本次科展的研究主題是如何製作日晷，因為日晷是利用太陽照射晷針產生影子來判定時刻，所以我們猜想日晷和竿影的變化必定有密切的關係，於是我們先由繪製竿影圖著手，進而將竿影圖轉換成水平型日晷。竿影圖的繪製雖然可以每天直接觀測記錄，但是基於準確性及方便性，我們間接的透過太陽在天空中的位置資料來求得竿影圖，以中央氣象局網站上的「四季太陽仰角與方位角」資料為基礎進行竿影圖的繪製。我們先以手電筒照射透明天空模型來模擬太陽在天空的運行，以鐵釘代替竹竿來繪製竿影圖，接著更進一步以電腦輔助計算的方式計算出更精密的竿影圖，從竿影圖中我們發現了小時線，接著配合將鐵釘換成薄的三角形板，我們製作出了含有季線的水平型日晷，如果我們的資料更多的話，更可加上月線，而將日晷變成判別方位的日光方位指示盤。

正如大家所知：「鴿子棋」又稱「對頂棋」，是一種規則簡單，清晰易懂的遊戲，其玩法複雜且富挑戰性，便想要將其致勝的方法完全找出，可是過程中在網路上發現名為鴿子棋的遊戲可以直接在線上與電腦比賽，由此可見其致勝的方法一定被研究出來了，於是想到改變遊戲規則－最多走3 步來研究，發現找到的一些致勝點在鴿子棋規則下是不適用的，且在網站中並未發現有類似的遊戲，也就是說這算是新的遊戲。經歸納後發現：設「a1,a2 ,a3 ,…,an」為一組棋盤m×n 的間隔，若a1, a2 , a3 ,…,an 中有大於3 的數字，先將其減去4 的倍數，得到新數據「b1, b2 , b3 ,…,br」，其中1≦b1, b2 , b3 ,…,br≦3，而當r為偶數時，若「間隔」可拆成x組棋盤8x2的致勝點，則「a1,a2 ,a3 ,…,an」為一組mxn棋盤的致勝點；當r為奇數時，若若「間隔」可拆成1組棋盤8x3及y組棋盤8x2的致勝點，則「a1,a2 ,a3 ,…,an」為一組棋盤mxn的致勝點。另外，我們也歸納出快速檢驗致勝點的方法：若有一組間隔，其\r 中有數字大於或等於4，則先將該數字減去4 的倍數後，而能將該組數據拆成若干組「1,1」、「2,2」、「3,3」或「1,2,3」的組合，而沒有剩下任何數字時，則此數據即為致勝\r 點。還有，在整個研究中我們也探討其致勝的規律、原因及致勝移子的技巧等相關性質；雙方棋子在「布局」及「對弈」的過程式相當複雜及有趣的，若能利用本研究結果，不但方法容易、步驟簡便、且不易出錯，更能達到省時間與高效率!使我們充分體會「從遊戲中學數學」的樂趣。

〝全方位居家安全系統〞經過我們共同討論以及努力之下，發展出以下六個系統：一、 安全供電系統當人體觸碰到時不會有電，但當一般家電使用時即供電，如此便可以防止因觸電所造成的傷亡。二、 指紋門禁系統利用指紋的特徵點與已紀錄的指紋作比對，成功後會打開大門，失敗了會將指紋紀錄在電腦裡。三、 網路監控系統當居家遭受任何危害到居家安全的狀況時，會自動透過網際網路即時通報在公司的主人，嚴重時會透過電話傳出求救語音至警察局、主人手機等，以減少因災害所造成的財物損失，也可由公司監視居家的狀況。四、 防災系統當發生瓦斯漏氣、地震、水災、水質問題時，會啟動警報器來提醒住戶，並會依據所發生的災害來做進一步的處理。五、 防盜系統利用紅外線來感測人體，當任何人接近居家周圍時，即開始錄影，如窗戶自外部開啟即會觸動警報系統以嚇阻小偷，並通知相關單位與主人。六、 水質監控系統利用電壓的不同來判別水質的總固體含量，當電腦判別水質為不良時，便會啟動水流控制閘關閉家庭用水，並且發出警報與手機呼叫通知主人水質問題。

”生活更便捷，就讓聲活動起來”是讓生活變的更簡單、更安全的專題製作研究，在組員討論下，我們選擇運用聲音控制家中的電器用品，可以使用平常的生活用語，來開啟或關閉常常用到的特定電燈、冷氣、電扇、…，天氣熱時所需要開的電風扇和冷氣也可以運用的到，也可以利用語音，便完成澆水、撥放音樂功能。當要睡覺了，我們只需要說”睡覺囉”電腦就會將家中所有的電燈關閉，並開啟夜間所使用的小夜電燈。在現今的社會家庭闖空門，變成常有的事情，因此我們利用電鈴的訊號，以防止家中無人時，若有人按門鈴就會轉接到主人手機，與來訪的人進行交談，使訪客以為主人在家中；另外一方面，若是主人在家中，離對講機很遠或正忙中，這時就可以使用免持聽筒的方式，直接與來訪的訪客進行對話和語音開門，就不必跑到對講機前面與訪客對話了。專題中，我們也運用手機，控制家中電器用品，只需要發一則簡訊，即可和「語音辨識系統」有同樣的功能了。另外撥打電話可免持聽筒，免按電話的數字鍵；接聽電話時，將會語音告知是誰的電話，並可免持聽筒，直接與來電者交談，讓生活更便捷，聲活動起來。

File compression has become a very important tool in the technology field because it allows faster data transfer rates over the internet and decreased file size on data disks. File compression aims to reduce file size while still retaining the quality of the file. Lossy file compression methods are not very efficient because the compressed files end up losing more data than what is usually intended causing a considerable loss in quality. Lossless file compression methods, on the other hand, take time to process since they require decompression to retrieve the original file. In this study, a lossless algorithm which does no require decompression was created. The resulting Fractal File Compression (FFC) algorithm contains two parts, the IFS algorithm and the Huffman Tree generator. Both algorithms were created using Java language and JCreator. The finished program was tested on an image file with 2542 x 1944 pixels dimensions. The image file was compressed using JPEG, BMP, PNG and FFC formats. For each method, the image file was compressed at three different resolution settings; low, medium and high. All the compressed images were then viewed under 500% zoom using Adobe Photoshop CS2. In an area of 40 by 40 pixels, the number of distinct boxes, which served as a measurement of image quality, was determined. Compressed images for JPEG, BMP, and PNG for both the low and medium settings have low image qualities, while the fractally-compressed images have a high image quality. For the high resolution setting, both JPG and fractally-compressed images have Page 2 of 2 high qualities while BMP and PNG still have low qualities. Based on the measurements obtained from the box-counting method and the file sizes, the absolute image quality for each compressed image was calculated. The absolute image qualities of the compressed images used for each setting were then compared. Coupled with large file size and small pixels per area count, the conventional methods have lower absolute image quality than the images compressed using the FFC method. This was true for the low and medium settings, however, JPG compression has a higher absolute image quality than the fractally-compressed images. This meant that JPG compression is more efficient than fractal compression when an image has a high resolution. The resulting FFC algorithm is lossless since it uses pattern searches and replacements in order to decrease the file size. To make the program more suitable for high resolution images, the FFC algorithm may be modified. Most of the changes in the FFC algorithm should be done in the IFS generator. High resolution images can be compressed fully if the pattern that was used for compression is more representative, but even shorter. A more representative bit pattern would create a high quality, high resolution image with a smaller file size.

本作品主要是從「立即瘋」遊戲的解題過程，突發奇想，試著設計全新的「立即瘋」遊戲。「立即瘋」原設計的木頭材料不容易處理，沒有拓展空間，所以「瘋不瘋？非常瘋！」改以智慧片取代。暸解原設計的解題後，自行以正八面體設計不同顏色變化和位置，加以比對、分析和檢驗。本作品主要結果如下：一、以電腦輔助有調理且有效率的解決原設計的「立即瘋」遊戲。二、重新設計不同顏色的新「立即瘋」遊戲，並確認只有唯一解。三、設計正八面體的「瘋不瘋？非常瘋！」遊戲，並確認只有唯一解。我應用了「顏色表格化分析」、「特殊排列組合設計」和「Excel函數分析」，有效及有效率的解決原「立即瘋」問題，並重新設計創造出全新的「瘋不瘋?非常瘋!」遊戲。

數學在本質上雖然是嚴格的演繹科學，但在教學方法上卻也重視其實驗與歸納的一面，所以教育部所頒國中數學教學原理上，特別強調這一點，即學生親自操作的行為表現，而此種具體運作，如果藉多變化的釘板幾何，進而使用般進步的Logo電腦語言表達出來，當更能培養學生對數學之學習興趣及創造精神，本乎此，乃致力此種輔助激學之潛心研究。

網路即時通上，大部分人聊天都使用中文，很自然的中打就不錯，但是卻很少人使用英文聊天，所以英打總是慢很多，甚至很多人英打還停留在使用一指神功的情況。 一般正式版的打字練習軟體，在鍵盤練習方面並沒有針對如何增加學生學習動機的部份加以撰寫，比較呆板造成使用者通常用不到半個小時就放棄學習；仿間私下流傳的小程式雖然比較注重學生學習動機，但是學習策略卻較差，造成通常需要花費長時間才可以記住鍵盤位置。所以，我們希望發展一版程式可以增加學生學習動機且快速的記住英文字母鍵盤。

這是對新式樣能源環保電池的可行性探討─\r 發電原理首先排除法拉第的電磁感應(發電機原理)與伏特的化學電池。\r 聰明如您，可以先猜猜我們是運用何種發電原理??\r 我們探討的主題是：如何有效的運用“冷熱”來發電！\r 以席倍刻、比爾帝兩人所構築“熱電效應”為基礎，巧搭材料科學的進步\r 使我們夢想得以成真。\r 席倍刻電壓是極微小的，對發電效能無能為力；我們適時的研讀、尋找新\r 一代的熱電材料─熱電晶片─原本用於電腦CPU 的散熱，當作電力輸出的關鍵\r 零組件，組裝冷熱箱，改良實驗裝置，使得溫差2 度即可產生“可觀測電壓”而\r 原本無法測得的微量電壓，成為啟動微型馬達、高亮度LED、一般馬達與測得電\r 壓達3V 以上。\r 另由於輸出電能無法即時儲存，遂巧思以市售“手搖手電筒”內簡單線路\r 作為存能裝置，有效存取電能。\r 事實上，這是一個成功的物理性電池，對於綠色環保與永續資源利用有一\r 定研究開發潛力。

每當我們到醫院看病時，醫生總是不厭其煩地詢問病人有什麼病情。如有沒有發燒呢？有沒有頭痛呢？有沒有流鼻涕呢？問了些問題後，醫生就可以下判斷：你得了 × × 病。由此可知，似乎只要有一些規則，我們就可以判斷有何結果。例如：你既頭痛頭昏又打噴梯，你可能得了感冒。當然，以上的例子只是隨便說說而已，但若是實際上請醫術高明的醫生，把一些診斷疾病上的徵兆或條件，寫成明確的規則，交由電腦去處理，如此診斷的工作就可交給電腦，而一般不懂醫術的人也可藉助電腦自行判斷疾病。

對於「厄多斯與斯特勞斯猜想」，一直以來皆尚未有人破解。但研究價值未減，我們受其\r 吸引先後做出兩份作品。\r 第一份針對四十五屆中小學國展第三名作品做改進。發現其內容太複雜，不夠精簡，且\r 過於執著全國第三名作品的部份思維，導致代數衍生過多、計算困難，不夠系統化！\r 所以今年我們改進前份作品：最初思考以完全代數化來精簡內容，並引用方便閱讀紀錄\r 的數學符號運算。沒想到卻也意外找到「 厄多斯與斯特勞斯猜想」更 有系統地處理方式！\r 也因架構更系統化，讓我們方便以電腦程式來測試。\r 雖然最後，我們仍然未解決「厄多斯與斯特勞斯猜想」，不過卻在目前找到的資料中，得\r 到最有系統的解題架構，並將此猜想轉化成另一個存在性問題。

本專題係規劃製作一套智慧型居家管理系統，該系統包含下列六大功能：一、家電控制系統二、家庭電力控制系統三、防盜系統四、災害監控系統五、生活小秘書六、自我測試以Visual Basic 為介面，將個人電腦當作為整個智慧型系統的核心接著再透過8255 卡來擷取外部硬體設備的資料並做轉換，將其轉換的資料送至個人電腦，由個人電腦來做資料的比對及處理。電腦抓取8255 卡的訊號所做的處理，例如：家電控制系統、家庭電力控制系統、防盜系統、火災監控系統、生活小秘書、自我測試等等，再分別送至各子系統做完善的處理，展現各種功能。智慧型居家管理系統之特色如下：一、PC 為主要控制 二、即時間控 三、系統完善 四、系統全自動 五、操作方便 六、電路間單