本研究探討跳躍圈躍起與跳躍圈滑動的力學條件。首先以剛體力學理論導出平面與斜面上跳躍圈躍起的條件，我們使用雷射切割機自製圓環並以強力磁鐵當作加掛重物，在平面與斜面上進行實驗，手機錄製影片後使用Tracker進行分析，確定跳躍圈躍起的條件γ∙ac∙cosϕ>g與實驗數據吻合。此外在影片中發現跳躍圈在躍起前，會先從純滾動變為滑動，此一現象稱之為純滾動破壞，我們也以剛體力學理論導出了斜面上跳躍圈從純滾動變為滑動的條件，手機錄製影片後使用Tracker進行分析，確定實驗數據與理論公式相符。

2021年Todor Zaharinov在數學雜誌上提供了一道幾何證明題，題目為「給定任意三角形𝐴𝐵𝐶與動點𝑃，以𝑃點和三角形邊（或其延長線）上的點，構造三個旁接三角形，並使得𝐴、𝐵、𝐶點分別為其重心，再取旁接三角形的頂點構造兩個 衍伸三角形，證明衍伸三角形恆面積相同」。 我們的研究在原題構造中發現了新性質，並創新將其中的「重心」更換為其他形心構造與剖析，並關心衍伸三角形的面積關係，更探討滿足特殊條件時，動點 𝑃 在平面上的軌跡。 值得一提的是，當以三頂點為旁接三角形的「垂心」時，滿足衍伸三角形的有向面積的和與差為0的𝑃點，其軌跡構成外接圓及著名的Kiepert雙曲線，這是一大亮點。

1.根據文獻[1]、[2]，關於圓外切四邊形一組對角兩頂點和內切圓圓心形成的三角形之心頂點外接圓與該四邊形邊延長線相交產生的線段與邊長關係式，推廣到圓外切n 邊形時，得到漂亮的關係一般式；圓外切n 邊形的n 個心頂點外接圓中，相鄰兩圓間的邊延長線關係式，藉由定義兩圓交點與邊延長線相交的位置關係得到完整的表示。2.由第一代圓外切n 邊形聯想作出第二代圓外切24n − 邊形時，其心頂點外接圓與其各邊延長線交點有共點現象。 3.單一個或任相鄰兩個心頂點外接圓分別與原內切圓的面積（或周長）及特定線段之比值乘積是一個定值（或另一個定值）。 4.推廣到圓外切n 邊形的n 個旁心也得到旁心頂點外接圓相關的邊延長線關係式。

當地夏天的河岸碼頭常堆積了很多死魚，造成環境很大的惡臭問題。我們實地探勘和查考資料後，製造模型進行微型實驗，模擬了不同季節的風向、風速和浪的大小，以及墩式碼頭基樁不同的形狀對於死魚堆積的影響。 我們用 1/200的比例尺依照實境設計了模型河道，然後設計不同形狀的碼頭基樁模型。微型實驗中發現，矽膠小魚堆積與水流侵蝕和泥沙堆積有密切切關係，而碼頭基樁的截面形狀是「水滴流線型」或「雙尖流線型」，水流侵蝕效果最好，能有效減少65%的矽膠小魚堆積率。此外，採用被動式的雨水沖刷設計，把圓柱體後方的負壓區改成正壓區，也能有效減少22的矽膠小魚堆積率。我們的設計不僅符合環保，而且還能節省成本，能有效解決河岸碼頭死魚堆積的問題。

為三隻小龜創造一個乾淨永續的生存空間，激發我們隨時產生的小小創意，透過探究實作完成我們的「龍蝨號」水中清道夫它沒有高科技的AI人工智慧和酷炫的外表造型，只有單純外表和簡單機械智慧：一、利用虛實連接的可變四種齒輪比的變速裝置；二、超距力實踐的磁力傳動裝置；三、尖端接觸減少摩擦力的磁浮構造；四、雙微動開關構成的避障裝置；五、磁簧開關達成隔空啟動的實現；六、可充電鋰鐵電池續航無限；七、善用材料與物件特性，創發出簡易、快速的替換操作；八、船體不偏航的關鍵─在船體後方並列的「泵」導風罩和螺旋槳的組合─轉動方向要相同。「龍蝨號」啟航一池清爽，三隻小龜永保安康。

本研究旨在建置一個比Uber具更高透明度、使用者成本更低廉，並兼顧商家、外送員、消費者及平台四方獲利的購物平台。現有研究多聚焦於四方互動，但對於平台資訊透明度不足，導致安全疑慮及交易成本增加的問題研究較少。本研究通過文獻探討及訪談，找出 Uber的缺點，並利用Anaconda3、ThingSpeak、TOMTOM API、Thunkable及Python建置購物平台。平台將實時偵測龜速車提醒，為消費者提供最快送達或運費最低的訂單，並為外送員自動篩選最快送完或最高運費的訂單，以提高各方滿意度與收益。研究顯示，此平台能讓外送員薪水、商品訂單價格更透明；各方能利用平台數據調整運用；以較低抽成 讓四方獲利；以虛擬代幣提升交易安全；並增加篩選友善外送員、消費者與商家的機制。

行車易因視線死角或疲勞駕駛造成交通事故，建築物也常因火災、有害氣體造成民眾或救難人員傷亡，故製作本系統： (一) 行車模式： 1.車外盲區設置鏡頭app顯示畫面，若偵測到行人則於app發出語音警示。 2.對駕駛臉部進行偵測，若判斷為疲勞則啟動提神裝置。也可偵測身體姿勢，自動啟動ChatGPT語音聊天或搥背。 3.交通事故發生時，由Line傳送車內影像給親友，若昏迷則由app傳送定位簡訊請求救援。 (二) 保安模式 1.偵測 室內空間人數，在火災發生或有害氣體過多時，由Line傳送地點及影像給屋主。同時遠端在app顯示位置、人數並可獲取影像並對照app平面圖規劃逃生或救援路線選擇。 2.貴重物體被竊取時，由Line傳送影像給屋主，再由app遠端繼續拍照或啟動警報器驅離。

塑膠垃圾汙染日益嚴重，為了替環境盡一份心力，我們決定研究芒草膜。使用洋菜 凍脫水製成芒草膜，在混入芒草草席，再進行拉力、吸水和燃燒能力物理測試及土壤掩埋分解測試。發現自製芒草膜可以達到一定方便性；經土壤掩埋一個月後即可完全分解。 我們依據自製芒草膜各種特性考量，選出最佳比例：煮30分鐘芒草+洋菜溶液芒草膜用手繩編法三條將其製成塑膠袋，證實自製芒草膜可以達到一定程度的功能和便利性，燃燒後可大幅減少灰燼剩餘質量；經土壤掩埋後亦可在自然環境下完全分解，達環保目的。

在節能減碳的前提下，「隔熱」是綠建築中室內降溫的重要工法。本研究以仿生法及廢棄物再利用之核心理念進行研究發想，嘗試使用黑水虻蛹殼所萃取的甲殼素規劃隔熱實驗。由磁磚的隔熱效果分析中，將不同重量比例的黑水虻蛹殼甲殼素摻入三仙膠中，調製成隔熱塗料均勻塗抹在磁磚上方，並以鹵素燈模擬光照加熱。由重複實驗結果得知：1%萃取蛹殼甲殼素可以降低磁磚下方(背光面)溫度約5.56±0.51℃而3%降低8.29±0.22℃。由研究結果得知，含3%黑水虻蛹殼甲殼素之三仙膠塗料，能有效降低磁磚下方溫度高達6℃以上(0%降低1.71±0.16℃)，未來具有發展為低價環保隔熱塗料的潛力，很值得進一步研究開發。

本實驗希望能透過添加不同配方的營養素來幫助雨來菇在無光或弱光的環境下生存。實驗結果發現： 一、強光下雨來菇適合架鐵網半乾半溼養殖，弱光及無光下適合架鐵網、鋪上不織布養殖。 二、強光下不需添加營養素僅需加水，以光合作用自營方式生長，添加營養素會有混和營養導致的生長遲滯期甚至抑制生長。 三、弱光下重量增加最多的為配方水+BG11+醋酸鈉5g+尿素5g，其次為水+BG11、水+BG11+醋酸鈉10g、水+尿素5g，顯示弱光下需添加碳源及氮源協助生長。 四、無光下重量增加最多的為配方水+BG11+醋酸鈉10g，其次為水+BG11、水+BG11+醋酸鈉5g+尿素5g、水+尿素5g，顯示無光下需添加碳源及氮源協助生長。 五、我們認為醋酸鈉必須搭配BG11才有較佳效果，尿素5g可能只夠一週的養分所需。

本研究主要在探討雙偶幻方的解法，我們一開始使用數列交叉擴展法來解雙偶幻方，但後來發現這個方法受到兩個數一組的限制，所以只適用於2n階幻方。為了能涵蓋更多的雙偶幻方，我們試著把改變數字交叉擴展法並與羅伯法結合，創造出一個可以破解所有雙偶幻方的解法，並進行一般式的證明，最後利用斜排特性構造出更多種4n階幻方解法。

本研究企圖嘗試探究透過磁鐵特殊的排列，使一個磁鐵處於既相吸又相斥的水平磁束縛態，並探討其形成原理、條件與預測工具。結果發現，一、利用兩個大磁鐵與兩個子磁鐵以特殊排列方式可能達到磁力平衡，且此時磁鐵會在某個區間所受的磁力為零，此磁鐵可以保持移動卻又等距的「磁束縛」有趣現象。 二、磁束縛現象特徵：1.大、小磁鐵數量（磁力）不能差距太大。2.增加母磁鐵數量較易造成磁力不易平衡。3.增加子磁鐵數量下，會增加磁鐵子母磁鐵的夾角。4.增加或減少大小磁鐵的磁力，磁束縛距離改變不大。三、 磁顯卡是可以用來預測磁束縛狀態是否形成的有效工具。