參考資料三)，套到我們分析的公式，畫出雙腳所站日期位置點，就完成人影日晷的設計。經實際驗證，得到的時間還蠻準的，成果令人滿意。最後我們再進一步討論如何提高人影日晷的準確度，還有在什麼日期及緯度，人影日晷較適用。

無性繁殖在農業和園藝上廣泛使用，因此繁殖法可以大量繁殖且保留母株的性狀。在本次研究中，我們以常見的觀葉植物-金邊虎尾蘭(Sansevieria trifasciata var. laurentii)為實驗材料，並以其常用的無性繁殖法(地下莖繁殖、葉插繁殖以及組織培養)進行繁殖，結果顯示當以葉插為實驗組時，子株性狀竟與母株不同，不帶有金邊的性狀(如圖四)。另外也發現，由芽點處長出的子株(定芽)會與母株性狀完全相同。而進行葉錠浮沉實驗、葉肉組織切片觀察以及光合色素色層析實驗之後，我們推論，金邊葉肉組織因為不具有葉綠素，故養分供給不足，再生能力差，而造成葉插繁殖時，金邊斑葉性狀消失的情形。

夏天常見土石流，想研究成因及預警裝置，以減少災害。 我們發現該區具下列特徵:坡度陡，土質主為砂岩，植物以草本及淺根木本為主，離斷層帶五公里內，常有人為施作，雨量集中。 把雨量計的儲水筒改良成儲水、雨量兩用筒，設計兩半圓保麗龍夾磁鐵成浮標置於筒內;指標磁鐵置於筒外，當收集雨水後，指標磁鐵會指在某刻線上，使測雨水方式更簡便精準，頗具創意。 簡易土石流警報裝置，精算調控漏水面積，使儲雨量加調控漏雨量等於警戒雨量，利用常見的臉盆加蜂鳴器及校正過的規律漏水設計，若水位達警戒值時，導電浮板碰觸上緣導絕導板、雙半圓導線即形成通路，使蜂鳴器鳴叫，達到預警效果，其中第三代最優，可推廣到好發土石流區一般家庭使用。

根據102年國道事故分析A1類事故肇事原因第2位為「變換車道或方向不當」，市面上車道變換輔助系統有雷達、攝影及雷射等方式，但在大雨時雷達除電磁波能量的衰減及散射作用之外， 亦會引起電磁波互極化干擾等缺點，使用影像及雷射也會受影響。由文獻得知，高速行駛車輛輪胎噪音佔約91.1%，而且車輛高速行駛在雨天的較濕路面時，輪胎噪音是高於行駛在乾燥路面，研判不受雨天影響，因此我們決定運用聲音判別後車相對車速，設計去除風切頻率的收音放大，再檢波取出放大聲音之平均值作為判斷依據，當tn+1時的電壓高於tn時，表示後車快速接近送出警示訊號，反之則表示後車車速較慢送安全訊號，經實際測試效果良好，期盼本研究對降低高速公路A1類事故有貢獻。

本研究採用高雄地區前金、前鎮及美濃測站在97-102年的NOx、SO2和O3濃度進行探討，並進一步分析其季節變化與假日效應，接著利用個案分析討論不同氣象因子對濃度變化的影響，重要結論如下： 1. NOx和SO2逐時濃度大小順序為：前鎮＞前金＞美濃；而O3的逐時濃度大小順序為：美濃＞前金＞前鎮。 2. NOx平均濃度最高值皆出現在冬季，SO2平均濃度主要在春季出現最高值，O3平均濃度主要在春秋二季出現最高值。 3. NOx和SO2有假日效應，平均濃度：非假日＞假日；而O3的平均濃度並無明顯的假日效應。 4. SO2逐時濃度變化可能受風向變換影響，推測風向一致時，汙染物濃度較低。 5. 逆溫現象使汙染物不易擴散，可能造成高汙染事件。

自製「顯微電擊系統」以改良整合不適用舊（廢）品為設計原則，由「可調高電壓電源供應器」與「光學穿透反射兩用數位顯微鏡」組成，為本研究最重要電擊測試與觀察設備。另取洋蔥、吊竹草葉下表皮細胞進行測試研析，得知：電擊組織細胞過程，破壞面積隨電擊筆尖徑愈粗而增大，但破壞深度相對變淺，破壞區域深／寬比與輸出電流密度大小呈正比；不同植物細胞對電擊耐受度不同，破壞洋蔥下表皮細胞輸出電量為385V、0.53mA、0.2W，而破壞吊竹草葉下表皮細胞僅200V、0.3mA、0.06W，估算燃燒單位厚度細胞壁所需功率約為0.03W/µm。拖曳電擊筆連續擊破細胞如同切口效果，切割路徑相對於細胞長度及其軸向角度，將直接影響其切口寬度。

本研究自組LED光電測定儀，連接電腦的數據處理，可準確連續偵測結晶紫的褪色反應。研究中先以眼視觀察結晶紫在酸鹼性中之褪色變化，並以自組的LED光電測定儀連續測定褪色反應。除評估LED光電測定儀的應用性及探討影響褪色原因外，也測定褪色反應速率。結果發現，以透光度所反應的電壓以對數換算對濃度的測定符合比爾定律；結晶紫在酸鹼性中的褪色反應屬不可逆反應，中性鹽類及有機物是不會影響結晶紫的褪色反應；反應速率必須在低濃度及極短時間內測定，才能獲得準確結果。自組裝的LED光電測定儀，經結晶紫水溶液褪色研究後，確認它體積小、低成本、光源穩定、可連續測定等特色，可開拓為中小學科學研究的工具，提高研究層次。