日前，竹北發生天坑事件，讓我們想探討影響地層下陷和土壤液化的變因。於是我們設計了水量、地質、地層分布、震度、地樁長度和不同建物等變因的實驗。研究發現，地質種類是影響地層下陷與土壤液化的最關鍵因素。粗砂層最容易地層下陷與土壤液化上層是細砂的地層也較易液化。水位與震度越高影響越大，但二者也會交互影響，低水位要震度6級以上才會發生下陷；粗砂層則在中水位、震度4級以上就會下陷與液化。礫石層則只在7級以上才會下陷但不會液化。地樁較長者，房屋傾斜角度較小。竹北地質層易受強震而產生地層下陷、掏空及土壤液化，且軟腳蝦大樓在此地層中遇7級震度時，一震就倒故地樁長度與避免形成軟弱層結構是建築安全最重要的考量。

本研究主要在探討費馬點在正方形四頂點具有加權的狀況時，尋找隨著加權情況變化而移動的費馬點位置。我們從原費馬點研究三角形一般加權情況開始發想，將費馬點研究推廣至由正方形加權情況下的特殊化結果，利用加權的對稱性，來解得不同加權情況下的費馬點位置，也利用偏微分和物理觀點證明了一般正加權情況下的唯一性。最後，我們將研究推廣至負加權的情況，並找出特定加權條件下，存在費馬點的條件。

馬拉高尼效應是流體力學中常見的現象，由於表面張力梯度力，使得不同種類或是不同溫度的液體間產生相對位移，從表面張力小的往表面張力大的方向移動。本研究想藉由此微小的表面張力梯度力作為仿水黽的小型水上機器人移動的動力來源。研究過程中以tinkercad軟體設計模型，盡可能減輕機體重量並利用3D列印技術列印機器人本體。再藉由滴出界面活性劑並控制滴出方向以產生特定方向的馬拉高尼流，作為整體的動力來源。研究過程中探討界面活性劑濃度與模型移動速度以及表面張力梯度力的大小之關聯，和模型管徑與模型運動型態的關聯。

本研究採用綠色製程合成MOF:UiO-66-NH2、MIL-100Fe，雙溶劑置換移除客體分子後以HEVA提升晶性。高溫和長反應時間可提升UiO-66-NH2產率，但超過20小時產率差異小；劑量等比例增加時產率下降，高劑量使反應系不均而降低產率；合成時先加EtOH再加ZrCl4可減少受潮分解而提升產率。IR測定確認Icaridin才有的C-H特徵峰，證實UiO-66-NH2對Icaridin具吸附性。TGA測試出UiO-66-NH2吸附Icaridin後熱損率相較於純UiO-66-NH2變低，佐證其吸附性。TEM檢測證實主客體分子作用具分子自組裝現象。NMR製作檢量線估算MOF洗脫液中防蚊成份含量，發現UiO-66-NH2對Icaridin的吸附性優於其他防蚊物質。BET測試UiO-66-NH2具高比表面積和大量微孔結構，適合吸附實驗。散失試驗證明MOFs能高效延長防蚊物質釋放，MOFs散失防蚊物質主要是物理散失。

本研究以植酸為研究標的，探討植酸的氧化還原反應．實驗利用過錳酸鉀作為氧化劑加入硫酸和植酸，使過錳酸鉀由暗紫色轉為無色。無色過錳酸鉀顯示植酸能在硫酸作用下發生氧化還原反應。這次實驗可分成三個部分，第一部份檢測植酸和過錳酸鉀發生氧化還原的反應條件；第二部分利用分光光度計測量反應中過錳酸鉀的吸光度，以其數值判斷反應時間，再以分光光度計測量固定時間內過錳酸鉀的變化量（透明度），藉此進一步探討植酸與過錳酸鉀和硫酸在不同情況下的反應情形；第三部分深入探討過錳酸鉀與植酸反應的中間產物與可能生成物為何。

本研究目的主要在探討腸道菌對黃斑黑蟋蟀產卵及孵化的影響。研究發現對蟋蟀餵食植物乳桿菌，可提高產卵數，使最後成功孵出的小蟋蟀數量較多。分析可能原因為：一、植物乳桿菌可提高蟋蟀的食慾，使之獲得較充足營養。二、植物乳桿菌可抑制大腸桿菌、蘇力菌及88.89%從蟋蟀體表、腸道、產卵管分離出來的微生物，調節菌相平衡，促進蟲體健康。三、植物乳桿菌可分泌神經傳導物質GABA調控蟋蟀的生殖行為。此外，本研究亦發現對蟋蟀餵食抗生素或蘇力菌會降低卵的品質與孵化率，使最後孵出的小蟋蟀數量較少，其原因可能與卵黃生成素（vitellogenin）被抑制有關。因此本研究證明了腸道菌對黃斑黑蟋蟀的生殖也會造成許多重大影響。

本主題是研究七巧板拼凹多邊形的拼法 。 我們得到下列結果： 一、證明七巧板拼成凹多邊形的最大邊數為17。 二、七巧板拼凹四邊形的圖形分析1種情形拼法不存在。 三、七巧板拼凹五邊形的圖形分析3種情形，計算5種情形的拼法。 四、七巧板拼凹六邊形的圖形分析7種情形，計算14種情形的拼法。 五、用Excel驗證凹四至凹六邊形的情形。 六、用Python程式找出凹多邊形的拼法， n = 4有1種；n=5有5種；n=6有14種；n=7有23種；n=8有41種； n = 9有58種；n=10有89種；n=11有118種；n=12有166種；n=13有212種。

本研究主要在探討雙偶幻方的解法，我們一開始使用數列交叉擴展法來解雙偶幻方，但後來發現這個方法受到兩個數一組的限制，所以只適用於2n階幻方。為了能涵蓋更多的雙偶幻方，我們試著把改變數字交叉擴展法並與羅伯法結合，創造出一個可以破解所有雙偶幻方的解法，並進行一般式的證明，最後利用斜排特性構造出更多種4n階幻方解法。

近年來分子資料成為分類物種的重要參考，其中粒線基因體因組成的穩定性與一致性較高而受到矚目，然而學界對於不同基因協助分類的準確度仍意見分歧，因此本研究針對兩棲類物種蒐集其全粒線體基因序列，根據序列資料，利用Genetic Distance、Maximum Likelihood(ML)和 Bayesian Inference(BI) 三種分析方式建構演化樹，觀察分析結果與現存分類方式的吻合度，以推論利用粒線基因體協助分類的效果。單一基因中，16S、12S、ND1、ND5、ND4較能協助準確分類，基因組合則為16S,ND1。此外，藉由觀察所有分析結果發現，三種分析方式中，Maximum Likelihood和Bayesian Inference為準確度較高的分析方式，但以Genetic Distance分析所需的時間較短。

本實驗探討金屬球在外加磁場的轉動阻尼震盪運動。在外加直流穩定磁場後，將金屬球扭轉數圈後放開，我們發現相較於沒有加磁鐵的對照組，自旋角速度會產生改變。實驗在改變單項初始條件的情況下對轉動過程進行錄影，並用tracker進行分析，由標定球上2點之相對位移關係來得出整體的角速度，將其運動過程的相關函數圖與標準組進行對照以定性分析不同變因對轉動的影響。

為突破摩爾定律限制，提升光刻機效能成為晶片製造領域的重要課題。本研究旨在利用「鏡面陣列」降低光強度散失以提升光刻機效能。實驗中以光譜儀測量光源經凹面鏡及平面鏡反射後的光強度和光點面積，並將數據標準化。結果顯示平面鏡光強度隨數量增加線性下降，凹面鏡則為指數下降，且光強度散失自第六面面鏡始小於平面鏡。在包含平面鏡與凹面鏡的陣列實驗中，先以七面平面鏡搭配一面凹面鏡，測量不同位置的光強度，選出最佳組合，再逐步以凹面鏡替換平面鏡。結果顯示光強度最強的組合為「平平平平平凹凹凹」，因此並非使用越多凹面鏡就能提高效能。未來研究可從最佳組合出發，改變塗層材料、鏡面面積和曲率等變因，進一步提升光刻機效能。

本研究旨在改善火災應對技術，探討聲波滅火器的設計與優化。利用COMSOL Multiphysics軟體模擬聲波的物理特性，並透過實驗驗證模擬結果。結合程式設計驅動功放單體，測試多種頻率與角度的變化，深入探討聲壓頻譜、聲強、聲功率等物理特性。研究過程中發現，Q值是影響滅火頻率的關鍵因素，70Hz為最穩定有效的頻率，聲壓、聲強、聲功率的量測數據均再次證實此為最佳滅火頻率的推論。 這一創新發現為聲波滅火器設計和優化提供了新科學依據，相較於過去的錯誤嘗試法，我們通過專業軟體模擬並實驗驗證，再次驗證了Q值在滅火頻率中的關鍵作用的推論。未來將進一步探討聲波對火焰燃燒機制的影響，結合MLX90640紅外線熱顯影技術，以科學方法深入研究。