「分水問題」原自於古代的一個數學問題：有個農夫到油行要買2 袋4 升的麻油，但是油行只有3 升、5 升兩種容量的量杯，沒有其他的測量工具，油行老闆如何利用這兩種容量的容器倒出農夫所要的2 袋4 升麻油呢？這個原本是個生活中現實的問題，現在已經演變成一個數學益智遊戲的問題，不只小學的數學課本曾經出現類似的問題，甚至於連電影都曾經拿它當作劇情（終極警探3）。我們將分水問題中的每一次倒水步驟用座標的方式來記錄，再將它用圖形來標記，進而探討它的規律，讓「分水問題」變的簡單而有趣。

麵包的製作和酒的釀造，只要組成原料的成分和比例，及製作的過程能夠控制好，即可在一般環境的製造；但是，基因轉殖動物是指經過人工的基因轉植技術，把另外一個物種的基因轉移至另外一個物種的遺傳物質中結合，讓被轉殖基因的物種能表現出另外一物種的基因功能表現，如果此技術是轉移基因到動物身上，此動物則被稱為「基因轉殖動物」，因為基因轉殖技術無法在一般環境下執行，必須在控制環境中工作，且這個控制的環境，基因轉植所需要的儀器設備，主要在實驗室中。

石油，亦被稱做原油，通常被儲存在封閉地質構造的地層內，外觀為黏稠的液體，是一種化石燃料。石油是古代生物的遺骸經沉積、深埋後與淤泥混和，並經過高溫高壓的地質作用後變質形成。目前石油經人類開採，製作出的相關產品非常廣泛，除了可以做為燃料的能源，如汽、柴油之外，也可經石油化學工業加工，製作成石化產品，如塑膠、化肥、殺蟲劑等。\r 天然氣，主要為甲烷所組成的氣態化石燃料，通常在天然氣田或某些煤層內會被開採到。天然氣主要是由於古代的有機物質，在厭氧的分解過程中會產生出甲烷的氣體，若在封閉的地層內則可被儲存下來。目前天然氣被廣泛運用在燃料上，例如天然氣車輛、家用天然氣設備，此外也被運用在發電上。\r 石油與天然氣兩者皆屬於化石燃料，所謂的化石燃料，意旨由過去大量的生物遺骸，經地質作用深埋後，受高溫高壓的環境影響而變質形成的，這個過程通常都要花上相當長的地質年代。因此這些化石燃料儲存在地層中，是有限的，若人類大量開採而用盡，要再生成就必須花上數千萬年的時間甚至更久。

在『油』的事件紛擾了一陣子後，我們將焦點轉回家裡常用的植物性油脂，研究最貼近生活的這個部分。內容主要是從油質老化試紙、酸鹼滴定測酸價、分光光度計測量光吸收度與自行設計的光敏電阻油色偵測裝置，去瞭解加熱時間與油質變化的關係。結果顯示：長時間加熱前後，橄欖油酸價都維持最高，但油色加深速率最慢（圖一）。不飽和脂肪最多的葵花油，酸價增加、油色加深速率最快。但只要添加維生素E，就可以蛻變成安定的油質（圖二）。高溫下，蔗糖在油中不到三個小時，變成焦油、黑碳，也使酸價、油色急遽升高、變深。油色是油質變化最明顯的證據，我們自創的光敏電阻油色偵測裝置，效果與高價位的分光光度計相近，能有效的偵測出油質的變化。

現在我們地球能源已經所剩無幾，根據能源研究報告顯示，我們的石油能源只能再使用四十年，台灣能源的資源也不足，於是需要新的能源來替代已有的能源，因此我們用火、水、光等物質來研究新的替代能源。可是以我們小學程度研究的題目實在太廣了，因此我們以「水」做研究主軸，並且想將水轉換成動力，這樣不僅能節省能源，而且水是取之不盡，用之不竭，也可以維護台灣的自然資源不受汙染、破壞，挽救地球能源。所以我們利用水來產量物理變化，轉成能源做為本次科展的研究主軸。

我們的實驗主要是針對寄居蟹對殼的選擇條件做成實驗，進而分析這些結果與身體構造的關係，希望能保護這些面臨危害的小動物。

最近學校很流行玩飛盤，飛盤是一種很有趣的玩具，他長得很奇怪，像一個裝菜的盤子翻過來一樣，可是我覺得很奇怪，它為什麼會飛呢？它為什麼能在空中繼前進而不會很快的掉落呢？這個問題迷惑著我，也使我對它產生了好奇心，於是在老師的指導和同學的幫助下展開了連串的研究工作。

令a,b,c，表 △ABC三邊的長，△表△ABC 之面積，若 a , b , c ． △ 皆為整數”則 △ ABC 稱為整數三角形，此 a , b , c 三數稱為Heronic triples · 當( a , b , c )=l 時，稱為 Primitive Heronic triPles ，如 3 , 4 , 5 （ △ ＝ 6 ) , 5 , 5 , 6 （ △ ＝ 12 ）皆是，大家所熟知的畢氏三數賞為 Heronic trlPles 的特例。由畢氏三數所形成之畢氏三角形即是有一角為直角的整數三角形（參考資料 l ,Vol.8 No.3 ( 1975 / 76 ) ）。般近 Mathenatlcal spectrum 發表了幾篇文章．皆是討論 Heronian triangles 最近發表的 John strange， ( Volumn 10,No.l ( 1977 / 78 ))曾提出一個待解決的問題 :「Given a natural numbern determine every Heroulan triangle whose area is n」筆者利用 I . B . M 計算機計算出 729 組整數三角形的數據（參考附表一） · 發覺每一個整數三角形的面積皆為 6 的倍數。

In the future, energy supply is the most serious problem to our society due to the shortage of fossil fuel. We should try to save energy as much as we can in different aspects in order to maintain the sustainable development of our society. According to the statistic report of electrical end uses 2008, showing that Space conditioning and Lighting shared 27% and 12% of the total electricity supply respectively. We design this “Free-Dome” to provide the individual users unique spaces for their work or entertainment where the lighting and temperature are easily and freely controllable. As a result, we may save lots of energy by reducing the lighting and space conditioning to the unnecessary area or public area.

在利用電腦螢幕來瀏覽圖形式資訊的時候，常常受限於螢幕的空間，沒有辦法在顯示\r 資訊整體結構的同時顯現細節部分的資料，目前的使用者介面所採用的方法有放大（zoom\r in）、捲動（scrolling）、開啟多個視窗（multiple view）等方法，這些方法雖然可以呈現出資\r 料的細節部分，但是仍有其個別的缺點存在，放大的方式會有遮蔽的情形；捲動的方式無\r 法同時地呈現整體結構；開啟多個視窗的方法使得使用者的眼睛必須在這些視窗間來回的\r 移動，造成麻煩。\r 魚眼鏡頭是一種短焦距、大視角的相機鏡頭，鏡頭成像的時候，越接近鏡頭中心的物\r 體會越放大而越遠的部分會越縮小，藉著發掘魚眼鏡頭的成像函數，我們發展出了一種新\r 的使用者介面，在瀏覽圖形式資訊的時候，能夠顯示整體的結構，並隨著滑鼠游標的移動，\r 以不開啟新視窗及無遮蔽的方式，即時地將想要觀察的部分局部放大以展現細部的資料，\r 這種使用者介面將具備現有方法的優點而無其缺點。\r Browsing the global structure of a large graph in limited screen space has the drawback that details\r are often too small to be seen. The most common solution provides a scrollable view. This shows full\r details at the region currently visible through the view, but hides the rest of the global structure.\r Alternatively, zooming into a part of the graph does show local details but misses the overall structure of\r the graph. The multiple views approach, one view of the entire graph and the other of a zoomed portion,\r has the advantage of seeing both local details and overall structure, but has the drawback that parts of the\r graph adjacent to the enlarged area are not visible at all in the enlarged views.\r A fisheye camera lens is a very wide angle lens that magnifies nearby objects while shrinking distant\r objects. It seems to be a tool for seeing local detail and global structure simultaneously. By means of\r exploring fisheye camera lens, we develop a user interface for browsing graphs using program analog of\r fisheye lens. Thus, our method seems to have all the advantages of the other approaches without suffering\r from any of the drawbacks.\r \r

第 37屆的科學展覽，我們曾經做了一個有關橋墩的研究。在實地觀察中，我們發現一個奇特的現象，就是在橋墩的周圍會出現一個水坑，老師告訴我們：「這是河道中的渦流所造成的」。「究竟 『 渦流 』 是如何產生的呢？」「對橋墩會有什麼影響？」我們心裡起了疑問，便在老師的帶領下展開了這個研究。