本文我從文獻已有的布洛卡三角形及其三種變換出發作各種推廣。首先將布洛卡點在三角形內的情形推廣至多邊形，發現並非任意多邊形皆存在布洛卡點。我發現了存在布洛卡點的充要條件，及布洛卡角、邊、面積的關係式。然後探討四邊形的情形，發現存在正、負布洛卡點的四邊形皆為調和四邊形。接著將文獻中三種布洛卡三角形的變換整併為更具數學風味的旋轉與伸縮變換。再以此方法為基礎，發現一系列布洛卡點、外心間的幾何性質，同時進一步推廣至多邊形，其中美妙的結果是：從任意布洛卡ｎ邊形出發的ｎ條全等的等角螺線皆會收斂至布洛卡點；最後，本文最驚艷的發現是：所有存在正、負布洛卡點的ｎ邊形，其頂點皆為正ｎ邊形的頂點經過反演後的反形。

血跡試劑通常利用氧化還原反應，檢測樣品當中是否含有血紅素，現行卡斯特－梅爾呈色試劑成分為還原酚酞，並以肉眼判讀試劑是否由無色變為粉紅。因其呈色易與血液樣品混淆，本研究改用Python、OpenCV、numpy進行試劑呈色之飽和度分析，輔助判讀試劑變色變化，並以食用色素靛藍、亮藍取代酚酞，製備顏色變化不同的血跡檢測試劑。結果顯示還原亮藍顏色無明顯變化，而還原靛藍則可取代還原酚酞進行血跡鑑定，且試劑顏色判讀為紅色變為黃色或無色，不易與樣品混淆。在反應速率測試中，還原酚酞與酒精以體積1.5：1混合；還原靛藍與酒精以體積1：1.5混合，試劑靈敏度最佳，偵測極限分別可達10-4與10-3的血跡樣品濃度。

本次研究議題主要是找校內部份學生擔任受測者。 藉由 Give or Take 的實驗，在給與不給之間探討「在每一次選擇背後所蘊含的數學意義(藉由數學分析，來討論該如何選擇)」。 再衍伸討論出許多不同選擇所造成的可能性，進而找出「利益最大化」的最好辦法。 最後將此實驗結果，套用到環境保育、團隊合作等方面，思考在「環境教育、永續家園」的架構下，我們應盡的職責使命是什麼。

實驗發現檸檬酵母液的pH值變化量最大，木瓜酵母液甜度變化量最大，而由比例四1(18g): 4(72g): 1/2(10g)的pH值及甜度最低。以蘋果酵母製成的麵糰體積最大，香蕉延展性最佳。不同比例的水果酵母所製成的麵糰依不同水果延展性與體積不固定，其中大多數以比例(3) 水果：水：糖=2：2：1/2體積最大，比例(2) 水果:水:糖=1：2：1/2延展性最佳。橘子酵母麵包幾乎都沒有發霉，而其餘水果酵母大多以比例(4) 水果：水：糖=1(18g)：4(72g)：1/2(10g)發霉面積最小。依品評結果可發現，檸檬酵母麵包為整體性最佳的麵包。

本研究主要探討多邊形數字方塊，以一組具相同公差或公比的數字，運用加、減、乘、除等不同運算符號，計算各邊中點的新數字且不斷往內層演算。為了快速獲得結果，導入Excel軟體來輔助，並進一步觀察最後結果是否收斂或具規律性？過程中發現加法運算，可以首項、公差、多邊形邊數、層數四個量去推導出一般式，以獲得多邊形每一層的數字總和，也可以利用其反求相關數值。減法運算，在2的m+2次方多邊形且具相同公差時，其運算結果都可以在N+2層時歸零。除法運算，將相鄰的二數以大數除以小數後，採用不同的進位法，在2的m+2次方多邊形且具相同公比時，其運算結果都會收斂至1。至於乘法運算在五邊形以上，具相同公差或費氏數列所產生的數字都會收斂至0。

本研究的目的是以日常生活中可取的材料如立可白、鋁箔、銅箔、白板筆、藍莓汁…等進行簡易的組裝具有可撓行的染敏電池。經研究發現，立可白可以取代二氧化鈦膠態溶液、市售的白板筆可以代替藍莓汁，以燃燒蠟燭燻上碳黑於銅片上，加以透明膠模封裝即可以簡便的方式製作出染敏電池。本研究所得之單一cell之發電效益為： 0.519V、3.720mA、1.931mW。以2x2cm大小8 cell四串聯、二並聯所組裝的自製簡易電池其最高發電功率可達14.427mW足以驅動一顆LED燈。此外，利用白板筆與立可白可以任意的創作畫出圖形於護背膠模上，且膠膜同時具有可撓性的功能，使用鋁箔與銅箔可以增加發電效益，並且具有區分正負極的方便性以利串、並聯的使用。

本作品是以學校實習課所學 物聯網為基礎,,可使用手機APP連接WIFI控制鐵捲門,以及接上極限開關,使當鐵捲門到頂時,鐵捲門會停下,也使用了光遮斷器,當鐵捲門到最底時,讓鐵捲門遮住光遮斷器,使它停下不會繼續運作,更重要的是可以隨時透過網路來監控鐵捲門是否已經為關閉的狀態。

最常出現在生活當中的油品是大豆沙拉油，本實驗藉由多種的化學分析方法，探討分析影響油品品質的因素。經實驗後發現，觀察油品密度變化(需以標準品為基準線)，可區分油品是否經過化學過濾法處理，若變化度為正斜率，則此油品應經過化學過濾法處理。二次油品(未經過化學過濾處理法)，液體密度變化初期最明顯，兩天後變化減緩；層析高度低於空白樣品；紅焰色略增、綠焰色下降；發煙溫度變化不明顯、沸點大幅增加；加熱約30分鐘後酸度開始急遽增加。而經過化學過濾法處理後的二次油品，液體密度變化差異度與時間成正比；層析高度大幅下降；紅、綠兩焰色強度均下降許多；發煙溫度變化不明顯、沸點大幅增加；加熱約30分鐘後酸度開始急遽增加。

本篇研究主要探討角速度相同的數個簡諧動點之質量中心的軌跡。我們先從兩分別在不同線段上做簡諧運動的動點 P'、Q'之中點M出發，觀察並研究出其軌跡範圍，接著推導出其軌跡方程式。同時進一步分析不同線段相交情形之間的關聯性。另外我們討論 P'、Q'有權重的情況，此時M為P'Q' m:n內分點，發現結果與中點情況十分類似。 接著，我們研究三個動點的情況，觀察三動點重心的軌跡圖形，進而推廣為k個動點，此外我們也做了初步的三維推廣。

本研究為了探討台中市捷運施工、大樓興建及汽機車等帶來的空氣汙染，對行道樹的影響，於是選擇捷運路段〈G6-G8站〉的樟樹進行研究。我們發現捷運路線的樟葉外觀上有明顯褐斑、葉片色素分布不均、且有厚厚的灰塵及油汙，而以本校校園樟樹做為對照組，發現一年四季，其葉面上的落塵量都較本校多，尤以冬季最明顯，分析此落塵量與四季的雨量多寡有關，且冬季落塵水溶液pH值明顯較高，推測是鹼性的水泥灰塵所致，而此路段下層樹葉落塵量約為上層的2倍。經實驗也發現這些佈滿塵埃的葉子，它們測得的光合色素含量較對照組低，並且葉片的蒸散速率及蒸散量也降低了。透過顯微鏡的觀察，這些受空氣汙染的葉片會增加葉背氣孔數及擴大氣孔來維持體內的恆定。

沿海地區地質受震後易產生土壤液化，影響建物安全性。本研究以相同土質，模擬土壤液化後並進行震動實驗，期能比較出不同建物配置和基地沉陷量的相關性。 研究結果顯示，未過篩土質因顆粒大小差異，易在震動後造成土壤液化；當建物過重易造成較嚴重沉陷；偏心建築配置，受震後易造成基地不均勻沉陷，且在餘震後易造成更大災害，使建物倒塌；基地面積越大，土壤液化後沉陷會比面積小的輕微，傾斜程度也較小。在相同基地面積下，當地震波方向與基地長邊同向時，較不易沉陷；建物重心過高，地震後易承受較大旋轉力矩而倒塌。 研究結果建議開發基地時應選擇非沿海地區或進行地盤改造，面積大且接近方形基地上配置輕量且重心較低建物。

已知 liver receptor homolog-1(LRH-1)掌控著多種生理功能，在肝臟代謝中扮演著相當重要的角色，我們利用酵母菌雙雜交技術(Yeast two-hybrid)找出數種可能跟LRH-1產生交互作用的蛋白質，並從其中選擇v-maf avian musculoaponeurotic fibrosarcoma oncogene homolog F (MafF)作為主要研究對象，探討其與LRH-1之間的作用對代謝造成的影響。本研究中，我們利用免疫沉澱法證實MafF可與LRH-1形成複合體，而MafF並不影響LRH-1蛋白的表現量。隨後以啟動子活性檢測MafF-LRH-1複合體在細胞內之功能，發現MafF能促進由LRH-1所調控的small heterodimer partner (SHP)、glucokinase IV (Gck)及side chain cleavage enzyme (SCC)等代謝相關啟動子之活性。此外我們以GST-pull down發現MafF與LRH-1結合區域位於LRH-1的DNA 鍵結位(DBD)。LRH-1則是僅與具有完整basic region (BR)以及leucine zipper (LZ) 兩個domain的MafF產生交互作用，單獨的BR以及LZ無法與LRH-1結合。另外，在肝臟細胞株HepG2中過度表現Myc-MafF，Western blot結果發現GCK有減少的趨勢，SHP則是有增加的現象，而LRH-1亦呈現增多的趨勢。Real-time PCR結果，比對Myc以及Myc-MafF，發現MafF存在時會使LRH-1以及GCK mRNA含量較控制組Myc有減少的趨勢，對SHP mRNA 則是沒有顯著影響。此外，我們在肝臟細胞株HepG2中加入胰島素，發現二者表現量皆有明顯的增加，說明胰島素刺激之下，MafF以及LRH-1蛋白質增加能夠增強肝臟能量代謝。