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森棚教官數學題-奇怪天秤

文/游森棚

化學實驗室中有一個奇怪天秤，左臂長度是右臂長度的兩倍，也就是說，左盤的重量剛好為右盤的一半時，天秤會平衡。

1.如果有5個硬幣，已知4個是真幣，另1個是只輕了一點點的假幣，硬幣的外觀都一樣。利用這個天秤最少要幾次，就可以找到假幣？

2.如果有11個硬幣，已知10個是真幣，1個是只重了一點點的假幣，硬幣的外觀都一樣。利用這個天秤最少要幾次，就可以找到假幣？

3.已知假幣只比真幣輕了一點點且只有一個，可以秤四次，請問你最多可以從多少個硬幣中找出這個假幣？







游森棚
國立臺灣師範大學數學系教授