象棋、跳棋和圍棋都是我們常見到的遊戲，根據玩象棋的規則，將、士、象、卒都不能走遍棋盤上的每個位置，而車、馬、包則威力十足，尤其是車、包在棋盤上可以橫衝直撞，走遍每個位置，至於馬的走法，雖然只能走日步，而無法隨意移動，但是仍然頗有威力而且可以走遍棋盤上每個位置，其中必然有些道理，尤其探討其中相關的數學道理，應該是既好玩又有意義。另外，從報章雜誌的報導，得知我國參加 1993 年第 34 屆國際數學奧林匹亞競試成績輝煌，並且在科教月刊 163 期第 48 頁至 61 頁中，看到有關這次競賽試題的解答與評析，發現在六道試題當中，有一道試題與玩棋有關，而且竟是六道試題當中最難的一題，我想解決這個玩棋問題的數學知識及方法，勢必不太容易，值得我們去探討研究。

本篇報告從天氣瓶的基礎認知著手（第一部分），藉著增加天氣瓶的鹽類、藥用酒精之含量（第二部分），找出每一種物質對配方溶液的影響；接著減少水分，發現水分對天然樟腦藥用酒精溶液的析出溫度有增加的趨勢（第三部分）。由前方探索，我們用找到的規則性，製作對二氯苯藥用酒精溶液，並添加水分，增加析出溫度，做出第一種系列結晶溫度的水晶腦天氣瓶（第四部分），最後找到萘片結晶相關條件：在酒精中增加丙酮，減少析出溫度，終於得到第二種系列結晶溫度的萘片天氣瓶（第五部分）。 以原配方天氣瓶為主軸，統整查詢的資料，改變不同的物質，我們發現不同天氣瓶的內容物溶劑比例對析出溫度有規則性，可以推算公式，做出各具特色的美麗天氣瓶。

市面上的各種清潔劑中各種清潔劑所清潔的對象都不盡相同，同一種髒污也有多種可用之清潔劑。但，有些髒污就算清洗很多次也不完全有效，有些髒污清洗起來卻易如反掌。此實驗便是以各種不同濃度的清潔劑加入有髒污的布料探討其中之：（一）不同的布料探討其清洗之難易程度（二）各種清潔濟對於布的清潔力（三）各種污漬經清洗後的乾淨程度（四）不同溫度下是否對去污效果有所影響（五）加入有機溶劑之後對去?力之影響（六）攪拌與否對去污之難易。

經過本研究發現分子量大的PVA流動性小，較為黏稠，市售膠水應該是使用較高分子量的PVA。設計測量方式來記錄交聯作用後的流動性、回縮性、沾黏性和出水性。發現PVA醇解度較高做出的史萊姆流動性較小，回縮性也較小，PVA分子量越大時，產生的史萊姆流動性越小，回縮性越大，越不沾黏。水分越多時，流動性越大，回縮性越小，出水性越大，沾黏性越大。硼砂量越多時，流動性較小，回縮性較大，出水性較小，沾黏性較小。與市售史萊姆性質最接近的成分為水重是PVA重的22-24倍，硼砂重為PVA重的0.08～0.11倍。硼酸根需在中性到鹼性的環境下，才能與PVA溶液產生交聯作用，且在已有交聯作用的史萊姆中加入酸性溶液會讓交聯作用破壞，而變回液體。

前言本實驗利用果蠅為研究材料，將幼蟲及成蟲飼食於不同咖啡因濃度的食物下，觀察咖啡因對其成長、生育及反應能力的影響。實驗結果顯示，隨著服用的咖啡因劑量愈高，果蠅產卵的總數也愈少。且發現咖啡因會使果蠅幼蟲反應遲緩，若親代於生殖期服用咖啡因亦會對子代幼蟲反應造成影響。另外若幼蟲期服用咖啡因，會使得幼蟲的生活史拉長、發育遲緩，但若親代於生殖時服用咖啡因，並不會對子代幼蟲型態發育造成影響。此說明了咖啡因對於果蠅幼蟲均會造成影響，且影響的層面不盡相同。

一般公寓其公共用電，例如樓梯電燈、電門，抽水馬達，甚至空調冷氣、電梯等公共設施之用電費用，皆裝有一公共用電表計算其費用，再由專人或者某一住戶負責向電力公司繳納費用，而後再依此費用平均分配各個住戶，此種手續電力公司和住戶均感不便，且平均費用計算易起紛爭，此種公寓公共用電自動記錄配電器，即針對這些缺點而解決上述之困擾，立即將公共設施之用電，由自動記錄器上以平均的費用或度數分別計入各個住戶之自己電表中，如此公共用電之電力便平均地由各個住戶家中透過其電表分別送至公用設施用電上。例如公寓中有六戶公共用電10度，第一次用電量取 A 家（所謂 A 家即電力公司之電力，已經由 A 家電表計數其用電費用，立即 A 家除了其家中自已用電外，同時須輪次送電至公共設施用電上）。第二次10度之公共用電量，便由自動記錄分配器上輪換至 B家，依此類推，以此六戶輪次供應公共用電。如此不但電力公司可免去收公共用電之費用，住戶也不必為收公共用電賣受困擾或均攤費用了，此種均攤用電量，經山自動配電計入各自家的用電費用。

於共鳴管實驗中，我們發現管口與聲源間距離會影響管子的共振頻率，距離愈遠、共振頻率愈高，最後趨於一穩定值。本研究探討此現象及相關變因，提出球面波的共振頻率公式，並證明球面波的共振頻率、及共振頻率隨管口與聲源間距離改變而變化的幅度，與管長、管徑及管口與聲源間距離相關。同時，對於狹縫繞射實驗，透過本研究推導之球面波共振頻率公式，可利用實驗測得之共振頻率求得繞射波的假想波源位置。而管子共振時，駐波僅存在於管內，其腹點位置必位於管口附近（受管口修正影響）而非聲源處。因此，進行共鳴管實驗時，不可將音叉擺放位置視為波腹位置。

本研究主要在探討如何測量水的混濁度，從文獻中知道，測量混濁度的方法大多利用沙奇盤(Secchi Disk)或量筒法。這二種方法對我們來說都有不方便的地方，因此我們利用廢棄計算機上的太陽能光電池研發出一個測量溶液混濁度的工具。我們自己稱它為『光電池法』，它排除目視測量的不客觀，測出的數值我們自己稱它為 VTU(Volt Turbidity Units)，VTU 越低，混濁度越高；反之，越低。我們也探討影響溶液混濁度的因素有『濃度』、『顏色』及『溶質顆粒大小』。最後利用『光電池法』測量新店溪及淡水河的混濁度，發現新店溪下游的水最混濁，其混濁程度相當於 0.5~0.6g 的麵粉溶於 500 cc 的水中。

Quantum Rings are defined to be polygons with sides all of the same unit length that are connected with a fixed positive or negative angle. In the research, the number of Quantum Rings corresponding to a given number of sides and a fixed angle will be discussed. Quantum Rings could be expressed by many sequences which would involve the theory of partitions and ways to eliminate the many to one nature of the sequences in order to evaluate the upper and lower bound. Besides estimating the upper and lower bound, a lot of the qualities of the Quantum Rings under certain circumstances will be mentioned.「能量環」為許多單位長度的線段以定角首尾相接，並且最後接回原點的多邊形。本研究將要探討對於給定邊長個數與相接角度的「能量環」的個數。「能量環」可以被表示成許多種數列的形式。在數列的運算中會牽涉到許多數字分割的理論與排列組合的排除重複以求得能量環個數的上下界。除了定量的求算出上下界以外，報告中也定性的歸納出許多給予特殊條件的能量環的性質。

植物電訊號目前已在番茄、胡蘿蔔、馬鈴薯上證實可應用作為植物的健康情形、細胞內澱粉分佈甚至於地震偵測。過去文獻研究證明，電訊號可以在細胞間內以及整株植物間藉由原生質絲以及維管束傳導。在一次進行植物電訊號偵測時，發現樹幹有電容特性，因此我們認為必須先找出樹幹正確的等效電路模型依據，才可正確做植物電訊息應用。然而現今研究並沒有正確的喬木維管束中等效電路模型。因此本研究建構喬木中微管束的等效電路模型。此外，本研究也利用實際電路模型做充放電實驗比對樹幹充放電曲線證明等效電路之正確性，以及擴大偵測樹幹橫向面積，發現此等效電路模型符合電阻電容串聯特性，更證實本等效電路的正確性。

This project aimed to create a simple model of coin sorter with cheaper price, electricity saving using recycled materials for use in place of manual separation and compatible to the automatic coin sorters commercially available in the market. The principle applied in inventing this device was the gravity force that pushed coins to fall through its upper compartment to the lower part via a slope that determines the coin path as well as the speed of the coins. The upper part of the box was designed to control the rate of the descending coins and transported the coins to the separation section in single file order to prevent jamming. The lower part of the box consisted of the coin sorting mechanism which conveyed the coins to their assigned compartment according to coin diameters. The box could separate three kinds of Thai coins, 1,5 and 10 baht, with 95-98 % accuracy. The efficiency was in the range 150-250 coins per minute with highest accuracy at 150 coins per minute. The box was made from acrylics. The designed box can separate coins faster than manual sorting although not with as high efficiency as automatic machines which can sort up to 500 coins per minutes. At the present stage, it can not count the number of coins. However, it can be built at cheaper cost, does not require electricity or electronic devices and is suitable for small and medium size business. We aim to improve the box to give higher accuracy with coin counting ability.

(一)我們在基礎地科的課程中學到「生痕化石」為生物因生理活動留在沈積物之痕跡，例如行動時留下的爬痕、居住所鑽的洞穴或消化後之排泄物；生痕化石代表著生物之生活情況，可直接提供有利之線索，藉以研判生物之生活環境。(二)野外觀察中，我們經常可以看到砂棒（生痕化石之一種），在北濱公路自基隆至鼻頭角之問，生痕化石極為豐富，同時還有貝類化石、螃蟹化石（胡 1984 ）多種沈積構造及海蝕地形等景觀，這些生痕化石可提供何種線索？(三)本實驗為採討生痕化石與生物環境之關係，除了調在生痕化石形態，並在北部三種海濱沈積環境中觀察生物活動的痕跡，以討論現代生物痕跡與鼻頭角（中新世）之生痕化石。