Chemistry experiments in school produce an abundance of waste in both materials and equipment. Since hands-on experimentation is a critical pedagogical tool the trend in classroom experimentation is clearly towards environmentally friendly experiments that scale, but was also able to measure reaction rate in blue cupric sulfate solution using the color dissipation as a rate gauge. There was an evolution of apparatus and experiment design beginning with simple magnifying glass optics and advancing to a custom made, light-gathering microscope video apparatus that allows the experiment to be monitored and files recorded for later viewing. I was inspired by the Yin Yang Sea phenomenon in Taipei County. The Yin Yang Sea is a coastal area in Chinkuashih, Taipei County where coastal currents in the area lack the strength to disperse the heavy metal pollutants that empty into the Lientung Bay. The result is a contrast between the blue sea water and the turgid yellow ground water. This contrast led me to add an all-purpose indicator to the reactant solution. This deepens the visual effect of the electrolysis experiment. 我們從環境保護的角度去思考學校的化學實驗時，減量減廢的微型化學實驗已是未來實驗的趨勢。經過多年的努力，我除了成功的做到電解最微量的一滴溶液外，對於從藍色硫酸銅溶液顏色消失的電解時間裡，還可做定量的檢定感到不可思議！為了更清楚看到液滴溶液的電解反應，儀器的設計由放大鏡到自組顯微投影機，最後進階到顯微視訊的畫面，它不但可記錄下來，而且可在電腦中播放。為了更清楚看到液滴溶液的氧化還原反應和酸鹼變化，我想到了在北台灣的金瓜石海域一處特別的景觀，那就是離岸近海處有黃藍兩個不同顏色的陰陽海！於是我加了廣用指示劑到液滴中，由電解後出現的的陰陽海畫面，更可加深實驗的效果。 最重要的是：最環保也最接近零污染的顯微化學實驗，已然是未來可發展下去的目標。

本研究運用兩套方法，成功的化簡、篩選眾多結構；配合繪圖檢驗，證明了六邊形共有20種對稱拼貼圖結構。透過本研究，在適當軟體的支援下，使用者可快速且精準的設計出富有創意的密貼圖樣；所有的圖形結構亦可被更加廣泛運用。運用本研究理論與結果，我們撰寫了一Visual Basic程式，可供使用者快速方便判別任意的六邊形磁磚是否可對稱拼貼；最後，我們將研究結果應用於相關立體圖形，如：環面(Torus)、圓柱曲面(Cylinders)及莫比紙圈(Mobius Strip)；運用前人的研究，再配合本研究結果，將可以有更廣泛的應用，如：阿基米德立體圖….等。

歡樂的慶生會裡，我們在切蛋糕的過程中，發現生活情境中也有數學呢！而且發現一個有趣的問題：我們利用在五六年級南一版第十冊與十一冊裡，以前學過的等值分數、最簡分數、擴分、約分、通分等方法，從最少空格數四格到十格逐一討論，剛開始是用擴分的方式，列出所有值 的三位數分數，再組合剩下的數字，剛開始很費時卻很詳細地列出答案，後來，發現用「分數組合分解」的方式，能很快地找出答案，是令我們意想不到的事，此外，我們也找到被加數是其它分數的解答，甚至也探討空格不同的類型。未來，希望能研究高深的數學理論來證明我們研究的結果，並用電腦程式來解決數學的問題。

本系統的目的，在設計一套適合國中學生使用的電腦輔助教學遊戲程式，讓學生能以遊玩的心態來接受枯燥的課程學習，同時也使學生對知識的實用性，有更深一層的了解。除了主程式 ─ 阿明歷險記的 45 道題以外，本系統還提供了解幹程式與圖型展示程式，讓略諳電腦語言的教師作為設計新題之用。

C.A.I是目前教育發展的趨勢，有感於國內高中數學教育軟體設計的缺乏，故製作此課程，希望能引發各界對C.A.I的熱忱，讓C.A.I在國內蓬勃發展。

File compression has become a very important tool in the technology field because it allows faster data transfer rates over the internet and decreased file size on data disks. File compression aims to reduce file size while still retaining the quality of the file. Lossy file compression methods are not very efficient because the compressed files end up losing more data than what is usually intended causing a considerable loss in quality. Lossless file compression methods, on the other hand, take time to process since they require decompression to retrieve the original file. In this study, a lossless algorithm which does no require decompression was created. The resulting Fractal File Compression (FFC) algorithm contains two parts, the IFS algorithm and the Huffman Tree generator. Both algorithms were created using Java language and JCreator. The finished program was tested on an image file with 2542 x 1944 pixels dimensions. The image file was compressed using JPEG, BMP, PNG and FFC formats. For each method, the image file was compressed at three different resolution settings; low, medium and high. All the compressed images were then viewed under 500% zoom using Adobe Photoshop CS2. In an area of 40 by 40 pixels, the number of distinct boxes, which served as a measurement of image quality, was determined. Compressed images for JPEG, BMP, and PNG for both the low and medium settings have low image qualities, while the fractally-compressed images have a high image quality. For the high resolution setting, both JPG and fractally-compressed images have Page 2 of 2 high qualities while BMP and PNG still have low qualities. Based on the measurements obtained from the box-counting method and the file sizes, the absolute image quality for each compressed image was calculated. The absolute image qualities of the compressed images used for each setting were then compared. Coupled with large file size and small pixels per area count, the conventional methods have lower absolute image quality than the images compressed using the FFC method. This was true for the low and medium settings, however, JPG compression has a higher absolute image quality than the fractally-compressed images. This meant that JPG compression is more efficient than fractal compression when an image has a high resolution. The resulting FFC algorithm is lossless since it uses pattern searches and replacements in order to decrease the file size. To make the program more suitable for high resolution images, the FFC algorithm may be modified. Most of the changes in the FFC algorithm should be done in the IFS generator. High resolution images can be compressed fully if the pattern that was used for compression is more representative, but even shorter. A more representative bit pattern would create a high quality, high resolution image with a smaller file size.

於高一基礎生物第三章生命的維持，內容談到骨骼肌的構造，骨骼肌是一種橫紋肌，有明帶和暗帶的橫紋，而有兩z線間，有兩種與z線垂直的肌絲，其中細肌絲為肌動蛋白，粗肌絲為肌凝蛋白，肌肉收縮時，乃z線與z線相互靠近，肌纖維乃到整塊肌肉隨之縮短，此即為肌肉收縮。 我們很想了解更詳細的內容，因此請老師講解，並提供資料，經過仔細推敲之後，仍然不能夠有完整清晰的概念，問題關鍵在課本圖形為平面，若能夠有立體簡易的模型，則可能有助於我們對問題的認識，因此我們開始收集並閱讀有關的資料和書籍如大學生物學、普通動物學、組織學等。待肌纖維模型雛形已成後，我們並同時配合電腦來處理動態及靜態肌纖維收縮型態。

偶然在中國時報的科學專欄中，看到一個有趣的數學問題，名為「數學方塊」，題目是: 在一個正方形的四角寫上任意四個正整數，鄰角數值差的絕對值寫在共同邊上的中點，將此四邊中點連接再畫一個正方形，重複這個程序，最後有一個方塊的四個中點數數為零，如圖(一)，為了方便，我們將上述計算程序稱為"運算"。 圖一 任意四個整為9，5 ，7，2 這個“運算”規則簡單，只要懂算術的學齡兒童都會，但其中蘊含的一些觀念和定理卻很奧妙，值得深入推敲，今我們想要探討下列幾個目的： (一)設計四個整數（正、負皆可）能重覆“運算”之電腦繪圖程式，操作實驗，驗證最後一個方塊的中點數是否都為零。 (二)證明四個整數經“運算”後必得四個整數皆為零。 (三)設計 23、 24、 25 個整數能重複“運算”之電腦列表程式，操作實驗，驗證最後一列的所有整數是否都會是零？ (四)用數學理論證明2n個整數經此“運算”，最後亦可得全是零。

筆者曾於二十屆科展發表作品「﹝( Cu(NH3)﹞SO4,H2O 之定性定量分析雙分析儀器自製」，本研究乃繼此之系列研 究。在為期兩年的研究中，筆者利用各種物理化學分析法，並配合電腦處理系統，來對離子之錯合與聚合行為，做更廣泛，更深入的研究。

路邊停車時，總需要三番兩次的調移車身，過程些許費時，因此，嘗試推算一次順利進出車格之軌跡。我們以開出停車格之軌跡做探討，軌跡建立之後再依循所建軌跡供車輛倒車行駛。為了能順利一次路邊停車，我們設定方向盤轉動量最大，讓前輪達到最大轉向角θ（一般車輛是35度），以取得最小迴轉半徑R，利用車輛基本性質，包括：車前懸a、前後輪軸距b、車後懸c及車寬d，推導計算最小迴轉半徑R，所代出之公式經模擬實驗，其誤差率均小於5％，值得引為後續研究之用。於路邊停車軌跡部分，先探討車輛出車格之軌跡，包括：左轉、直行及右轉軌跡，三個軌跡的反向連續軌跡，即為路邊停車時倒車的應行進軌跡。於倒車入庫軌跡部份，則包含直行及右轉軌跡兩部份。最後，對於誤差修正之探討，我們提出所謂前輪轉動受「軸承」控制之計算觀念，將車輪轉動中心砌合實際狀況轉移，於給定承軸及輪胎外側圓心之距時，將有更精密之數據展現。

「完美正方形」是指在一正方形內切割出大小都相異的小正方形。而我們的研究，則放寬條件，允許同樣大小的正方形不超過三個。我們先估算出正方形中可切割的最大正方形邊長範圍，再以方格紙手畫的方式找出邊長１至25 的解，在過程中，我們發現可用放大的方式解決邊長為合數的正方形。因此我們將重點放在邊長為質數的正方形，我們將正方形分割成兩個連續整數邊長的正方形，則剩下少一單位的缺角正方形區域。我們探討缺角正方形區域的解，再討論分析回原來的正方形。最後解出了邊長1 至100 中全部有解的正方形。對於更大邊長的正方形，我們的方法也可行。所以我們以流程圖來表示解決問題的過程，並用電腦試算邊長1 至1000 的完美正方形。

本系統設計的目的有兩個方向：1.學生自我輔導由於微電腦年來逐漸普及，不久的將來每一所學校都將擁有一間電腦教室，如果有一天，有一位叫李四的學生，他在課堂上剛學過國中物理第x 章，他不知道自己到底學得怎麼樣！問題在那裹？於是他利用自修時問，到電腦教室，他先到資料管理室借到了第 x章的學習障礙分析磁片，在電腦前他作答了將近十幾個經過特別設計的題目，最後電腦送出了一張報表告訴他此章節的成績，以及他在這章節中沒有學習好的地方如P9、10，並告訴他如何補救，並建議他進一步接受單元輔助教學！於是李四注意到在報表中所列的學習障礙中有一個 y單元的確令他頭疼，於是他又出現在資料管理室，除了歸還學習障礙分析磁片，他又借出了y 單元的輔教磁片，這個活動他最喜歡，就像以前打電動玩具一樣，非常精彩，而且電腦非常有耐性的反覆演示他比較不懂的地方，半小時後李四已經很愉快的在操場打球了，因為今天上的物理他已有十成的把握了！2.實際教學上的應用：教師在課堂上教完一個章節後，便可在電腦教室為學生們作學習障礙分析活動，作完後可再利用電腦產生一張該班學生學習障礙的統計圖(如圖 281 頁附圖)。從這圖上，教師可 看出他的學生在這一章節中普遍及各人的學習障礙在那裹，以作為再教學的參考，進一步再指導學生針對學習障礙，作團體或個別的輔助教學，更可從鋪助教學巾看到學生學習的流程，以及積分，如此教師就幾乎可完全掌握學生的學習狀況了！在目前，祇要校中有一套微電腦，教師就可充份利用電腦輔教系統，以解決教學上一些不容易在教室或實驗室演示的實驗的問題，並可利用輔教系統中精彩的畫面與聲音，引起學生們學習的興趣！