第55屆--民國104年

一開始，我們想求出兩人走捷徑且不相交的捷徑總數，並利用終點交換的方式求出其解。之後我們想求出三人走捷徑且不相交的捷徑總數，我們採用分析的方法，將其分類並逐步討論其解答，之後利用人數格數的變化關係製造出其他的等價問題，並以矩陣的方式推出遞迴式，我們閱讀其他的科展作品後，發現我們的可以轉換成其地磚問題，並順便解決之。

本研究創新設計微型壓電葉扇散熱模組，並系統化以實物量測及模擬分析探討壓電葉扇物性及優化結構設計，達積體電路元件散熱應用。首先改進研究文獻中既有單葉壓電薄片振動散熱，設計雙片型壓電葉扇，以張合振動形成小型噴流式散熱。繼而設計壓電葉扇結合特殊導引散熱夾層，以金屬片傳導元件熱能至夾層空間，配合壓電葉扇驅動氣流致冷，達散熱效能。 實驗測試結果，與相同散熱能力軸流風扇比較，雙片型壓電葉扇耗電功率減低為2.3%，散熱空間減小為30%；優化微型壓電散熱模組，耗電功率減低為4.5%，散熱空間減小為13%，並較既有單葉壓電風扇散熱能力提升至311%，且具有在小空間導引熱氣散逸能力，可作為3C器件散熱之應用。

空氣中的污染物是由煙塵、二氧化硫、碳氧化物、氮氧化物、碳氫化合物等所組成，藉著大氣圈、水圈、岩石圈、生物圈的交互作用，循環移動，還會隨著空氣熱對流產生上升、下沉及移動的狀況。 雨季時，空氣污染物會隨著雨水沉降至地面，導致空氣品質良好；乾季時，降雨量少，污染物不易沉降，則空氣品質差。白天溫度高、熱對流旺盛，空氣污染物易上升，地表污染物少，晚上，氣溫降低，冷空氣下降，有害物質也跟著下沉，則空氣品質差。 近年埔里因降雨量少，懸浮微粒不易沉降至地面，再加上盆地地形，污染物不易逸散，導致空氣品質越來越糟。所以，在現今空氣污染嚴重的時代，外出的最佳時機，就是在下雨後或是下午2點到4點間。

本作品結合運動與發電，探究一種用上更輕鬆的發電裝置，操作者只要站立偏移身體重心，由身體重心與旋轉軸所產生的力矩經由機構增速來驅動直流發電機旋轉，藉以產生發電能量。 在機構設計上當踏板左右踩踏時會驅動四組曲柄搖桿倒置機構，將擺動轉換為旋轉運動，延長加速驅動時間，連接至發電機增速機構，測試飛輪轉速補償效果，使得發電機轉軸產生一定的發電轉速，設計監視人機介面，可以讓使用者能清楚知道現行電壓、電流、轉速和發電量，提升發電意願和樂趣。

俗稱「蚵仔」的牡蠣是台灣重要的經濟性貝類，沿海一帶的產量很多，連帶產生許多廢棄蚵殼。本研究旨在探討蚵殼粉適不適合應用於沙包的製作，分為吸水效果、排水效果和擋水效果三部分進行實驗。研究發現：長時間浸水後，細蚵殼粉的吸水效果較佳；短時間內則否。排水效果是細蚵殼粉的沙包較佳。蚵殼粉沙包較一般沙石沙包可以阻擋水的流滲及延緩積水的時間，且無論是蚵殼粉沙包或一般沙石沙包，濕潤狀態的擋水效果比乾燥狀態來得好。

國中自然課本中關於氧氣製備的實驗，一般都是以過氧化氫加入二氧化錳作為催化劑來完成。但是，實驗過程中，劇烈反應產生的大量氣體容易發生危險，二氧化錳的回收也費時費力。我們的實驗想找出可用的校園植物，利用內含的過氧化氫酶來取代二氧化錳的功能。根據實驗結果，並模擬學校製備氧氣的環境，水黃皮具有較大的反應溫度範圍，較好的反應速率。尤其是利用4℃冷藏保存的方式，可延長水黃皮過氧化氫酶的正常活性達18天之久，很適合取代二氧化錳。另外，有鑑於市面上攜帶式氧氣瓶的售價頗高，填充新的氧氣又要付費，我們也設計了簡易攜帶式環保氧氣瓶，可以提供給常登山但容易因缺氧而頭暈的山友一個便宜又方便的選擇。

本研究探討在n×n的方格表中，置入f(n)個地雷，f(n)代表在n×n的方格表中，依掃雷方式進行後，能確保至少剩下一個地雷，所要置放地雷的最少個數。我們透過觀察、尋找關係、猜測、檢驗、證明及公式的探究過程，發現方格表邊長為奇、偶數是討論的關鍵，我們運用抽屜原理找出在n×n的方格表中，所置入地雷最少個數的公式並加以證明，結果如下： (一)若n為偶數(n=2k，k≥1)，則f(n)=3k+1。 (二)若n為奇數(n=2k+1，k≥1)，則f(n)=3k+3。 此外，我們也找到了 × 的方格表中，置放地雷的快速完成法及快速檢查法。為了更多人能了解埋雷遊戲及體驗我們的研究歷程，我們則在老師的協助下著手設計flash教學遊戲，希望能推廣埋雷遊戲及展示研究發現。

本研究主要是探討錯離子是否可以通過蛋膜及其相關的問題。我們經由蒐集現有資料後做出比較有可能的假設再進行實驗，證明不只有離子可以通過，錯離子也是可以通過蛋膜的。並藉由在課堂上學習到有關滲透和擴散的知識，加上紫外光光譜和導電度計的運用，加以得知通透速率，並進一步做更深入之研究。

本專題係經開發的APP透過掃描功能，取得商品成分與熱量，依據客製化的基本資料與病史，商品內若有慢性疾病患者不宜食用過量的成分時，會出現語音提醒，達到熱量控管的效果並計算使用者一日所需總熱量，掃描並取得商品條碼後，將超標的熱量以紅色標示色顯示提醒使用者。設有疾病資訊查詢的功能，能讓使用者隨時了解五大慢性疾病的症狀與注意事項。為提升系統安全與效能設置手機與雲端兩種資料庫，當數據有新增或修正時同步紀錄於資料庫中，透過智慧型手機簡單的操作促進飲食健康管理，以達到改善全體國民健康的目標。若使用者長期配合APP控管，可改善使用者的飲食習慣與患者病發的機率，以促進全體國民健康，進而達到吃得健康，活得快樂的生活目標！

泡咖啡是一個值得深入研究且很難找得到正確答案的，想要了解咖啡，就要從咖啡的產地，甚至自己烘焙咖啡著手。 產地環境判斷： 1、六種咖啡豆產地中，降雨量高、溫度低、日夜溫差大，所產生的咖啡因越多，觀察與咖啡豆成熟度有關。 2、非火山土壤的咖啡因與單寧酸都較少，推測與土壤中礦物質多寡有關。 3、咖啡豆水洗比日曬的咖啡因較多，推測與高溫曝曬有關。 成分物性與化性判斷 ： 1、烘焙程度越深，咖啡因含量越高，但烘焙溫度超過240℃時，其咖啡因卻下降。單寧酸大部分在一爆結束後烘焙越深越少，衣索匹亞則在一到二爆間才開始下降。 2、沖泡溫度越高，所產生的咖啡因與單寧酸也越高。 3、研磨越細，咖啡因與單寧酸也會越高。