第54屆--民國103年

「在兩個7×7方陣中各選2格塗色，若其中一個方陣旋轉90°、180°、270°之後和另一個相同，則稱它們有相同的塗法，問有多少種塗法?」 我們從邊長小的方陣開始，將塗法一個一個畫出來，發現兩個塗色的格子有線對稱和不對稱兩種關係；塗４格時，發現多出了點對稱的關係。由此，我們想出旋轉複合(後面將解釋)的方法，並發現它可以運用在長方形塗方格和正六邊形塗三角形格子等平面問題。 接著我們推廣到立方體塗兩立方格，由於立方體的對稱軸太多，與其將之分為許多對稱關係，不如直接選格塗色，雖然長方體和正立方體的計算方法複雜許多，但其中仍有部分可運用從方陣和長方陣得出的公式。

對於一個正n邊形，若一正三角形三個頂點分別位於正n邊形的三個不同邊上，則稱此正三角形為該正n邊形的內接正三角形。本次科展的主題，就是探討正n邊形的內接正三角形之作圖方法，以及作出的圖形中各種漂亮性質。

本研究設計主要是以生物為仿效，利用LED顏色辨識器及陣列氣體感測器來模擬動物的視覺及嗅覺系統，藉此打擊目前社會充斥的黑心商品，故作品名稱命名為智慧型電子獵犬(i-Hound)。研究中所有的感測器模組均架構於Arduino微晶片上，進行智慧型辨識工作時，則以PLX-DAQ 數值分析結合Statistica 統計軟體，並藉由多變數主成份分析的空間向量變化，來辨別判定分析物之間差異。 i-Hound在創新設計理念下完成後，分別針對了假酒中甲醇的含量、不同品牌紅葡萄酒的辨識、不同汽油的分辨及紅酒與汽油是否遭參假皆作了一系列的實驗，結果顯示i-Hound均能正確判斷，顯示它未來將是新世代檢測黑心商品的利器。

本研究以紫膠蟲色素添加媒染劑進行染白頭髮實驗。實驗結果顯示，紫膠蟲以乙醇及超音波震盪提取後，色素萃取率為2.89%。經分光光度計檢測其主要吸收波長為489nm，吸光值2.968。如以木醋酸鐵液做媒染劑時，染髮後色素滲透率達27.15%，比荔枝木灰水的16.88 %高，也比無煤染組別11.89％高，此結果證明紫膠蟲色素在酸性下有很好染髮色牢度。此外，如添加指甲花粉以複染方式進行，其CIE L＊值為51.22比單以指甲花粉染髮57.40低，此數據代表複染方式優於單次染髮，如紫膠蟲色素添加指甲花粉能增加染髮色彩。綜合前述結論證實，紫膠蟲色素可運用於天然染髮劑中進行白髮染色，且將危害果樹生長之紫膠蟲，開發成具經濟價值的化妝品，並可減少果樹噴灑農藥，達到環境保護的最終目標。

我們用音頻分析軟體Syaku8測定自製安克隆竹琴管長並以Excel試算各音名標準音頻，比較出的實際偏差率，可做各竹琴組修正管長的參考。 以力矩平衡原理及合弦伴奏想法來組合安克隆竹管－自製「安克隆風鈴」，並分析其共振關係，實際搖動此風鈴所產生的共振音頻聽起來也很悅耳動聽， 我們創新整合安克隆竹琴、風鈴及賽夏族臀鈴的想法，經電腦音頻測定軟體及麥克風收音，記錄安克隆竹琴、風鈴、臀鈴的單一音頻及共振音頻圖後，已可以準確的將臺灣最大的天然資產－三~五年生『竹子』轉換成校園律動的節奏樂器，希望以後能大力推廣到其它學校，讓我們臺灣的學子都能自己製作出安克隆竹琴及創新的賽夏族臀鈴，快樂的享受學校表演藝術課帶來的音樂與律動的美感！

臺灣位於地震頻仍區域，建築材料與土木結構需要強化才能住的安心。此外臺灣為海洋季風型的氣候，經常出現颱風與豪雨，對土木工程與建築物，更是深具威脅性。本研究的主旨係運用界面活性劑，融合聚合物與其他無機物，製成複合材料，研發出防水、力學特性良好、耐用與價廉的建築材料。 此外目前的暖氣設備，體積龐大且笨重，能量轉換效率低落耗費能源，不符合環保要求。有鑑於此，我們運用聚合物複合材料，研發出造形輕巧便於鋪設，能迅速產生合宜溫度的建材，兼具安全性與節省能源，沒有高溫灼傷人體或燃燒的危險，能廣泛應用於各種環境，例如：室內保暖、失溫急救、老人居家照顧等範疇。

大氣中存在著大氣壓力，因為水氣或天候狀況的不同而形成低氣壓或高氣壓的現象，而高、低氣壓也影響著天氣的情況，高氣壓時天氣一般都比較好，相反的，低氣壓時天氣通常較差，於是我們利用氣壓改變的特性自製了氣象預報機來預報天氣，並配合著溫度與溼度探索天氣變化的祕密，實際預測天氣的情況，其中2～3月的預測率高達84％，這也可以預防下雨時忘了準備雨傘的窘境。

我們利用物體的色彩特徵而發展出物體的追蹤程式。為了提升物體追蹤的精確度和速度，我們比較了多種色彩空間的特性，發現HSV色彩空間受光線影響較小且色彩區辨力較強，因此我們將數位系統初得的RGB色彩空間數據轉為HSV色彩空間資訊並將之呈現在程式畫面上，至於雜訊的處理，我們採用了模糊、侵蝕、擴張的方法來消除。微軟新一代體感遊戲的輸入介面Kinect，除了提供傳統的2D彩色視訊外，還提供了深度資訊，藉由深度資訊的輔助，我們的物體追蹤程式可更為穩定，藉由WPF與EmguCV函式庫，程式的處理速度非常的快，可以達到真正的即時物體追蹤。

本研究利用電腦程式West point bridge design 模擬橋樑結構的穩定性，並使用義大利麵充當椼架實際來搭橋，藉此了解結構對橋樑負重的重要性。研究中發現： 1、Warren的結構最經濟實惠，Pratt結構次之，Howe結構負重效率最差。 2、橋樑結構中的每個桿件受力情形不同，因此根據受力情形來加以設計橋樑結構能提高經濟效益，例如：Pratt結構與Howe結構雷同，但是Pratt結構所承受的壓力是落在較短的垂直桿件，因而提高了Pratt結構的負重性能。 3、藉由結構的設計，使得原本負重效率約為65(gw/根)的義大利麵條，提高到99(gw/根)，約增加了1.5倍。 此外，藉由West point bridge design 軟體設計橋樑結構，並以義大利麵實際搭建橋樑，且測試其負重能力，可發展成完整的教學流程，極適合國中學生學習建築結構等相關課程。

隨著時代進步、交通便利，常在電視、網路與報章雜誌上，看見許多發生車禍的新聞，無論行走或騎機車，尤其在十字路口等紅綠燈時，明明有段距離，會不經意的被旁邊轉彎的車輛擦撞到，當汽車在轉彎時，前內輪和後內輪所經過的輪跡，也就是內側前後二輪輪跡的幅度，叫做內輪差，我們在此探討，什麼是內輪差及那些因素會影響內輪差，到底與大型車輛的距離應保持多遠，才能避免擦撞和不必要的交通事故。