在這篇作品中，主要研究Repunit數列=在模n之下的餘數數列循環性質。我們探討了Repunit餘數數列在什麼條件下 為純循環週期數列、混循環週期數列和完全純循環週期數列，同時給出了循環週期的公式及上界。接著我們發現一階非齊次線性遞迴數列在模n之下的循環週期與c進制Repunit數列在模 n/gcd(n,c)之下的循環週期相同，並且進一步探討餘數數列在什麼條件下為純循環數列、混循環循環數列和完全純循環數列。

本研究記錄人類進行「剪刀石頭布」遊戲時的決策行為，也設計T型迷宮建立鼠婦之負趨光行為作為動物模式，探討行為偏好與決策依賴性等特性。我們發現「出石頭」的機率較高，且時間間隔縮短後，「出剪刀」的機率增加而「出石頭」的機率減少，並會展現負相關的決策經驗依賴性，其中「慢出組」更為明顯，代表出拳間隔縮短而減少意識作用，負相關的決策經驗依賴性即會減弱。另一方面，鼠婦在負趨光性刺激剛消失後，仍呈現負趨光性的選擇方向，具有習慣性。鼠婦在選擇行走方向多次後，會呈現與前次選擇的正向相關性。在負趨光性的環境刺激後，上述的現象會先消失，而後再現。若負趨光性刺激方向轉換，則原先的趨光行為消失，應是因方向選擇的習慣性干擾了負趨光性的選擇。

n個圓圈以一維排列所構成圖形中，若指定當中一圓圈塗色時，其左右相鄰圓圈各有1/2機率被塗色，欲求出使得該圖形之指定塗色次數的期望值達最小之最優化塗色方法。本研究共探討了n個圓圈之「直線排列」、「環狀排列」與n個圓圈及m個圓圈之「環狀結合直線排列」等三種圖形。

睡眠相關問題常見於現代緊張的社會，傳統睡眠分析方法需要腦電圖（EEG）、肌電圖（EMG）、眼電圖（EOG）等信號，量測複雜度高。本研究透過 Python 程式語言以深度學習和階層式投票機器學習方法，開發一套自動分析程式，僅透過心電圖（ECG）信號分析睡眠階段。並結合睡眠評估標準，製訂一可量化的睡眠品質評估表，提供臨床醫師判讀睡眠品質的指標。本研究的優點是僅透過一種信號便能準確、客觀、快速分析，且操作介面簡易。研究結果顯示，本研究清醒和睡眠狀態之辨識準確率高達約90%，與其他類似睡眠品質評估研究的論文比較，準確率高出10～17%，整體睡眠階段分析準確度高達87%。本研究方法未來可應用於臨床醫療，協助醫師做精準的患者睡眠品質診斷。

隨著網路技術不斷的進步，意見和情感分析逐漸成為人們日常生活中的一部分。儘管如此，目前人們缺乏一個方便且快速的情緒分析模型，供廣大大眾使用。 本研究旨在提供人們一個緩解憂鬱情緒的管道——當人們輸入一個需要被安慰的情境時，我們的系統將輸出安慰語句，以緩解該使用者之憂鬱情緒，達到安慰效果。為此，本研究訓練了BERT model以及 LLaMA model。BERT model能判斷使用者輸入的語句是否為需安慰語句。而LLaMA model則作為安慰語句之生成模型，以達到安慰之效果。

在這篇作品中，主要研究Repunit數列=在模n之下的餘數數列循環性質。我們探討了Repunit餘數數列在什麼條件下 為純循環週期數列、混循環週期數列和完全純循環週期數列，同時給出了循環週期的公式及上界。接著我們發現一階非齊次線性遞迴數列在模n之下的循環週期與c進制Repunit數列在模 n/gcd(n,c)之下的循環週期相同，並且進一步探討餘數數列在什麼條件下為純循環數列、混循環循環數列和完全純循環數列。

柴油汙染已然造成嚴重的生態危機，我們藉由微生物快速生長與代謝有機物的特性，結合MFC解決油汙。將自製PVB-TiO2海綿加入MFC陽極反應室中，在兩側添加釹磁鐵形成外加磁場。為提升MFC代謝柴油效能，我們探討MFC電極種類、PVB-TiO2海綿的TiO2添加濃度、磁鐵數量與方向等參數。結果顯示，添加PVB-TiO2海綿(12 g/L)及外加相斥兩顆磁場，對COD降解率、平均輸出電壓、VFA代謝產量與柴油降解率，較未添加組有最顯著提升。分別達成COD降解率增為1.4倍、平均輸出電壓增為1.8倍、柴油降解率增為2.0倍之效果。預期本實驗未來能對柴油汙染提供解方，降低柴油洩漏對環境的衝擊。

本研究利用 Verapamil 誘導斑馬魚胚胎心衰竭模式，並探討 Dapagliflozin 對斑馬魚胚胎表皮離子細胞的調控機制，以加深對 SGLT2 inhibitors 機制的了解。受精後第四天的斑馬魚在暴露於Verapamil 24小時後，除了抑制卵黃囊吸收以及造成心包膜水腫以外，對心臟整體功能(HR, EDV,ESV, SV, EF, CO)具負面影響。以粒線體染劑標記離子細胞，發現Verapamil使其密度上升，使用掃描式電子顯微鏡觀察，則可看到離子細胞頂端開口有明顯的萎縮，影響到正常功能。以抗體標記染色的方式檢測不同離子細胞亞型，顯示 Dapagliflozin 使富含 Na⁺-K⁺ ATPase 的 HR 細胞和富含 H⁺-ATPase 的 NaR 細胞密度上升。同時，心臟功能診斷標誌物的 mRNA 水平(naap, nppb,gata4, vmhc)暴露於Verapamil後上升，促進離子細胞代償性上調。

在現代社會高齡化的趨勢下，老化與衰弱成為引人注目的社會問題，近期也被認為是造成死亡的主要原因。本研究探討了不同年齡小鼠腎臟功能及分子機制的變化。結果顯示，老化小鼠腎絲球過濾率較差，腎損傷指標NGAL和KIM-1增加，顯示老化影響腎功能。此外，老化小鼠的抗氧化能力下降，CHOP蛋白顯著上升，顯示內質網壓力增加。急性腎損傷實驗進一步發現，老化小鼠的腎功能下降及組織損傷較年輕小鼠嚴重，且脂質代謝及粒線體生合成指標呈下降趨勢。這些變化是否由於適應性未折疊蛋白XBP1表現下降造成，仍須更進一步研究釐清。總結，本研究探討年輕與老化小鼠腎臟之分子機轉差異，有助於深入了解老化對腎臟功能的影響和造成急性腎損傷與衰弱症之關鍵因素。

睡眠相關問題常見於現代緊張的社會，傳統睡眠分析方法需要腦電圖（EEG）、肌電圖（EMG）、眼電圖（EOG）等信號，量測複雜度高。本研究透過 Python 程式語言以深度學習和階層式投票機器學習方法，開發一套自動分析程式，僅透過心電圖（ECG）信號分析睡眠階段。並結合睡眠評估標準，製訂一可量化的睡眠品質評估表，提供臨床醫師判讀睡眠品質的指標。本研究的優點是僅透過一種信號便能準確、客觀、快速分析，且操作介面簡易。研究結果顯示，本研究清醒和睡眠狀態之辨識準確率高達約90%，與其他類似睡眠品質評估研究的論文比較，準確率高出10～17%，整體睡眠階段分析準確度高達87%。本研究方法未來可應用於臨床醫療，協助醫師做精準的患者睡眠品質診斷。

此實驗在研究一條環狀鏈條被吊起並開始旋轉時，在不同轉速下敲擊後所產生擾動波的現象。其中主要分析鏈條上波速和鏈條旋轉速度之間的關係。首先我們利用雷射切割機自製轉盤，並觀察到旋轉鏈條在不同轉速、敲擊不同位置時，在鏈條上所產生的波。我們接著用手機拍下此現象並用Tracker標記波的位置變化，放入Excel用回歸分析作圖之後，推測波速和鏈條轉速之間的關係。我們接著研究金屬鏈條碰觸地面受到摩擦力作用產生的週期性振盪，我們提出理論模型並估算週期，計算的結果與實驗數據吻合。最後研究旋轉鏈條被挑出圓盤後在地面移動的情形，分析移動距離、移動時間與轉速之間的關係。

本研究使用柔性PET基板，並將Al2O3沉積於明膠上作為介電層，製作電阻式記憶體-Al/gelatin/ITO-PET元件（AGI柔性元件)，期望提升基板的可撓性，同時維持元件的基本運作模式。為檢測元件性能，本研究分別在平面及彎曲狀態下測量其電性。透過施加循環電壓於AGI元件，測繪其電流變化圖，並分析元件不同操作狀態下（平面、固定彎曲、動態彎曲）的電性穩定度。研究結果顯示，AGI柔性元件在每次循環間電流變化小，且在不同半徑的 動態彎曲測試中，電流－電壓（I－V）疊合圖的開關比均呈現穩定。綜上所述，AGI柔性元件在兩種彎曲狀態下能夠展現低切換電壓與穩定的開關性能，加上明膠的生物相容性和優異性能，表現出其在穿戴式記憶裝置的發展潛力。