本文純以數學方法來探討一們物理上的問題一物體質心的位置，文分三節，第一節中以數學的形式來定義 n維歐氏空間中的物體及其密度和質心，並討論凸集合的一些性質，第二節引述了Hahn-Banach 定理而不加證明，但證明它的一個有用的推論，以作為討論物體質心的依據，第三節則為本文的主題，證明了具有凸領域的物饅其質心必在其領域之中，並進而說明了一般物體質心的位置。值得注意的是物理世界中真實的物體，其密度和質心均符合本文第一節中 n=3的定義，因此本文的結論自然適合物理上實際的情況，然而本文所述較實際略為一般化。本文牽涉一點基本的泛函分析，測度論和拓樸學，由於所用到的一些性質均屬相當基本的論述，故並未註明參考書目。

利用生物的幾何性質，歸納出生物成長的特殊規律性與數學幾何的密切關係。再針對菊科類植物花盤內螺旋線數量的獨特性質，去探討並推論其順、逆螺旋線數和費氏數列( Fibonacci Sequence ) 以及盧卡斯數列 ( Lucas Sequence ) 的特殊相關性，及其形成此規律性的原因。並藉由Maple執行各種不同發散角所模擬的花苞生長情形，來解釋為何黃金角是造成花苞排列緊密的最佳發散角。

本研究主要目的在設計出一種機構裝置，讓自行車騎士於騎行下坡路段時，能以線控方式迅速調整座墊向後下方平移以降低同時後移人車重心，藉以減低自行車因緊急煞車所造成之翻車危險。主要裝置係為兩組四連桿機構之組合機構 -- 平行等曲柄機構及擺動滑塊曲柄機構，透過線控作動氣壓棒開關，以臀部坐下施力於座墊或輕微上提離開座墊，來完成重心轉換。本研究同時透過理論公式的推導及實驗驗證，加裝本裝置之自行車操作降低重心後，能大幅縮短了最小煞車安全距離，達到增加自行車行車安全的目的。

大紙張轉動慣量大，所以不容易轉動，又因為萬有引力及紙張不可能完全水平，在考慮空氣中的氣流擾動之故，紙張會偏向一邊落下，又因空氣阻力之故，當速度加速後一定速度時，斜端墜下之空氣阻力加大，促使前端會揚起減速，後端變成向下傾斜，產生之字形停頓，再反向落下。

上個學期，我們在物理課學了動量不滅定律，並做過二度空間碰撞的實驗之後，同學們在一起討論：三度空間內的碰撞結果會怎樣呢？要如何證明呢？於是有人發言：非利用閃光攝影辦不到，而且需幾架攝影機同時運用。」當時我們深深不以為然，為什麼不能用些簡單的器材證明呢？我們就證明看看。

我們利用隸屬於N0AA 的GOES 衛星，在X 射線波段對太陽閃焰所作的觀測數據，分析了各類型閃焰的數量、總閃焰的數量及閃焰能量的變化，並計算其相關係數。發現閃焰總量與C 型閃焰最具相關性；但在閃焰能量部分，則與較高能量形式的M 型閃焰最為相關。進一步比較閃焰與黑子的關係，發現M 型閃焰與黑子數量的變化最具相關性。在週期性的分析部分，我們將總閃焰數量、M 型、X 型閃焰數量、閃焰能量及黑子數量的週期性變化分別用高斯函數作曲線擬合，發現M 型閃焰與黑子數量的週期性變化較趨於一致，最近一次的高峰期分別出現在2001 年中與2000 年底，周期約為9~11 年，由此預測下次太陽表面活動較劇烈的時期約是在2010 年至2012 年之間。閃焰噴發對地球的影響方面，我們分析噴發的閃焰型式對電離層質子流強度的影響，發現噴發的閃焰能量越強，衛星偵測到的質子流強度越大，尤其對X5 以上的閃焰最為明顯。

本實驗的目的，就是希望利用幾丁質除污的效果，再配合酵母菌所能累積金屬的能力，以酵母菌包埋於幾丁質的方法，吸附廢水中的重金屬離子。用Langmuir理論求得飽和吸附量，進而求出休眠酵母菌-幾丁質所能吸附金屬離子0.14─0.027(g/g)的數量，與活化酵母菌-幾丁質所能吸附金屬離子1.15─0.050(g/g)，並比較回收效率，以應用於處理工業上工廠所排放的廢水。 筆者在偶然的機會將處理過的蟹殼幾丁質固體置於石綿心網上，竟然在數分鐘內像塑膠般熔化，探討原因竟然是石綿心網上的某些金屬鹽所造成，因此筆者希望能透過這發現，用簡單的方法製造出低去乙醯化、高強度及耐中度酸的幾丁基質，並可應用在廢水處理上。;The purpose of this experiment is to explore the effect of using chitin and yeast plat to clarify the heavy metal cation, and that yeast plat works on the accumulation. In the process, the yeast plat is embedded in chitin to absorb the metal cation, therefore, by the theory of Langmuir, the impregnate absorption of dormant yeast-plat-chitin (0.14-0.027[g/g]) can be obtained and yeast-plat-chitin (1.15-0.050[g/g]) can be activated as well. In this way, the efficiency can be compared to apply to work on the effluent in industry. By putting shell-chitin-solid on the wire gouze by chance, we found it melted like plastic in just a few minutes. Some kinds of metal salt on wire gouze cause this change. Therefore, this easy ways can be used to makelow-deamide function group become of high strength and durable under acid environment. The results obtained from this experiment can be applied for the processing of waste liquid.

本研究提出以「球型感應馬達(Spherical Induction Motor) 」直接作為電動車球型輪胎的想法。四顆球型輪胎以三軸自由度旋轉的方式，將提供電動車更高的靈活性。 本研究聚焦在「球形感應馬達」原型機的開發。透過四個方法：等效電路理論、有限元素分析、實作與實驗，研究了球型感應馬達的四個面向：電機設計、電機實作、電機驅動與電機控制。以電機設計、電機實作證明了構想的可行性，並在建立了球型感應馬達完整的電機機械理論後，進行了電機驅動與電機控制。 最後，本研究實作出一架可運轉的球形感應馬達，並在建立完整的馬達數學模型後，以V/F控制法完成轉速與轉向的開迴路控制。本研究希望這部球型感應馬達，未來將能應用在以球型輪胎為動力裝置的電動載具上。

本研究主要在探討單格至8 格圖形的因、倍數問題，過程是先找出5 至8 格的所有圖形，整理觀察，找出可拼成矩形的多方塊，即為最小公倍數方塊圖的因數多方塊，並歸納這些因數多方塊的特徵。

從小學五年級開始，我常和家人去淡水紅樹林「賞蟹」。有一次，我在水筆仔的樹幹上發現螃蟹，真是太奇妙了！於是便和同學展開對「相手蟹」的觀察研究。首先，我們從沼澤區的「雙齒近相手蟹」開始研究，接著又陸續發現棲息在附近的「神妙擬相手蟹」、「無齒螳臂蟹」、「紅螯螳臂蟹」……；這些和「招潮蟹」、「彈塗魚」比鄰而居的「相手蟹」，實在很特別。因此，希望能讓大家認識牠們的習性，也一起來保護牠們的棲息地。我們知道「招潮蟹」是挖洞高手，至於「相手蟹」是否也勤於挖洞呢？牠們洞穴的形狀如何呢？實在令人好奇！「脫殼」和「再生」是螃蟹生長的方式，「相手蟹」是以什麼方式「脫殼」和「再生」呢？「相手蟹」是潮間帶的蟹種，牠們在水裡的習性如何？……哇！有這麼多吸引我們探究的問題，所以，便於 89 年 8 月展開觀察研究紀錄，在這一年十個月的日子裡，我們以求真的態度為牠們做生態習性觀察紀錄，並以錄影機錄下牠們的習性及特殊的行為。

本次的活動，堪稱為一個典型的「行動研究」，期望能藉由探究的活動，嫻熟科學探討的方法，並經由實作過程獲得科學知識和技能，進而運用生活中的常見物品來製作科技。其活動過程是在瞭解潛水艇的原理以及浮力的特性後，經由尋找手邊可利用的各項材料與資源，進行各項實驗活動，成功的自製一艘能潛入水中的潛水艇。

我們根據物理學的彈性體振動模型發現:主動脈硬化程度可由測量主動脈相對於心臟運動的延遲時間分析得知。我們除了由樣品之超音波影像分析驗證此一觀念之外，還用一自製模型進行實驗，模擬血管厚度對延遲時間的影響，實驗結果與理論相吻合，證實了彈性體模型之可靠性。在診斷方面，此方法可用目前臨床使用的心臟超音波儀直接進行測量，使得它具有方便、普遍的優點;而且可由體外的胸前超音波掃描(TTE)進行觀測，具有非侵入性、免除受測者的不適及避免副作用，此外，能定量分析、早期診斷、鑑別度高也是此方法重要的優點。According to the elastic oscillation model of physics, we found that the aorta stiffness could be obtained by measuring the delay time of the aorta relative to the cardiac motion. The idea was confirmed by an analysis of the echocardiograph images of several samples. A home-made mechanical model was also employed to simulate the effect of cardiovascular thickness. The experimental results fitted the theory very well, verifying the feasibility of the elastic oscillation model. This measurement could be carried out with the conventional echocardiography instruments, making it convenient and common. Furthermore, the delay time could be measured with TaransThoracic Echo (TTE) instead of TransEsophadeal Echo (TEE). This non-invasion can avoid patients’ discomfort and side effect during medical process. The quantitative measurement also enables that the diagnostics can be progressed in advance.