本研究希望能找出一種能使多邊形車輪平穩前進的曲線方程式。由於車輪之中心高度不變時即可達成平穩前進的目標，本研究先是追蹤正多邊形的中心正下方與該圖形的交點所形成的曲線，得出此曲線圖形的方程式。接著因圓內接多邊形可切割成多個直角三角形，利用畢氏定理與三角函數推導，得出圓內接 n 邊形車輪的中心在同高度下滾動時，中心正下方與該圖形的交點之曲線恰為懸鏈線方程式。 在刻劃完正n邊形的情況後，進而推廣至一般圓內接 多邊形以及勒洛多邊形的相關特性。在未來，將可以為多邊形車輪的設計與運行提供新的思路，並可能在交通、機械設計及自動化設備中發揮重要作用，了解懸鏈線的特性將促進相關技術的創新與發展。

從一題關於任意三角形兩邊外接正方形的國中練習題出發，利用全等三角形及對頂角性質求出兩線段夾角。後來發現原題的線段夾角與兩邊外接之正多邊形內角相等，且與原三角形頂角無關。在原題目圖形中，我們也發現共圓的性質，進而可以將A點與P點看成是兩圓相交的兩交點，從中得到共線性質。在原三角形兩邊的正多邊形中，有規律的線段交點，竟然是同一個點，進而推廣出任意直線的夾角公式。原三角形若為等腰三角形，則兩邊外接任意不同邊數的正多邊形，其特定直線的夾角公式。當兩正多邊形有一邊重合時，我們也得到其兩不同邊數之正多邊形特定直線夾角的各種公式與性質。

一群運動員在一條直線跑道上，以互不相同的均速做折返跑。當這群運動員於某一時刻全部相遇於某一點後，這樣的情形會不會再度發生？我們找出這群運動員第一次相遇和再次相遇的的條件及相遇點，並延伸探討圓形跑道相遇的情形，最後討論給定k名運動員的速率比，判斷其是否會相遇。

本研究旨在探討北極地區河口水體之自然對流現象，並解析其特殊羽流形態與形成機制。我們調配不同濃度的食鹽水模擬海水與河水進行實驗，使用壓克力水槽建置鹽水與淡水的對流環境，以模擬河海交界處河水與海水的交互作用情形。此外，利用注射筒與自製水槽模擬河水局部對流形成羽流(Plumes)之情形，並測定不同鹽水濃度的羽流之流速。實驗結果顯示，鹽水與水之密度差較小時(鹽水鹽度小於20 psu)，對流速度較慢且較易形成穩定蘑菇狀羽流；反之，鹽水與水之密度差較大時，對流速度較快，容易產生不穩定蘑菇狀羽流。

本研究探討颱風與東北季風共伴效應對台灣降雨及災害的影響。透過歷年颱風案例發現，共伴效應可能會導致多地嚴重淹水、道路斷裂、人員傷亡等災害。本研究自製雨量模擬實驗平台。模擬結果顯示：颱風從不同方向接近，降雨分布不同：當颱風從東北方接近台灣時，東部、北部雨量較多；颱風從台灣東方接近時，東部的雨量較多；颱風從台灣的東南方接近時，南部的雨量較多。單獨模擬東北季風時，台灣北部雨量最多，其次是東部，把東北季風的降雨量和颱風的降雨量相比，東北季風帶來的雨量較多。在共伴效應模擬時，實驗結果有兩種可能：颱風和東北季風產生共伴效應，使東部和北部的降雨量增加；東北季風風速增加，可能會破壞颱風結構，使雨量減少。

本實驗發現在加入了觀測仰角後只要測量得出觀測的時間的太陽形變，不限於夕陽，即可推算出影響光線折射率的大氣層厚度此為本研究的貢獻之一。實驗中拍攝大量不同的日期與時間的太陽形變照片，並將計算結果統計分析後，得知此推算方法是可被成功驗證的。實驗中制定了每個步驟的測量方法，經由拍攝太陽形變照片，查詢觀測仰角高度，並配合大氣折射的運用，即能代入公式來推算出影響折射率之大氣層厚度，此為本實驗的貢獻之二。

延續去年的實驗做進一步的改善與測試，這次我們新增浮動式的消波塊觀測其消波的情形，實驗過程中，在無精密儀器下觀察波速與波高，是一件令人感到棘手之事，所幸目前影像分析技術大行其道，因此本實驗的觀測資料均由電腦影像分析輸出並整理。固定式消波塊的實驗結果蠻符合我們的預期，能以簡單的消波塊結構達到消波的功能，實驗數據顯示出原本岸邊的最大波高，可銳減至原有的三分之一左右，效果驚人，真的是消波～快！反之，浮動式消波塊的結果與預想有一段落差，最大原因是消波塊隨著液面升降，上方無足夠的水體產生足夠大的水壓，因此無法順利引導水流通過洩壓裝置，導致消波結果不如預期。

本研究透過微波輔助加熱法合成Co摻雜於ZnO之粉體，並嘗試改變犧牲試劑種類及濃度，以探討最佳產氫效率的比例。研究結果顯示，以0.1g乙酸鈷摻雜於ZnO，且使用0.1Na2S做犧牲試劑，其產氫效率較未摻雜者高出一倍以上。另以SEM、XRD與BET儀器分析，顯示Co成功進入晶格，材料表面形成更緻密的網狀結構，且比表面積增加為原始的三倍，因此能帶來更高的產氫效率。未來期待能使氫能源的製備往永續能源方向再邁進一步。

本研究主要在探討不同反應條件對於銅氨纖維合成的影響，透過改變不同的因素(如：纖維來源、銅來源、銅氨纖維混合液注射方式以及濕式紡絲液濃度等)作為操作變因，模擬在工業操作中各組件的運作過程，探討變因對於銅氨纖維的生成、纖維表面平整度與拉伸強度的變化。本研究顯示纖維素的種類會對銅氨纖維 成型造成影響，選用不同的銅原子來源會影響銅氨錯離子的生成進而影響纖維的生成，所使用的濕式紡絲成形液濃度也會對銅氨纖維成型有所影響。

本研究開發Ti₃C₂Tₓ/α-Fe₂O₃二維奈米複合材料，探討其光電性質與應用潛力。以Ti₃AlC₂經含氟蝕刻法製備Ti₃C₂Tₓ，並以溶劑熱法複合α-Fe₂O₃。經SEM、EDS、XRD確認蝕刻成功，而複合材料中α-Fe₂O₃ 隨比例呈現不同結核分布。XPS顯示Ti-C/O鍵結及Ti-Fe協同作用。DRS與電化學測試指出，複材能帶較原材上移，具更低電荷阻抗與可能的更大能隙。四點探針顯示Ti₃C₂Tₓ具類金屬導電性，複合材料面電阻則與質量呈指數關係，呼應能隙變化。於KOH與NaOH中，複材展現最低OER過電壓與最小電化學阻抗，顯示其具優異光電催化水分解性能。

本研究探討各變因對活性炭吸附鐵氰化鉀與甲基藍能力的影響。我們以自製光度計取代價格昂貴的分光光度計進行實驗。實驗結果顯示：莫耳濃度愈高，透光度愈低；活性炭對甲基藍的吸附效果優於鐵氰化鉀，且吸附量隨濃度增加而提升；活性炭質量愈多，透光度亦愈高；溫度升高則會降低吸附能力。此外，應用活性炭吸附色素的原理製成色譜，並結合紮染技術染布，展現科學與美感融合成果。本研究以透光度與莫耳濃度的關係為分析依據，並探討兩物質的化學性質與吸附原理，期望為吸附應用提供實驗依據與啟發。

本研究旨在開發高效且符合綠色化學原則的Breitfussin B合成策略。Breitfussin B是一種極為稀少的天然產物，可自海洋苔蘚動物Thuiaria breitfussi中分離，分子結構包含吲哚(Indole)、噁唑(Oxazole)與吡咯(Pyrrole)骨架。儘管已有科學家完成其全合成，但現有方法步驟繁瑣，且涉及重金屬試劑，價格昂貴且難以回收利用。因此，本研究致力於開發更高效且環保的合成策略。 目前，我們透過一系列取代與還原反應和Sonogashira偶聯反應成功合成吲哚衍生物6-Bromo-4-methoxyindole，此產物可作為後續關鍵合成步驟的起始材料。此外，在疊氮酮(Azidoketone)至酮醯胺(Ketoamide)的轉化中，我們系統性研究了不同反應條件對產率及區位選擇性的影響。 本研究的成果不僅為Breitfussin B的合成提供關鍵技術支持，也對吲哚類化合物的全合成 具有重要的應用價值。