NO.57-10 2018 Dec | 科學研習期刊目錄 本期專題 得獎教案：這樣教我就懂 「To do, To understand 」的探究與實作 | 邱美虹老師 淨化空氣品質之探究與實作 | 吳和桔老師 甜秘密糖漬中的科學 | 馬瑪宣老師 生態瓶的獨白 | 林辰駿老師 燃燒你的小宇宙 | 紀則賢老師 生物體內的化學反應—沈浮的葉子小艇 | 吳沛穎老師 森棚教官的數學題 互不整除 | 游森棚 科學讀書會 泡麵為什麼總是彎的—136個廚房裡的科學謎題 | 白榮銓 科學話題 從茶葉生產到飲茶的科學 | 陳冠霖 總召集人的話 有人說：話是講給別人聽的，要人家聽得懂才有用。教學也是一樣，要用學生能懂的方式，去教導他們不懂的東西。但是，該怎麼教，學生才容易懂？本期特別以「得獎教案：這樣教我就懂」為專題，請當時擔任教案評審之一的臺灣師大科學教育研究所邱美虹教授擔任特約主編。 專題文章含專題導言和五篇改寫自獲獎教案的文章。「專題導言」〈「To do, To understand 」的探究與實作〉指出12年國教自然科學領域課程的核心價值之一在強化探究與實作的能力，並簡介著重透過探究活動教學的五篇專題文章。教室內空氣品質不良時，會影響師生健康和教與學的效能，〈淨化空氣品質之探究與實作〉一文以此課題進行統整跨域知識(STEAMS--科學、科技/技術、工程、美學、數學、社會/人文/生態/環境)的問題解決教學，培養學生「科學探究」與「科技實作」能力。為了讓學生有可帶回家做、好玩有趣、又可融入日常生活的科學實驗，〈甜秘密--糖漬中的科學〉一文利用大家不要的剩食做成糖漬小零食，並整合糖漬中的生物和理化知能，以探究式學習策略，由學生自行設計實驗方法，將科學融入生活實踐。和環境息息相關的生態系知識既繁雜又抽象，〈生態瓶的獨白〉一文以生態瓶做為教具，讓每名學生都在經濟上可負擔範圍內，親自體驗從做中學生態系的樂趣。許多學生學過太陽系，但難以深入瞭解，〈燃燒你的小宇宙─真人太陽系之教案實作〉一文中為了讓學生印象深刻，設計讓學生走出教室，用身體去模擬太陽系的組成和運動，寓教於樂。學生面對光合與呼吸作用時常以片段的方式記憶，忽略了這些化學反應在細胞中扮演的角色與關係，〈生物體內的化學反應-沈浮的葉子小艇〉一文透過具體操作引導學生整合科學概念，將零散的陳述記憶轉化成知識架構，從寫作中洞見學生看待世界的視野，從回饋中發掘教學的價值。 茶是是臺灣重要的高經濟作物之一，「科學話題」單元刊登〈從茶葉生產到飲茶的科學〉一文，介紹茶葉生產的九大步驟，並提出和解答常聽到的三個喝茶問題。 「森棚教官的數學題」刊登〈互不整除〉一文，拋出中選一些數讓任何一個都不是其他任何一個之倍數的問題，供讀者自主探索或發想科展題目。 現代人不只喜愛享用美食，也想了解鍋具、食物與烹飪方面的物理和化學性質與變化。本期「科學讀書會」導讀《泡麵為什麼總是彎的？：136個廚房裡的科學謎題》一書，該書回答餐廳大廚和作者專欄裡讀者詢問的一百多個問題。不需具備深奧的科學概念就能讀懂這些問與答。 總召編輯委員 - 李隆盛 關於本刊 出版單位：國立臺灣科學教育館 發行人：陳雪玉 總召集人：李隆盛 編輯委員： 古建國/全中平/李文獻/李旺龍/李源順/李進寶/林沛練/林坤誼/許良榮/蔣中柱/胡秀芳/陳正改/陳竹亭/陳玫良/楊水平/游森棚/謝隆欽/張子超 策劃：曾聰邦 主編：錢康偉 本月專題特約主編：邱美虹 編輯：吳郡怡 網頁設計編輯：施曉恬/陳璽君 投稿規範請來信詢問：article@mail.ntsec.gov.tw

柏拉圖時代就被發現的五個正多面體，一直吸引著人們的好奇心。它們經常出現在國小的教科書以及一般補充教材上，不過通常都是利用它們來介紹尤拉公式，對於另一個令人感到興趣的問題 ─“展開圖”的介紹卻不是很詳盡。在我們的研究中，對於正六面體與正八面體，我們找出了一組簡單、易記的模式，來判斷某個平面圖是否為正六面體或正八面體的展開圖，同時我們也找出了一個利用基本模式，就能產生所有正六面體與正八面體的展開圖的方法。

當豬不再吃餿水、廚餘堆肥化垃圾為資源來談廚餘堆肥化之必要性，就不難理解為什麼要鼓勵學校針對營養午餐所產生的廚餘進行資源回收，通常中等及初等學校是資源回收工作最徹底的單位，但是並不包含有機資源回收，根據本小組調查台中市 33 所國中、60 所國小，其營養午餐的廚餘均無資源回收，探究其窒礙難行之原因，不外乎空間問題、衛生問題、費用問題及處理方法問題，因此本研究小組針對以上問題進行實驗。實驗結果發現，校園廚餘堆肥並不適用田間或農畜牧業之好氧處理方式，亦不適用家庭廚餘桶的厭氧處理方式，最適用以二階段式好氧、厭氧處理方式，廚餘先以好氧方式堆肥約 7 至 9 天，再進行密封厭氧處理約 15 天，即可將廚餘分解成過半熟肥狀態，而後混入土壤中約 10 天，讓土壤中的天然微生物更進一步分解廚餘，廚餘堆肥品即可被植物所利用，若在廚餘混合物中添加食醋或有機土，更可有效縮短廚餘堆肥時間，只需 24 天左右即可完成堆肥工作，若是在廚餘混合物中，同時添加食醋及有機土，應該會有更好的效果，當廚餘堆肥時間縮短，則廚餘堆肥空間即可縮小，當採用二階段式廚餘堆肥，就不會有環境衛生問題，但是有幾點必須注意，在第一階段好氧處理時，其透氣孔必須放置適量的活性碳吸附可能產生的異味，在第二階段厭氧處理時，必須定時排除液肥（滲出水），稀釋約 100 倍後才能施肥。

紋白蝶的一生中，由卵→菜蟲→蟲蛹，再變化成蝶。蟲蛹期是最危險的時期，蛹不能爬也不能飛，一旦被天敵發現，就只能坐以待斃。因此蟲蛹在自然界要如何利用環境來躲避天敵，保護色就是它生存的保障。我們發現，蛹色都是由褐、灰、綠三色所組成的，有如阿兵哥的迷彩裝。蟲蛹本身會隨著光線明暗度與環境顏色而調整色彩的深淺和色系，讓天敵不易發現。而環境四周的顏色可以穿透蛹殼半透明的淺褐色，使得蛹色和環境顏色融合在一起。小蟲蛹在生存的競賽中所展現出的智慧，堪稱自然界的勇士。

我們以投影片為底，分別塗上導電膠、導電碳膠、鎳絲、不同粒徑的石墨粉或石墨烯等導電材料製作可彎曲的導電片，用它們來取代價格昂貴的ITO(銦錫氧化物)透光導電玻璃片，以製作染料敏化太陽電池(簡稱DSSC)。自製的DSSC的兩極中間塗了奈米級TiO2 (14 nm)晶粒，並以紫羅藍花(乙醇當溶劑)為染劑，再以鹿角萵苣(溶於乙二醇的溶劑中)作為電解液。實驗結果發現，最好的導電材料首推「石墨烯」，並發現以「投影片/鋁膠帶/石墨烯」組合作正極，以可透光的「投影片/導電膠」作為負極，可獲得較高的發電效率。自製的太陽電池不僅製作成本很便宜，而且還可以彎曲喔！

在浩瀚的海洋當中有一個神秘的百慕達三角洲，那麼在數學幾何當中是否也有神秘的三角形呢？ 在課堂上，數學老師提到拿破崙不只是軍事家而且也算是數學家，他在數學史上留了一個以自己為名的三角形定理，名為拿破崙三角形定理。當看到此圖形〈圖一〉，幾何當中有如此神秘的圖形，因而興起了對此圖形深入研究的慾望，也是讓我們自己對數學有更深入的了解。雖然它是簡單的幾個三角形與線段所組成的圖形，卻是個富含許多創意與深思的幾何圖形，讓我們不由自主的陷入其中。

在這充滿創新的時代，智慧型機械的發展顯的非常樂觀，也發展得非常快速。用電子結合機械可說是最佳搭檔，可以預料以後智慧型機械會越來越聰明，到那時家裡也不用請傭人，買個機器人就行了，工廠裡再也看不到搬運工及插零件的女工，都將被高效率的機器人帶替。 我們也熱愛於這方面的研究，經過多次製作，發展了第二部機械人，第一部無機械手臂，第二部增加了一支兩個自由度及自動尋找目標物的手臂，使得它更具有智慧。 在製作機械人上，最困難的就是感知器的製造，而我們依據最簡單的物理現象製造出交通號誌識別感知器，障礙物感知器等。當然這些感知器如何和它的頭腦——電腦連結也是一門學問，需要不斷地實驗改造，改造實驗，現在製造出來的智慧型機械人，雖然還沒有發揮到最理想，但是它是我們花費相當多的時間所造成出來的結晶。相信以後我們會再造出更理想的機械人。

噹！噹！噹！ 下課的鐘聲又響起，我們一群人吆暍著衝向操場，正準備打球時，忽然間，其中有一位小朋友不小心被榕樹打到頭，在撥開樹枝的同時，卻發現樹枝上長有形狀怪異的葉子，葉子上還有一點一點的小紅點，此時，平時便有「好奇寶寶」之稱的何同學提議找老師幫忙解決疑問，這才明白裡頭住著一種其貌不揚，人稱捲葉高手的小動物─榕管薊馬，而那些在榕樹葉上的紅色斑點稱為「蟲x」，是榕管薊馬蓋房子的主要工具。於是，我們仔細觀察學校裡的榕樹都有薊馬的寄生，可是對榕樹也沒有什麼傷害和影響，想一想有這麼多現成的小薊馬，正好可以拿來做為今年的自然科課外研究，這篇報告就是今年研究薊馬的記錄與發現 。

本專題的目的是研究以任意實數 a1 、 a2 、 a3 為起始的M&m Sequences 之穩定性質。我們主要關心的問題是：(1) 是否任給定三數a1 、 a2 、 a3 為起始的M&m 數列皆會穩定？(2) 若上述的M&m 數列穩定，則其穩定的長度與a1 、 a2 、 a3的關係為何？(3) 其穩定的值與a1 、 a2 、 a3的關係為何？我們研究的主要步驟及結果如下︰1. 當1 2 3 a 1) 為起始的M&m 數列。3. 我們證明了下列性質：(1) 若M&m 數列中前n 項所成數列的中位數為n m ，則下式成立： (2) 當存在 k > 4 , k ? N ，使得 ?1 ?2 = k k m m 成立時，則此數列穩定，且穩定長度p 滿足：min{ | 4 } ?1 ?2 = > = k k p k k 且m m ，其中p 必為奇數。(3) { n m }為單調遞增且, 5 1 ? ? ? a m n n n4. 如果x ? 41.625，則{?x,1, x}為起始的M&m 數列，其對應的數列有相同的大小次序且此M&m 數列會穩定，穩定值為41.625，且穩定長度為73。5. 我們觀察發現：如果x 1). 3. We prove the following properties: (1) If the median of the former n numbers of the M&m sequence is n m , we obtain (2) There exist k > 4 , k ? N such that ?1 ?2 = k k m m , then the sequence is stable and the stable length min{ | 4 }?1 ?2 = > = k k p k k and m m , where p must be an odd number. (3) { n m } is monotone increasing and , 5 1 ? ? ? a m n n n . 4. Suppose x ? 41.625, then the all M&m Sequences beginning with –x , 1 , x are the same, and the sequences will be stable, the stable value is 41.625 and the stable length is 73. 5. By the computer experiments, we observe that if x is any positive real number less than 41.625, the M&m Sequence starting with –x, 1, x, will be also stable but does not appear to follow any clearly discernible pattern of behavior. However, the stable lengths are much variant and exist some unknown relation with point format of x. Moreover, we have the following properties: (1)If x is a node, then the stable value is x and the stable length equals to the index of median of the node + 2； (2)Near the branch of 41.625, the stable length is almost a constant except at the edge area，the stable length of (-x,1,x) as x around branch 1 is chaos； (3)If x near the node (K= 3, 5, 7, …, 67, 69), then the stable length is l(K)+K?1 where the positive integral l(K) is determined by Prop1 (see Table 6 and 7).

本研究探討由正三角形所組成的正多面體及其展開圖的型式，多面體的其中幾面塗上顏色，在同樣由正三角形所組成的棋盤上翻滾，找出翻滾產生的規律，並自創新的滾積木遊戲。

本研究主要是釐清碳酸鹽類與鹽酸反應後的吸放熱現象。以實驗室常見的三種藥品碳酸鈣、碳酸鈉和碳酸氫鈉做為探討對象，並自製暗箱，結合感測器測量反應後的二氧化碳、濕度和水溫，經過反覆實驗後，發現（一）異相和均相反應的結果不完全相同，吸放熱與物質狀態有關，特別是碳酸氫鈉，不宜簡化成“酸＋鹼必放熱”的論述。（二）異相反應時，碳酸鈣和碳酸氫鈉有粉塵效應，但碳酸鈉的粉塵效應不明顯。（三）比較溼度與二氧化碳的變化曲線，可說明碳酸鹽與鹽酸反應產生的水主要是以液態為主，可以清楚輔助說明化學反應式的狀態。 綜上所述，本研究自製的觀測器，不僅可以即時監測化學變化，還可驗證物質的基本反應熱和狀態的特性。