This research mainly talks about how someone, by observing the non-congruent patterns on the backs of the playing cards and by working with the dealer on a pre-arranged lay out, can call out the cards as if he possessed the magic power to see through them. During the card-predicting game, one can use the patterns on the backs of the cards as visual clues （Observing whether it was places upside down or not）to help figure out the probability of where the card is going to show up. Suck a mathematical formula is known as the Pigeonhole Principle. Upon an analysis of the formula, we find that when given that the value of n is greater than 24, we can successfully call out a number of cards that is greater than 2n/3 . The possibility of such mathematical studies in other directions is endless. 中文摘要： 本研究主要探討利用橋牌非對稱的牌背，猜牌者經由和傳遞牌的人的一種事先約定的方 式（排法），彷彿（魔術）透視般的將一疊牌的花色逐步猜出。其猜牌過程是利用牌背 圖案的朝前朝後的指示，配合適當的猜牌張的分配，而運用到的數學法則包含鴿籠原 理，分析與討論歸納。最後我們得到一疊由四種花色張數相等所混合的n 張牌，可猜出 的張數恆大於 2n/3 （n>24 時）。後續可研究的方向仍然甚廣。

當海底發生地震，或海底山崩塌，海水便被抬升或崩塌，因此在短時間內獲得大量位能，轉成為海水的動能向四面八方傳遞，這就是海嘯。我們以基隆港為模型，海底坡度1：10，藉由實驗發現水波在寬闊水域由較深區域進入較淺區域，波高(波峰與波谷的距離)並不會出現太大的不同，然而一旦水波進入狹窄的港區，能量在灣內累積，波高就大幅增加，比例可達55%。當波谷先抵達岸邊時，會造成海水後退、水位大幅下降甚至露出海底的情形。在我們的實驗中，代表海底的斜板露出的距離最大約14 公分(坡度1：10)，佔小水槽長度的28%。若改變斜板與水槽底部的角度，斜板露出的距離也會改變，當θ=10°，即坡度175：1000 時斜板露出距離最長。

許多難纏的疾病，如神經退化性疾病與糖尿病，在1998年建立人類的胚胎幹細胞後，開始露出一線曙光。但就算科學家已經從胚胎幹細胞，成功引導出特殊種類與功能的細胞，預備做細胞治療時，需透過細胞核移植技術，使排斥的情形大大減少。所以當今年3月，韓國透過細胞核移植技術成功作出人類的胚胎幹細胞株時，轟動全世界。但是，他們從242顆卵，只做出一個胚胎幹細胞株，浪費這麼多卵子就牽涉到醫療倫理的層面了。既然，每一個人都要訂製自己的幹細胞株，那麼卵子的來源就很重要了。理論上，胚胎幹細胞可以分化成所有細胞與組織，當然也應該含生殖細胞在內。去年5月底，賓州大學就利用小鼠胚胎幹細胞，體外培養出型態上非常像卵子的細胞。所以，今年暑假利用兩個月時間，有個機會參與了台大醫學院婦產科的胚胎幹細胞研究團隊，稍稍瞭解了胚胎幹細胞製造成生殖細胞的過程。我們採取一種方法，先從胚胎幹細胞株，用類胚胎體(EB)的立體環境，加上 SSEA-1的篩選，與維他命A的刺激，引導至初始生殖細胞，第二步利用細胞重組的方法，利用小鼠胚胎的性腺組織，來支持這些選擇過的細胞，希望可以培養出小鼠的卵子或精子。我們從EB得到SSEA-1細胞約為全體細胞的10%，然後經過維他命A的刺激，得到SSEA-1細胞約為全體細胞的5%，這時的細胞理論上是初始生殖細胞 (PGC)，但是之後的體外單獨培養或與胚胎性腺重組培養，發現成果並不是很理想。到最後，也許受限於時間還有能力，沒有得到明確的小鼠生殖細胞，但是過程中，我學習到生殖細胞的生理，胚胎幹細胞的特性，基本實驗室的細胞培養與組織染色，這些都令我印象深刻。我們認為，如果有一個適當的基因轉植的胚胎幹細胞株，例如GFP放進生殖細胞相關的基因裡頭，讓達到終點，或邁向目標的細胞群，可以自我顯現，實驗會更容易達成目標。Scientists discovered ways to obtain or derive stem cells from early mouse embryos more than 20 years ago. Many years of detailed study of the biology of mouse stem cells led to the discovery of human embryonic stem cells in 1998. Through years of experimentation scientists have established some basic protocols or "recipes" for the directed differentiation of embryonic stem cells into some specific cell types. One major problem that must be solved before human stem cell therapy becomes a reality is the threat of rejection of the transplanted cells by the host's immune system. One way to avoid the problem of rejection is to use stem cells that are genetically identical to the host. This could be achieved by the same techniques of somatic cell nuclear transplantation (SCNT) that produced Dolly. Low efficiency less than 0.5% (1/242) in Korea this March brought some controversies in ethical issues. Where and how to procure the large amount of oocytes that will be required? One source of eggs could come from the generation of oocytes from embryonic stem cells (ESCs), as described by Hubner et al. (2003) in the mouse. By the selection of primordial germ cells (PGCs) and re-aggregation with their stromal cells, we hope to derive mature germ cells such as oocytes and sperm from ESCs in this study. In this study, we have demonstrated some PGCs after sequential selection by SSEA-1 antigen and optimal culture conditions. We also proved some FE-J1 positive cells but no further fertilization was obtained after all. Further investigation about this mechanism may be needed to derive these germ cells from ESCs.

A study was conducted to improve the thermal stability, fire retardant (FR)\r properties and rheological properties of ethy-lene vinyl acetate because of\r its growing use in commercial applications. The approach employed\r was to modify an organo-clay, Closite 20A (C20A), with transition metal\r ions (TMI). In this study eight transition metal salts were acquired for\r modification. It was observed that all TMI modified organoclay\r nanocomposites improved thermal stability through thermo-gravimetric\r analysis (TGA). Rheological testing was done using a parallel plate\r measuring system (PP MS) to determine the dependence of storage\r modulus and loss modulus of copper and iron modified organoclay\r nanocomposites relative to pure EVA 350. The process of gelation was\r also tested for by calculating the ratio between the loss modulus and the\r storage modulus. It was found that copper modified organoclay\r nanocomposites promoted gelation and thus decreased the fluidity of\r EVA 350. The intercalation of the TMI modified organoclays with the\r polymer matrix was determined by the use of small angle X-ray\r scattering (SAXS). Testing revealed that the intercalation was\r successful, further proving that the TMIs had improved thermal stability,\r FR properties and rheological properties,

給定一個自然數n，如何最有效率的計算Xn？此處Xn表X自乘n次，X可以是任一具有乘法的代數體系中元素；所謂最有效率是指使用最少次的乘法。由此引發了“加法鏈”的概念及許多有趣的數學問題。Knuth[1]的話恰說明了本研究的動機：\r Not only because it is interesing in its own right, but because it is an excellent example of the theoretical questions that arise in the study of "optimum methods of computation."

There are numerous problems caused by today's railway system. This makes Hong Kong a less attractive place to live in. We have to tackle these problems in order to make Hong Kong a better place. Our model can recycle the energy dissipated in the rail vibration, reuse the sound energy produced by the wheels and the rail by a sound energy conversion system, recycle the wind power in the tunnel by a new type of wind turbine, the Wind Power Generator Underground (WPGU), recycle the thermal energy produced by the air-conditioning system of railway stations by a new system, the Thermal Energy Conversion (TEC). When the rail is bent, the magnets attached to it are also pulled down. When the rail returns to its original position, the magnets attached to it are pulled out of the coils. In both cases, the magnets move against a force. The work done to move the magnets against the force is converted to electrical energy. Also, the bottom of the MTR is designed to be curved. The sound waves produced by the contact point of the wheels and the rail directing towards the bottom of the MTR would be reflected to an elastic material which has a number of magnets attached to it and corresponding number of solenoids are fixed on the ground below the magnets. Sound energy can be converted to electrical energy in this case. When a train approaches or passes through the section that the WPGU is installed, wind is generated. The wind forces the wind turbine to rotate at a certain high speed. The turbine transmits the rotation to the coils in the dynamo, and hence electricity is generated. Heat released from the air-conditioner is absorbed by water. The hot water is then pumped into the system. As the hot water in the pipe flows through the evaporator, liquid ammonia inside will evaporate and flow into the electricity generator. Inside the electricity generator, the gas will push the turbine to rotate and hence electricity is generated. The ammonia gas is then condensed in the condenser and flows back to the evaporator. Hence ammonia is used circularly. In order to explain our principle, we would like to introduce the Lenz's Law, an induced current flows in such a direction as to oppose the movement that started it, the Faraday's Law of electromagnetic induction, the induced electromotive force in a circuit is equal to the rate of change of magnetic flux through that circuit, the Law of Conservation of Energy, energy can neither be created nor destroyed, but can transform from one form to the other.

近年來，由於科技的進步，導致合成性高分子材料大量開發利用，雖然便利 了人們的生活，卻造成許多環保問題，例如：資源的消耗，以及對環境的污染。 然而「生物可降解人工合成的聚乳酸高分子」和「天然的幾丁聚醣高分子」均具 有優良的生物可相容性及生物可分解性，添加無機層狀蒙脫土可補強其機械性質 之不足。本實驗之目的是以生物可分解之合成性高分子聚乳酸作為主體，再和經 有機化改質後的蒙脫土摻混而製備出聚乳酸/蒙脫土之奈米複合材料。 本實驗主要分為三大部分： (一)以界面活性劑對蒙脫土進行改質 (二)製備聚乳酸/蒙脫土奈米複合材料試片 (三)對試片進行生物降解性測試 此外，本實驗以X-ray 繞射儀（XRD）檢測改質後蒙脫土層間距離的變化； 場發射電子顯微鏡（FE-SEM）觀察生物降解後複材之表面型態；膠體色層分析 儀（GPC）檢測生物分解前後複合材料之分子量的變化；DMA 檢測複合材料之 機械性質；TGA 檢測複合材料之熱穩定性Thanks to the development and advance of modern technology, the synthetic polymers have been put in wide use. Though the synthetic polymers provide convenience for our lives, they also bring about many environmental problems, such as consumption of natural resources and environmental pollution. Nevertheless, both biodegradable man-made PLA（Poly Lactic Acid）and natural chitosan contain good biocompatibility and biodegradability. Else, adding MMT（Montmorillonite）into PLA can modify the mechanical properties. Our experiment aimed to prepare the PLA （Poly Lactic Acid）/ Montmorillonite Nanocomposites by adding organo-modified MMT into the biodegradable PLA. The experiment underwent three phases：（1） modifying MMT by means of CTAB(n-Hexadecyl Trimethyl-ammonium Bromide, CTAB ) and chitosan （2）preparing PLA（Poly Lactic Acid）/ Montmorillonite Nanocomposites （3）testing the biodegradability of the Nanocomposites we prepared. While conducting the experiments, we made use of the XRD（X-ray Diffraction）to examine the change in MMT’s layer thickness. The SEM（Scanning Electron Microscope）was also employed to observe the surface pattern of the Nanocomposites, and used Gel Permeation Chromatography （GPC）to examine the decrease of the Nanocomposites’ molecular weight. Moreover, we also used Dynamic Mechanical Analysis （DMA）to test the mechanical properties of the Nanocomposites（Tensile testing）. Last, we test the thermal stability of the Nanocomposites by using Thermogravimetric Analysis (TGA).

在上學期高二數學第三冊中提到球面幾何性質與圓周的幾何性質可以類比， 如圓幕定理與球幕定理、過圓或球外一點求切線段長的公式等， 之前也學過空間的圖形如四面體(三角錐)、球等； 因此我們想： 三角錐的幾何性質與三角形的幾何性質應該也可以類比才對。讀了老師提供的波利亞(G.Polya )著的《數學與猜想》(Mathematics and Plausible Reasoning )一書，裡面說道：在平面上， 至少要三條直線才能圍成有限的圖形－－三角形； 而在空間中， 至少要四個平面才能圍成有限的區域－－三角錐。就兩者以數目最少的簡單分界為元素所圍成這一點來說， 三角形與平面的關係同三角錐與空間的關係是一樣的。使我們更加確定自己的推論，由此展開了漫長的研究路程。

The heavy rain fall brought by Typhoon Mindulle in 2004 caused debris flows in the mountains of Taiwan. The most serious debris flows took place in the areas along the East-West Expressway. The area from Mt. Li to Tien Leng, namely, from the upper course to the middle course of River Da Chia. There was plenty of debris flowing to the courses of the rivers from the hot spring area in Ku Kuan to the starting place of East-West Expressway, Tien Leng. This situation caused the sedimentation of the river courses. According to the data issued by The Soil and Water Conservation Bureau of the R.O.C, on July 2nd debris flows erupted in the First and the Second branches of the river in Sung Ho Village and caused 1 death and 2 injuries, besides, the disaster destroyed 8 major roads causing transportation breakdown. On August 24th, the Typhoon Aere caused the heavy flow of the river which destroyed Po I Elementary School and Chun Chin Bridge. The researchers employed research reviews and field investigations as the research methodology with the research scope of Sung HoVillage in middle Taiwan and disaster of debris flow. The First and the Second branches of Sung Ho River belong to the category of high potentiality of danger of debris flows. The Chichi Earthquake had accumulated sufficient sedimentation of soil and stone. 2004 年敏督利颱風豐沛的雨量，引起台灣山區發生土石流，中橫公路沿線尤其嚴重。從 大甲溪上游的梨山到中游的天冷都有災情；谷關溫泉區至新中橫起點的天冷，大量土石，流 入溪中，造成河道淤積。據水土保持局的資料顯示，7 月2 日松鶴一、二溪爆發土石流，傷 亡各1 人，2 人失蹤，對外聯絡道路台8 省道崩塌中斷。8 月24 日艾莉颱風來襲，溪水暴漲， 沖毀博愛國小、長青橋及民房7 戶【1】。 本文以松鶴為試區，土石流災害為對象，使用文獻探討及現場調查的方法，進行研究。 結果顯示，松鶴一、二溪，均屬於土石流高危險潛勢溪流；肇因於九二一地震的崩塌地，提 供充足的土石堆積物。

原題目是環球城市盃中，一個圖論的問題。而題目提供了一個證明，是證 明此種連線都是偶數的圖形，一定會在三的倍數邊形成立。在經過一番思考過 後，我們希望能將原本的偶數連線性質加以驗證，並確定奇存在性。此時，我們 也不禁聯想到：奇數是否也有所特別的性質。因此，我們也向奇數連線做研究。 就在平面得到了部分結論的同時，我們想到這個問題是否可以推廣至三維 空間。然而在推至三維空間的過程中，我們又聯想到，另一種平面：球面。在球 面上放點，能否也找到一些不同的性質。因此，我們分別從平面、球面、立體圖 下手。 基本上，探討平面和立體問題的方法，是以土法煉鋼的方式來求出結果。 然而這種圖論的問題，不可能嘗試到無限多點的情形。因此，我們是著找出一個 關鍵的key，那就是結合性質和外接合性質。以這兩種方法，我們可以將一個簡 單的基本圖形，推向無限多點和無限多邊的情況。 接下來，還有討論一些特殊狀況，例如： deg v＝3n+1，探討其結果。 最後得到的結論是： 1、平面偶圖成立的條件為：此多邊形為三倍數邊形， 而且除了內 部一、二、四點以外， 其他點數都可以成為偶圖。 2、平面奇圖成立的條件為：奇數邊形的情形下，除了三點以外，其 他的內部奇數點的都可以成為奇圖。偶數情形下， 除了四 點以外， 其他的內部奇數點的都可以成為偶圖。 3、三角形平面圖，d eg n 皆為m 成立的條件：2＜ m＜ 6( m? N ) 4、三角形內外任意點d eg 皆為3n ( n ? N )的成立條件： 三角形內部4 x+1 個點( x ? N )。 5、三角形內外任意點d eg 皆為3n+1 ( n ? N )的成立條件： 三角形內部3 x 個點( x ? N )。 6、立體偶圖n 頂點(n＞4)面體的成立條件為： 內部點數為5m+ n- 3、5m+ n- 1、5m+ n、5m+ n +1、5m+ n +3。(m 為大於或等於零的整數) 7、立體奇圖四面體的成立條件為： 內部點數為偶數皆存在。 The original problem is a question of Graph Theory in IMTOT ,which provides\r a proof that proving the figure which its linking-line number is even ,should also be\r contented in the triple-sides figure. After profound consideration ,we try to make sure\r the existence of the properties the we mentioned above. Meanwhile ,it also occurs to\r us that whether the properties would be contented ,in the figure which its linking-line\r number is odd. So we make our way to it. Additionally ,three-dimensional and\r spherical figures are part of our research as well.\r Basically ,we discuss the problem in two-dimensional and three-dimensional\r aspects with the simplest method .However ,it is impossible to discuss the problem in\r unlimited dots .Hence , we are going to find a “key” to solve this problem .As a\r result ,we can find a simple basic-picture , and expand to infinite-multiple lateral\r pictures.\r Next step ,we also discussed some special situations , for example: for each\r point v , deg v=3n+1.\r At last the conclusion is following:\r 1、The conditions of linking-line number is even: triple-sides. And the amount of\r points inside the figure is without 1,2,and 3.\r 2、The conditions of linking-line number is odd: In the odd-sides figure , all number\r of the points inside the figure can be content without 3 point. In the even-sides\r figure , all number of the points inside the figure can be content without 4 point.\r 3、In a triangle , each point’s deg is the same number m: 2

我們的題目是”座標平面上任意三點與x軸的最短距離和”。我們一開始直接由尺規作圖著手，把距離和最小時的那點設為p，但始終無法找到一個方法精確畫到p點。後來變轉入公式的研究，我們設第一象限中A B 和C三點，固定A B C的y座標為d，並討論不同d時的情況，求出B點的範圍。另外我們也從橢圓方面著手，但此部份目前還待努力。;A B and C are three points in the plane, and L is a line in the same plane. Our target is to find a point P in L make the sum of PA+PB+PC minimum. At first we undertake by drawing pictures but we can’t find the solution we want in any case. We make L to be X-axis make A B C’s Y-coordinate to be d, and then we discuss various situations of d, and figure out the range of B. We also analyze the situation in oval, but still have no conclusion.

NO.61-02 2022 APR | 科學研習期刊目錄 本期專題 數學科普與素養 微積分音樂劇「恆河左岸的愚公」之開發歷程 | 高竹嵐 玩藝數——遊戲與藝術中發現數學新奇 | 嚴志弘 閱讀生活中的數學 | 賴以威 倒水遊戲中的數學 | 李源順 教學現場 「藝數柏拉圖」3D立體卡片的創意教學 | 彭良禎 連結舊概念和方法的數學感教學——面的大小比較 | 李源順、詹明霞 議題融入取向的國小數學課室樣貌——以「健康與福祉」議題為例 | 溫世展 議題融入取向的國小數學課室樣貌——以「性別平等」議題為例 | 陳玉珊 科學新知 Seeing Dots——高中數學的探究與實作 | 張宮明 人工孿生智慧：是善，抑或是惡？ | 王啟樺 小齒輪，大關鍵！ | 李祐宗 我國氣象觀測站網的建置和演進(二)臺灣中部和南部地區 | 陳正改 2022年會考成績分析與應考策略 | 謝甫宜 特約專欄 親師生一起FUN科學～當珍珠粉圓遇上STEAM | 廖素禎 Orbis Pictus Award-為孩子推薦非小說類讀本的最佳選擇 | 劉淑雯、林微珊 森棚教官數學題——奇妙化簡 | 游森棚 科普活動報導 疫情下的小小程式設計師線上課程與競賽 | 謝依潔、陳思穎、吳建明、羅小茹、蘇萬生 科學有藝思 AI與創造它的科學家(二) 艾薩克．艾西莫夫 | 國立臺灣大學科學教育發展中心 總召集人的話 常聽到許多人說，學數學幹嘛，我現在不是活得好好的？可我們在日常生活中是離不開數學的：買賣東西需要算錢、與人辯論需要邏輯、量測觀測需要三角函數、把相差十的八次方的不同大小生物放在同一條尺規上那需要對數、蓋房子需要量測與計算、數學的幾何之美、材料晶體結構、子彈的飛行、橋梁的變形及震動、投出變化球需要流體力學、晶圓的成長需要熱傳學…。我們生活在數學環繞的世界中，不想理他都不行。學生時期讀混沌一書、讀複雜性科學等非線性物理等，發現許多的科學進展總是因為數學有了突破才能往前；個人的研究與統計力學有關，需要求解的是積分──微分方程形式的波次曼方程式；雖然就讀機械工程學系，但是看到理學院的數學系、物理系的師生都非常崇拜及尊敬，因為那是我在解決問題過程中提供我養分及工具的源泉。 成功大學機械系大一的一門必修課-工程圖學，讓我們要開始手畫三視圖，也讓我們透過圖面想像3D圖形；授課老師就常鼓勵我們蹲在牆角看著那三個軸，思考圖形如何繪製。 專題主題：數學 有鑑於美版微積分舞台劇以點狀的方式呈現許多微積分的道理，高竹嵐教授興起科學舞台劇「恆河左岸的愚公」的想法，透過愚公移山的故事架構，如何在故事裡面無縫的描述兩個微積分概念，作者的科學敘事歷程在這篇文章中一覽無遺。 「玩藝數」策展人嚴志弘教授，作品有料，讓人驚豔；透過接地氣的實體接觸，讓民眾有感，主動購票進場參觀；「感性的藝術裡仍存有理性的足跡，抽象的思維中卻藏有具體的景象，仔細尋找便能發現數學驚喜。」透過感性的作為讓民眾感受數學及各學科間的因緣、連結或是徵兆，是很棒的科學敘事；有空要到科教館看展覽，享受「玩藝數」策展人團隊的用心及真功夫。 「數學是一種思考方式，是一種描述規律、分析事物的學問」是各領域專家溝通時的共通語言。萬物皆數-生活中處處皆數學，數感實驗室邀您透過日常生活中的許多例子，去閱讀及理解其間的數學奧秘，賴以威老師的數學轉譯能力是大家公認的，當然是數學功力深厚的高手才能讓受眾有感；讀者平時要給自己有大量的練習，是有機會變成有數感的轉譯高手的。遊戲與設計中的數學舉例可以讓您有感及驚艷。 對數字有感覺的玩遊戲跟漫無目的的玩遊戲，哪一種比較好玩？ 遊戲要夠好玩才能讓從漫無目的到有系統、有規律、能邏輯推理的玩。分水（倒水）遊戲怎麼玩？ 「終極警探3」布魯斯威利要回答的一個考驗問題是「有一個3加侖和一個5加侖的水桶，它們都沒有刻度，因此只知道裝滿是3加侖和5加侖。問要怎樣才能量出4加侖的水？」。多玩幾次，玩出手感，找出規律，還有各種解法；李源順老師以分水遊戲為例，跟我們回憶一下學過的二元一次方程式的整數解可以對應不同的解法，參數表示式更是一般化的說明。 教學現場 日本有個太空科學家三浦公亮透過摺紙（三浦摺）解決人造衛星太陽能板展開的問題，立體書、紙雕都有異曲同工之妙。對稱軸、對稱面，特別是彭良禎老師的車輪餅上下蓋的觀念貫穿整篇文章；正多面體的例子一一透過上下蓋的設計以及雙足、斜角、鏡面對稱等技法，教學現場第一線的彭良禎老師〈動手做一本屬於自己的立體書〉；講到這裡我也忍不住剪一下紙張，摺疊正四面體的一半（上蓋）來呼應閱讀文章時感受到的催促。板金、衣服都需要展開圖，幾何之美令人讚嘆。 〈連結舊概念和方法的數學感教學——面的大小比較〉文章中提到，「學生在學習的過程中，能了解現在所學與以前所學概念／方法的異同（第五個核心內涵的教、學策略），可以讓學生的學習形成一個整體的概念，形成數學感」。兩位作者以直線與曲線、平面與曲面的區分教學，讀者可以從中理解教學的設計以及統整概念時期的連結新知識與舊概念，才能有感的學習新知識。不要太早連結舊觀念是這次學到的心得。 教學現場溫世展老師透過「常見30分鐘運動熱量消耗表」、「手搖杯的含糖量（全糖、半糖、微糖）數據」等資訊為例，讓學生可以思考及促進自身健康的實踐。學生透過日常生活的實例，經由實際操作與運用數學知識討論數據的探究歷程，覺知健康問題（食物含糖量）所造成的嚴重性，有反省有修正的設定實踐目標。 如何在國小高年級的教學活動中設計「性別平等」議題融入導向的國小數學課室實踐？第一線的陳玉珊老師以共創的「男女大不同？！」之教學活動為例，鉅細靡遺的讓讀者了解如何從解決真實生活問題切入，融入數學、社會、綜合等三個學習領域的內涵，激發主動探究的學習動機，並培養跨領域整合的能力。 科學新知 要拍照，要拍幾次才能全部的人都能入鏡？拍照的數學建模主要的基礎在哪？格子點與整數解都是建模的重點，「seeing dots」文章透過解構國際科展得獎作品分享給您知道！ 學微積分、高等微積分、泛函分析、機率論、統計學， 其實是很有用途的數學領域。「掌握基礎數學，我們就有一條具體能實踐的路，來理解每年最新科技的進展。」跟奈米技術的發展一樣，從人工智慧到人工孿生智慧，整個有創新價值的作為卻也同時衍生出新的危機。利用人工智慧技術，複製模擬出患者的數位孿生（Digital twin）患者，在治療藥物的臨床試驗中，可協助加速藥物試驗的整體流程；人工孿生智慧之惡金融詐欺-合成身份詐欺，也會造成大量的盜用他人個資及增長金融犯罪。且看王啟樺為大家說人工孿生智慧的善與惡。 「小齒輪、大關鍵」一文透過立可帶、腳踏車變速機構讓讀者理解齒輪一直存在我們生活周遭。如何控制齒輪單向轉動？趕緊找個立可帶或是立起騎腳踏車，讓自己認真探究一下。 臺灣有多少自動氣象觀測站網和強地動監測站網？三月份的大地震西部很多人都很有感地說手機先收到警告信號，才感受到震波；這歸功於東部測站偵測到地震，就發送訊號，這時間差是電磁波與震波賽跑產生的差距；離測站越遠，感受時間差越大。不同氣象站設置時間及珍貴照片以及歷史資料，都在陳正改組長的文章中呈現。 謝甫宜老師針對國中會考分析與應答策略分析110學年度的自然科考題，討論題型難易度、級距、學生迷失以及誘答失分等等問題。並且針對增A及減C提出他的看法及教學上的建議。 特約專欄 〈親師生一起FUN科學～當珍珠粉圓遇上STEAM〉一文，廖素禎老師以她指導國小四年級同學參加2019年高雄市中小學科學展覽作品「『圓』來如此～QQ粉圓大作戰」為例，分享其心得、省思以及建議。人在國外的蚊子老師為我們介紹Orbis Pictus Award的審查機制，作為我們選擇繪本書籍時參考。也為我們介紹2022得獎的十四本自然科學及社會類別的繪本，NCTE的網站中更有許多教學資源以及從不同的角度思考問題整理的資料，要詳讀本文才能獲得入寶山的鑰匙。蚊子老師說「繪本不只是給兒童看的故事書，而是可以讓課堂變得更加生動有趣的一種媒介。」我們在不同受眾的課堂上可以藉由繪本輕鬆的切入主題。也期待有國產的繪本獲獎。 最期待的森朋教官的數學挑戰題來了，透過n=1, n=2, n=3的化簡結果，你可以猜想n=4時會是甚麼答案嗎？那n=r時的化簡結果又是如何？趕緊近來動腦了。 科普活動報導」 〈疫情下的小小程式設計師線上課程與競賽〉臺灣半導體中心透過營隊方式以自家生產產品「SenCu-感測方塊」結合Scratch程式設計，讓參與者了解生活周遭有太多感測器的應用。 總召編輯委員 - 李旺龍 關於本刊 出版單位：國立臺灣科學教育館 發行人：劉火欽 總召集人：李源順 編輯委員： 物理科吳仲卿/余進忠/戴明鳳/朱慶琪 | 化學科古建國/王伯昌/林如章/周金城/黃琴扉 | 生物科王美芬/蕭世輝/張育傑/辛懷梓/郭淑妙 | 地球科學許民陽/王郁軒/謝隆欽/盧孟明 科技科張玉山/汪殿杰/林育沖/徐新逸 | 數學科李源順/游森棚/嚴志弘/高欣欣 | 跨領域學科李名揚/劉淑雯/吳嫻/李芝瑜 | 特約專欄 游森棚/黃琴扉/陳正改/劉淑雯 策劃：李耕雲 主編：吳中益 本月專題特約主編：李源順 編輯：佟冠誼/林博雅 網頁設計編輯：施曉恬 投稿規範請來信詢問：article@mail.ntsec.gov.tw