作品定位：方格紙法求任意封閉曲線所圍的面積。理論依據：線性規劃與黎曼積分及無窮級數之夾擠性質。首要目標：完成單位圓之方格面積法計算，並由誤差章節可以證明出，透過方格面積窮極細化計算，無論多小精度的誤差皆可達到，讓研究方法得以驗證。第二目標：完成任意三邊形方格法面積，透過三點面積法比對誤差率。第三目標：完成任意N邊形面積，此區域代表N條不等式所圍之區域面積。第四目標：完成任意封閉曲線面積，方法沿著封閉曲線取N點，任意封閉曲線區域便可以N條不等式所圍之區域面積來詮釋。最後目標：完成方格紙面積法求任意封閉曲線面積之誤差分析(透過N多邊形模擬圓面積之誤差控制，確保任意封閉曲線可由N多邊形估計面積)。

「水乞丐」就是俗稱的水蠆，牠是蜻蜓和豆娘稚蟲的通稱。目前有關水蠆的研究資料並不普遍。從研究中發現鳥松溼地公園共有 12 種不同的水蠆，利用人工飼養的方法可知道其完整的生活史。另外溼地的水位及其他環境因子與水生昆蟲的族群息息相關，本次研究想探討鳥松溼地公園各池中水位與水溫對水生昆蟲數量的影響，從研究中發現水位會對仰泳蟲數量造成影響，其中以水位４０?６０公分最適合仰泳蟲生存﹔水位對水蠆數量有正相關；水溫對水蠆也有影響，在 34℃以下，溫度越高數量越多；另外水蠆在羽化時非常怕光，若有光會延遲羽化，甚至不羽化。除鳥松溼地公園外，在其他不受污染且水流穩定的地方，如乾淨溪流、休耕的稻田、池塘都可發現水蠆的蹤跡。

本文所探討的是一種有趣的排序遊戲。在我們發現其中的數學規律性後，並利用遊戲技巧定義出｢跳島戰術｣，換句話說，當移動過程符合跳島戰術，將可得到最少移動次數步驟，其最少移動次數的公式：※當符合（空格數/字母數）≦1/2時，奇數個字母為(N2+3N-8)/2次；偶數個字母為N(N+1)/2 次。此外，嘗試以數據推導出解題公式(p.11)後，再找出移動步驟之規律證明(p.9~p.12)，希望獲得公式的正確性，最後更反證法(p.17~p.25)，試圖以足夠的數據證明公式的正確性。反證法發現，當違反｢跳島戰術｣的任何移動方式與技巧，皆無法獲得更少的步驟數，因此更可推論證明出遊戲公式之正確性，獲得破解本排序遊戲的最佳策略。

Water is very vital in our lives as we cannot live without it. However our world is now facing a serious problem. Owing to the increasing population, water resources are scarce. In recent years, we can see that droughts have been affecting millions of people around the globe. In the meantime, people in developed countries have been wasting huge amount of water for flushing the toilet. According to the US Environmental Protection Agency, 30% of household water goes toward flushing the toilet. Countries like China, US, Canada and UK are still using fresh water in flushing, consuming 190 million L of fresh water every day, not to mention the energy needed in pumping the water. In fact, it is not necessary to use so much water to flush away substances like tissue, hair, urine etc. The water we used is far more than we need. However, as we cannot control how much water is used when we flush, all water in the cistern is flushed away. Realizing the seriousness of water shortage and wastage in flushing, we tried to invent a device to conserve water by controlling the amount of flushing water used. Firstly, we study the principle of normal flushing system so as to understand why flushing cannot be controlled. Then, we tried to think of ways to control flushing. We have tried various methods and materials. After the 6-month testing and modification, we successfully invented Fast Fabulous Flush. It is a device which can be fit into existing cistern to conserve water. With our invention, users can control the amount of water flushed according to needs, so as not to waste unnecessary water. Our invention costs a low price which is no more than 2 US dollar. Also, it can be fit into existing cistern within 3 minutes with simple installation process. Most importantly, flushing water can be conserved effectively. It is estimated that around 200L of water can be saved per household every day.

以東帝汶Monkey cave的MC2石筍進行鑽孔，拋光，得到各段的石筍粉末後，以鈾釷定年法得知生成年代，並得出石筍δ18O數值。東帝汶Monkey cave的MC2石筍有81個鑽孔點，δ18O值介於-4.237 ‰~-2.452 ‰之間，δ18O氧同位素的變動範圍約在1.8 ‰之間。 MC2石筍生長時期13542~10740年前，即更新世晚期。東帝汶MC2石筍在早期δ18O較晚期數值較重，而到後期較接近10740年前則是δ18O有一直變輕的趨勢，由此可看出早期雨量較晚期為少，且雨量呈現增加的趨勢，代表溫度上升，上升氣流較強，雨量較多所致。東帝汶MC2石筍和約萬年前中國南京葫蘆洞石筍的δ18O值比較，呈現相反的趨勢，與新仙女木事件發生時(12800~11500年前)，大西洋北部大量融冰注入，而造成暖流無法北上，造成低緯度溫度較高，雨量較多的有關。

我想做一台自動洗窗機來分擔媽媽的辛勞，經過一連串的實驗我發現1.我測窗戶乾\r 淨度的光源感測器其所測得之光源值越高，代表窗戶越乾淨；光源值越低，表示窗戶越\r 髒。2.第一代洗窗機洗窗時加水比不加水洗窗效果好。3.第二代NXT 光源感測器測光源\r 值穩定性較高且靈敏度提升。4.我找出自製洗窗機以黃白海綿加綠布加刮刀； 馬達流量\r 在開關閥關四圈時，洗窗有最佳效果。5.我所測試的各種茶葉水洗窗效果均比市售清潔劑\r 效果佳。6.我研發的自製洗窗機加入活性炭後，可讓水循環14 次以上洗窗仍可亮晶晶。\r 7. 真正洗家庭外窗效果不錯，但因家庭外窗後面沒加白紙，因此窗戶越髒光源值越高，\r 窗戶越乾淨，光源值越低。8.我所研究的自製洗窗機用活性炭淨水既安全又環保，真是家\r 庭洗窗戶的超級剋星－自製洗窗機！SUPER！

We study the magic power of dark energy and dark matter by using theoretical derivation and numerical simulations. We found that: 1. The dark energy will gain kinetic energy from the moving dark matter through gravitational interaction. Due to the law of energy conservation, the motion of the dark matter will slow down and satisfy Ek(t)−Ek0 ∝ρDE1.92 t, where Ek(t) is the kinetic energy of the dark matter, Ek0 is its initial kinetic energy, ρDE is the energy density of the dark energy, and t is the time. 2. The formation history and the structure of galaxies will be different due to the existence of dark energy. The more the dark energy, the earlier the formation of the galaxy core. In addition, the kinetic energy Ek(R) as a function of R will be different if the ρDE is different. Thus we can observationally measure the Ek(R) of galaxies, compare it will our results here, and then deduce the ρDE in our universe. The results here can be applied to the observations in the near future. 我們藉由理論的推導，配合電腦模擬的手段，來探討宇宙中黑暗物質和黑暗能量的神祕力量。我們發現：一、黑暗能量會透過重力交互作用而從運動中的黑暗物質獲得力學能，而且因力學能守恆，致使黑暗物質的速率減慢，滿足 Ek(t)−Ek0 ∝ρDE1.92 t, 其中 Ek(t) 為黑暗物質的動能， Ek0 為其初始動能， ρDE 為黑暗能量的密度，t 為時間。二、星系的形成過程及結構，會因黑暗能量的存在而改變。黑暗能量越多時，星系的核心會越早形成。而且動能 Ek(R) 隨著至星系中心距離 R 的變化，會因 ρDE 的不同而不同，因此可以試圖量測宇宙中星系的 Ek(R) ，然後和這裡的結果比對，即可推導出宇宙中的 ρDE 。這些研究成果，將可直接應用在未來的觀測結果上。

上完電算課後，暸解微電腦可用來當精確的計時器。於是想到將之應用在物理實驗，故設計此實驗，以求球狀落體運動的速度，並探討空氣阻力隊球體自由落下運動的影響。

最近我們常從商店裡買回來的食品類或藥品類等，在家把包裝盒、鐵罐打開即可發現果面還放著一、二包的乾燥劑，而這些乾燥劑人都是一粒粒藍色或紅色的，有時候還可右到白色的顆粒或粉末狀。除了這些常見的以外遠有沒有其他的呢？而這些乾燥劑是怎樣保持物質的乾燥呢？我們為了徹底了解它，便做了下列的研究。

作者從事國中物理教學多年，學生對熱學所發生之疑難甚多，但國中物理課本及一般補充教材等對熱學方面的實驗探討並不多，作者希望藉此研究、新設計一些這方面的實驗裝置，或作者過去曾設計的熱學實驗裝置，再研究改進，使其更精良，更能提高學生學習熱學的興趣，或能將一種實驗裝置，達到多用途實驗的目的，以增進教學上的效果。

初二新月與月齡二八的月相，與太陽都在同一個方向上，換句話說在視角度上都是十分接近太陽，想看到初二月亮的最佳時機就是在日落以後，初二的新月也會跟隨著太陽即將於西方落下。相對的想看到月齡二八的月相要在日出前的東方。\r \r 同樣繞行於內軌道的行星，如水星與金星，在視線上也會與太陽同側，因此也是得在日出的東方或日落的西方時候才能有機會看到這兩個行星。

本研究透過一種新的嘗試，將鳴禽類識別、檢索技術與行動科技產品相互結合，其中把鳴禽類識別技術中記憶的部份，採用科技軟體、硬體的方式加以改善或減輕負擔，將以往厚重繁複的書籍及圖鑑，改以只需要攜帶一個電子化、可速查的鳥類圖鑑，就可親身接觸並在自然環境下進行體驗及學習，相信這樣的方法與應用，對於推廣生態教育及生物資源調查，或是用於校園互動式教學，有所助益；進而增進自然與人類的互動與接觸，而體會生命的可貴，讓人們共同珍惜這塊土地，並了解鳥類保育的重要，使它不遭受破壞，讓台灣土地上的所有生物能夠擁有一個良好的生活環境。