We can prove 鬼腳圖 have an one-to-one characteristic; it is mean that you can not design a 鬼腳圖 which will make two starting point to the same end. We also can prove you can design any 鬼腳圖 you want; you can predict a result, and you can design a 鬼腳圖 which suit the result, no matter what the result it is. We can design any 鬼腳圖 we want, but it possibly becomes very big and complicated. We develop a method to make it become briefer. According to the method, we make a function that can design the 鬼腳圖 you want in a very short time. You predict a result in computer, and the\r function will design a 鬼腳圖 which suit the result, and it will be the briefest. 吾人已經可以證明鬼腳圖具備一對一的性質，意思就是：不可能從兩個起點開始畫線，最後到同一個終點上。吾人亦證明：鬼腳圖的結果沒有限定：同一組初始條件可以轉換成任何一組結果。而同一組結果也有許多種不同的畫法，顯示鬼腳圖的畫法不具唯一性。即使如此，畫出來的鬼腳圖可能過於複雜，於是吾人又發展出簡化鬼腳圖的方法，可畫出較簡潔的鬼腳圖。吾人並根據這種化簡方式編出一套程式，只要將欲得的結果輸入，電腦就可以畫出最簡潔的鬼腳圖。

刺瓦姬針蟻是一種普遍分布於台灣落葉層的全盲針蟻，除了分類、特徵、分布等基礎文獻之外，研究關於其行為的實驗少之又少。本實驗則主要針對刺瓦姬針蟻的獵食機制及特殊的俘虜行為進行探討，而在刺瓦姬針蟻與蓬萊點琉璃蟻、黑頭慌琉璃蟻的實驗中，發現刺瓦姬針蟻的兩種獵食模式，分別為逐次獵食及分巢獵食，更發現到刺瓦姬針蟻對蓬萊點琉璃蟻會有俘虜對方幼蟲的行為，而且刺瓦姬針蟻的俘虜行為是跨亞科的俘虜這時目前沒有正式報告發表的。在台灣更只有臭巨山蟻會有俘虜行為，但也只是同種間的俘虜。目前，只針對到刺瓦姬針蟻獵食的現象，並未進行更深一步的研究。未來則會朝向刺瓦姬針蟻獵食機制及影響俘虜行為的因素及俘虜目進行更深一步的研究。

為了想探討影響豆花凝結效果的各種因素，我們先從凝結時需要的水量著手；接著分析相同的水量，如果凝結劑（石膏粉）的量不同，凝結出來的結果有何差異？除了探討成分外，我們也研究在製作過程中，有無攪拌是否也影響凝結效果？而除了石膏粉可以當凝結劑外，還有什麼可以當作凝結劑？另外，在製作過程中，溫度的高低對凝結效果又有什麼影響？最後，除了黃豆以外，其他的豆類是否也能做出豆花？我們先將黃豆泡水六至八小時，使豆子軟化。將適量的豆子及適量的水一起倒入果汁機中打成豆漿。用濾布將豆汁濾出後煮沸，使之去除豆腥味後，去泡沫，加入凝結劑。待其冷卻後，豆花即成，我們再比較其凝結效果。

在上了基礎地球科學之後，我們更加關心所處的環境。我們想要了解地球暖化的趨勢是如何？各緯度地區的暖化程度有著怎樣的差異？我們至各國網站搜尋氣象站的原始資料，並利用Microsoft Excel作數據分析。我們比較了不同緯度區域的升溫現象，並找出各測站數十年來暖化程度隨時間的變化。結論與我們以前所認知的事實－地球正在迅速暖化，有著一段差距。有些地方的氣溫長期趨勢是上升，近十年的狀況卻是下降；有些地方的氣溫一直穩定而持續的上升；更有些地方的冬季越來越熱，夏季越來越冷，年溫差越來越小。我們發現，就我們主要研究的東亞島國來說，暖化的幅度其實並沒有影片「正負2℃」所說的那麼大。

本省香蕉常因生產過剩，沒人要而亂丟棄，任其腐敗，多麼可惜。目前為何尚無法拿它來加工，主要原因是香蕉在加工過程中，有嚴重的褐變現象。目前尚找不到有效方法來克服。一般食品在加工前必須先經殺菁（以熱破壞酵素）手續以抑制酵素褐變，香蕉的褐變非常特殊，兼具有酵素性褐變和非酵素性褐變，當以熱來破壞酵素以抑制酵素褐變，若加熱溫度與時間超過，卻相反地促進非酵素性褐變，本研究主要探討一種迅速又經濟之方法，能測出殺菁所需之「溫度與時間」之組合，有效地破壞酵素活性，抑制酵素褐變，同時又不會引起非酵素性褐變。

經過我們努力的實驗後，我們發現：本實驗利用添加活性碳粉可大幅增加電池輸出的電流大小，改善單獨使用碳棒或備長碳得到的輸出電流不大，而且電流強度驟減維持不久的問題；另再添加聚丙烯酸鈉當膠狀劑和當做電解質中的吸水劑，減緩水份蒸發，可發揮防止溶液滲漏的作用外，同時可當黏著劑改善一般黏著劑無法導電的問題，對於電池的保存具有多重的功能。利用碳棒的罐裝圓柱型一般乾電池和白鐵網活性碳粉舖成碳紙電池，都確實可提供電能運用於驅動一般電器，經實驗電池負載低功率馬達下持續放電7天可運轉而不停止。

（一）水解時間對纖維素水解很重要，因反應器內進行著如下的兩個反應： 纖維素葡萄糖，葡萄糖 副產物（包括甲酸、果糖酸、甲基糠醛）初反應是纖維素水解，需一定時間完成；此外葡萄糖溶液停留時間的增加，將使更多的葡萄糖轉化為副產物，故隨時間的增加葡萄糖的量有下降的現象。 （二）催化纖維素葡萄糖的效果是：鹽酸催化劑組＞順丁烯二酸催化劑組，但葡萄糖副產物的反應中，鹽酸催化劑組的降解率為85﹪，而順丁烯二酸催化劑的降解率為15﹪，因此需長時間加熱時，最好採用順丁烯二酸為催化劑催化否則得不償失。 （三）無機酸催化劑組其催化纖維素水解的效果隨溫度增加而增加，但在140℃時Cu2O的量增幅變小，且在160℃Cu2O的量變小很多，這是因反應器內進行著如下的兩個反應： 纖維素葡萄糖 葡萄糖副產物 在較低溫時K1的增加值大於K2，但隨溫度提高K2的增加值會逐漸大於K1，因而Cu2O 的量增幅變小甚至在160℃Cu2O的量變小。 （四）有機酸催化劑組，其催化纖維素水解的效果隨溫度增加而增加，但在140℃時Cu2O的量增幅較無機酸催化劑組大，且在160℃時Cu2O減少的量也較小，這是順丁烯二酸催化劑組在K2葡萄糖降解率較小的原因。

在“高中數學──自然數系”書中，第六章自然數的除法運算裏，有一組問題如下：在圓周上取出 24 個等分點，分別記為 0 , 1 , 2 ， …… ， 23 (A)將0連到 6 ，將 1 連到 7 ，……，17 連到 23 ，這些直線段（圓上的弦），可以找到一個圓以這些直線段為切線（此圓為此直線族的包絡線）(B)將 1 連到 2 ， 2 連到 4 ，……， 11 連到 22 ， 12 連到 0 , 13 連到 2 ， ……， 23 連到 22 ，則這些弦的包絡線為一心臟線，這組問題引起我對包絡線的注意。 80 年暑假參加數學研習營，楊維哲教授談到“心臟線”是數個曲線族的包絡線，心臟線也是圓族的包絡線；因此更引發我對包絡線的興趣，想作更進一步的探討和研究。

從一年級開始到現在”我們對於生物學的興趣不減當年。常想，當別人提出有關生物學的問題時，我們將如何去觀察、思考、討論、提出假設，進一步設計實驗，以尋求問題的答案。常我們吃木瓜時”對於晶瑩可愛的木瓜種子發生了興趣，很想知道木瓜種子外面的包膜有何作用？用手剝去包模，現出木瓜種于粗糙的表面時，隨手丟棄，無意中發現去了包膜的木瓜種子較不去包膜者早幾天發芽。此種發現引起了我們無限好奇，遂在老師指導下進行以下實驗。