給定下面範例：\r 058823529411764705882 +235294117647058823532\r =0588235294117647058823529411764705882353，\r 其等式結果與質數17 的倒數結果(1/17)有某種關聯(卻沒有一個決定性的證據)，意即\r 1/17=0.0588235294117647=\r 0.058823529411764705882352941176470588235294117647...... ( Len(17) =16 )\r \r 曾經在下列網站上發現過幾組數字(挑戰試題)，引起我們極大的興趣。\r http://www.domino.research.ibm.com/Comm/wwwr_pondernsf/challenges/March2000.html\r http://www.math.smsu.edu/~les/POW08_96.html\r \r \r The two examples that I have are 0588 2+23532=05882353 and 058823529411764705882+23529411764705882353 2=0588235294117647058823529411764705882353 These were found by the Canadian professor Alf van der Poorten, and he gave a talk on these identities in December at the west coast number theory conference. He was unspecific as to exactly where these identities were coming from, but they are connected with reciprocals of primes:1/17 = 0.0588235294117647= 0.058823529411764705882352941176470588235294117647 ΛΛ ( Len(17) = 16 ) Though not mentioning how to obtain these equations, Prof. Poorten demonstrated the relationship between the above examples and the reciprocal of the prime numbers 17 (1/17 ) without a definitive proof.

自六十二年起大學聯考招生除作文外均採用電腦閱卷，因此閱卷電腦和我們有了密切的關係，並且引發了我們研究的動機。今各校亦仿大學聯考之方式舉行模擬考，並且請老師閱卷，我們為了減輕老師的負擔，乃設計了這套電幽，並儘量降低成本！以期推廣至各校普遍應用。上次我們的硬體（內部構造）設計，曾參加全國展覽，擭得各位師長的鼓勵以後，乃繼憤潛心研究，於課外時間製造完成本電腦，並完成初步的動作。為了消弭大眾對於電腦高深莫測的恐懼心，乃以淺顯的文字介紹電腦的內部構造，希望能幫助大家認識電腦，了解電腦並引起大家對電腦研究的好奇心，以破除電腦神祕的外衣。

本研究的規則：以尺規作圖的方式，作一直線L將凸n邊形的周長與面積同時平分。若直線L存在，則我們稱L為完美分割線。我們得到以下成果： 1. 對於具有內心的凸n邊形，其完美分割線必過其內心；不通過內心的直線必不是完美分割線。 2. 利用等周線移動產生的面積變化，我們簡單的證出：凸n邊形必存在完美分割線。 3. 利用研究出的[完美分割線畢氏作圖法]，可作出凸n邊形的所有完美分割線。 4. 對於非平行凸n邊形，當等周線通過頂點，必存在「順坡」與「逆波」移動兩者之一。利用此結果，我們創造出「最多順坡移動建構法」，證出：最多有 個「順坡移動」。進一步證明出：最多存在2n-3條完美分割線。

「藍瓶」實驗是利用還原糖加入氫氧化鈉、亞甲藍溶液，使之發生藍色的亞甲藍變成無色的亞甲藍的氧化還原反應。本實驗以葡萄糖、果糖、半乳糖等還原劑，將藍色的亞甲藍還原為無色的亞甲藍，並利用分光光度計測量反應中亞甲藍的透光度，以其數值判斷反應時間，再以分光光度計測量固定時間內藍色亞甲藍的變化量（反應速率），藉此探討不同種類的糖類、不同濃度的糖類和不同濃度的酸鹼影響其反應速率的程度。因酵母菌呼吸作用為氧化反應，實驗中也發現，呼吸作用的速率和亞甲藍的變色有相關，因此可利用亞甲藍的變色測定呼吸作用的速率。最後以澄清石灰水、二鉻酸鉀和硫酸測得酵母菌在此狀況下是進行呼吸作用而非發酵作用。

本次科展我們所探討的，是關於圓的分割問題，討論披薩被切出來的面積和及切痕的長度和等相關問題。 我們提出並且用較初等的數學方法證明了幾個與圓的分割有關的問題，包括披薩定理以及另外七個定理。 最後我們也利用GSP軟體驗證定理二、三、四分給2人時的對偶結果和定理二分給3人以上時的其他結果，並對於一般情形的推廣，作合理的猜測。

去年暑假，老師帶我們到市郊郊遊，在鄰近大肚溪，右到台灣化學織維廠（台化）的一條排水溝理，每天任其不斷往溪中排入人量的廢水，將使各種水生生物無法生存，進而造成嚴重的水質污染，影響附近居民健康，衛生至鉅。回到學校，白同學老問師可用什麼方法解決此種人量廢水的汙染及利用？老帥告訴人冢：在國外對此種廢液早有同收利用的研究，而我們不但未加利用，反而任其放流於河川或海口附近，直接造成公害，實屬遺憾，又可惜。有鑑於此，找們取台化木材紙漿廠廢液，用物理、化學方法處理後再趕生物方法處理，如此不但可以降低廢液中之 COD（化學氧邀求量）以減少公害，又可將廢液轉變成能生產其有價值的單細胞蛋白質資源，實為一舉二得之效。於是我們就地取材利用社會資源，帶回了木材紙漿廢液來培養酵母進行以該種廢液培養酵母生產單細胞蛋白質的實驗。

前人研究顯示結網性蜘蛛會因環境中獵物組成的改變而改變其網結構。然而，除了結構之外，構成網的絲的物理性質與蜘蛛網的捕捉效率也應有密切之關連，但目前並無人探討蜘蛛是否會因獵物而調整絲之化學及物理性質。在本研究中，我以人面蜘蛛為材料，探討：(一)其在面對不同類型之獵物時是否調整其網之結構，絲之胺基酸組成和其物理性質；(二)所產生之改變是否能促進不同類型獵物的捕食效率；以及(三)是獵物之養份或振動刺激引起這些改變。我藉著操控獵物的養份及振動刺激將人面蜘蛛分成四個處理組，分別餵以活蟋蟀(C 組)，活蒼蠅(F 組)，死蟋蟀加蒼蠅振動刺激(Cd 組)及死蒼蠅加蟋蟀振動刺激(Fd 組)。在完成食控處理後比較各組間之網結構、絲胺基酸組成、絲物理性質、對不同獵物之留置能力以及振動訊號傳遞能力。實驗結果顯示F 組之蜘蛛所結之網有較大的面積及較小的網目，並有較佳之蒼蠅留置力；然而此結構之改變卻會降低其振動訊號傳遞率。C 組之蜘蛛所結之網有較強之張力及較佳之蟋蟀留置力，而且其所產之曳絲有較高比例之alanine、glycine 及glutamine 並較佳之延伸度及韌度，以因應體型較大之獵物。上述結果顯示人面蜘蛛能調整網的結構、絲的蛋白質組成及物理性質來更有效率的捕捉不同類型的獵物。而由於上述各樣變數在C 及F 組間有顯著差異，而在獵物養份與振動訊號錯置的Cd 與Fd 組間無顯著差異，顯示此二項刺激需同時存在才能使人面蜘蛛在面對不同類型獵物時產生結網行為及絲基因表現之改變。Previous studies showed that orb-weaving spiders may adjust web structures when encountering different types of prey. In addition to web structures, silk physical properties should also be critical in affecting the prey catching efficiency of webs. However, so far no one has studied whether spiders adjust silk chemical and physical properties when encountering different types of prey. In this study, I used the giant wood spider Nephila pilipes to investigate (1) would N. pilipes adjust web structures, silk amino acid composition and silk physical properties when encountering different types of prey (2) would such changes enhance the catching efficiency of different prey and (3) were such changes generated by prey chemical composition or vibration signals? To answer these questions, I manipulated prey chemical composition and vibration signals by assigning N. pilipes into the following four feeding groups: (1) living crickets (group C), (2) living flies (group F), (3) dead cricket but with fly vibration signals (group Cd) and (4) dead flies but with cricket vibration signals (group Fd). After the feeding treatments were completed the following variables were compared between the feeding groups: web structures, silk amino acid composition, silk physical properties, retention time of different prey and vibration signal transmission rate of webs. The results showed that the webs built by spiders fed with living flies exhibited larger area, smaller mesh and longer fly retention time. However, such structural changes also reduced the vibration signal transmission ability of the web. On the other hand, webs built by spiders fed with living crickets were stiffer and retained crickets longer. Moreover, their silks exhibited higher percentages of alanine, glycine, glutamine and consequently higher elasticity and strength to cope with the larger prey. These results demonstrated that spiders can adjust web structures, silk protein composition and silk physical properties to enhance the catching efficiency of different prey. While the aforementioned variables differed significantly between spiders in C and F groups, they did not vary between spiders in Cd and Fd groups, in which groups the prey chemical composition and vibration signals were decoupled. Such result suggested that prey chemical composition and vibration signal were both needed in generating changes in web building behavior and silk gene expression in spiders.

本研究以自己設計的「壓克力池型模型」，其直徑均為50 cm 的（1）圓型池（2）16 邊形\r 池（3）12 邊形池（4）8 邊形池（5）6 邊形池以及（6）對角線長50 cm 的4 邊形池等六種不\r 同的池型，利用相同的水流速率，來量測（1）規格物體~「浮體物」以保麗龍球(直徑14.68 mm\r 0.05 克)代之、「沉體物」以玻璃珠（直徑14.76 mm 4.0 克）代之；（2）不規則物~「浮體物」\r 0.3 克的落葉、「沉體物」以小土石（14.61mm×15.77mm×10.38mm，1.3 克）代之。\r 當放流水入各種不同池型時，因池形狀的不同，則產生的水流漩渦，研究其帶動「浮體\r 物」、「沉體物」等「雜質」流動效果，藉以驗證養?魚場的「八卦池」傳奇之說。

The natural fruits of soap berry are worth-while detergent in the aspect of environmental conservation. It has been shown that the soap berry fruits can reduce the itching of head and inhibit the growth of fungi. Here we would like to test the inhibitory activity of soap berry fruits on the bacteria. This might benefit to the further application of the soap berry fruits. First,the soap berry extract was prepared and mixed with E.coli or S. aureaus. The number of bacteria was counted to realize the inhibitory activity of the soap berries. We found that the soap berry extract can inhibit the growth of E.coli and S. aureaus. Higher concentration of the soap berry extract and longer duration for the mixture make better inhibitory activities. 天然的無患子果實是一種極具環保價值的清潔劑，已知它有抑制黴菌生長的能力，可以 去頭皮屑、止頭皮癢。因此，我們想進一步探討無患子果實對於細菌生長的抑制能力，以期 了解無患子清潔劑在廣泛推廣上的應用價值。 在實驗設計上，我們自製無患子萃取液，並選擇日常生活中常見的大腸桿菌及金黃色葡 萄球菌，並然後使菌液與適量的無患子萃取液混合，計算菌液在加入無患子之前、後的細菌 個數，藉以了解無患子的殺菌力。我們發現無患子萃取液對大腸桿菌及金黃色葡萄菌有明顯 的殺菌力，且無患子濃度愈高、作用時間愈長，殺菌力愈好。

插尺入水，易呈彎曲現象；另以銅幣置於水中，亦有浮升之感，此皆因光山某一介質（水）進入另一介質（空氣）時，進行速度不同而改變其方向所致。然此折射現象是否與水深有關？如何可測知水中物體之折射率？凡此種種疑問，不時榮繞心頭，乃決定作「折射率測定裝置」之研究。

這次研究的目標是製作一台能收集、過濾水中漂浮垃圾的裝置，而且是整天不斷藉由水流自動收集垃圾。 為了珍惜資源，我們把不用的沉水馬達放進密封箱，在箱上鑽出排水、吸水孔，藉由排水時造成密封箱裡壓力降低，產生吸力。 吸水口的垃圾過濾罐是沉在水面下，當馬達把過濾罐裡的水抽空，池水就會流進罐子，在罐子周圍產生瀑布水流，把垃圾一起帶進去。我們還設計了防止垃圾從罐子裡跑出來的「自動開關蓋」，也加入了方便收取垃圾的「兩段式設計」。另外我們也測試出，過濾罐直徑約11公分、吸水口沉入水中0.5公分、用流量大的粗水管，可以讓收集垃圾有最佳的效果。 最後我們也到生態池實際測試，看到漂浮的垃圾順利流進我們的裝置，真的是太開心啦！

利用范式起電器將靜電導入蒸餾水、甘油、苯、環己烷、乙醇、正丙醇、正戊醇，以及HCl(aq)、NaCl(aq)、CuSO4(aq)……等不同溶液中，我們發現：非電解質溶液可以藉由極性分子的媒合作用"貯存”電子，而其中H2O效果最好，即水合電子是可以穩定存在的！但在水中若添加HCl、NaCl等電解質會提高容易導電性，以致於無貯存電子的效果。我們也發現苯雖不是極性分子，但因具有π共振系統，也能有效貯存電子。另外，從引入密度泛函數理論結合類導體可極化連續模型加以計算的結果，也能發現極性分子容易的溶劑電子親核能比非極性分子容易來的大，與實驗結果吻合。By using a Van de Graff Generator to put electrons into various solutions or solvents (such as water, alcohol, benzene, propyl alcohol, solutions of sodium chloride, etc.), we find out that nonelectrolytes can "store" electrons through hydration of polar molecules. And water has the best ability of keeping electrons among others. In other words, hydrated electrons can exist stably. However, if we add electrolyte into solvent, the solution won't store electrons because of its increasing electric conductivity. The experiment also shows that benzene can keep electrons though it is a nonpolar molecules. We infer that it is the " π resonance system " which contributes to its high ability of electron storage. In addition, by introducing the calculations of CPCM (Conductor-Like Polarizable Continuum Model), we find out that the electron affinity of polar solutions are stronger than those of nonpolar solutions. The computed results are in agreement with our experiment.