本文動機來自新聞報導美伊戰爭的消息，美軍從航空母艦發射巡弋飛彈轟炸情報地點；由於飛彈昂貴，情報地點範圍遼闊，若將飛彈落點視為圓心，爆炸範圍為單位圓，轟炸範圍欲覆蓋面積，最少應發射幾顆飛彈才能完全轟炸？引起我們極大的好奇心去探討『最少需要幾個單位圓才能完全覆蓋半徑為ｎ單位的圓？』 研究中利用學過的幾何概念，分成有邊界及無邊界限制兩方向討論。經探討後，發現：在正三、四、五邊形時，有邊界限制的覆蓋方式所需的單位圓數較少，且其數量公式分為、n2、還有(n為偶數)及(n為奇數)。 另外，無邊界限制的情形下(利用正六邊形切割平面再覆蓋)，覆蓋大圓所需單位圓的數量不但有規律且為最少。應用此規律性設計電腦程式輔助，不但能快速且正確計算覆蓋圓所需數量及最大覆蓋半徑，並能將此結果應用在「6邊以上正多邊形的覆蓋」，還有日常生活中的園藝灑水、山中救難和尋找黑盒子..等。本文在全市科展獲獎後，曾與當時搜救華航空難的相關學術單位討論，我們的研究結果是否真的有所助益?答案是肯定的(相關存證文件詳見附錄)。

我們在這個作品中，製作了一個可以在Android智慧型手機作業系統上使用的智慧型聯絡簿。本作品可以查詢班級公告、功課及聯絡事項，更可以讓老師、學生、家長作三向的溝通，就像在電腦上一樣的便利。

排水的快慢與那些因素有關？如何才能加快排水的速度？我們設計製作一套排水實驗裝置，以Arduino超音波測距模組搭配電腦進行測量與自動記錄，並用3D列機設計製作不同的落水頭形式，同時考慮可能影響排水的因素，進行相關的研究實驗，結果發現排水速度較快的條件如下：一、圓形孔的排水口。二、直徑較大的排水口。三、排水口下方的排水管較短。四、落水頭的傾斜角較大。五、排水口下方的排水管無積水最快，其次積水高度較低者。最後為了避免漩渦加快排水速度，我們設計製作排水口上方加蓋與側邊加圓柱間隔欄柵的落水頭，經實驗結果證明，的確能達到排好排滿的滿管排水，加速20%的排水效果，並實際應用於學校的露台，為學校的排水系統增加一道加速裝置。

在一個下雨的午後，我們在香山牧場同學家中討論著報告，突然在窗櫺上看見了一隻綠色的青蛙（中國樹蟾），我們一時興起，伸手將他抓了來，赫然發現手中的它，變起色來，於是開啟了我們對它這項特異功能的好奇。在收集了許多種青蛙，並於十八尖山上獲得一批台北樹蛙後，開始進行研究。但由於肉眼辨色難免有主觀認定的困擾，為求客觀與精準，於是我們採用數位相機及電腦處理做為主要研究方式。

本文是籍由國中及高中所學的數學知識，來解決一些基本的線性規劃，進而來設計並解決一套複雜的工程問題，本研究透過一些電腦程式來協助我們計算相關的數學限制式，並且成功地算出若干結果，雖然電腦計算時有時算出的結果可能是非最佳的，但是在一般圖論問題及最佳化的NP-hard問題中，都存在此種現象，也就是在電腦演算中，可能會掉落到局部最佳解的問題，未來本研究將修改部分限制式，並結合遺傳基因或神經網路演算法來強化相關的限制式，企圖調整並設計出一套新的計算方法，使新方法可以應用到更複雜的加強型線路鋪設示意圖，及更多的工程科學計算問題。

在物理馬戲團這本書中提到：「當你泡即溶咖啡或攪拌奶精的時候，用湯匙輕敲杯壁看看，添加奶精後攪拌時，敲擊的聲音與添加前明顯不同，為什麼？」這本書的解答是：「當粉末溶解的時候，藏在粉末裡的空氣就會跑出來。因為空氣裡的音速低於水裡的音速，在空氣與水混合的環境裡，音速也比在水裡低。當水裡不斷有空氣混進去時，這個容器的共振頻率和它裡面的音速有關，所以也會降低。因此你會聽到較低的音調，直到空氣全部跑光。」我們利用指向性麥克風以電腦錄音後以Adobe Audition 軟體分析聲波頻率，覺得這個說法有點問題。例鹽水溶液音速較水高，敲擊時的音調卻較水低。由敲擊一黏於裝水水盆中之空杯，與敲擊杯內裝同一水位之水之杯子，頻率非常接近。告訴我們影響頻率的是靠近杯壁一層有效質量。因鹽水溶液密度較高有效質量較大，所以頻率較低。以密度的觀念檢視裝有溶液之杯子被敲後的頻率是對的。但對杯中有懸浮物就不然，例如流體中含有氣泡，則混合體之密度必定變低，有效質量變小頻率應變高。但實驗發現含有氣泡時頻率是變低的。可見氣泡還有其他的影響力高於密度對音調的影響。 流體的振動應是會壓縮到氣泡，氣泡與流體間之力學交互作用為何會使頻率下降，正是我們要找出的。 The Flying Circus of Physics has a question “As you stir instant cream or instant coffee into a cup of water, tap the side with your spoon. The pitch of the tapping changes radically as the powder is added and during the stirring. Why?” The answer is, “The air trapped in the powder is released as the powder dissolves. Since the speed of sound is lower in air than that in water, the speed of sound in the air-water mixture is lower than that in pure water. During that period while the air escapes the container, the resonant frequencies of the water, which depend directly on the speed of sound, will also be lower. Hence, you hear a lower tone until the air escapes. “We then tap the coffee cup and generate an audible tone. The signal picked up by the microphone . The same signal is also studied using Adobe Audition, a waveform processing and analyzing software. We find the assumption is wrong, the speed of sound is higher in sugar solution than that in water, but we hear a lower tone. An effective layer of fluid adjacent to the glass wall is set into motion when we gently rub the rim of the wineglass. The thickness is about the same whether the fluid is inside or outside the glass. This explains why the frequency drops when the liquid is added to the system. When the density of the sugar solution is higher, the mass of the effective layer is higher. But what the presence of the bubbles and the theoretical explanations must NOT rely on are: Use effective density argument: One should not just use a change in the main density to try to explain why the frequency is lower. I would think that the bubbles are compressed a little bit by the vibrational motion of the glass communicated to them through the fluid. But how do the bubbles interact with the fluid under this setting? This is what we need to work out.

Millions of people worldwide suffer from aphasia, a disorder that severely inhibits language comprehension. Medical professionals suggest that individuals with aphasia have a noticeably greater understanding of pictures than of the written or spoken word. Accordingly, we design a text-to-image converter that augments lingual communication, overcoming the highly constrained input strings and predefined output templates of previous work. This project offers four primary contributions. First, we develop an image processing algorithm that finds a simple graphical representation for each noun in the input text by analyzing Hu mo-ments of contours in images from The Noun Project and Bing Images. Next, we construct a da-taset of 700 human-centric action verbs annotated with corresponding body positions. We train support vector machines to match verbs outside the dataset with appropriate body positions. Our system illustrates body positions and emotions with a generic human representation created using iOS’s Core Animation framework. Third, we design an algorithm that maps abstract nouns to concrete ones that can be illustrated easily. To accomplish this, we use spectral clustering to iden-tify 175 abstract noun classes and annotate these classes with representative concrete nouns. Fi-nally, our system parses two datasets of pre-segmented and pre-captioned real-world images (Im-ageClef and Microsoft COCO) to identify graphical patterns that accurately represent semantic relationships between the words in a sentence. Our tests on human subjects establish the system’s effectiveness in communicating text using im-ages. Beyond people with aphasia, our system can assist individuals with Alzheimer’s or Parkin-son’s, travelers located in foreign countries, and children learning how to read.

本研究觀察到現有門禁的流程仍有改善空間，因此著手製作與傳統門禁不一樣的系統，希望能改善其繁複的使用流程。透過物聯網、深度學習和手機應用程式的組合，便能實現這樣的效果。在門前透過樹莓派拍下訪客的照片，傳到電腦後進行影像辨識，初步決定是否要為其開關門，並將結果傳給主人手機，再由主人決定最終的開關門。本次研究目前已成功造出一套完整系統，能即時傳達通知，且辨識的準確率已可達八至九成。

從昌爸工作坊-數學遊戲中，我們發現了猜數字類型的遊戲，為了找出最少次的答題步驟，我們開始此次的研究。在反覆的計算及討論中，我們發現了其中的技巧、探討出如何過關的最佳方法，並延伸出自己的出題方式反制對手（電腦），為我方爭取更多的答題時間。 這次的研究運用了推理及簡單的排列組合，透過對手給予我方的提示，逐一的解題，並用此排列概念，研發出一套屬於自己的解題方式，並用此方法，繼續探討其他位數（二位數、三位數、五位數等）的解題模式。 此件科展作品注重於如何快速的答題及牽制住敵方，且破除網路留言板中所流傳的「絕對步數」，在七步內能夠完成，期望能夠保證在七步（或是更少）內一定完成，讓我方獲得勝利。

上一屆（第23屆）科展我所做的研究，使我知通，要設計一個風車， 必須考慮轉速與力矩。因為輸出功率是轉速與力距的乘積 ， 要使功率愈大則力矩與轉速須增加．而上一屆，我探討了葉片直徑與轉速及所生力矩的關係。但由於許多資料都沒提到葉片平面與風向的夾角對轉速的關係。因此 · 我希望進一步瞭解。葉片平面與風向間的夾角若改變，是否對轉速有影。想像中，這個角度應該是四十五度時空氣分子撞撃葉片所生推力最大，轉速也應最大。事實是不是如此呢？同時在這一年內我學會用電腦做很多事如畫星象分佈圖、計算數學等等，因此我也想設計程式來處理實驗所得的資料。

一、參展件數共四十三件（初小、高小、國中、高中四組件數相當接近）。稍較往年多些，勉強可與其他各科並駕齊驅。 二、學生團隊研究精神，以及對鄉土的關心，均普遍提升。 三、利用電腦及各種試驗裝置進行研究的展示作品有相當高水準的表現。 四、超出學生智能，老師參與成分較高的作品，比以往少些，但尚待努力改進。 五、一般作品尚有下列缺點，宜改進。 1.推論超出實驗數據可引伸的範圍。 2.實驗雜多，而得不到具體結論。

從自然與生活科技領域課程中，我們學到了很多知識理論，其實它所包含的知識並不是遙不可及的；如果能用心觀察，我們將會發現它都應用在我們生活中。在「巧妙的用力工具」單元中，我們除了課堂上所學的基本知識外，更以小組合作學習方式，深入探究，將輪軸、齒輪等簡單機械的作用原理，應用於生活中，解決生活中所面臨的相關問題，我們以科學的方法，觀察、假設、討論、實驗、計畫、設計、資料蒐集分析、並運用電腦科技資訊等方式，不斷的嘗試錯誤，一次又一次的修正錯誤，克服困難，以科學精神完成了我們所研發的作品~獨一無二的電動擦地機。設計創作的歷程中，我們體會到團隊合作，腦力激盪的快樂，更感受到自然領域知識的奧妙。期許未來，我們將善用研發的電動擦地機，並不斷地致力於實驗改進，應用於生活中。