本研究的重點是使用芝麻稈作為高效的吸附材，進而從水溶液中去除在染紡工業上常用的亞甲藍、剛果紅及雅里西安藍。在研究中，我們分別以吸附時間、pH值、吸附起始濃度作為操作變因，研究其物理、化學參數如吸附率、移除量、反應級數、吸附模式等等之變化[1][5]。使用UV-Vis光譜儀製作檢量線，推算各條件下所得之剩餘濃度，並由此計算其他所需之參數。本研究使用pseudo-first-order及pseudo-second-order進行動力學之分析，我們可以發現芝麻稈對於亞甲藍[3][4][5]、剛果紅[2]及雅里西安藍之吸附均符合pseudo-second-order模型；最佳吸附pH分析則可得知，亞甲藍於pH=5、剛果紅於pH=7，雅里西安藍於pH=8下可得最佳吸附效果；如使用恆溫吸附模型分析其吸附行為，則由實驗結果我們可以得知：亞甲藍符合Langmuir Isotherm及Freundlich Isotherm、剛果紅符合Langmuir Isotherm、雅里西安藍則符合Freundlich Isotherm；而其最大吸附量分別高達每克吸附材可吸附6624.75毫克亞甲藍、10815.74毫克剛果紅或18574.4毫克雅里西安藍。

本研究分析位於台灣西南部東經120.5度、北緯21.7度地震群。數據顯示在1994-2017年6月間，於20-70公里深度處頻繁地出現地震，並且規模4.0以上的中大型地震好發於40km左右。資料顯示此地區地震發生和向西傾斜的張裂及走向滑移斷層關係密切，為說明聚合性板塊交界此種非聚合型低角度斷層的地震群的發生，我們利用一些模擬實驗和假設模型，解釋地震發生的空間規則，可能和板塊隱沒時應力施於交界處附近，使應力易累積於弱下部地殼與強上部地殼交界處有關，此模型在地震個數隨深度的分布與應力累積的空間分布均得到很好的證實。

我們創造Stanley Generator，並設計實驗和製做量測治具，測量其發電效能，以實驗數據為根本。比較Stanley Generator與傳統發電機之發電效能，竟能提升24倍之多，遠遠超過之前預測的2倍，經過反覆討論與公式研究，終於找出Stanley Generator效能提升的理論依據。

為了分析颱風是否受到台灣地形影響而改變風場，本研究分析近20年間29個西行颱風，以全台20個測站風向資料，繪製流型圖，將颱風在不同位置時的環流特徵進行分類，也製作氣流裝置搭配保麗龍沙模擬各種流型。我們一共分出12種颱風流型，選擇路徑1~5號西行颱風進行流型分析，颱風離台灣較遠時（123.5∘E），有尾流區或背風渦旋產生；離台灣較近時（122∘E），不同位置有顯著的流型差異；過山後（120∘E），在其餘位置也都有地形效應；1號路徑颱風，氣流主要由南沿山往北吹；5號路徑，氣流主要由北沿山往南吹。實驗模擬，用乾式氣流場搭配保麗龍沙在直進型、螺旋型氣流場中觀察滯流區及尾流區等結構，使用熱線式風速計，並繪製等風速圖獲得與實際流型資料相似結果。

我們已經知道， 任何分數都可以拆成數個單位分數和， 也有各種不同的拆法， 我們發現在不同的拆法中會有各種不同的長度， 例如2/5可拆成1/3+1/15,1/5+1/6+1/30，等各種不同的形式。 由於1/n=1/(n+1)+1/n(n+1) 公式， 已經拆成了各種單位分數的和之後， 又可拆出各種不同的和。 因此在這份報告中， 我們想找出各種分數最短拆分的方法。 我們的策略是在拆分的過程中，先用「貪心算法」： b/a=1/(q+1)+(b-r)/a(q+1) ， 其中a=bq+r找出最短拆分長度的一個上界， 再利用Erdös-Straus猜想、或是直接解不定方程， 找出最短拆分長度。 後來我們遇到了Schinzel猜想，我們便開始著手討論有關Erdös-Straus猜想與Schinzel猜想的證明討論，也看了許多關於這兩個猜想的文章。總歸來說，我們討論Schinzel猜想的方法是將正整數n模一個適當的整數，得到一個同餘類，去討論哪些正整數n可以寫成l/n=1/(q+t)+1/y+1/z的形式，其中q=⌊n/l⌋。

本研究旨在探討分散式網路爬蟲瀏覽時間及覆蓋率之最佳化問題原理。藉由相異物排列所形成的循環組關係式進行一系列的探討。在n個相異元素的簡單排列中，不存在任意元素個數為k (k≤n)的子集對應到自己本身所成集合，我們稱此型態的排列方式為k-錯排。換言之，假如n個相異元素進行簡單排列，排列後每個元素都不在原來的位置上，此時這樣的排列稱為一般的錯排列，也就是1-錯排。本研究從分散網路爬蟲搜尋網址中進行相關發想，發現它的本質是遍歷完所有的頂點且沒有重複經過，即所謂「哈密頓路徑(Hamiltonian path)問題」中一筆畫的NP-hard問題，即圖遍歷問題的一種。因此本研究由k-錯排遞迴之性質來探討分散式網路爬蟲最佳化問題。最後透過電腦模擬及組合數學分析推導，本研究將提出改善以k-錯排應用至分散網路爬蟲的最佳化方式。

音樂在人們生活中扮演著重要的角色，幾個簡單的音符就可以交織出動人、朗朗上口的旋律。透過這次資料分析，我們能夠知道受歡迎的歌曲或許是有一定規律的。 音頻，是聲音震動的頻率。當兩個音之間有著一定比例的音頻比時，就會產生和諧音， 這就是我們研究的目標。我們發現兩個半音之間音頻比值為 ，例如C－#C、#C－D間的頻率比；由音頻比的特性，我們研究了過百首的歌曲後，發現歌曲中音頻比為0.89、1和1.12所出現的比例占整首歌的40%~70%，眾數是以0.89、1、1.12為主；中位數幾乎都是1。我們歸納出一首好聽好記的旋律，其音符間大多都是上下一個全音，配合歌曲意境再添加一些急升或急降的音階。同時我們發現這107首歌的頻率比平均值十分趨近常態分配 X~N( 1.021，0.007952 )。

探討三角形、扇形、梯形面積n等分的方法，以及給定任一三角形、扇形、梯形的圖形，不需任何數據，就可以用尺規作圖的方式來解決面積任意等分的問題。

台灣淡水三角渦蟲 (Girardia tigrina) 主要以水生小動物為食，且會捕食蚊幼蟲，具生物防治潛能 (王與郭，2016)。根據投放前的評估結果，渦蟲對食物無記憶，為機會主義捕食者且會搶食，有利於評估未來投放的數量；野外防治實驗中發現渦蟲可有效抑制模擬水耕地景中蚊幼蟲，且生存水質與蚊幼蟲相似。未來可大範圍投放渦蟲，評估是否能有效抑制蚊幼蟲。本研究另一目標為確認渦蟲消化蚊幼蟲機制。由薄層分析法發現渦蟲黏液需長時間才能水解少量的幾丁質，推測其主要行體外物理消化蚊幼蟲，化學消化則為協助的角色。以石蠟切片發現5 %福馬林加30 %蔗糖之固定液可切出完整的渦蟲咽部組織。未來將持續探討渦蟲消化蚊幼蟲機制，如確認渦蟲捕食蚊幼蟲時咽部肌肉組織變化，以及利用冷凍切片固定渦蟲捕食蚊幼蟲時當下組織，再進行染色觀察。

Based on NEA Waste Statistics and Overall Recycling Rate for 2017, 809,800 tonnes of food waste and 815,200 tonnes of plastic waste was generated. Both food waste and plastic waste account for more than 10% of the total waste generated in Singapore in 2017 respectively. However only 16% of the food waste and 6% of plastic waste was recycled, the rest of it was disposed at the incineration plants and then the landfill. Such action will eventually lead to 2 major environmental issues that Singapore will face in near future: 1)Semakau landfill is our only landfill left and it is expected to run out of space in near future 2)The burning of food waste results in the release of methane (CH4), a greenhouse gas that has over 25 times the impact in trapping excess heat in the atmosphere as compared to Carbon Dioxide (CO2). This will increase carbon footprint and contribute to greenhouse effect and global warming in due course. According to the Sustainable Singapore Blueprint 2015, Singapore is working towards becoming a Zero Waste Nation by reducing our consumption, reusing and recycling all materials. A national recycling rate target of 70% has been set for 2030 with an aim to increase domestic recycling rate from 20% in 2013 to 30% by 2030 and non-domestic recycling rate from 77% in 2013 to 81% by 2030. As part of our total commitment towards waste management and sustainability effort, the purpose of doing this research project is to investigate whether food waste can be recycled and made into biodegradable plastics. First of all, chitosan will be derived from shrimp shells and be dissolved in acetic acid and lactic acid produced by probiotic fermentation of fruit and/ or vegetable waste for synthesis of biodegradable plastics.

梅氏長海膽屬於棘皮動物，身上布滿短且較粗棘刺，居住在潮間帶偏低潮帶的石洞內，整年都能見到，數量穩定。 牠們屬於被動防禦生物，被碰觸到時會將棘刺往碰觸地方集中，側面棘刺會頂住石洞洞壁，使自己牢牢固定在洞內，難以被撼動。 透過3D石洞模型實驗，在可選擇情況下，牠們會待在大小適中石洞，且深度必須可以掩藏自己，如果石洞有內凹或有遮蔽，都可以讓海膽待得更久，而狹長型石洞則是牠們最喜愛的石洞。 透過野外長期調查，梅氏長海膽確實會慢慢經營石洞，若不得已換了洞，還可以利用棘刺長短來符合石洞大小，牠們也可以長達數個月甚至數年不出洞，只要時間夠久，最終都會將石洞經營成狹長形，而這也就是潮間帶主要的海膽石洞型態。