1.根據數學傳播期刊第43卷第2期中胡穎老師發表「圓外切四邊形涉及旁切圓的一個性質」[1]的關係式，把它從原先應用在圓外切四邊形，推廣至圓外切n邊形中，發現涉及圓外切n邊形的旁切圓不只在其周圍的第一層，而是到了第二層的旁切圓，也依然產生規律的關係一般式。 2.承1，所有第一、二層旁切圓半徑、面積和周長間，存在特定的規律性。 3.承1，所有第一、二層旁切圓的切點三角形，最外側邊上的高之間，有特定規律的等量關係式。 4.承1，與第一、二層旁切圓有關的「心頂點三角形」和旁切圓內切點三角形面積的比值有漂亮的乘積關係一般式。 5.延伸原本只討論第一、二層旁切圓，並推廣到第k層旁切圓，同時提出k、n的數學關係一般式。

在日常生活中，人們常常為了便利大量使用塑膠製成的產品，如果事後處理不當，將會對地球造成極大的負擔。於是我們想利用海藻酸鈉與氯化鈣產生交聯作用形成的一層薄膜，包裹著洗衣精製成洗衣球，薄膜可取代一般市售洗衣精所使用的塑膠外包裝，並且找到了會影響晶球的幾個變因， 例如海藻酸鈉溶液之濃度為 2.5%時做出的球，膜厚度會最厚，並且比較了氯化鈣及硫酸鈣對晶球之影響，得到了由氯化鈣做出之球的效果會優於硫酸鈣，還有將球浸泡至不同濃度之電解質溶液中，得知了隨著電解質濃度愈高，膜的厚度就愈厚且浸泡時間愈長，膜的厚度也愈厚，最後還將晶球浸泡至 pH 值 1~13 之溶液中，得到了浸泡在 pH3 之溶液中，球的形狀最漂亮且膜也厚不易破。

在平面上，我們都知道相異五點可決定一圓錐曲線。若給定任意四邊形，是由四邊形的四個頂點及異於此四頂點的第五點來決定圓錐曲線，則稱此四邊形為圓錐曲線内接四邊形。 本研究將四邊形分成平行四邊形、梯形及兩雙對邊皆不平行的四邊形等三種來討論，並同時考慮其為圓内接與非圓内接之兩種情形的四邊形，探討圓錐曲線内接四邊形的作圖及其幾何性質。研究中藉由六個輔助定理(包含圓錐曲線的直徑與定值性質及推廣圓内兩交弦定理)論證出二種拋物線及其内接四邊形的作圖及其判定條件，再進一步推導出圓錐曲線内接四邊形的作圖及其判定條件。也發現圓錐曲線內接四邊形的兩對角線斜率性質，並證明有趣的錐線中心軌跡圖形。

聚對苯二甲酸乙二酯 (PET) 是一種常見的合成高分子材料，其被應用的範圍相當廣泛，如產品包裝、手提袋等，然而隨著人類的過度使用，越來越多的 PET 產品被發現有回收不當的現象。 文獻指出，醇解法為一具有反應條件簡單、反應過程溫和及較不會產生多餘副產物的解聚 PET 方法，且醇解法能使用非均相觸媒，具有易於分離觸媒的優勢，具工業化潛力。本研究嘗試利用廢電池中的鋅作為催化劑用以解聚 PET 成單體對苯二甲酸乙二酯（BHET），並深入討論影響反應進行的因素與發展應用。利用廢電池中的鋅作為催化劑不但成本低廉，也更能符合本研究的核心「綠色化學」。 本研究已透過最適化條件搜尋，發現能在催化劑使用量為 0.2 克、反應時間 4 小時、反應溫度 180 度時，解聚 5 克的 PET，有最佳效果之 BHET 產率 75.8% 和 PET 轉化率 93.2%。根據最適化反應條件，並比較不同種的鋅化合物做為催化劑，發現廢電池中的鋅作為催化劑催化反應，具有較佳的轉化率與產率。

The lack of drinking water in human settlements triggers a series of problems that are linked and affect the development of humanity: health problems, lack of water security for companies, lack of jobs, insecurity, among others. We observe this problem in the communities of the municipality of Las Vigas de Ramírez, Veracruz, where there is a great problem with the water supply, although there is a high presence of mist. Faced with this situation, we undertook the task of investigating a water harvesting method that is easy to implement, operate and maintain. We investigated and analyzed the methods of mist condensation through physical barriers, finding that the polyethylene shadow mesh was the means to achieve this, because it allows the passage of the wind, it is very light, easy to manipulate and above all that it presents the phenomenon of percolation that allows water droplets of various diameters to be accommodated therein. We designed a device that allows to present a mist catchment area through a prismatic structure enabled with meshes and condensed water receivers, portable, easy to use and maintenance and very economical with a performance of 20 liters per day. To achieve our project, factors such as air humidity, dew point, wind speed and direction, height, temperatures and available spaces must be considered.

本研究來自新聞報導：男生站立使用馬桶排尿會造成七千多滴尿滴噴濺，引發我們對此現象影響因素的好奇。研究設計以模擬真實排尿行為的噴水裝置，由紙張盛接噴濺液滴，測量噴濺液滴的重量。研究過程以不噴水的對照實驗模式，去除紙張自然吸收或蒸發水分的實驗誤差，接著針對尿液位置、水位高度、尿液流速、排尿高度、馬桶壁傾角、水面添加物等因素進行實驗，探討最少尿滴噴濺的站立排尿方式。研究結果發現選擇中央（水中）的尿液位置較佳，尿液流速無明顯影響，成人排尿高度較高會使噴濺量變大；而在水面添加一層泡泡或清潔慕斯，或將馬桶設計為垂直壁面，配合較低的水位高度，能讓尿滴噴濺大幅減少，可供衛浴業者設計馬桶參考。

高職機械群科在學習的過程中常常接觸到射出成形相關領域，我們想自主設計開發微形射出成形機，並和工業界生產的機台以液壓為射出機構不同。所以本專題以3D列印機的運動控制及材料加熱系統為基礎，利用變導程螺桿的加壓射出機構及螺桿導軌鎖閉模機構來完成射出成形所需的各個機械動作。變導程螺桿做出材料的輸送及射出動作，加壓後可將空氣排出，進而取代了原本注塞式和一般螺桿式的加壓射出；再利用公模、母模、頂射板和母模固定板所形成的射出模系統，進行自動化。由於機台微小化，操作方式和現行3D列印機操作方式類似，所以可作為教學之教具使用，亦可由同學自行設計模具進行射出成形操作。也能針對不同的材料做為射出的成品。

本科研主要運用達靈頓電晶體將微訊號放大，以感應特斯拉線圈產生的高頻訊號，再將感應到的訊號輸出給科技寶輪型機器人，接著依撰寫於機器人之操控程式進行訊號強弱的判斷，進而得知特斯拉線圈所在的距離和方向，最終得以控制機器人在不同模式下有自動轉向特斯拉線圈所在的位置，或跟隨其前進的動作。

目前手工製作米苔目，操作十分費力且高溫悶熱，而製作的米苔目機器，無法以連續式生產，也不能有效控制米苔目外觀及長短。我們研發的米苔目螺旋擠壓機，具有自動進料、自動出料、自動裁切、可控制米苔目長度、節省人力、避免高溫操作等優點，而且組裝成本低，未來具有商品化之潛力。由實驗發現，隨著米漿糰含水比例遞增，米苔目之直徑、澱粉糊化度皆呈現遞增趨勢，而米苔目螺旋擠壓機之耗電功率則呈現遞減之趨勢。透過物性與品評測試，發現米苔目樣品E(粉:水=1.0:1.6)之彈性最佳。透過螺旋擠壓機可製作各種蔬果米苔目，天然健康色香味俱佳，且長度適當之米苔目可用波霸珍珠用吸管順利吸飲，未來商品化之潛力極大。

921大地震時造成全臺大停電，在摸黑情況下逃生，容易造成重大傷亡。上科技課時，老師介紹有關智能家居的設備，我們就想到可以利用智能設備來自製地震感應器及自製模擬地震的震動平台，並且選定震度4級時讓地震感應器發出訊號。 我們利用家庭用電的配線來模擬居家環境。為了模擬停電狀態，我們將智能設備安裝在居家設備和UPS上。也透過各種通訊技術將各項智能設備進行互聯，並利用APP軟體設定條件，當地震感應器發生感應時會開啟相對應的條件，使智能燈泡和智能插座自動打開，指引臥室安全掩蔽處並發出警報聲。即使遇到停電的狀況，UPS上的照明裝置也會持續發亮指引安全掩蔽處及安全逃生的路線，以達到防災與減災的效果。

本研究探討製作無煙高溫速燃炭粉餅的條件及方法，解決使用木炭遇到燃燒不易、初期冒煙、化學助燃劑影響食安等問題。 為了把木炭燃燒過程數據化、找到製炭最佳條件，我們自製【製炭爐】、【製炭完成顯示器】、【微量煙霧測量器】、【炭粉餅擠壓成型機】；設計【木炭測量流程】、【蒸氣加熱法】、【堅固度拉力測試法】。 實驗發現：700℃以上製炭、孔洞多，燃燒時較無煙、溫度高、灰份少。木炭磨成粉有速燃效果，粗粉末溫度高、細粉末維持高溫時間長。不同木材炭化磨成粉後被「均質化」，燃燒情形差異不大。添加樹薯粉可讓炭粉餅耐重2kg，但發煙值只增加3.7%。 炭粉餅能吸附3.45g酒精自燃取代火種，能維持140℃以上50分鐘，達到方便、無煙、速燃、高溫的目標！

本研究先合成出奈米金溶液，改變不同碳數(3，11，12)的硫醇與奈米金結合，再利用羧酸根抓取水中的無機汞。觀察其溶液顏色的改變，自製Arduino快篩器，預警偵測放流水中汞離子濃度。 本研究發現奈米金溶液接上3-硫醇丙酸（MPA），配製標準汞離子溶液0、2、4、6、8 ppm，並加入對Hg2+有較強作用力的2 6-吡啶二甲酸(PDCA)試劑，用以提升快篩器的靈敏度。將分光光度計測量吸收度與濃度檢量線關係(R^2=0.99)，與自製快篩器(R2=0.96±0.01)比較，具有一定的可信度，並實際應用於放流水的快速檢驗。本研究的汞離子檢測方式，具有特殊選擇性，結合IoT的快篩器，可迅速得知自然水體中Hg2+濃度，大幅降低傳統檢測的成本。