本研究在一年多的人為圈養環境中，以番石榴葉飼養下來觀察、記錄、統計分析後發現：泰國小紅翅竹節蟲在溫度20〜33℃溼度50〜80%照度0〜250Lux之間均能正常成長，卵期約六個月，成長週期283天分七或八個齡別：一齡成長天數約15天，二〜五齡17天，六齡19天，七齡21天，八齡成蟲157天；一生多停駐植株上段就近取食共約4528.96cm²，八齡食量最大，約產下250顆卵但只有少數能發育為成蟲且都是雌蟲，在受干擾時會展開鮮紅小後翅來嚇阻對方。 對於校園植物-芒果等九種均會取食；在日夜顛倒照度置換下，動靜態行為均受光線影響；喜歡攀高取食，同時場域變大即不會發生搶食。 未來可防範未然，規劃外來種昆蟲在大量入侵時的因應，或許可以尋求一種和平共處的生態模式。

發現翠盧莉所在處周圍雜草稀少，實驗利用翠盧莉莖、葉水萃液對大花咸豐草、牛筋草、小白菜、福山萵苣和玉米種子進行發芽測定，觀察蔬菜幼苗生長情形，並使用葉水萃液澆灌野外種子土，測試對不特定雜草種子發芽及幼苗生長影響，再用碘滴定法試驗水萃液的抗氧化力。結果顯示：翠盧莉葉水萃液對種子發芽抑制效果最佳，且濃度越高效果越好。實驗室25°C以5％葉水萃液浸潤，對大花咸豐草發芽抑制率達100％；以8％澆灌野外種子土，對大花咸豐草種子發芽抑制率達95％。5％莖、葉水萃液具良好抗氧化力，與文獻提到化感作用中效果較強的酚類化合物，具有高抗氧化力的資料一致。因此推論翠盧莉可藉由淋溶作用，影響植物萌發與生長。

隨外送餐飲盛行，熱食頻繁接觸塑膠容器，潛藏釋毒風險。本研究以920株小白菜進行水耕栽培，探討多種塑膠袋、塑膠瓶與保鮮膜經100°C處理後的溶出物對植物生長之影響，並結合 IAA 生長素模型推估其作用機制。實驗結果顯示，高溫處理後塑膠溶出物明顯提高小白菜矮化比例，其中以PVC 保鮮膜最嚴重，短期矮化率達41%。推估其作用濃度由10⁻⁴ ppm上升至10⁻² ppm，呈現濃度依賴性干擾。另以TDS值監測樣本水質，發現TDS偏低時常伴隨萌發率下降，單憑TDS難以反映實際毒性。本研究驗證高溫塑膠容器可能釋出具生理活性的物質，小白菜可作為早期生物指標。結果亦顯示高溫塑膠溶出物影響生物生理，對食品安全與環境健康構成潛在風險，建議避免以塑膠容器長時間盛裝高溫食物。

尖翅翠蛺蝶最早於2019年在基隆被發現，是以芒果葉為寄主的外來種蝴蝶。本研究透過野外調查發現，尖翅翠蛺蝶偏好在4.8公尺以上的芒果樹產卵，在都市化程度高的環境仍可繁殖。幼生期天數在47日至62日間，低溫會延長幼生期發育時間。生長速率隨齡期增加而變快，且雌蝶幼蟲體型較雄蝶大，蛹體長寬比也有差異。幼蟲會依據體型與體色變化進行不同的隱蔽行為，其體背白線與與中肋位置為隱蔽行為的關鍵因子。公民科學資料顯示本種入侵臺灣本島後呈現「 先跳躍後漸進」 的擴散模式，在本島東西兩側呈現不同擴散階段。考量各因子對擴散的影響， 推估本種會持續南向擴張至恆春半島，並轉至東側再往北擴散東部縣市，南部縣市可提早監測本種對芒果產業的影響狀況。

本研究找出魯比克鐘最少步數解法，發現立柱影響連動範圍、鐘面組合數和同步轉解法： 一、立柱具有唯一性：用於考慮鐘面重疊範圍時，2<=n<=8用鐘面集合的交、差集計算；以阿達瑪矩陣積得到全部鐘面連動範圍。 二、對稱性是決定影響唯一圖的關鍵，考慮「雙重對稱」特性，得到5種唯一立柱組合。 三、組合數與起始狀態數：無對稱軸時，鐘面有n個的組合，組合數為4n個，起始狀態數有4n-1。有1個對稱軸，對稱軸上有a個鐘，共有n個鐘的鐘面組合，組合數為(4n+2n+a)/2個，起始狀態數有(4n+2n+a)/2-1個。 四、鐘面同步轉在考慮立柱唯一性與鐘面對稱性，彼此獨立的鐘面僅有14個，同一指向0的最少步數一定是7步。

一群運動員在一條直線跑道上，以互不相同的均速做折返跑。當這群運動員於某一時刻全部相遇於某一點後，這樣的情形會不會再度發生？我們找出這群運動員第一次相遇和再次相遇的的條件及相遇點，並延伸探討圓形跑道相遇的情形，最後討論給定k名運動員的速率比，判斷其是否會相遇。

本研究探討特定四面體中費馬點之存在條件與其坐標表示式。本研究以邊長為2 之正四面體為例，利用幾何對稱與空間向量運算，證明其費馬點唯一，並求得其座標為[1,√3/3,√6/6]。進一步探討具特定對稱性之四面體，底面為任意三角形ABC，且使ΔABC與ΔABD全等，設 ̅EF為 ̅CD與 ̅AB中點連線，探討費馬點落在線段 ̅EF上之情形。透過空間幾何分析，推得若特定四面體的費馬點落在 ̅EF上，則c1=0.5b1。進而，當費馬點p落在 ̅EF上時，其費馬點P(p1,p2,p3)坐標表示式如下： p1=0.5b1，p2=0.5b1/(b1+√2(c22-c2d2))*(c2+d2)，p3=0.5b1d3/b1+√2(c22-c2d2) 此外，利用費馬點唯一性及平面四邊形費馬點性質，說明此點亦為四邊形IJAB之費馬 點，研究成果將平面幾何中費馬點概念成功推廣至特定四面體，並提出當不滿足此條件時，費馬點坐標的一般化推廣仍有待後續探究。

本研究邀請60位國小學生參與猜拳比賽，採用嚴謹的統計方法進行母群體分層隨機抽樣與270場循環賽，以利誘激發勝負動機並加以錄影。本研究對資料進行重覆檢核的三角校正以獲得信度。之後利用ChatGPT進行統計分析和考驗全體學生、不同年段、性別的出拳偏好及致勝策略（含回應文獻），再徵詢統計專家分析之合宜性。 結果發現：1.小學生整體偏好出剪刀，尤其男生與低年段在第一拳特別明顯；2.無文獻中提及的「勝後堅持」及「首拳石頭」等偏誤；3.有非常明顯的「敗後改變」、「平手後中斷」與「社會性循環行為」（石頭→剪刀，剪刀→布，布→剪刀）；4.出拳策略可透過觀察對手上一拳，依循環模式反制。高年段勝場數最高，顯示經驗與觀察力有助策略制定。

「六角星拼圖摺紙遊戲」是一個將平面的六角星拼圖摺成一個正四面體，且使其中的三面連接起來是一隻完整羊的摺紙遊戲。本研究以能摺出正四面體的23個圖格組合模組為基底，以展開圖作為平面圖形到立體形體的媒介，成功解構六角星拼圖圖格的選取與摺法。除了得出解謎密技外，也證明了謎底圖格與摺法的唯一性。此外，應用解構六角星拼圖所得之定理，將研究擴展至設計多隻羊拼圖以及摺出正八面體的多角星拼圖探討，並將之應用在創意園遊會闖關活動上。 （本作品之所有照片或圖片均由作者拍攝或繪製）

本研究探討乘法賓果雙人對戰遊戲的設計原理與對戰策略。 探討問題與獲致結果如下： 一、正整數1～c兩兩相乘所得乘積總個數，找出計算公式。≤500只有7個c恰可組成正方形棋盤。重複的乘積，其最大質因數≤𝑐/2。 二、由棋盤邊長n和m數連線，可計算出棋盤各位置的賓果組合數量、及可與之賓果的位置數量，且可判斷合適的m值。 三、按照數字大小排列邊長≤6的完美棋盤，都是先手較占優勢的不公平棋盤。對戰策略包括：取得棋盤中央位置、選擇平方數、賓果係數較高，考慮可連跳乘積數的相關性質、倍數位置分布等。 四、設計公平棋盤並用不同方法驗證。 五、編寫程式，找出可排成較大正方形棋盤的數，且模擬隨機對戰，找出雙方勝率，以驗證棋盤的公平性。

進行這個研究，是在正比關係直線圖中探究相異斜線之間的三角形面積。首先，透過因數與倍數來建構橫軸與縱軸的關係，以數字排列來模擬延伸的直線圖，依其行進方位獲取斜率。接著在正比關係直線圖中探討不同斜線的座標位置 ，以計算斜線末端的間隔距離，確認三角形底邊長度，最後 以斜率建立公式－計算相異兩直線所劃分的三角形面積。

我運用學姐前三年研究的結論，採用初始配對方式，針對共有格數量、角對角數量及各類模組間最佳的組合研究：「在六邊形蜂巢中如何擺放有色六邊形，可求得外圍白色六形總數最少？」且依據模組間的相互關係值，求得K值(包圍的白色六邊形總數)計算公式。 在延伸活動中，我沿用初始配對模式，找出平面長鏈形六邊形的蜂巢堆砌模式，也求得足球這種立體六邊形組合的蜂巢堆砌模式。