本作品對於2016年丘成桐中瘸數學獎作品（蛋破魂飛一個Google的雞蛋問題），給出完整解答。該問題尋找「最佳的最糟情況策略」，也就是將最大值最小化（min-max）的最佳策略。我們從特例出發：每d層樓檢測一次著手，證明出兩個定理（定理(壹)、(貳)）來解答在這種特殊情況下「最佳的最糟情況策略」的完整公式解。再將這種固定d層樓檢測一次的策略放寬，求得一個巧解Google原題的方法。我們的解法具一般性，定理(參)解答任意總樓層的「最佳的最糟情況策略」(原題限制100層樓)，而且刻畫「所有」的「最佳的最糟情況策略」，而不是只得到源解答所提供的其中一組解。本作品主要工具是高斯符號、算幾不等式、除法原理，佐以縝密分析手法，完全解答該問題。

本研究在探討棕泥壺蜂、日本藍泥蜂、黃紋短腰蜾蠃、黑扁股泥蜂和細切葉蜂的築巢行為及成長習性。築巢行為探討內容包括：步驟、幼蟲食物、築巢材質、巢室間數、會否築假巢室、會否重複利用巢室、築巢地點、築巢管徑、築巢期間、離巢天數和離巢順序。成長習性探討內容包括：卵、幼蟲、蛹和成蟲各種時期的天數、大小和外型描述及幼蟲食性。研究結果我們揭開了這五種獨居蜂築巢行為及幼蟲成長過程的神祕面紗；而這些獨居蜂同樣也扮演著為植物傳播花粉以及生物防治的角色。所以我們應維護良好的生態環境，讓獨居蜂繼續在我們生活周遭繁衍。

水果是日常生活中食用的食物之一，每天或多或少都會吃水果，但是吃進口裡的水果到底是酸性、中性還是鹼性呢？我們藉由踏查臺東縣當地種植的水果，以石蕊試紙、廣用試紙和筆型酸鹼度計檢測這些水果的酸鹼值。有趣的是這些水果竟然都是酸性的，酸鹼值的分布範圍從pH 1.94到 6.61。還發現有些水果彼此之間的酸鹼值差異很大，有些卻很小；相同的水果，不同的種植地區及成熟度也顯示了不一樣的酸鹼值。經過這些調查研究，我們繪製了臺東鄉鎮地區水果酸鹼地圖，紀錄常見的水果與地區特色物種的酸鹼值。

當我們知道石蕊試紙遇酸會變紅，遇鹼會變藍的時候，大家都非常驚奇，因為這反應太神奇了。為了想知道是否任何植物的色素對酸鹼都有反應，我們全班同學就展開了以下的實驗。

罹患神經母細胞瘤的兒科病人，尤其是罹患stage IVs 神經母細胞瘤者，他們有些伴隨著非常嚴重的貧血，但卻檢測不出神經母細胞瘤已經侵犯骨髓；有時病情來勢洶洶，尤其是腫瘤細胞中已可偵測到N-myc 基因增幅者，診斷時腫瘤細胞可能已在腹腔四處擴散並已侵犯大部分的肝臟。但是，某些這種病患，特別是腫瘤細胞中N-myc 基因沒增幅者，即使在沒有治療的狀況下卻可能有自然恢復的現象，也就是腫瘤細胞會自動消退，但原因仍待進一步的證實與探討。可是，這些病人在其病情最嚴重的時候，骨髓內紅血球母細胞形態上的改變顯示可能與病毒感染有關。但是關於病毒來源的研究，現有的資訊仍然十分有限，其中最重要的是，病毒感染與引發其後天之免疫作用是否有關，更需要深層的研究。因此，為更進一步了解罹患神經母細胞瘤之兒科病人的病毒感染及病毒蛋白表現的作用，我們這次研究的目的在檢驗罹患神經母細胞瘤及貧血之兒科病人與微小病毒B19 (PVB19)、Epstein-Barr Virus (EBV)、腸病毒71 型(EV 71)和巨細胞病毒(CMV)的關係，以及病毒蛋白表現對這些病人的作用與臨床意義。In pediatric patients with neuroblastoma, in particular, those with stage IVs neuroblastoma, sometimes the disease was combined with severe anemia. However, no tumor involvement was detected in the bone marrow. Although some of these patients may have N-myc gene amplification, and the disease could have invaded many abdominal organs, especially liver, interestingly, the disease might regress spontaneously in some of these patients. The medical reason of the spontaneous regression, nonetheless, remains to be determined. It is worth noting that morphological changes of erythroid progenitor cells in the bone marrow have suggested virus infection in these pediatric patients. However, the available information of viral origin is limited. Furthermore, it is possible that the virus infection in these patients could be associated with the revocation of immune responses related to the spontaneous regression of the tumor. In this study we will investigate the relationship of parvovirus B19 (PVB19), Epstein-Barr virus (EBV), enterovirus 71 (EV71) and cytomegalovirus (CMV) with neuroblastoma by PCR in Taiwanese pediatric patients. Moreover, we will study the effect and the clinical significance of viral gene expression as well as N-myc gene amplification in these patients.

The special life cycle of the Nymphoides indica: The veins and petioles of the pleustonic leaves can asexually reproduce adventitious buds. Pleustonic adventitious buds will change the density of the plants and sink into water. When the root of submersible plants attaches to the bottom of the pool, they will extend stems to the water surface and resume the life cycle. Reticulate sigmons and astral sclerenchyma appears in the process of transformation. Astral sclerenchyma merely appear in the species of which its leaves float above the water surface, and Nymphoides sp. are the most obvious. The cell wall thickness of astral sclerenchyma is even. The cells are hollow and full of water, and they will utilize water to change turgor between axes and spines. This is also proved in imitating experiments. The reticulate sigmons are frequently seen among aguatic plants, and the horizontal structures prevent air space from collapsing. These two structures make the thin stems of Nymphoides indica sustain the leaves instead of being crushed by the floating water. 印度莕菜 ( Nymphoides indica )獨特的生長週期：浮水型葉的葉脈和葉柄可以無性繁殖不定芽，浮水型的不定芽會改變植株的密度而沉入水中，當沉水型植株的根系在池底固著後，便會以莖延伸出水面，再次展開浮水型葉的成長週期。轉變過程中會出現網狀的橫膈和星狀厚壁細胞。星狀厚壁細胞僅出現於葉片需由水中浮出水面生長的植物種類，而莕菜屬植物更明顯。星狀厚壁細胞其細胞壁厚度均勻，細胞中空且充滿水分，會利用水分在中軸與突起的棘間移動來改變膨壓變化，在模擬的實驗中也得到證實。網狀的橫膈在水生植物中是較常見到的構造，水平方向的支撐可以讓氣室不會塌陷，兩種構造的作用下使得印度莕菜細長的莖能夠支撐葉片，不會被流水沖斷。

日常生活中所使用的橡皮筋，彈性會愈來愈鬆。我們想了解：有哪些因素會改變橡皮筋的彈性?造成橡皮筋使用壽命的縮短？日常生活中該如何使用橡皮筋來增加它的壽命?經由這次研究我們發現：光照時間、不同光源、不同溶液（汽油、麻油、鹼性溶液）和高溫下都會改變橡皮筋的彈性。它們會使橡皮筋變鬆，但是鹼性溶液會使橡皮筋變緊。如何增加橡皮筋的壽命？是日後研究發展的方向。

我們時常在放學途中，看到有人撿拾廢置的塑膠袋，但未明究竟。請叫老師後，知道是因為塑膠製品不受細菌分解，無法腐爛，所以收集回爐重新製造，或者乾脆燒了。

馬桶漏水是日常生活上的小問題，漏水量看起來並不大，但日積月累下來總量也十分可觀，經過一些實驗與分析後，我們發覺看得見的漏水其實並不嚴重，看不見的「不可停止的無感漏水」，才是真正的問題，一座馬桶一年內可漏掉63000公升的水，而使用人卻完全沒感覺，其中的關鍵－水箱「止水器」因功能上的限制，難有改善的空間，所以我們運用「虹吸管原理」，設計出了一種新型的馬桶水箱，它以「虹吸式落水器」取代傳統的水箱「止水器」，並利用浮球來控制水面的高低以啟動「虹吸作用」，構造簡單可靠，希望能解決惱人的馬桶漏水問題。

http://jwilson.coe.uga.edu/emt725/Four.Dogs/four.dogs.html數學網站有以下此問題:「有四隻狗分別位於正方形的頂點上，在同一時間開始以同一速率依逆時針方向追向下一隻狗，求每隻狗所留下的軌跡形狀及此軌跡的長度。」當我認真尋思此問題時，發現這是個非常有趣複雜的數學謎題，可視不同的給定條件而變化多端，於是開始了這趟有趣的數學之旅。

衛生紙看似簡單，內容卻不簡單，我們發現平版式衛生紙與抽取式衛生紙的花紋類型、張力、吸水性和承載重量都不相同。我們以實作方式統計小朋友適當手掌長/寬度的測量，分析一元所能購買的衛生紙數量，透過訪問方式進行購買動機的行為調查，讓我們發現生活必需品-衛生紙，充滿了有趣的學問。希望大家檢視自己的行為習慣，為節能減碳盡一份心力。

身邊常見美麗的串珠作品，但卻未見有關串珠的數學研究。我們進行二年時間來探討串珠。結論如下：研究一：相同大小的珠珠，以「點→線→面」的方式操作，若以某顆珠為中心點，周圍角度和是360°的有：四邊形＋四邊形、六邊形＋三角形，這二種串法可以形成平面。研究二：五邊形組合的「二十面十二面體」(稱為五邊形球體)只要增加四邊形或六邊形就可以擴充。而且使用六邊形較節省珠數，這也是串珠中最常見的作法。研究三：增加六邊形擴大球體時，五邊形維持12 面，六邊形以5 的倍數增加。而且串珠作品只要進行名詞轉換，也符合尤拉公式：珠珠數(稜邊數) ＋２ ＝ 三角形連接處(頂點數) ＋ 面數。研究四：沙發或盒子轉角處的串法，以畢氏定理檢驗證實為直角。