垃圾郵件一直是十分令人苦惱的問題，平時都必須花費多於閱讀正常郵件的時間，來篩選及刪除像是一些廣告、色情郵件或藏有病毒的郵件；雖然現在的 ISP 大多已經設置可以濾除垃圾郵件問題的方法，效果也不錯，但卻只能服務到他們的會員，而對於學校、公司或政府單位的自設的郵件伺服器，都只能自求多福或者在垃圾郵件洪流中，過著水深火熱的生活。基於以上的理由，使我們決定要開發一個可安裝於個人電腦、自我學習並且獨立於 ISP 及收信軟體的垃圾郵件過濾器，以防止垃圾郵件的入侵。本研究參考貝葉斯演算法，設計出「分類權重演算法」作為垃圾郵件過濾器分類核心，使用者只要花費幾天相等於清理垃圾郵件的時間，訓練郵件過濾器，便有很好的效果。經實驗結果，本垃圾郵件過濾器可以得到高達 97%~99%正確率的過濾效能，已媲美市面上宣稱95%~99.5%效能的過濾器。

在生活週遭的物品為了使其更加美觀，常常會使用到鏡面投影，例如台中縣政府縣民廣場前的公共藝術作品－傾城之約，便是用了光線反射的原理，讓原本平鋪在地面上的不規則馬賽克投影在火焰外型的弧面鋼板上，象徵現實與虛幻交織的空間，無形的圖案反射成人形，也反射週遭的人物，使其更具有神秘感及商業價值。看似簡單的投影，事實上卻不然。為了能使更多的圖形能順利的投影到弧面物體上，我們使用投影及光學的原理，進行分析，並討論圖形與角度間的關係，因為圖形的線條長度與角度在不同的投影位置會產生不同的變化，可能會某部分線條太長、太短甚至扭曲變形。當中需要引用到投影幾何學及光學，發展最快速的投影方式，使其能使用最簡易的方式精準的投影出正確的圖形。我們主要做出鋼杯放在彎曲的圖型上，所呈現在鋼杯的圖形式方正的。

在數學課堂中，老師拋出一道甄試的口試題目，那是一道有關蟲類繁殖過程中，探討子代存在的位置及其規律性的題目。我們除了解決原題目外，並改變其維度、形狀來探索其狀況。首先，我們藉由電腦程式來驗證手算的正確性，再用數學算式證明，而在推導的過程中，竟發現其解與 、「一路領先」、 數列、 數列、 數列、 和 有著密切的關係！

Our goal is to make roll call systems at schools technological. While Rolling Call system is getting technological capacities some useful outcomes occur as well like; To remove the cost for class books by abolishing the class books used for roll call To eliminate mistakes with the usage of class book .(The numbers written incorrectly) To save again a large amount of waste paper( The short messages will be send to the parents instead of mailing the letters to the their adresses once a week about their students' absance.) To improve communication among school and parents ,by this way to prevent various kinds of problems arising from absenteeism. To make teachers school boards more efficently and motivated besides their affairs will get easier as well. To save time of school managers(They have no Works like saving the absenteeisms into e-school network because everything including all the absenteeism info will be carried into the system automatically) To save time of each lesson the teachers will not loose time for the roll call ,so they will be able to devote their time to their students and training. -Technological polling mechanism will contribute to education, this contribution will make all the students and teachers happy because all the teachers carry concern whether their curriculum will be finished or not through this system recording all the rests of teachers because of illnesses and some national celebrations.

歡樂的慶生會裡，我們在切蛋糕的過程中，發現生活情境中也有數學呢！而且發現一個有趣的問題：我們利用在五六年級南一版第十冊與十一冊裡，以前學過的等值分數、最簡分數、擴分、約分、通分等方法，從最少空格數四格到十格逐一討論，剛開始是用擴分的方式，列出所有值 的三位數分數，再組合剩下的數字，剛開始很費時卻很詳細地列出答案，後來，發現用「分數組合分解」的方式，能很快地找出答案，是令我們意想不到的事，此外，我們也找到被加數是其它分數的解答，甚至也探討空格不同的類型。未來，希望能研究高深的數學理論來證明我們研究的結果，並用電腦程式來解決數學的問題。

於高一基礎生物第三章生命的維持，內容談到骨骼肌的構造，骨骼肌是一種橫紋肌，有明帶和暗帶的橫紋，而有兩z線間，有兩種與z線垂直的肌絲，其中細肌絲為肌動蛋白，粗肌絲為肌凝蛋白，肌肉收縮時，乃z線與z線相互靠近，肌纖維乃到整塊肌肉隨之縮短，此即為肌肉收縮。 我們很想了解更詳細的內容，因此請老師講解，並提供資料，經過仔細推敲之後，仍然不能夠有完整清晰的概念，問題關鍵在課本圖形為平面，若能夠有立體簡易的模型，則可能有助於我們對問題的認識，因此我們開始收集並閱讀有關的資料和書籍如大學生物學、普通動物學、組織學等。待肌纖維模型雛形已成後，我們並同時配合電腦來處理動態及靜態肌纖維收縮型態。

偶然在中國時報的科學專欄中，看到一個有趣的數學問題，名為「數學方塊」，題目是: 在一個正方形的四角寫上任意四個正整數，鄰角數值差的絕對值寫在共同邊上的中點，將此四邊中點連接再畫一個正方形，重複這個程序，最後有一個方塊的四個中點數數為零，如圖(一)，為了方便，我們將上述計算程序稱為"運算"。 圖一 任意四個整為9，5 ，7，2 這個“運算”規則簡單，只要懂算術的學齡兒童都會，但其中蘊含的一些觀念和定理卻很奧妙，值得深入推敲，今我們想要探討下列幾個目的： (一)設計四個整數（正、負皆可）能重覆“運算”之電腦繪圖程式，操作實驗，驗證最後一個方塊的中點數是否都為零。 (二)證明四個整數經“運算”後必得四個整數皆為零。 (三)設計 23、 24、 25 個整數能重複“運算”之電腦列表程式，操作實驗，驗證最後一列的所有整數是否都會是零？ (四)用數學理論證明2n個整數經此“運算”，最後亦可得全是零。

C.A.I是目前教育發展的趨勢，有感於國內高中數學教育軟體設計的缺乏，故製作此課程，希望能引發各界對C.A.I的熱忱，讓C.A.I在國內蓬勃發展。

本系統的目的，在設計一套適合國中學生使用的電腦輔助教學遊戲程式，讓學生能以遊玩的心態來接受枯燥的課程學習，同時也使學生對知識的實用性，有更深一層的了解。除了主程式 ─ 阿明歷險記的 45 道題以外，本系統還提供了解幹程式與圖型展示程式，讓略諳電腦語言的教師作為設計新題之用。

「完美正方形」是指在一正方形內切割出大小都相異的小正方形。而我們的研究，則放寬條件，允許同樣大小的正方形不超過三個。我們先估算出正方形中可切割的最大正方形邊長範圍，再以方格紙手畫的方式找出邊長１至25 的解，在過程中，我們發現可用放大的方式解決邊長為合數的正方形。因此我們將重點放在邊長為質數的正方形，我們將正方形分割成兩個連續整數邊長的正方形，則剩下少一單位的缺角正方形區域。我們探討缺角正方形區域的解，再討論分析回原來的正方形。最後解出了邊長1 至100 中全部有解的正方形。對於更大邊長的正方形，我們的方法也可行。所以我們以流程圖來表示解決問題的過程，並用電腦試算邊長1 至1000 的完美正方形。

筆者曾於二十屆科展發表作品「﹝( Cu(NH3)﹞SO4,H2O 之定性定量分析雙分析儀器自製」，本研究乃繼此之系列研 究。在為期兩年的研究中，筆者利用各種物理化學分析法，並配合電腦處理系統，來對離子之錯合與聚合行為，做更廣泛，更深入的研究。

西爾平斯基船帆(Sierpinski Gasket)與西爾平斯基掛毯(Sierpinski Carpet)都屬於碎形(fractals)圖形的一種，可以利用迭代運算系統IFS(Iterated Function Systems)碼來產生，代入迭代運算方程式後，經由多次的運算，可以得到重覆的圖形。本研究中，我將提出一些作法，找出西爾平斯基船帆與掛毯圖形其遞迴關係式，進而討論出其數位圖形之規律性及所涵蓋的內容與性質，著重在推廣西爾平斯基船帆與掛毯圖形的概念，將一段音樂曲取出，把它們看成反覆隨機迭代點，利用程式經由多次的插值運算，計算出各段音符。最後加入基因演算法來解決音符長短的問題，把製造好的音符染色體放置到交配池中，以隨機的方式在交配池中選取其中之一個染色體進行交配的動作，此二音符染色體會交換彼此的基因，產生下一代新的代表音符長短之染色體，應用於數位音樂創作，而衍生的西爾平斯基船帆與掛毯圖形新穎應用與創新的結果，希望能提供數位音樂創作的多樣性，更進而可以找出「好聽的音樂」與數學的直接關聯性。‘Sierpinski Gasket’ and ‘Sierpinski Carpet’ are two graphics that belong to fractals. They can be produced by IFS (Iterated Function Systems). By iterative computation of many times, we can obtain the similar graphics. In my research, there are some methods to generate Sierpinski Gasket, Sierpinski Carpet, and the iterative algorithms. In addition, I would discuss the regularity and the content as well as the properties of those digital patterns. At last, the advanced application of Sierpinski Gasket and Sierpinski Carpet to digital music pieces was presented. The program took a note of several measure of music as the beginning point, and made the IFS calculations for each new note in each measure. But there was no difference in beats if you just make the IFS iteration. So I changed the beats with genetic crossover method. In this research, the expression of the DNA to each beat of note was adopted. The same way, it took a note as a beginning point. And the system obtained the new DNA from the old notes for new ones randomly. That would make a piece of brand new music. What I want to do in this research is improve the multiformity of music and find what the relationship is of ‘good music’ and mathematical algorithms.