本報告的目的在：電腦Cabri 3D 軟體上模擬出「類球狀多面體」（圖1-8），\r 並實作其模型（圖9）與它們的星體（圖10）。「類球狀多面體」的定義如下：\r 可由「正多面體」切出之多面體，且需滿足以下性質：（1） 除「正多邊形」外，\r 其餘皆是「六邊形」。（2）鳥瞰每個「正多邊形」時，形狀皆保持不變。（3）\r 等長的稜數最多。\r 以「正十二面體」切出之「類球狀多面體」為例，（圖1）中兩個「正五邊形」\r 相距一個「六邊形」簡稱A1。（圖2-4）依序為A2、A3 與A5。正二十面體可切\r 得（圖5-6），正六面體可切得（圖7-8），......等。（圖9）為A2 的實體模型，\r （圖10）為A2 的星體模型。

本研究起自於玩「吉普賽人讀心術」電腦遊戲所引發的問題，配合數學「整數的簡化計算」、「因數和倍數」、「怎樣列式」單元，來探討讀心術的設計原理，並嘗試設計自己的讀心術。結果顯示：一、「吉普賽人讀心術」是以 9 的倍數來設計。二、不同的讀心術設計原理不同，但都和整數的簡化計算有關，也和倍數有關。三、設計自己的讀心術遊戲時，需考慮玩家的計算步驟不能太複雜，設計者必須有快速的步驟猜中數字。

本研究利用雷射光、光感測計、偏振片、齒輪及馬達組裝成一個簡易、精確且可接於電腦的數位旋光度計。我們先藉由Arnao研究的ABTS/ H2O2/HRP分析系統，以不同濃度的維生素C與延遲時間畫圖作為標準曲線來測量總抗氧化活性，並比較奇異果、火龍果、聖女蕃茄、加州李四種水果，以微波、水煮及油浴三種方式測得熱處理後抗氧化活性的變化趨勢。之後，我們再利用自製旋光度計來求得水果經過熱處理後的旋光度與熱處理時間之關係。研究顯示，經熱處理後，此兩種方法有一致的趨勢，所以證明了我們成功地開發出一種可以利用旋光度來測定抗氧化的新方法。最後，我們進一步將此裝置應用於真假蜂蜜的檢驗，同時利用物質旋光度具有加成性，建立一套方法來計算蜂蜜中蔗糖、葡萄糖、果糖的含量。

市面上有一種黑白三階方塊益智玩具，由黑白相間的方塊以一條繩子串起，透過特定的折法可以堆疊成三階立方，那麼，三階立方中有幾種一筆畫漢米頓路徑？本組透過分析平面方格中的漢米頓路徑，擴充討論三階立方體的漢米頓路徑。在無序狀態下，將旋轉與鏡射路經視為同一路徑，本組依循一定的邏輯分類，求得三階立方漢米頓路徑共1449種，若考慮立方體三視圖為同一路徑，則漢米頓路徑應該只有483種；經隨機抽樣檢驗，483種路徑還原後並沒有完全涵蓋在1449種中，因此三階立方體中的漢米頓路徑至少大於483種。另外，平面化的三階立方，將27個節點間以特定54條路徑相連，將來可以電腦模擬找出答案。

當我們寫作電腦程式時，經常發現一個現象，就是：在某個時候會須要某種功能，但是我們正在使用的那種電腦語言（ ex : FORTRAN . BASIC ）沒有這種功能，而另一種語言有。因此我們便想到要學習一種功能最強大的語言，要能包容其他各種語言的所有重要功能的。但是我們找不到。於是退而求其次，希望能找到一種可以定義指令的語言，這樣我們就可以定義出我們想用的功能。 FORTH可以，但它只能作整數運算，作浮點運算時必須採用模擬的方法，定義起來太複雜。 LOGO可以，但它是Interpreter ，速度太慢。我們理想中的語言要有：Compiler 的速度 FORTRAN 的運算能力 PASCAL 的結構化 BASIC 的簡單易學 LOGO 的定義指令能力當我們 找不到這樣一個語言時，我們就自己動手來創造了。

本篇研究利用網路攝影機、DVD-R光碟片、木製暗箱、比色管、筆記型電腦、各式燈泡等器材，搭配上自行撰寫的程式，製作出一簡易的光譜儀系統。先經由實驗測試，找到最佳光柵角及觀測角的組合，再將DVD光柵及網路攝影機封裝在木製暗箱中，完成硬體製作。軟體使用VB.Net搭配EmguCV函式庫當作平台，發展出來的程式可以利用螢光燈光譜中的特徵線條進行頻譜校正，校正完成後可以精準且即時地顯示各種光源頻譜曲線。此外，我們也以自製的光譜儀系統進行不同濃度之硫酸銅溶液的吸收光譜檢測，與專業的光譜儀的吸光度做比對，數據非常的接近，代表以本研究方法自製出來的光譜儀確實可用。

在本研究中，我模仿蟑螂的行走方式，來製作可以在各種地形以不減速的方式前進的機器車。在偶然機會下，我觀察到，蟑螂可以順利爬越米堆，因此對蟑螂的運動方式感到興趣。我用微型網路攝影機拍攝及觀察蟑螂的行走方式。發現蟑螂在快速行走時，是以三隻腳為一組，六腳兩組交互進行前進的動作。由於三點構成一平面，使蟑螂在快速移動時，相當的平穩。我將此原理融入蟑螂車的設計，並根據這個原理，利用舊玩具四驅車改裝成「六驅車」，成功的製作出模仿六足昆蟲行走方式且可以在各種地形順利前進的機器車。為了更客觀的比較，我應用樂高積木的馬達組合，製作了一部純轉動前進的六輪傳動車，及另一部轉動兼走動的六輪蟑螂車。並利用微電腦控制兩種車維持相同的驅動速度前進(93.33 rpm)，於各種路面實地測試，證實蟑螂車越野的性能的確強很多。未來若可以將六足昆蟲行走方式的概念應用到汽車製造，車輛的越野性能必然大幅提昇。\r \r In this research, I developed a six-wheel driving vehicle simulating the movement of cockroach. The resultant motion machine can un-intermittedly run on terrains without speeding down. Occasionally, I observed that the cockroaches can crossover a heap of rice. Therefore, I was very interested in and eager to learn how cockroach runs. I recorded the movements of cockroaches by using mini web camera and analyzed the moving characteristics of cockroaches. It was discovered that the cockroach marches quickly by interchanging two groups of foot in which each group consists of three feet. As a table can be supported by three legs, the cockroach runs steadily and rapidly. I have designed a motocross vehicle based on the mechanism of the way that cockroach runs. A six-wheel driving car is constructed by modifying four-wheel driving toy cars. By simulating the motion complex of six-foot insects, the six-wheel driving car turns out to be an all-terrain vehicle. To be more objective in comparison, I built two types of six-wheel driving cars by utilizing the LEGO TECHNIC motor building set: one with regular and synchronous rotation, and the other one with eccentric shaft rotation emulating cockroach marching movement. I applied a microprocessor to control the motors in order to maintain the same driving speed (93.33 rpm) for both cars during the road test. The experimental results show that the proposed cockroach motocross car performs superiorly especially for the rugged terrain. In the future, the off-road capability of a jeep can be improved by introducing the concept of six-foot insect movement to vehicle design.

台灣北部和日本北海道地區皆位於板塊碰撞隱沒帶上，我們由ANSS 資料庫，下載這兩個地區近40年內的地震發生時間、經度、緯度、深度與規模大小等數據，加以整理，以電腦Excel程式繪製成震源、震央隨經緯度之分佈圖、規模大小、發生次數之折線圖、圓餅圖等；經過了一連串觀察、分析步驟，比較日本與台灣地震在時間與空間的表現，並以取log 值的方式處理地震發生次數繪出的圖形，以理解地震發生的規則，再比較兩地區累積能量隨時間釋放的型態。利用我們所繪製的圖形加以合併自己所學的知識，討論其中的差異。由能量釋放的不同表現、隱沒帶的地震深度、板塊在彎曲下插時的斜率、地震活動次數與深度等不同，比較分析北台灣和日北北海道地震的確有地域性差異的特質。

We investigate the machinery producing successive Simpson’s paradoxical reverse. Taking advantage of algebraic and geometric techniques, we obtain the following results. Take playing baseball for example. In our study, we find that Simpson’s paradox only occurs when the hitter’s hits over 3 times in one game. Set n equal to the times I will hit in one game. If my batting average in each game is at least(n ?1)/2 times higher than the others’; then I am sure that my total batting average would not be invert by the others. In order to find how many the lattice points in the triangle, we use Pick’s formula. But sometimes, the Pick’s formula is not appropriate to triangles whose vertex are not all lattice points. So we develop New Pick’s formula to estimate the number of lattice points in such kind of triangles. Besides, we also find an iterative algorithm to produce successive “Simpson reverse” phenomenon by using C++ language, and we can therefore produce as many “Simpson’s set of four sequences” terms as we like(not beyond the computers’ upper limit).Moreover, if both sequences of ratios converge, then they must have the same limit.我們探討了一般人乍看之下顯得頗弔詭的辛普森詭論。我們配合GSP 作圖，用解析幾何、設立直角座標系和C++ 程式的運算，找出在特殊情況下或一般情況下所產生的辛普森數列組和特殊的性質，並且以棒球場上的打擊率為例子來做印證。通常一場棒球賽中，每個人平均上場3 次～4 次，經過我們的討論，發現要發生逆轉的機會只有在上場達到4 次或以上時才會發生。?了求出在直角座標系中可以滿足的格子點個數，我們用了Pick公式，但?了更準確的估計，我們引進了虛點的概念，重新推導出了新Pick 公式。另外，我們還發現，假設兩個人上場比賽，若打了2 場，且每場最多上場打擊K 次，其中的一個人的打擊率只要是另一個人的(k-1)/2倍以上就保證不會被逆轉。我們又找到了連續產生辛普森逆轉的演算法，利用C++ 寫出程式，經由演算法和遞迴式，製造出項數可任意多(只要電腦能夠承受)的辛普森數列組，且我們發現若兩個比值數列接收斂，則極限趨近於同一個數值。

研究想了解大肚魚為何成群？跟著群體覓食及避免危險上有何好處？本研究利用Y型水道實驗來檢驗群體決策是否有相對優勢。研究發現大肚魚傾向成群，群體在覓食行動上所花時間比個體短，因為群體中的領袖提供較佳決策品質，使群體決策正確率高於個體。 主要發現如下： 1. 單一個體在覓食與避險的決策正確率約50%。 2. 群體在覓食與避險的決策正確率接近100%。 3. 領袖決策正確率（82.61%）優於一般個體（57%）。 4. 領袖決策如果沒有得到其它個體的跟從，決策不被執行。 5. 領袖與群體大小要有合適比例（20~30%），才能有效帶領群體。 6. 個體行動原則是「跟著身旁同伴」，因此領袖在群體中的位置分配會影響群體決策。 7. 根據這些群體特性，用MATLAB電腦語言模擬大肚魚群體行為。

中文摘要：\r 本研究旨在探討，在TCP/IP 協定之下，最大網路傳輸效率之MTU\r （Maximum Transmission Unit,最大傳輸單位）值。根據IEEE 所公\r 佈Ethernet 之標準，經實地模擬實驗，本研究之結論如下：（1）在\r 單純兩台電腦直接串接時，由於幾乎無任何干擾與封包的碰撞，可設\r 定之MTU 最大值以1500bytes 為最佳；（2）但在模擬真實的大型廣域\r 網路時，由於碰撞增加及雜訊增多，經模擬實驗顯示，MTU 值為\r 1500bytes 時無法在資料傳送、接收及重組時取得平衡，最佳之MTU\r 值落於500 到600bytes 之間，進一步研究顯示MTU 值設在500 到\r 600bytes 時可提升傳輸效率約50%。同時，本研究亦討論將此機制應\r 用於未來新網路標準之可行性及其必要性。Abstract：\r The main purpose of this research is to explore the best network\r transmission efficiency's Maximum Transmission Unit under TCP/IP\r protocol. According to the Ethernet's standard of IEEE and simulated\r experiments, the outcome of this research are :( 1) When connecting two\r computers serially, there is almost no interference and impact of packets,\r the best MTU that we can set up is 1500bytes ;( 2)When simulating the\r truly wide area network, interference and impact are rising. The result of\r this simulates experiment shows that when MTU is at 1500bytes, it's\r unable to keep balance when sending, receiving and re-composing. The\r best new MTU is between 500bytes and 600bytes. And when MTU is\r between 500bytes and 600bytes, the network transmission efficiency can\r be promoted about 50% higher. At the same time, the research is also\r discussing the feasibility and necessity of applying it to the standard of\r the future network.

Drought and inundation are two unusual natural disasters in Taiwan. The two natural disasters\r have some relation of abnormal rainfall become more and more in Taiwan. So it let me think about\r can climate vicissitudes make the chance of abnormal rainfall become more?\r The study have researched the chance of abnormal rainfall by "rainfall duration" and "total\r rainfall". It collect the day by day total rainfall from 1960 to July 2002, collect locals are Taipei,\r Taichung, Kaohsiung and Hualien. Than enter the data into the computer, let computer calculation\r total rainfall, rainfall days, heavy rain days, pouring rain days and torrential rain days. Then\r analysis the tendency of long-term change.\r According to the analysis, the chance of abnormal rainfall happened become more in Taipei,\r Taichung, Kaohsiung and Hualien. The ratio of Hualien and Kaohsiung is the most obviously. It's\r also find that there temperature and total evaporate became higher, the total sunshine duration\r became lower. Then El Nino have some influence in abnormal rainfal. In El Nino year, total rainfall\r will become lower. When La Nina year, the total rainfall will become more in Taipei and Hualien.\r Then the long influence is clearly in Taipei.\r 乾旱與水災是台灣地區相當常見的二項天災，這二項災害的發生都與異常降水有直接的\r 關係。近年來台灣地區因異常降水造成的天然災害，似乎有逐年增加的趨勢。因此讓人聯想\r 到氣候變遷是否會導致異常降水頻率增加。\r 本研究主要由「降雨時數」與「降雨量」二方面探討異常降水發生頻率。先收集台北、\r 台中、高雄、花蓮四地自1960 年至2002 年七月三十一日之逐日雨量資料，將資料輸入電腦\r 後，統計各站歷年降雨量、降雨日數、大雨、豪雨、暴雨日數，並分析長期變化趨勢。\r 分析結果，台北、台中、高雄、花蓮四地異常降水發生機率，有增加的情形；其中以花\r 蓮及高雄變化的比例最高。再與其他各地氣象要素比較可發現，可能與氣溫及蒸發量數上升，\r 以及日照時數縮短有關。另外聖嬰現象也可能對異常降水有長期性的影響。一般而言聖嬰年\r 雨量減少，反聖嬰年台北、花蓮地區雨量反而會增加。而長期性的影響，以台北地區最顯著。