一、參展作品的件數、深度、廣度，均有明顯的進展。 二、團隊的研究，包括教師適宜的指導，學生誠心的合作，更進步。 三、作品的展示及說明，比前精彩、生動、可愛。 四、各種新儀器乃至電腦的使用，已經相當普遍。 五、國際上重視的地科問題研究－如酸雨、溫室效應、地震等等，出現不少，頗順世界潮流。 六、有關鄉土作品，相當具有特色，符合教育課程目標。

這個研究的目的是藉著磁力來控制液體的流動，達到力量的緩衝減振的作用。磁力是超距力，因此鐵粉不論是在空氣或水中，都會依磁力線排列。在水管中按磁力線排列的鐵粉會阻礙水流，減少流量，因此可以藉由控制磁力，達到控制水流量，產生緩衝效果。本研究經過實驗，分析了不同的磁鐵位置和磁力大小對水流量的影響。然而鐵粉在水中會有生銹、沉澱、沖刷的問題，因此本研究使用油取代水，讓鐵粉在油中隔絕了空氣和水分、至於鐵粉在油中會產生鐵粉沉澱的問題，本研究找出方法，用油脂包著鐵粉再混合在油中，這樣不但隔絕鐵粉和空氣，而且油和油脂可以互溶，就不會有沉澱和生銹的問題。本研究並設計了測試設備，實驗測試了不同的鐵粉油液的流動性，找出磁力和管徑對於緩衝效果的影響，並且將這些影響關係整理成公式，用電腦程式來顯示不同磁力、管徑、施力可得到的緩衝效果、最後我設計製作了一個實際的緩衝裝置，呈現磁力的緩衝作用。

剛開始考慮平分物件時，我們從二維的多邊形部分著手，後來發現已經有人做過相關研究，並且得到類似的結論。這個部份顯現出面積平分線與其包絡曲線間的密切關係。我們將其中的方法和結果加以歸納、改善，為了更全面地研究，我們推導出一般性的包絡方程。之後當我們推廣到三維領域時，發現四面體體積平分面與之前的結論有些相似之處，平分的情況卻也更複雜，我們將推導的結果用電腦軟體呈現出來，以便更深入地了解它。最後嘗試了相當抽象的高維積平分，結果仍具有工整的對稱性，讓我們充分領略了數學之美！When considering bisecting a subject, at first we focused our attention on 2-D case, polygons. But afterwards, we found there were already some similar studies conducted by other students, which indicated the close relation between the area-bisecting lines of a polygon and their envelope. We rearranged their methods and results, and then made further improvement. Moreover, in order to study the bisecting problem entirely, we derived the general envelope equation. Then when extending the generalization to the 3-D case, we came to the conclusion that tetrahedrons’ volume-bisecting planes is similar to that in 2-D, but the circumstances are more complex. We tried to show our result with the aid of software, hoping to understand it fully. Finally, we tried to do the case in higher dimension, which is very abstract, and the result was clear-cut symmetrical. During the studying process, we had seen “the beauty of mathematics.”

從縫扣子中發展出空間中的一筆畫路徑，我們稱之為：「縫鈕扣策略」。鈕扣有兩個面，縫線（路徑）必須在空間中沿不同平面上下交錯前進才能完成。在線段不交叉的情況下，使用樹狀圖分析，得知不同鈕扣「縫鈕扣策略」：三孔扣有4條、四孔扣有4條，五孔扣及六孔扣各有6條；四孔扣中，若是允許線段跨越對角線，在28種組合中，扣除矛盾組合後，正、反兩面為：「二」+「Ｘ」、「二」＋「ll」、「Z」+「Z」組合，各有1條，「Z」+「И」組合有3條，「口」+「口」與「」+「」組合，各有4條，「」+「」組合與「口」+「」組合，各有16條，「」+「」組合有43條，「」+「」組合，以電腦計算得660條縫鈕扣策略。

Tic tac toe (井字棋)是大家童年時期常玩的小遊戲，本研究希望能以人工智慧的概念編寫出能在遊戲中立於不敗之地的程式，並將程式寫入LEGO EV3主機，利用LEGO積木打造出一台能與人對下井字棋的機器人。在研究的過程中先將井字棋遊戲可能出現的棋路一一列出，再從中找出中最適合的應對棋路，並在遊戲過程中利用顏色辨識零件去偵測對手下棋的位置。經過測試，它的確能夠在遊戲過程中立於不敗之地。未來希望能針對更加複雜的賽局，例如象棋、五子棋或4*4、5*5的方格等，設計出能從人手中輕易取勝的機器人。

先從平面上去探討邊長為一單位的正方形所構成的長方形，將長、寬是否互質分類去討\r 論對角線所通過多少（正方形）點數及邊數會如何變化？再去探討在空間中，由許多邊長一\r 單位的正立方體所構成的長方體，也是將長、寬和高是否互質分類去討論對角線會通過（正\r 立方體）多少點？多少邊？多少面？我們利用方格紙、在桌墊上實際操作、電腦Excel、製作\r 模型和遊戲方格實際操作去討論出通過點、邊和面，我們找到了以下的的結論：在平面上：\r 長＝a，寬＝b，（a,b）＝r，通過的點數為r－1，邊數為a＋b－2r。在空間：長＝a，寬＝b，\r 高＝c，（a,b）＝p，（b,c）＝q，（c,a）＝r，（a,b,c）＝s，通過的點數為s－1，邊數為p＋q＋r\r －3s，面數為a＋b＋c－2p－2q－2r＋3s。

本研究以增進日光燈管使用效率為目標，設計出一套整合型的系統以減少不必要的浪費。我們將感知用的硬體設備與自行開發的軟體程式作結合，使系統能夠在感知到日光燈管的各種狀態後，做出相對應的處置。其狀況包含:1.無電時系統會警告，以避免誤判的情形；2.有電時燈管正常運作；3.有電時燈管閃爍或不亮，此時系統會切斷日光燈管的電力，並記錄資訊。以上述系統為基礎，我們搭配紅外線模組來達到有人在才開燈，無人時自動斷電；亦加入偵測環境用的光敏電阻來達到光線暗時才開燈，光線亮時會自動斷電。依據測試，閃爍的燈管會比正常燈管多消耗30%的耗電量，壞掉不亮的燈管亦會消耗正常燈管70%的耗電量，對能源越來越少的今天，我們的系統提供了另一種節能的機制。

如下圖所示，在一邊有6個圓圈的正三角形棋盤，將某個圓圈擺上皇后，此為皇后的根據地，箭號所指的三個與邊平行的方向，是皇后所能管轄的範圍，且兩個皇后不能互相管轄到對方的根據地，不是根據地的圓圈可以兩個皇后共管。我們的研究在討論一邊有n個圓圈的正三角形棋盤中使每個圓圈都被管轄到時，最少需要幾個皇后以及最多可放幾個皇后。為了解最少需要的皇后數，我們採用算術推理以及從三個方向(↘、↙、←)的考慮、由外而內的一整排來作邏輯上的推理得到了一邊有1~12個圓圈的正三角形棋盤的最少皇后數，並嘗試透過電腦程式的執行求出更大邊圓圈數棋盤的最少皇后數。最多皇后數部分，我們透過數學歸納法得到了所有邊數情況的最多皇后數。

Gi(x)遊戲是指「將編號1,2,3,...,x號的同學圍成一圈，報數1,2,1,2,…，由1號開始報數，報數i的站著、報數3-i的蹲下」，其中i=1,2 。假設整個遊戲需要玩gi(x)輪，而最後站立者之編號為fi(x)，則經過我們仔細的觀察、歸納、研究與討論，得到以下的結果： 一. 設有 人參與1,2,1,2,…報數遊戲Gi(x)，其中i=1,2。 (1) 若3x2n-2≦x≦3x2n-1 (n=1,2,3,...)，則g1(x)=n。 (2) 若3x2n-2

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