本研究推廣於近年的兩篇研究，Sejfried 與 Shelomovskii 的三角形及其內切圓的幾何構圖研究[1]，以及沈執中與陳彥睿提出的三角形與四邊形及其內切圓的幾何構圖研究[3]。 相較他們的研究，本研究是新的方向，我們的對象不同，使用方法也不同。我們不使用空間射影模型，因為射影只能處理共點、共線，卻喪失了角度、長度、形狀等幾何定性與定量性質。本研究討論了給定任意圓內接三角形，如何在其三邊的延長線上分別取一點，使得這兩兩點的連線（共三條直線）都與圓相切呢？同樣的，推廣到給定任意圓內接四邊形的外切四邊形構圖。值得一提的是，在任意三角形中，我們進一步發現外切三角形的樣態與原三角形的兩邊比值有關，臨界點是漂亮的黃金比例！

本文主要是在探討二維醉漢走路問題的各種情形。 參考一維醉漢走路的原始問題「一醉漢從距離懸崖一步的位置出發，另一端則是無窮延伸的道路，醉漢在道路上每步以一固定機率不停的前後隨機移動，直到落下懸崖則停止移動，試求醉漢落下懸崖機率為何？」我們將其拓展至二維平面上，利用一路領先問題的概念以及無窮級數的生成函數，探討二維一邊懸崖、兩邊懸崖以及三邊懸崖的情況下，不同移動機率組合，醉漢落下懸崖的機率，並發現Catalan Series是研究二維醉漢走路問題很有力的工具。

本實驗使用了有機鹼、無機鹼和生物鹼以及月桂醯谷氨酸來行皂化反應，藉此製作出三種不同的肥皂。這三種肥皂皆以五種比例來製作，分別為酸鹼莫耳數比1:0.9、1:1.2、1:1.6、1:1.85、1:2.1，並進行肥皂性質的測試，分別為pH值、乳化穩定性、起泡性以及表面張力。由於咖啡因皂性質表現不佳，因此由酸鹼莫耳比1:1.85改良了鹼的反應物，製成由三乙醇胺與咖啡因做為鹼的混合皂，再進行肥皂各項性質的測試，並與市售肥皂進行比較。

拇趾外翻在生活中是常見腳部疾病之一。本研究從坊間自我檢測為出發點，成功製作出一個更有效、更快速、精準的拇趾外翻角度自我檢測方式及裝置。 我們構思各階段檢測裝置並進行改良，最後從可變電阻的電阻值轉換成角度為發想，成功利用Arduino量測可變電阻不同電阻時的電位差，轉換成角度，結合足邊測量板，完成可立即顯示外翻角度、警示且具藍芽功能可記錄數據的模組化拇趾外翻檢測器。相較於其他檢測方式有方便、快速、便宜、準確性佳的優點，除可提供大眾自我檢測以達到提前預防的功效，具有數位化功能的檢測器透藍芽模組及專屬APP，可以將檢測數據資訊化並上傳雲端提供給使用者或醫療人員在未來做長期追蹤。

我們發現物體會因為所在位置的震動而產生位移，在大鼓上此現象會表現的更明顯。我們也發現物體移動的距離和方式與落槌位置、物體大小、物體重量與接觸面積有很大的關係。在做完實驗之後我們還發現，落槌位置靠近邊緣時，物體較容易翻轉，物體重量太輕，會使移動狀況不穩定，以及接觸面積太大與太小都對物體移動有負面的影響。同時，我們也看到物體因震動而產生移動時會有以鼓心為圓心移動畫圓的現象。最後我們將研究結果應用於農作物：稻穀、花生的好壞分別上。

本研究秉持綠色化學之精神自製反應槽，並探討電解硫酸鋅溶液之研究。實驗就電極距離(1.0 ~ 2.0 cm)、施加電壓(9 ~ 21V)、溶液濃度(1x10-3 M~1x10-2 M)、不同正極材料和不同金屬溶液(分別包含Zn2＋、Sn2＋、Ag＋、Co2＋)進行討論。 當電解硫酸鋅溶液且鋅為正極時，電極距離之倒數和鋅金屬生長速率呈正比。當施加較大電壓時，鋅金屬生長速率有越快的趨勢，電解溶液濃度和在45秒內析出鋅金屬量成正比，也和鋅金屬生長速率成正比。 當電解硫酸鋅溶液且銅為正極時，除鋅金屬析出外也發現銅金屬析出，溶液濃度越高則銅金屬生長位置距離負極越遠。當電解1x10-2 M不同金屬離子溶液時，金屬生長速率快慢為銀>錫>鈷>鋅，而銅金屬生長距負極距離為鋅>鈷>錫>銀。

肺癌是目前全世界首要致死的癌症。雖然現有的標靶治療與免疫療法已經改善某些病患的情況，但有許多病患仍無有效治療方法。因此，我們急需探求新的藥物治療方法來改善肺癌治療的成效。 在此我們選擇一個新標靶藥物Palbociclib來進行研究，Palbociclib 是剛核准的乳癌藥物，主要是藉由抑制CDK4/6來延緩乳癌生長。我們發現Palbociclib能有效地抑制肺癌細胞株的生長和死亡。特別的是，Palbociclib不僅誘發肺癌細胞凋亡(apoptosis)，亦誘發肺癌細胞自噬死亡(Autophagy)。因為AMPK能同時影響細胞凋亡與自噬死亡，我們進一步研究AMPK在Palbociclib誘發癌細胞死亡中的角色，發現Palbociclib主要是藉由抑制去磷酸酶PP5的活性，來增加AMPK的磷酸化，進而活化AMPK，誘發肺癌細胞產生凋亡與自噬。這些藥效原非抑制CDK4/6會產生的作用，我們發現Palbociclib藉由調控PP5-AMPK路徑以誘發細胞死亡。希望這些研究結果能幫助肺癌的臨床研究，以造福病患。

The occurrence and behavior of insects is significantly affected by the environment they live in. In this thesis, I dealt with the influence of structure of landscape on nesting preferences of Hymenoptera. For this comparison I had chosen to work with twig-nesting Hymenoptera, for which I have placed artificial nest opportunities into four biotopes – heath, edge of a heath, country lanes between fields and field. The studied location is located south of Znojmo near Podyjí national park. Particularly, I have focused on small carpenter bees of genus Ceratina. My results show that there is a big difference in the species distribution between the habitates of field and heath. The habitats of edge of a heath and country lanes make up a gradient between these two biotopes. The ecosystem of fields was preferred by a sphecid wasp Pemphredon lethifer and Ceratina cyanea. On the other hand, the ecosystem of heath was preferred by Ceratina chalybea, Ceratina nigrolabiata and megachille bee Hoplitis tridentata. I had also found out that in species that are more abundant on heaths, there is higher mortality of offsprings. Heaths were a place of the highest competition between species, as a result of which species with a lower body weight (Ceratina nigrolabiata) have been pushed into narrower twigs by larger species (Ceratina chalybea). I recorded a high number of nests in biparental bee Ceratina nigrolabiata, which were guarded only by mother in fields and country lane habitats. This may indicate that Ceratina nigrolabiata is only facultatively biparental, not strictly biparental as was considered until now.

近年來碳排放的淨零是全人類所想達成的共同目標，因此本研究以電催化劑幫助二氧化碳還原反應進行，降低反應所需電壓，同時提升產一氧化碳的法拉第效率。本研究一共嘗試兩種易於合成的材料作為催化劑前驅物，分別是沸石咪唑骨架和類石墨相氮化碳，搭配三種非貴金屬鐵、鈷、鎳配位合成催化劑。用X光繞射儀、掃描式電子顯微鏡以及能量色散X射線光譜儀鑑定結構後，使用氣相擴散電極搭配三電極系統，進行電解還原二氧化碳的反應，並使用氣象層析儀分析產物及計算其法拉第效率。根據實驗結果，發現以類石墨相氮化碳為前驅物的鎳催化劑有最佳的一氧化碳法拉第效率，在電壓約-0.5V時接近99%，超越以往文獻所即的效率，且具有高專一性及能源轉換率，成本低，可商業化量產。若配合使用非化石的綠色能源來電催化還原二氧化碳，必能達成碳零排放的目標。

台灣萍蓬草為台灣原生種水生植物，其葉片因應環境變化改變型態的現象稱為兩型葉（heterophylly leaves），本研究旨在探究此植物的兩型葉性質差異與演化脈絡。我們比較野生型與實驗室培養的台灣萍蓬草兩型葉間形態與生理差異，而後對其外加植物激素，比較不同刺激下葉片之生成形態。 我們發現台灣萍蓬草水上與水下葉為了適應不同的環境，發展出許多不同的特性。接著藉由實驗我們得知水上葉的內生ABA含量較水下葉高。在外加激素實驗中，我們發現在其他植物常呈拮抗的GA與ABA，對台灣萍蓬草的影響為：外加兩種激素後生長出來的葉片構造皆趨近於水下葉，而外加兩種激素雖皆會抑制葉片中的葉綠素a含量，但並未趨近水上葉或水下葉。 過去的論文顯示，水生植物並非在水中獨立演化，而是在水陸之間多次交替演化，我們期望以台灣萍蓬草於Nuphar屬之特性，並透過兩型葉作為種屬特異性的比較工具，進一步了解這段演化過程。

本研究使用聚胺基甲酸酯海綿為基材，藉由在表面吸附石墨烯材料使海綿具有超疏水性，使其能從水中有效分離出油類，達到油水分離的效果。我們研究出簡易自製氧化石墨烯的方法，並使用自創的照紫外光乙醇法將其還原成還原氧化石墨烯，接著吸附在海綿上，再使用十三氟辛基三乙氧基矽烷修飾石墨烯海綿，使其鍵結上具有超疏水性官能基。藉由測量海綿表面與水珠間的接觸角，我們找出了製做超疏水性海綿的最佳條件，最終完成了矽烷修飾還原氧化石墨烯聚胺基甲酸酯海綿(FS-rGO-PU Sponge)。 本研究超疏水性海綿的製程簡易、成本低且符合綠色化學，同時具有單位體積吸油量大，可多次重複使用等優點，我們除了測試其對食用油、礦物油的回收能力，並製作成可連續分離油水的裝置，可應用在工業、家庭廢油及海上油汙的回收，甚至可做為空氣清淨機或排油煙機的濾網。