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透過一系列實驗研究走馬燈的設計與性能，探討不同因素對旋轉速度與穩定性的影響。實驗中，用紙杯與卡紙製作燈罩及燃料杯，並測試燈罩的長度、大小、開口方向，以及燃料種類與燃料杯設計對熱氣流的影響，希望能改善走馬燈的運轉效果。結果發現，當空氣受熱上升時，會驅動紙杯旋轉，而開口方向決定了旋轉方向，當開口朝左時，紙杯呈逆時針旋轉，當開口朝右時，則順時針旋轉。此外，我們測試了不同高度與大小的燈罩，變化開洞的數量、形狀與角度，並調整洞口在杯側的位置，以分析其對旋轉效果的影響。這些結果有助於理解熱對流、燃燒機制與機械運動的關係，也為改善走馬燈的設計提供了參考依據。
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果凍視界：看不見的頻率，看得見的「聲影」
探討果凍效應與捲簾快門間的關係及其應用，動機源自雨刷在錄影時產生變形，研究目的包括：（一）「測量LED燈閃爍頻率」，作為計算感光元件掃描速度的依據。（二）「測量不同攝影設備的掃描速度」作為後續測量的依據。（三）「探討如何運用捲簾快門測量快速變化的物體」（明暗變化、轉動、振動）（四）嘗試以捲簾快門記錄聲音振動，呈現可視化聲波形狀。研究發現不同設備的掃描速度不同，也影響變形程度，選擇合適的設備可減少影像扭曲或更適合測量不同變化速度的物體，證明捲簾快門可作為測量光源閃爍頻率、亮度變化、風扇轉速、弦樂器頻率的有效工具，也能捕捉聲音的「形狀」，拓展其於科學測量與攝影領域的應用價值。
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響由形生~喇叭狀共振腔對聲音表現的影響
本研究探討喇叭共振腔的波導形狀，對聲音傳播距離、響度和音色造成的影響，我們依斜率變化自製窄頸、橢圓、三角喇叭共振腔進行探究，成功發現形狀影響聲音表現背後的物理關聯。研究結果如下： 1.喇叭狀設計會引導聲波能量更順暢往出口集中傳播，也會改變諧波數量造成音色變化。 2.窄頸喇叭響度增強效果最好，聲音傳最遠。 3.三角喇叭在中低音諧波太多，易產生雜音。 4.喇叭邊界的形狀會決定空氣對流速度，窄頸喇叭空氣流動最慢反而響度最高。 5.聲波遇到喇叭邊界後，產生的干涉會影響傳播距離與範圍：窄頸喇叭能量集中於中央軸線 ，傳播遠，具指向性；三角喇叭兼顧傳播範圍和強度；橢圓喇叭能量均勻散佈腔體，傳播範圍最廣但強度不足。
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把你甩得遠遠的----垂直圓周運動之拋物距離探討
我們利用培林、塑膠棒、電磁鐵、Arduino光敏感應器，製作了一個單擺拋出鐵球的實驗裝置，進行垂直圓周運動的拋物實驗，我們發現單擺將物體拋出後，物體只受到垂直方向地球引力的影響，水平方向則不受外力的影響。擺長越長拋出鐵球的飛行距離越遠，而擺錘重量與鐵球重量，則不會影響。改成兩節式擺長，可以增加鐵球的飛行距離，當下節擺長越短時，鐵球也會飛得越遠，而鐵球最遠的飛行距離則是在擺角25°時拋出。
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「濕」在必行 ── 雨天對最大靜摩擦力的影響
連續雨天引發穿拖鞋上學是否安全的討論，我們發現課本裡對水與摩擦力的關係探討有限，因此透過實驗研究四種水量（0mL、5mL、30mL、67mL）下，不同類型鞋子（運動涼鞋、拖鞋、慢跑鞋、登山鞋）、地面材質（磨石子、標線、通學步道、柏油路）、重量（38g、500g、1000g）和鞋紋（樣式、數量、外框）與摩擦力的關係。結果顯示，在磨石子地上，拖鞋遇水就滑，應避免穿著；運動涼鞋、慢跑鞋、登山鞋相對防滑；柏油路防滑效果最佳，標線遇水就滑；重量可以增加摩擦力；沒有特定的鞋紋樣式能在四種不同水量下都有高摩擦力；鞋紋數量多和無框設計有助防滑。影響摩擦力的因素很多，未來還可以進一步研究鞋底材質與步行方式等的影響。
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飛砂走石-探討石英砂在不同條件下可承受的最大重量
本研究探討砂子在不同條件下分別可承受的最大重量。經過簡單試驗後，就材料取得的合法性、便利性、穩定性等考量，我們選擇用市售不同粗細的石英砂（細砂9V、中砂5V及粗砂2V）作為實驗的材料。在實驗中，我們用不同粗細的石英砂，加入不同水量，均勻混合並分別定型後，經由自製裝置固定後在砂子上逐漸增加所施加的重量，探討砂子至崩塌前所能承受的最大重量。藉由實驗我們觀察不同粒徑的砂子在加入不同水量下可承受最大重量的變化，分析這些因素對於砂柱可承受最大重量的影響。此外，我們利用熱風乾燥法，證實砂柱在水分含量降低下，會破壞結構穩定性，導致砂柱的承重力降低。最後用自製設備利用重量法來探討液體表面張力對於砂粒的結構之影響。
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本研究探討跳水過程中不同因素對氣泡與水花產生的影響，並分析如何透過改變跳水姿勢來減少水花量。結果顯示，球體直徑與撞擊速度增加皆會顯著提升水花高度與氣泡空腔大小。水平速度會改變水花傾斜角度並減少高度，使氣泡空腔偏移。柱體形狀與錐度比對水花影響顯著，圓柱體產生穩定現象，尖頂柱體則集中撞擊能量，產生更高更細的水花。手部姿勢與面積大小顯示手掌外翻放平與小面積能有效減少水花與氣泡空腔，達到最小水花效果。最後，水花消失術是跳水前擦乾身體，入水前身體筆直頭向下、雙手向水面伸直，手掌外翻抓手放平，入水後，將空氣帶入水底，減少氣泡空腔造成的沃辛頓射流現象，以水底產生氣泡浮出水面取代水花，進一步降低水花產生。
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鳳梨「酵」一下-鳳梨酵素活性與應用價值之探究
本研究主要探討鳳梨各部位的蛋白酵素活性差異並評估其潛在應用價值。實驗針對鳳梨的果肉、皮、冠芽、葉及芯等部位進行分析，透過分解明膠實驗與酵素活性測定，探討其在不同溫度與酸鹼值環境下的酵素活性變化。結果顯示，鳳梨尾的蛋白酵素活性最高，其次為鳳梨頭、皮與芯，冠芽與葉的活性則相對較低，但整體差異不大。抑菌實驗顯示，各部位皆具有抑制細菌生長的效果，表示在食品保存或抗菌應用上有一定的潛力。本研究證實鳳梨不同部位皆含有蛋白酵素，顯示葉、冠芽、皮等副產物具有再利用的可能性。若能進一步改良萃取方式、提升酵素濃度，未來可望增加鳳梨副產物的應用價值，為食品加工與農業廢棄物再利用提供重要的參考依據。
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從國立臺灣科學教育館《科學研習期刊》的一道題目中，我們開始研究矩形方格的路徑問題，透過對路徑的分類整理，由簡入繁循序漸進，讓我們有撥雲見日之感。 我們從最少轉折數及其路徑著手，延伸到最多轉折數；從利用樹狀圖討論所有漢米爾頓路徑，到運用螺旋(轉90度)或迴轉策略(轉180度)，透過其轉彎次數與轉折數的關聯，推得各個矩形方格的最多轉折數之路徑，並找出最多轉折數的公式。接著，我們分析矩形方格中有缺一塊的最多轉折數，利用路徑趨勢的轉角處與起終點，找出缺塊位置的最多轉折數與未缺塊的差異。 最後，我們試圖解出所有轉折數及其代表路徑，並整理其路徑間的關聯性，但其繁雜度又更高了，期許未來能一一解開這些問題。
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「正」「和」我意——正2n邊形頂點連線性質研究
本研究的原題目是在網路上看到證明兩正六邊形頂點連線所形成的長度平方和相等的關係，這份研究將此題推廣到了所有正2n邊形上，而後又推廣到了面積，探討了面積多次方和的關係，最後我們又發現了這些性質在pn邊形上也都成立。 研究中利用了架設坐標系來表示圖形，再利用各種方法簡化算式。文中的證明多用到三角函數的性質以及轉化為複數的表示法以得出結論。 文中最終證明出對於兩個正pn邊形，他們的頂點連線所劃分的區域分組後可形成次方和相等，以及這些連線分組後具有偶數和相等的性質。
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本研究以推導Sm(n)=(n∑k=1)km 一般自然數m次方總和的遞迴關係為起點，並進一步將其轉化為巴斯卡三角矩陣中的線性方程組。透過使用消去演算法，發現Sm(n)的多項式係數不論m皆由白努利數列控制。接著證明白努利數bk的重要規律，推廣次方總和公式在非正整數的意義。再用次方總和公式來加總任何解析函數(平行加總泰勒級數)，整理得Euler-Maclaurin 求和公式，然而此無窮級數通常會發散，透過數種技巧估計餘式項上界獲得最佳近似部分和，用以求巴爾賽問題(Basel Problem)的近似解至小數點後18位。
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探討翻硬幣問題在不同規則下的完全翻面條件
本研究源自2023 IMO Shortlist C1，探討在 m×n 棋盤中以2×2子格進行特定硬幣翻轉，目標為全盤朝上。我們首先證明僅當 m或n為3的倍數時操作才可行，並將規則推廣至任意 k×k 子格，得出需滿足3(k−1)整除m或n的條件。進一步研究斜排與階梯形翻轉，發現僅特定形式的m與n可行，對於更一般的k與盤面結構，目前僅能歸納推論，缺乏嚴謹證明。本研究驗證不同棋盤與翻轉規則的可行性，並提供多種構造解，未來將拓展至高維棋盤與最小操作次數等議題。
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