本研究從網路風行影片出發，好奇消失的面積和似Rt△邊長有何關係。利用中間矩形的切法進行抽絲剝繭，發現中間矩形的切法影響似Rt△的兩股長和邊長m×n消失方塊的面積。另外，發現許多規律性，並利用邊長簡化推出m×n消失方塊、似Rt△的兩股長，與斜邊斜率差間的關係式為△θ=tan-1(h1m/w1n)-tan-1(h2m/w2n) 其中h1:右上Rt△長，w1: 右上Rt△寬，h2: 左下Rt△長，w2: 左下Rt△寬)，右上Rt△的邊長=(h1×m)×(w1×n)，左下Rt△的邊長=(h2×m)×(w2×n)，似Rt△的邊長=[(h1+h2)m]×[(w1+w2)n]。最後利用軟體繪製出「xy函數圖模式」，並推廣至分割成多塊小似直角三角形並找出一般化規律。

本篇科展主要從一道古老的數學題目開始，"正整數中，被4整除或被4除餘1的數刪去，新數列{an}={2,3,6,7,10,11,……},求[√(S1 )]+[√(S2 )]+[√(S3 )]+...+[√(S2014 )]=?([ ]為高斯符號)"，直接延伸原題探討"當A={a,aϵN & a≡2 or 3(mod 4)}, Sm1 為A中的第m個元素，Sm2=Σi=1mSi1 ，為何[√(Sm2 )]=m?"，進而加以推廣探討" 當 A={a ,a∈N & a≡k1 or k2 or … …or kp (mod x)}，Sm1 為A中的第m個元素，Smn+1=Σi=1mSin 時，則A應滿足什麼條件，才能對所有的n和m，都有[n√Smn)]=m的結果?"

藻類，一群會行光合作用的生物，種類與數量龐雜而多元，與陸地上雨林一樣，堪稱為地球水域的肺。本研究的紀錄，藻類的複雜度及數量多寡，與人口密集呈正相關。光照時進行光合作用，的確會消耗二氧化碳；如同其他生物一樣會進行呼吸作用，所以於黑暗處理時，也證實排出二氧化碳。實驗中藻類對於藍光的喜好度優於紅光，但仍不能忽略紅光對藻類生長的必要。CP system運作下，於第6-10天的消除二氧化碳速率達到最高，一直穩定到19天，並於第20天出現疲態。呼吸作用所產生的二氧化碳速率20天內的差異並不明顯。經動物實驗證實，系統確實擁有強大消除二氧化碳與減緩氧氣消耗的能力。實驗後的藻類也可製成對人類與環境有利的健康油品、生質柴油等。

入射油滴(母油滴)與水面第一次碰撞時並不會穿透水面，但碰撞過程所產生的液柱會震盪，我們發現若液柱震盪過程中有產生分離的油滴(子油滴)，則子油滴落下時跟液面進行第二次碰撞，在某些狀況下會發生穿透液面的現象，但母油滴高度並非愈高就愈容易產生可穿透液面的子油滴，經由觀察結果顯示，子油滴是否可以穿透液面與觸水時液面振動方向有關。另外我們也觀察到水面的溫度對子油滴穿透的影響非常小，但加入清潔劑的液面比較容易被子油滴給穿透了，另外我們試著縮小母油滴的體積，來觀測子油滴穿透液面的狀況。

透過網路所公開的Prusa i3印表機設計圖和硬體設備說明資源，我們就以小學生的身分嘗試自製3D印表機。並希望自製3D印表機，已經完成多項日常需求中的物品，諸如： 1.個人文創商品：創意花盆、玩具魚、手機外殼、四肢可活動的機器人…等等。 2.用品修補：雨傘柄與機器人零件（例如損壞的關節與肢體）…等等。 3.機械零件修補等物品：轉軸與齒輪…等等。 在自製3D印表機以及校正的過程，我們改善冷卻系統使物品塑型更快，可減少變形並增加良率。

本屆科展經四十二位評審委員以公正、公正、審慎的原哲,從三百三十九件作品中共選出前三名及佳作獎一百六十二件、特別獎一件、基金獎八十五件、資賦優異學生十八人、高職應屆畢業生保送甄選升學推薦一人，國際科展代表六人，評審過程圓滿順利。 綜合各組評審結果，茲將本屆科展總評詳述如下： 一、參展作品居能遵守科展安全規則各項規定，與歷屆鄉筆，有顯著的進步，足見安全觀念的落實，為本屆科展特點。 二、環境污染為各組學生普遍關懷的問題，且有部分作品，以科學研究的態度，提出解決的方案，十分難得，顯示環保意識受到重視。 三、初小、高小組作品水準，均農符合學生研究能力，作品水準亦較往年有所提昇。 四、國中、高中組作品水準，因組別之不同而有所差異，解決之道應為長期而有計畫地由各校培養學生科學研究之興趣並給予健全的輔導。 五、本屆參展作品看板製作均具相當水準，作者表達能力亦普遍提昇。 六、大多作者對本身從事之研究課題了解十分深入，然部分同學分析能力較差，研究方法與態度的加強，當能落實科學教育，並全面提升科展水準。 評審委員招集人 于樹偉 中華民國七十九年三月二十七日

本研究由探討三頂點在格子點上的任意三角形鉛直格線長總和與水平格線長總和關係出發，藉由各種計算法計算、觀察、推論、檢驗、修正、再檢驗、論證、推廣和應用的探究過程，發現格子點上任意三角形鉛直格線長總和、水平格線長總和與面積的關係為：面積=鉛直和1 +邊在鉛直格線長x0.5=水平和2+邊在水平格線長x0.5，並將此關係式推廣到簡單多邊形 ，然後應用於地圖上求面積。

在一次科學活動中，我們以綠色雷射光照射玻璃瓶底，出現了特殊的干涉圖紋，我們對這種美麗圖紋形成的原因感到好奇，我們想要探討其形成的原因原理、現象及時機，進而試著找出形成圖紋的規律性。 一開始我們先從引起我們注意的玻璃瓶底開始著手，之後用了玻璃圓盤上的各種圖形，用雷射光照射，所形成的干射圖紋當作探討，接著試著找尋其他物質是否可以取代玻璃罐，過程中發現光所照出的形狀似乎與材料有關，所以試著進而找固、液、氣三種物質經雷射光反射跟折射的圖紋，能不能模擬玻璃罐照出我們要的形狀，最後再用能較能自如控制形狀的熱熔膠在載玻片上塑形來進行光的實驗找出特別的連續曲面、折射及干射圖紋，希望能利用這些方法找出一些規則。

油，是日常生活中不可或缺的日常用品，但在2013年8月底，有一樁假油事件激起了全體人民的奮怒與警惕；但也因為這個事件讓我們有了這樣的研究。我們所做的一連串研究就是要用最簡單的方法，以最簡易的設備找出可以一眼就識破假油的方法，而最後一個實驗--「¬綠光實驗」則幫我們解決了所有的難題。 在這個實驗中，我們發現新鮮橄欖自製的橄欖酒精蒸煮溶液，經由綠光雷射筆照射後的光束呈現紅色，與真橄欖油經綠光雷射筆照射後光束顏色相同(紅色)，而添加銅葉綠素的假橄欖油經綠光雷射筆照射的光呈現綠光雷射筆光束的原色(綠色)，而橄欖調和油會呈現橘黃色。所以民眾只要用綠光雷射筆照射市售橄欖油後，就能以顏色來輕易分辯橄欖油的真偽。

潮濕的3D列印線材會導致3D列印品質不良和失敗問題，我們將存放箱、防潮材料、加熱除濕等方式導入實驗變項，我們使用arduino開發板搭配DHT22溫濕度計量測數據發現： 1.塑膠存放箱內的濕度相對比紙箱和開放空間低 2.塑膠箱中防潮材質以乾燥劑的濕度最低 3.有鋪設鋁箔紙的塑膠箱中，在加熱效果相同的條件下溫度較高 4.塑膠箱中的溫度相對越高，濕度相對越低 根據以上，我們將有效的變項融入我們的3D列印線材存放箱設計，除了加入即時溫濕度環境介面，同時套用鋁箔紙鋪面、乾燥劑和加熱法來有效控制存放箱濕度。確保3D列印線材可以保持乾燥狀態，最終達到我們研究目的：解決3D列印品質問題。

水溶液的化學反應通常具有許多型態，如氧化還原、酸鹼中和等。利用搖晃產生的化學反應，如藍瓶反應，雖可利用搖晃，使空氣中氧氣溶解產生氧化還原反應，但無法控制搖晃的頻率。本實驗裝置可用振動強化水中的化學反應，讓溶液內同時存在不同顏色的氧化還原態、酸鹼值的非平衡狀態並具可再現性。 驅動液體振盪可控制氣體(如O2和CO2)在水中的溶解，在溶液中產生不同的化學模式(如氧化還原態或酸鹼值之差異)，藉由向氣液界面持續供應能量來控制溶液中的化學反應，讓溶液的表面呈現特定的圖案，將溶液狀態分離成具特定圖案的反應模態。 實驗中觀測不同共振模態時，所對應的特定頻率與駐波圖案，找出使溶液達成共振的決定因素和條件，進一步探討其應用。