本研究以蜂王乳（Royal jelly）作為研究對象，探討餵食蜂王乳之後工蜂（Apismellifera）的壽命變化以及脂質與蛋白質的代謝活性變化。 研究 結果顯示餵食蜂王乳 一個月後 的工蜂存活率 約為一般工蜂的三至四倍 。 而 餵食蜂王乳的工蜂體內的 非酯化脂肪酸 NonEsterifried Fatty Acids ,NEFA ）約為一般工蜂的兩倍，且脂肪酸合成酶的活性較一般工蜂也有顯著提升，合理推測出在餵食蜂王乳之後，工蜂對於脂質的需求量增加，因此主動合成了脂肪酸，造成體內的脂質濃度高升。 此外， 餵食蜂王乳的工蜂體內的蛋白質濃度約為一般工蜂的兩倍，且 S6 基因 m RNA 表現量較一般工蜂也有所提升，由此推論出蜂王乳會對工蜂體內的蛋白質代謝產生影響，且是由工蜂體內主動合成。

本研究探討倒立擺在不同鉛直振動頻率下的擺動軌跡、擺動時間、擺動範圍及自主校正之情形。我們發現單一倒立擺是否能夠達成穩定自主校正主要受鉛直振動頻率影響，且隨著鉛直振動頻率增加，倒立擺擺動範圍會縮小。當倒立擺的長度增加時，擺達穩定所需之角頻率上升，相同頻率下的擺動範圍增加。接著再將不同長度的擺頭尾以螺絲相連組合，觀察雙擺之運動情形，我們發現在雙擺的情形下，下擺與上擺的長度會影響擺是否能穩定，在上下長度相同與下長上短時，擺在適當頻率下即可達成平衡，但在下短上長的狀況下，下擺及上擺長度則須達特定比例才可平衡。

科學研習月刊上有一道數學問題，將編號1至5的鵲與1隻鳩(編號0)任意排成一圈，鵲媽媽由k號鵲開始餵，下一次順時針數k隻鳥後，餵第二隻r號鵲，再順時針數r隻鳥後餵第三隻，依此類推且鳩吃不到食物，我們成功找出原題不讓鳩吃到食物的解。但隨著鵲與鳩的增加，直接討論餵食順序與位置關係越趨困難，所以用鵲(n隻)不重複餵食進行討論得出成功餵食順序，也推出鵲鳩圍成一圈的排列位置。因此，我們證明出n鵲m鳩成功餵食的有解條件，並用排列組合與對稱性算出成功餵食順序的方法數。最後，我們也改變餵食方法，採餵食後跳過不數的方式，發現成功餵食順序的方法數不會隨著鳩數增加而改變，皆為編號1至n的鵲的直線排列數n!。

2023年9月數學雜誌《Crux Mathematicorum》刊登有趣的三角形內心的幾何問題，我們先證明了原命題的長度性質，再創新刻劃出有趣的面積不變量。隨後將內心推廣到旁心、垂心與外心的建構，並且證明僅此四心的建構下才有長度與面積不變量。值得一提的是，除了前述的定量項目外，我們也發現四種建構下的三線共點之定性性質，同時刻劃四種建構的關聯性是漂亮的等角結構，這是本研究亮點。推廣到多邊形，我們發現本質的幾何結構為截線的角平分線性質（內心與旁心的結合），從而將此問題轉換成一般性問題，並給出了豐富的等長、等角、等面積之性質，以及連線多邊形恆為圓外切多邊形。

鏈與環魔術簡稱為魔戒，本研究將魔術tricks藉物理模型與tracker軟體分析，化成探討翻轉落體運動物理模式。發展四種物理模型進行實驗、攝影與截圖、tracker分析其S-t、v-t圖和相關物理量，解釋環套鏈成因。包括：1.環套鏈物理模式分為翻面落體期、立環直落期、翻鏈套環期與鏈環彈跳期等階段；2.翻鏈套環期決定環能否套入鏈；3.環套入鏈變因與影響程度為：鏈單位長度重量>環質量>鏈長度>環直徑；4.鏈愈輕、環愈重、環直徑愈大時，環可套入鏈長範圍愈大；5.鏈愈長，第二階段立環直落期時間也愈長，其他階段幾乎相同；6.環重遠大於鏈重時，鏈長會糾纏成多個套結，鏈短則形成半個套結；7.經鐵環兩點雙track過程，得知環翻轉運動軌跡。亦發現，一節節鏈設計亦為環能套入鏈成因之一。

生活中的聲音隨處可「聽」，聲音來自於振動，因此我們拆解音響喇叭設計實驗，首先自製不同喇叭震源設備之圖形模擬器，再搭配不同材質、厚度和複合材質的板子與不同頻率的輸入，觀察其圖形變化。 實驗發現： 一、以共振喇叭設備在固定時所形成的節線較為完整且清晰，產生圖形的頻率範圍較廣。 二、不同材質的板子密度（重量）不同，導致在高頻時，出現相似圖形的頻率差異較大。 三、單一紅銅板或複合材質的板子密度（重量）相近，出現相似圖形的頻率無明顯差異。 四、特定頻率下的幾何圖形，當頻率越高，出現的圖形越複雜，皆有對稱性，讓我們聯想到 『中國的剪紙藝術』，我們試著把「看見」的聲音形狀用色紙剪出其對稱圖形。

無刺槍蝦(Alpheus lobidens)是東北角礁岩潮間帶常見的一種槍蝦，母槍蝦小螯呈現”剪刀狀”，公槍蝦的則較像是縮小版的大螯，雖有明顯大螯可打出空氣砲驅離入侵者，但其實極為敏感、膽怯，多數時間都是躲在巢穴內，因此對於巢穴極為依賴，透過”沿著石頭邊緣移動”的方式找到適合洞穴，並不斷經營它，使巢穴更適合自己。在防禦上，並沒有依賴蝦虎魚提供警示的行為出現，主要還是以縮進巢穴為主，而空氣砲也在防禦上有一定效用，當不明物體逼近時，退回巢穴的同時，有可能打出空氣砲，但其實空氣砲最大的效用出現在領域行為上，當毛刷在洞口微微晃動時，超過70%的機率牠們會出來用空氣砲驅離，在同種類同性別上，打出空氣砲驅離對方的機率甚至可以超過九成。

我們使用一般的紙杯，做出能在空中滑翔的紙杯飛行器，經過一系列的實驗設計，我們認為飛行器內外輪徑要有差異、外輪與內輪要有些重量差異，外輪杯口有重量且光滑平整，紙杯飛行器滑翔的距離會越遠，但飛行器的長度對紙杯飛行器滑翔的距離並不會有太大的影響。

張拉共構體以常見的細繩使一個結構漂浮在半空中，想了解張拉共構體當中的原理。有一篇科展研究 提到三條線的張拉共構體做不出來，經實驗發現製作穩固的三線式張拉共構體方法及注意事項。 過程中，重新設計張拉共構體三次，發現上結構懸浮隱藏著槓桿原理，成功使用有彈性的繩索測量共構體繩索的張力。探討張拉共構體的懸浮特性獲得的結論：1.三線式的張拉共構體需要在上結構追加重物才能讓它穩定不翻倒。2.三線式張拉共構體的上結構有槓桿原理的特性。3.三線式張拉共構體的懸掛重物越重，越能夠承受一定程度的橫移晃動，但是第3號線將承受整個結構體的拉力及重量。4.第3號線的位置越接近第1 、2號線將使上結構可以承受比較大幅度的晃動。

玩昆托遊戲時，如能在給定九宮格中以符合要求條件(連塊數量)方式合成目標值，就可破關。依據排列可知固定九宮格數字下，共120個昆托九宮格。透過翻轉與比較，只需討論其中6個昆托九宮格，其他情況相同。 我們先以不同連塊放入固定九宮格中找到目標值公式。接著在改變數字位置的方式下，將6個昆托九宮格形成循環，分別為九宮格1到6。我們發現只要根據九宮格1的5種數字結合規律，就可以推論出其他5個九宮格目標值分布的情況，並找到昆托目標值的集合種類，進而推出另外4個不同的循環，找出30個昆托九宮格的連結關係。另外，從九連塊目標值公式延伸發現只需要變數集合與紀錄矩陣，可快速記下產生目標值公式。

本研究是將圓形蝴蝶定理推廣至四邊形，首先將四邊形分成梯形、平行四邊形、一對角線被另一對角線平分的四邊形，再推廣至任意四邊形，發現四邊形也有蝴蝶定理。而蝴蝶形的中心可以是四邊形兩對角線的交點，若一對角線被平分時，則以此對角線為蝴蝶線就有蝴蝶定理，若此對角線不被平分就有坎迪定理；若將此中心沿著另一對角線移動就有類坎迪定理，沿著原對角線移動就有坎迪延伸定理，若此對角線再被平分，就有等比例蝴蝶定理。最後利用三線共點的作圖法，成功將四邊形蝴蝶定理一般化。並透過不斷地延長多邊形不相鄰的邊，將多邊形退化成四邊形，從而得到多邊形的蝴蝶定理，只是此時蝴蝶形不一定內接在多邊形的邊上，也可能接在邊之延長線上。

我們研究「磁致伸縮」這有趣的題目！有趣在無法想像水一滴到棒子，馬上就氣化霧化，這怎麼可能？於是，我們透過科展研究，瞭解為什麼發生這現象！ 研究結果發現：鐵氧芯的震動頻率非常關鍵，頻率對了！才會出現最佳氣化。鐵氧芯的頻率與長度相關，頻率讓鐵氧芯的NS極快速改變，使長度出現微小變化，巨觀的表現就是讓水氣化；鐵氧芯太長太短太粗或太細，都不能產生有效震動來出現氣化，只有棒徑1cm的鐵氧芯，才是最適合氣化的條件。鐵氧芯這種有點硬的材料，居然會在實驗時直接被震斷，我們發現震斷的地方，通常出現在共振最激烈的地方。 最終我們引進點滴設計，讓水滴自動滴下、持續氣化，提升研究的實用價值！