本研究第一部分從尋找牌組設計法出發，以不同的數學結構製造出牌組，再分析牌組結構中變數的關係，並寫下其關係式及特性。 第二部分進一步改變規則，研究在不同規則下牌組變數的關係及特性。 第三部份引入區組設計理論，將牌組的設計矩陣化後，可以透過定理來檢驗任一牌組是否符合哆寶規則，還能再將矩陣擴張，得到旋轉法的一般化設計法。另外也可以透過0、1之間的互換，得到新的設計方法以及適用條件。

本研究是因在網站上看到的一個問題引起研究動機，我們研究1/18=1/甲 +1/乙，甲≧乙的整數解，有多少組不一樣的解答，並觀察解題過程，找出解題的規律，再經過驗證後得到1/丙=1/甲 +1/乙，甲≧乙的整數解，有多少組不一樣的解答，這類問題的簡單、完整的方法。 研究中還發現，求出來的解答組數和上面式子中丙的因數個數有關係：當丙為質數時，所能得到的不一樣的解答只有2組。

處理回收油最有效方法之一是製作成生質柴油，我們以新鮮的芥花油為原料，建立生質柴油製作程序，也嘗試將坊間小吃店的回收油製成生質柴油。研究發現，油加熱的時間越久，酸價就越高，可是酸價的高低不影響製成生質柴油的品質，但油品的乾淨程度或酸價高低會影響到生質柴油的產量。生質柴油在低溫時黏性高流動慢，可能會造成油管的阻塞；生質柴油的沸點高於柴油和酒精，相對的安全性也比較高。燃燒生質柴油時，提供的熱值比柴油多40%，產生的黑煙卻比柴油少。生質柴油的應用，除添加於柴油外，我們試著在酒精中添加一定比例的生質柴油，以改善酒精燃燒時火焰顏色不明顯的安全性問題。我們也試著收集碳粒製成墨汁，效果也不錯。

去年根據附壁效應試驗出幽浮飛行器後了解氣流對飛行影響很大值得細探，於是今年更深入對外殼弧面、垂直導流板與水平移動板進行改造，發現： 1.機殼弧面改成低圓，不會降低氣流附壁升力又可減重 2.機身反扭矩力與螺旋槳長度與轉速成正比 3.小面積的垂直導流板修正反扭矩角度過大會耗損升力 4.水平移動板將向下氣流轉向水平側邊過多也會影響升力 根據機殼氣流附壁實驗發現，每一種變項都會相互影響下，以有限的升力調整出最佳平衡的構型，測試發現：機殼表面氣流的附壁吸力能有效提高升力16.7%，且風力越強提升比例越高；載重可達500g，且載重與續航時間成反比。沒想到只是簡單的幽浮外觀牽涉到的飛行氣流竟是如此的奧妙又有趣！

在本研究中，我們在正壓模式裡植入渦旋，當作實驗中的颱風眼，以不同的渦旋結構類型、渦度環及渦度比值進行實驗並觀察其變化。實驗結果顯示當渦旋結構的徑向渦度梯度變率存在正負的變化時，有機會導致正壓不穩定的發生，促進擾動而使渦旋形成多邊形結構。當渦旋內部的渦度梯度越大，則多邊形的形成越快但邊數越少；若渦旋外圈的強渦度區越薄，多邊形的形成越快且邊數越多。多邊形渦旋結構的演化則有可能發生「邊數合併」或「混合內縮」的情形，最終達到穩定或均質化的狀態。2017年泰利颱風行經台灣東北方海域時，我們從衛星雲圖中可觀察到颱風眼輪廓有多邊形變化，本文闡述此現象變化的歷程與可能的機制，進而希望在未來能利用此特點在颱風預報之領域中做出貢獻。

現在全球都在探討節能減碳，環保意識崛起，而其中的太陽能又是一項可視性最高的再生能源。由於太陽要直射太陽能板才會得到最大的效率，所以我們設計出了這一項只要啟動就能自行追日的裝置， 這個裝置利用四個光敏電阻做偵測感知，並用不透光隔板將光敏電阻切成四個象限，用以偵測四個象限接收到的光源大小，以判別光源的位置，並使用兩顆步進馬達做雙軸全方位轉動，控制太陽能板，能夠隨時在最佳的位置發電，最後以lipo rider pro做輸出穩壓以供電池充電。 此外，由於本裝置還有搭配樹莓派做設計，所以能夠透過網路即時將輸出電壓、太陽能的發電電壓等資訊上傳回控制裝置讓操作者知道這些即時訊息，以便操作者能夠做後續之監控。

本作品主要研究原圖形與重複疊作頂外圖形之關係。頂外圖形是指以原圖形的頂點為圓心，頂點到外心的距離為半徑畫圓，圓的交點（外心除外）連線形成的圖形為頂外圖形。 我們發現原三角形與其頂外三角形全等、原三角形與其重複疊作頂外三角形的外心、垂心、內心、重心、頂點有共點與共線之性質，接著我們延伸至多邊形觀察是否有與三角形相同的性質，發現四邊形第k層和第(k+4)層會相似、平行，且其頂點有共圓、共線等性質，並推廣到n邊形第k層和第(k+n)層相似、對應邊平行；第k層和第(k+n)層和{4k}外心共線等性質，最後延伸到2m邊形第(m-1)層對邊平行；4m邊形第(4k-3)m、(4k-1)m、(4k+1)m、(4k+3)m層共圓。

資源回收需要花費許多人力，因此我們想要嘗試製作一個自動回收系統，來解決這個問題；首先我們探討四種物理特性對鐵罐、鋁罐及寶特瓶檢驗後的差異，我們先後根據不同特性及原理自製了瓶罐撞擊器、磁場檢測儀、導電檢測儀及光反射檢測儀來蒐集各種數據，我們發現可以利用敲擊後的聲音頻率來找出寶特瓶，利用磁場感應的方式找出鐵罐，利用導電及光反射的特性來找出鋁罐。 我們進一步利用「二分法」與磁場及光反射這兩項物理特性來設計出一個自動分類系統，這個自動分類系統能夠達到100% 的檢測成功率，因此，利用物理特性對三種材質瓶罐進行分類是可行的，我們的資源分類系統可進一步開發成大眾使用的資源分類工具。

響粒線體型態的原因很多，如自由基、溫度、藥物等等，而我們選擇對海拉細胞施以幾種市售 NSAID 止痛藥主要成分：Aspirin、Acetaminophen 及 Mefenamic Acid，並觀察其對粒線體形態和功能的影響。第一部分實驗中，我們得到了粒線體長度會隨著施加藥物濃度的提高而減少，且向細胞核方向聚集的結果。接著，以相同的藥物及細胞種類進行 MTT 細胞活性測定， 和 Trypan Blue 細胞染色實驗，發現粒線體的呼吸作用效率及細胞存活率會隨著藥物濃度提高 而下降。三種藥物中，Mefenamic Acid 的效果最為明顯，於是對其進行了第二部份的實驗：將 Mefenamic Acid 的濃度固定，改變作用於細胞的時間。透過實驗證實了增加藥物作用時間和提高藥物作用濃度對粒線體的影響趨勢相似。

看見去年大哥哥研究的題目：「挖！挖！挖！挖出夢的時代」時，覺得有些美中不足，所以今年我們想從去年大哥哥挖的泥砂中，知道這些化石中的秘密及故事。 在觀察中，發現斧足綱較腹足鋼多了許多，我們認為這裡是砂質基底環境，除此之外並發現這裡有牡蠣、藤壺、海膽、分支形的苔蘚蟲，可以知道這裡是一個環境乾淨，有清澈的海水，流水慢，適合生物生長。 我們也發現這裡有好多微小的貝殼化石，代表貝類在幼體時大量死亡，因此推測當年可能受到生存環境的深淺變化，或氣溫冷熱變化劇烈，或水質清澈程度變化，或海進帶來的細顆粒泥砂快速沈積的影響等。 這次的實驗雖然很辛苦，但是大家都樂在其中，也從中學習到很多事情，很高興能參與這次的研究。

在六上自然課第三單元「防鏽與防腐」的鋼棉生鏽實驗，我們發現水、鹽水、糖水、食用醋產生的鐵鏽顏色各異，為了找出影響生鏽顏色的因素，便著手進行一連串的實驗研究。結果顯示：溶液的種類、pH值、濃度以及生鏽的時間皆會影響生鏽的顏色，而且不同顏色的鐵鏽與磁鐵的吸力強度也不同。