縱觀同餘方程理論的發展，雖已有十分輝煌的成就，但二次剩餘卻還僅止於有無解的判別，而沒有良好的求解方法，有之，僅是以嘗試法，逐一代入求解（如李恭晴先生著整數論第 61、61 頁解 X =21mod 37 )，或以逐步捨棄法，去其不可能數，待數目較小，計算不太麻煩時，直接代入試驗得之（如數論導引第 48 頁，解 X=73 mod 127 ) ，這些方法在理論上，雖非站不住腳，但其不夠完美乃人盡皆知，尤其是數字一大，困難更是接踵而來；至於一次同餘式，目前更有多種形式的解法，那些理論雖稱完備，但其演算過程，都不夠單純明快，更由於不能一氣呵成，所以，也很難避免不必要的失誤，有鑑於此，而研究一次同餘式的連分解法，及中國餘數定理研究，以及二次剩餘的二次非剩餘解法和平方試驗法，這些方法及名稱，均為作者自己假設，希望能彌補時下理論之不足，並願以此新的嘗試，為您帶來一段思考的愉快時光。

上學期，有次全王到鳶山採昆蟲；當大家都正注意飛舞的蝴蝶時；忽然有位同學在喊叫「咦！快來看！這兒有一隻蟲在吃另一隻蟲」，大家不約而同的轉移目標，圍著這景象討論個不停。老師走過來同我們解釋說：「這是一隻螳螂正在吃一隻稻蝗；螳螂是肉食性動物，而且它只吃活的食物...。」老師的話，令我們產生疑問，也令大家對螳螂有了濃厚的與趣，於是在老師的指導下，開使膛螂的研究活動。

Nikhil’s technology studies main client told him how she had no idea about how to\r stop her children looking at all sorts of website and asked him for a solution to a\r problem he initially thought was impossible to crack. Nikhil has definitely ‘cracked’\r this one: with a dedicated website his clients can log into and monitor what is going on in any computer the little box of electronic tricks is plugged into from anywhere in the\r world. This unit controls the electronics and stores the history of the web pages that the user has visited. Not only that, the client can cut the internet (and re-connect it) to the remote computer at will. At the heart of Nikhil’s box of tricks is a web-server module (The Wiznet) and a powerful microcontroller, the AtMega32. Nikhil has designed the\r board, connected the electronics and written the code to allow it to communicate with\r the computer and remote client.

民國七十二年，我在墾丁國家公園南仁山做蝶類生態調查，發視南仁湖及附近沼澤的水生植物，生態奇妙，引起我無限的好奇。後來在陽明山發現一個景色優美的小池，池中植物瑰麗的色彩，多變的葉形，一窺奧妙的念頭油然而生，但不見有人對此特殊植物群做詳細研究，而引發我的研究動機。

學校升旗臺左邊，有兩大叢孔雀椰子樹，結了許多果實。班上的男生頑皮的摘來玩，無意間發現它的果肉觸及皮膚，會使人有又刺又癢的感覺。因此，他們就把孔雀椰子的果實叫做「癢豆」，而且成天拿著「癢豆」惡作劇。於是大夥兒向老師求教，並且詢問老師，為什麼孔雀椰子的果實會使人有又刺又癢的感覺呢？於是我們就一起研究「癢豆」，想從各方面探討「癢豆」的特性及致癢原因，以解開我們心中的疑惑。

蝦缸中除了養蝦子外，也時常可看到其他小生物。水族缸中的小生物以白線蟲、扁螺、小渦蟲和三角渦蟲最為常見。我們想知道這些小生物對蝦子的影響，因此將牠們和蝦飼養在一起，其中以三角渦蟲組中蝦子死的數量最多，且存活的蝦子皆有活動力下降的現象，甚至發現三角渦蟲會攻擊活的蝦子導致其傷亡。所以我們將三角渦蟲進行觀察，發現牠們可存活的溫度範圍較蝦子廣，且喜好黑暗環境。此外也發現三角渦蟲的三樣特殊行為：攝食行為、群聚行為及再生行為。針對以上我們探討如何防治三角渦蟲，發現使用藥劑和溫度改變法、手動清除法皆無法當作有效的方法，因此我們自行設計捕捉器，發現使用雞心作為誘餌最適宜，但投入捕捉時間不宜太長，以免汙染水質。

本研究利用廢棄的豆渣，改良油脂萃取之製程，有效降低生質柴油之原料與製作成本。由相關文獻顯示，豆渣中的粗脂肪含量約17.34％，我們覺得有回收再利用之價值。我們想以較節能的製程萃取豆渣中的油脂。首先，豆渣最佳乾燥條件是105℃熱風乾燥4小時。接著，以自製間歇式震盪裝置，節能且有效縮短油脂萃取時間。此外，我們以自製的銅管冷凝裝置，可使正己烷回收率可高達98.36%，不僅大幅提高正己烷回收率，同時有效解決玻璃易碎及水資源浪費的問題。最後，我們將豆渣中萃取出的油脂，順利製造成生質柴油，由實驗結果顯示，廢氣測試值與其它柴油大致接近。因此，利用廢棄的豆渣製製作生質柴油是可行的。

完全圖Kn是指一個圖中有n個點，且任意一個點都跟其它的點有邊相連。兩個圖G和H的卡氏乘積G□H的點集V(G□H)＝{(g,h)| g∈V(G),h∈V(H)}，兩個點(g1,h1)和(g2,h2)有邊相連若且為若g1=g2 且h1~h2，或g1~g2且h1=h2。 三個完全圖Ka、Kb、Kc 的立方乘積是指Ka□Kb□Kc。一個圖G中的一點v所連的其它點稱為這個點v的鄰居，也就是N(v)={x | x~v}。一個點集S中的所有點的鄰居的聯集稱為這個點集的鄰居，也就是N(S)=∪v∈S N(v)。如果一個點集S和它的鄰居N(S)包含了一個圖G的所有的點，也就是S∪N(S)＝V(G)稱這個點集S是這個圖G的一個控制集。我們把圖G的所有控制集中點數最少的稱為最小控制集，並定最小控制集的點數為最小控制數γ(G)，也就是γ(G)＝min { | S |, S是G的控制}。 本文的目的在於研究完全圖立方乘積的最小控制，也就是要給γ(Ka□Kb□Kc)一個上界。特別當 a = b = c = n時，γ(Ka□Kb□Kc) = 。 A complete graph Kn is a graph with n vertices, which any vertex is adjacency to every other vertices. The Cartesian product of two graph G and H which is denoted G□H is define as follow: the vertex set V(G□H)＝{(g,h)| g∈V(G),h∈V(H)}，and two vertices (g1,h1) and (g2,h2) is adjacent if and only if g1=g2 and h1~h2 or g1~g2 and h1=h2. The Cartesian product of three complete graph Ka,Kb,Kc is Ka□Kb□Kc,which is the same with (Ka□Kb)□Kc. In a graph G, the neighbor of a vertex v N(v) is the set of the vertices adjacent to the vertex v, that is N(v)={x | x~v}。 The neighbor of a vertex set S is N(S), which is the union of the neighbors of vertex v over S, that is N(S)=∪v∈SN(v). For a graph G, if a vertex set S unions its neighbor N(S) equal to the vertex set of G, that is S∪N(S)＝V(G), we say that S is a dominating set of G. The domination number of a graph G will be denoted as γ(G), which is the minimum size of all dominating set of G.. We give an upper bound to γ(Ka□Kb□Kc). And when a=b=c, γ(Ka□Kb□Kc) ≦

本研究在實驗不同弦、彈撥工具、收音位置，以及音箱的材質、厚度、硬度、高度、外圍大小、外圍形狀、音孔大小和音孔形狀對共鳴響度的影響。過程中自製30個音箱，並經三次改良製作2組調弦架。實驗操作共進行2次，結果為：1.不同的弦所產生的響度差異不顯著；2.厚度愈厚的撥片所產生的響度愈大；3.音箱內中間偏下方為產生最大響度的收音位置；4.瓦楞紙材質所產生的響度比馬糞紙、泡棉、軟木為大；5.厚度愈薄的音箱所產生的響度愈大；6.音箱硬度愈硬產生響度愈大；7.體積愈大的音箱所產生的響度愈大；8.音孔大小愈小的音箱產生的響度愈大；9.正多邊形音箱邊數愈多產生的響度愈大；10.音孔在兩側的音箱比音孔在中間的音箱產生較大的響度。希望研究結果提供未來自然與生活科技「聲音與樂器」單元教學之用，以及學習樂器時更能理解聲音共鳴原理。

為了解黃斑黑蟋蟀左翅在上的遺傳性狀是否可以經人擇選種過程加以保留，以此探討其在族群內遺傳特性及其存活的指標。材料來自國家地理紀錄片中介紹的台南新化謝爵安先生的蟋蟀養殖場，在養殖場進行採樣調查，左翅在上比例約佔2%，與李俊康(2009)觀察黃斑黑蟋蟀標本左翅在上2.05%的比例，極為相近。由此可見，不論是標本或是活體，左翅在上且存在族群中的蟋蟀確實為少數，但雌蟲左翅在上比例略多於雄蟲[9比1]。希望透過遺傳及演化上的觀點，來了解此性狀在族群中存在的可能原因，以及為何在蟋蟀族群中左翅在上確實為少數?是否能從發育徵兆中就能看出其羽化後前翅交疊的性狀表現，並且經由人擇的方式育種，建立出左翅在上的品系。

由電影「星際效應」所引發的好奇心，我們開始了這次對重力彈弓的實驗與研究，共設計了三種實驗裝置：一、馬達、鋁盤、強力磁鐵及滑軌組成的引力裝置。二、壓克力材質的的實驗平台。三、可調整鋼珠從不同高度滾落的凹槽滑梯裝置，利用這三種裝置我們可以進行重力彈弓的模擬與分析。

竹蜻蜓是適合親子共玩的童玩，從2篇中小學科展關於竹蜻蜓的研究中我們發現：以往製作竹蜻蜓的過程不夠精確，很難控制變因，且徒手拉繩的數據不盡客觀。 因此，我們開發各式模具並設計發射器，製作各式的竹蜻蜓。因為竹材有具韌性、易取得、易加工等優點，且同學只需研習3小時，即可製作出竹蜻蜓，非常適合高中生探究與實作課程。 我們以強韌不易變形的空心碳纖維管作轉軸，插入細鐵絲，以微調竹蜻蜓重量，並設計竹蜻蜓旋翼模具，可依需要微調旋翼的角度，大量複製規格一致的旋翼，使實驗結果具有再製性。此外，為模擬手搓起飛竹蜻蜓，我們製作可固定拉力的「竹蜻蜓發射平台」，得出較可靠的數據，不但可作為鄉土教材，也是直升機旋翼的初始研究。