每當我們到醫院看病時，醫生總是不厭其煩地詢問病人有什麼病情。如有沒有發燒呢？有沒有頭痛呢？有沒有流鼻涕呢？問了些問題後，醫生就可以下判斷：你得了 × × 病。由此可知，似乎只要有一些規則，我們就可以判斷有何結果。例如：你既頭痛頭昏又打噴梯，你可能得了感冒。當然，以上的例子只是隨便說說而已，但若是實際上請醫術高明的醫生，把一些診斷疾病上的徵兆或條件，寫成明確的規則，交由電腦去處理，如此診斷的工作就可交給電腦，而一般不懂醫術的人也可藉助電腦自行判斷疾病。

一、大自然的各種色彩使人產生各種情緒感覺，並可陶冶人的情操，環境中光線的強弱與顏色，對人體建康、分泌系統及情緒反應有直接關係。不同的顏色使人產生不同的情緒，從而引起人的心境發生變化。二、系統設計應用生理反應回饋感測器，記錄使用者每一天心情變化，再經電子牆的顏色來調整情緒反應，因此藉由音樂與電子牆顏色變化即可調整心情。系統應用色彩學原理適當改變環境顏色，即可影響身心健康，我們結合光電科技產生不同多變的色彩，製造不同的居家環境，並利用電腦視覺、影像處理、互動電腦及硬體介面運用，完成多變色彩心情健康健牆系統之研製。

本研究訓練出機器學習中的隨機森林模型，以流行音樂的主旋律為輸入，輸出適合該段主旋律的和弦，而模型預測結果分布中得到的和弦功能與相互關係和樂理中的和弦功能理論大致吻合。在輸入的特徵值沒有使用連續性的樂句的條件下，本研究也分析了使用所謂「循環代碼」對於提高模型預測正確率的貢獻度，結果是有顯著的正面影響。本研究所聚焦的「配和弦」具體化創作構想（主旋律）的功能，因此與歌曲分析或音樂生成大不相同、而具有電腦輔助創作的獨特研究價值。

數學在本質上雖然是嚴格的演繹科學，但在教學方法上卻也重視其實驗與歸納的一面，所以教育部所頒國中數學教學原理上，特別強調這一點，即學生親自操作的行為表現，而此種具體運作，如果藉多變化的釘板幾何，進而使用般進步的Logo電腦語言表達出來，當更能培養學生對數學之學習興趣及創造精神，本乎此，乃致力此種輔助激學之潛心研究。

西爾平斯基船帆(Sierpinski Gasket)與西爾平斯基掛毯(Sierpinski Carpet)都屬於碎形(fractals)圖形的一種，可以利用迭代運算系統IFS(Iterated Function Systems)碼來產生，代入迭代運算方程式後，經由多次的運算，可以得到重覆的圖形。本研究中，我將提出一些作法，找出西爾平斯基船帆與掛毯圖形其遞迴關係式，進而討論出其數位圖形之規律性及所涵蓋的內容與性質，著重在推廣西爾平斯基船帆與掛毯圖形的概念，將一段音樂曲取出，把它們看成反覆隨機迭代點，利用程式經由多次的插值運算，計算出各段音符。最後加入基因演算法來解決音符長短的問題，把製造好的音符染色體放置到交配池中，以隨機的方式在交配池中選取其中之一個染色體進行交配的動作，此二音符染色體會交換彼此的基因，產生下一代新的代表音符長短之染色體，應用於數位音樂創作，而衍生的西爾平斯基船帆與掛毯圖形新穎應用與創新的結果，希望能提供數位音樂創作的多樣性，更進而可以找出「好聽的音樂」與數學的直接關聯性。‘Sierpinski Gasket’ and ‘Sierpinski Carpet’ are two graphics that belong to fractals. They can be produced by IFS (Iterated Function Systems). By iterative computation of many times, we can obtain the similar graphics. In my research, there are some methods to generate Sierpinski Gasket, Sierpinski Carpet, and the iterative algorithms. In addition, I would discuss the regularity and the content as well as the properties of those digital patterns. At last, the advanced application of Sierpinski Gasket and Sierpinski Carpet to digital music pieces was presented. The program took a note of several measure of music as the beginning point, and made the IFS calculations for each new note in each measure. But there was no difference in beats if you just make the IFS iteration. So I changed the beats with genetic crossover method. In this research, the expression of the DNA to each beat of note was adopted. The same way, it took a note as a beginning point. And the system obtained the new DNA from the old notes for new ones randomly. That would make a piece of brand new music. What I want to do in this research is improve the multiformity of music and find what the relationship is of ‘good music’ and mathematical algorithms.

這是對新式樣能源環保電池的可行性探討─\r 發電原理首先排除法拉第的電磁感應(發電機原理)與伏特的化學電池。\r 聰明如您，可以先猜猜我們是運用何種發電原理??\r 我們探討的主題是：如何有效的運用“冷熱”來發電！\r 以席倍刻、比爾帝兩人所構築“熱電效應”為基礎，巧搭材料科學的進步\r 使我們夢想得以成真。\r 席倍刻電壓是極微小的，對發電效能無能為力；我們適時的研讀、尋找新\r 一代的熱電材料─熱電晶片─原本用於電腦CPU 的散熱，當作電力輸出的關鍵\r 零組件，組裝冷熱箱，改良實驗裝置，使得溫差2 度即可產生“可觀測電壓”而\r 原本無法測得的微量電壓，成為啟動微型馬達、高亮度LED、一般馬達與測得電\r 壓達3V 以上。\r 另由於輸出電能無法即時儲存，遂巧思以市售“手搖手電筒”內簡單線路\r 作為存能裝置，有效存取電能。\r 事實上，這是一個成功的物理性電池，對於綠色環保與永續資源利用有一\r 定研究開發潛力。

對於「厄多斯與斯特勞斯猜想」，一直以來皆尚未有人破解。但研究價值未減，我們受其\r 吸引先後做出兩份作品。\r 第一份針對四十五屆中小學國展第三名作品做改進。發現其內容太複雜，不夠精簡，且\r 過於執著全國第三名作品的部份思維，導致代數衍生過多、計算困難，不夠系統化！\r 所以今年我們改進前份作品：最初思考以完全代數化來精簡內容，並引用方便閱讀紀錄\r 的數學符號運算。沒想到卻也意外找到「 厄多斯與斯特勞斯猜想」更 有系統地處理方式！\r 也因架構更系統化，讓我們方便以電腦程式來測試。\r 雖然最後，我們仍然未解決「厄多斯與斯特勞斯猜想」，不過卻在目前找到的資料中，得\r 到最有系統的解題架構，並將此猜想轉化成另一個存在性問題。

本校為配合政府推展資訊工業教育，已設有微電腦基本理論及實習課程。由於街上的各種廣告燈閃爍圖樣皆很刻板，乃嘗試以微電腦軟體程式控制廣告燈圖樣之閃爍，使較具多種變化。

在我國即將進入工業化國家之際，學校教育亦配合世界潮流迎接資訊時代的來臨。惟機械加工電腦化之教學設備對學校財政是一項沈重負擔，且不普及。如能利用各校現有微電腦教學設備，帶動機械加工，則學校設備充份利用旦能減輕負擔，學生亦能學到電腦化加工之程式設計及操作技能。

關於駐波：如果拉緊的繩左端以正弦震盪，而另一端固定，則此震動會沿著繩子像又送出一連續的行進波。波的頻率即震動的頻率。此波在固定端反射，向左回轉行進通過他自己。向右的波和向左的波便互相干涉。在某頻率下，此干涉會產生一駐波形式。但在高中課本之中只有討論以上所述之繩波，和水波槽中關於兩點波源所產生的駐波，而我們感興趣的是──三個、四個波源呢？而且現實狀況之中的波的振幅也並非是永遠保持不變。我們先利用電腦模擬兩個、三個及四個點波源產生的駐波。而後再用四個實驗，分別是一至四個點波源的水波槽實驗，我們利用馬達的震動產生水波，用投影機從水波槽的下方將水波投影至牆壁上，再用數位相機照下。現在高中課本中介紹節線及水波時，理論的推導都是沒有計算到水波振幅隨著距離波源的遠近而隨之有的衰減，而我們將實驗跟兩種理論的結果作比較，發現波源數在偶數時，有無衰減所造成的節線形狀略有差異，而波源數三個時，很明顯的可以發現當考慮到衰減時，節線數會變的較少。我們推測這是因為三點波源節線的決定並不是單純因為相位差為半個波長的關係，而同時與振幅也有一定程度以上的相關性。

藉由檢視市面上流行的數獨書籍，統計分析數獨的組成結構及其相關模式。研究探討數獨題目的數字出現個數、分布情形及其對難易程度的影響，並且引用拉丁方陣的結構特性來進行數獨規則的研究，依據所研究規則運用於數獨程式的開發，並由電腦迅速產生數獨題目，這些電腦產生的數獨題目所具有的特性，是有別於市面上流行人工設計數獨問題的。經由這個研究，將數獨程式設計的原始碼公開，以提供進一步探究更深入數獨問題的基礎。

正常的眼睛成如圖一，影像經由水晶體折射後能清晰成像在視網膜中，產生清楚的視覺，但是當我們過度使用眼睛看近物或長時間盯住某樣物品，例如：一直打電腦、看電視…等，玻璃體內腔受到的壓力持續增加，使發育中的眼球眼軸增長，使水晶體喪失調節焦距的能力，而使影像成像在視網膜前，造成近視，如圖二。而近視眼鏡是是凹透鏡，目的是延後成像的距離，使影像能清楚成像在視網膜上，已達改善視力模糊的功效。\r