研究目的有四：（一）連續正整數列中，求出最長非等差數列解題策略及一般項公式（二）公差d之等差數列中，最長非等差數列一般項公式（三）從一組等差數列中，求出最長非等差數列總項數（四）求出等差數列中，任意項ai之三等分位置表記法。結果如下： （一）定義非等差數列第k項與原正整數列第k項間的差距為「異」並令為Tk-1=Σ[(k-1)/2i]ŸŸŸ·3i-1， （二）定義非等差數列第k項與原數列第k項間的差距為「異」並令為Tk-1=Σd·[(k-1)/2i]·3i-1， 三）從m項等差數列中找出最長非等差數列： 1. 若m=2·3n+R1，0≦R1>3n，項數2n+1， 2. 若m=Σ3n+2·3n+Rt，其中n1>n2>…>nt，0≦Rt>3n，項數Σ2n+2n+1， 3. 若m=Σ3n+Rs，其中n1>n2>…>ns，Rsϵ{0,1,2}，項數Σ2n+Rs， （四）求等差數列中ak位置，取3n≦k>3n+1，nϵℕ，如下： 1. k不為3的倍數，則ak表示為(z1+1)-(z2+1)-(z3+1)-…-(zn+1)-Cn ， 2. k為3的倍數，則ak表示為(z1+1)-(z2+1)-(z3+1)-…-zi+1-(3-3-3-…-3){n-1個}。 以此證明最長非等差數列。

本實驗主要是在探討pipette熱噴泉的現象，我們先觀察到了將吸入熱水pipette倒轉過來會有水噴出的現象，並設計適當的實驗方式與裝置加以詳細探討。研究的目標是找出影響噴泉最大高度的各種因素。實驗中我們改變熱水溫度、水量比例、滴管大小、滴管口徑、倒轉速度等，觀察各種變因對高度造成的影響並分析研究。找出這些因素如何影響熱噴泉噴出高度的關係，並進一步探討它的原理與建立理論模型。由我們的研究成果得到了一些相當不錯的結果與結論。

一間教室中，潛藏著許多無形的資源浪費，使得我們的荷包正悄悄的流逝，像教室裡的電燈一次就只能開一整排，相當耗電，又或者是當門窗沒關好時，開冷氣造成不必要的浪費，而且學校各處室的廣播聲響之大聲，常大得讓全校師生及附近的住家非常的困擾，有鑒於此，我們小組討論出利用遠端控制的方式，對教室的各項日常庶務及廣播通知進行管理改善，來節省資源的消耗。

目前工業上有許多分解有機物質的方法，傳統方法通常使用鐵離子(Fe3+)催化過氧化氫(H2O2)產生高活性自由基，並利用自由基降解污染物的方法稱為Fenton法。傳統Fenton法當中的鐵離子為液相催化劑，雖然會降解污水，但是通常會留下大量鐵污泥需待處理，造成環境污染。為了避免這個情形發生，本研究將傳統Fenton法中的液相催化劑，改利用聚丙烯酸(PAA)錯合鐵離子形成的固相催化劑，改善鐵離子會隨著降解後的污水排放缺點，並自製即時偵測儀器進行反應。實驗結果顯示，PAA在pH=3時，有較大鐵離子的吸附力，在此條件下進行反應，鐵離子不易脫附，也可減少大量鐵離子耗損，能達到避免氫氧化鐵污泥的污染二度公害，達到最高環保效益，朝向綠色化學邁進。

本研究嘗試利用「自製磁吸裝置」來探討傳統合成Fe3O4的條件、並開發以「草酸亞鐵」為前驅物經過氧化氫系統氧化合成Fe3O4的方法，成功控制以單一亞鐵源合成Fe3O4。為了能夠量產Fe3O4，實驗以「窯燒」方式進行，使不同含鐵起始物隔絕氧氣並在高溫下重新排列組合。由於部分鐵源所製出的產物磁性強卻具雜質，因此我們採用虎克定律作為輔助以判別磁性差異。 實驗發現需要適當pH環境與反應速率才能得到磁性的Fe3O4產物。在熱裂解方法中，以「草酸亞鐵」作為前驅物進行600℃、2小時封窯加熱後所製成的Fe3O4雜質少且磁性佳。實驗以銅置換反應及鐵硫氰鹽、普魯氏藍等顯色方法為依據，鑑定起始物在高溫下的磁性產物中不含鐵元素，最後也以科學上具有公信力的XRD證明此結果。

近年來，再生醫療利用幹細胞幫助組織器官新生的方法已有長足進步，但仍然面臨許多的瓶頸。例如: 幹細胞注射進入人體以後，無法繼續分化生長成所需組織。最近，高能磁場的使用也是醫學界蓬勃發展的議題，我們試圖利用高能磁場誘導幹細胞的分化，希望可以增加幹細胞分化的效能，這是一創新的嘗試。我們比較新型高能磁場(RMS)與對照組於骨髓幹細胞(BMSCs)的分化效果，發現RMS 中叢集式刺激(iTBS)的SOX9和COL10的基因表現與免疫組織化學染色明顯優於15Hz RMS 與對照組。最佳的刺激設計為強度50%的iTBS連續施打五天。我們亦發現每回合900 pulses有優於每回合600 pulses的趨勢。此實驗證實iTBS能夠增加BMSCs在體外的軟骨分化表現，反映在基因表現層次到膠原蛋白合成的層次。未來，此方法將進一步使用於動物實驗，期望擴展到臨床上用於退化性關節炎的治療，對再生醫療發展有所幫助。

反泡泡是由一層空氣包裹著液體的泡泡，存在於液體之中，由於有不同於一般空氣泡泡的結構與運動行為，反泡泡的現象吸引了不少人對它進行研究，然而卻鮮少有人對反泡泡的空氣層厚度進行準確的測量。在這個研究中，我們提出一種測量方式，利用影像追蹤軟體Tracker對反泡泡在水中的運動軌跡進行記錄，並根據阿基米德原理，獲得空氣層在反泡泡中佔據的體積百分比。另一方面，由影片分析比較反泡泡破滅前後的影像，也可以測量估計空氣層包裹的液體大小與空氣層的體積百分比。比較兩種方法，我們得到相當一致的結果，說明反泡泡的空氣層厚度應在10-4-10-3cm的數量級，這與單一照片的測量結果有極大的差距，說明光的折射與反射效應對空氣層厚度的誤判有很大的影響。

水在鋁面之間受力外力作用時，鋁面下移及上拉畫出受力的F-x圖不一致，圖形所為面積即損失的能量。 為了解釋能量散失，建立兩種能量損失的機制(模型一及模型二)，定義物理量：「等效摩擦力」及「損耗係數」討論水的特性。 調製不同黏稠度的CMC水溶液，分別測其等效摩擦力及損耗係數，以及形變時的F-t圖。驗證並解釋液體形變，液體種類的不同，能量損失情形也不同。 由液體形狀的面向，以「紙片模型」再探討。透過曲線擬合液體外形，發現液體受壓向下時，固液交界面有作用力影響液體形狀。 兩者計算出的等效摩擦力相當接近，因此可說是本實驗結果的雙重驗證。 最後以障礙張力Barrier tension表示固液界面的張力，其值與水表面張力接近，代表兩者共同影響形變外形。

本實驗為探討造成吹氣與呵氣溫度差異的主要因素。不論是呵氣還是吹氣，氣體同樣由體內排出，但天冷時我們會選擇呵氣在掌心，感受相比吹氣更溫暖。根據前人研究，溫度差主要來自於「氣體絕熱膨脹造成的溫度下降」和「白努利定律造成的氣流捲入」。本研究模擬人類呼吸系統，依照人體生理控制氣流的總量、流速、氣壓差、溫度和濕度。實驗結果顯示，絕熱膨脹效應和氣流捲入效應並非是影響溫度差異最大的原因。在本實驗中，絕熱膨脹混和白努利定律造成的影響，至多使吹氣與呵氣相差0.7℃，再加上水氣造成的效應可使吹氣與呵氣相差1.7℃。因此，我們推論水氣是造成吹氣與呵氣溫差的最主要原因。

躲避盤運動是時下國小學童流行且愛好的體育活動，兼顧安全性和趣味性，然市售版躲避盤價格昂貴，非小學生易購得用品，所以我們希望能利用簡單易得、便宜的素材，自製能飛行9.5公尺以上且兼具準度，又能丟擲上百次的躲避盤。 首先，我們解析市售版躲避盤的結構設計，進行影響躲避盤飛行變因的探討，發現躲避盤飛行的奧秘和自製躲避盤的適宜規格比例，並依此發現親手縫製躲避盤。然後，我們尋得創新躲避盤的依據-「在盤面中心加上絲繩以得穩定效用」。最後做出創新版的自製躲避盤，並經由實測證明，我們自製的躲避盤能符合躲避盤活動的各項需求且較市售版擁有更好的準度。

本研究是探討行進中的車子遇到風時所產生的水平空氣阻力與抬升力。實驗過程所拍攝的影片使用Avidemux免費軟體擷取和照片使用Xview免費軟體縮圖。我們使用米箱自製風洞並使用二氧化錳加雙氧水製造煙霧，來觀察製造的直流風。我們採用迎風面30度、車尾30度的模型跑車，車前端高度2cm、車末端高度3cm的車體，使用電子秤測量出車子行進的水平空氣阻力和抬升力。我們發現2cm寬、與水平面向上夾60度角的珍珠板最能擾動氣流，防止模型跑車因白努力現象造成升抬現象，也使因車後方因無風區所造成的吸力減少阻力，讓車子的行駛暨快速又安全。

我們用不同面向探討可能影響氣槍聲音大小的變因，卻發現預設變因中，只有扣下板機的速度是重要的，其它的變因氣壓不同、槍管長度、槍管粗細、氣壓腔大小等竟然和預期的不同，沒有什麼明顯的影響力。 我們希望保持氣槍的威力，並同時降低槍聲的音量，參考相關設備及文獻後，提出不同解決方案，但因為自製氣槍的子彈是套在槍管外，與一般內嵌式的槍隻不同，導致一般使用的方法並不適用於此，最終發現加上外套管即能有效地降低音量，並提高射程。