在數學書籍中有許多關於密克定理的資料，其中密克五圓定理有許多未被證明的性質，我們以幾何作圖為主，代數運算為輔進行研究，在我們的研究中針對原始圖形的定義產生原定義及新定義兩個部分，在原定義的圖形中，我們找到能建立在任意五邊形的五點共圓(即密克定理)，以及條件限制更多的五圓共根心、三型四點共圓及三點共線等性質，新定義圖形也能發現類似的性質，不過新定義中性質的條件與原定義完全相反，我們將原定義的幾個推論都嚴謹證明出來，也找到原定義及新定義圖形的對應關係及比較，針對新定義圖形的推論也都有了初步的想法，甚至找出一些跟我們研究較無直接關聯的特殊性質，能在未來進行更深入的研究。

本研究中主要是利用實驗來找出實驗溶解熱。最終得到以下的結論：利用不同自製卡計(量熱器)來進行熱含量測定，測量出最精確的溶解熱材質卡計為:保麗龍材質外蓋+鋁杯容器卡計，我們還發現溫度愈高時溶解熱反而較小，還有溶解度大的反應物，因溶解為放熱反應所以造成溶解熱也受影響而變大。最後我們找出最佳冷卻試劑樣品:找出CO(NH2)2固體/KNO3固體=2:1比例，是能降至低溫的冷凍劑。

首先，利用槓桿原理及質量中心的概念，探討有關三角形的共點問題，並以分點公式為輔，求得內心、旁心、垂心、外心、奈格爾點、格高尼點及Mittenpunkt點的坐標。 我們從傅海倫教授所發表的一篇研究報告「物理原理在數學中的應用」，順利推導出垂心的坐標，並結合垂心及外心的證明，配合槓桿原理，重新證明出尤拉線定理。 利用質量分配及槓桿原理進行推證過程中，我們發現奈格爾點、格高尼點與垂心證法雷同；Mittenpunkt點與外心的證法雷同；而格高尼點(Ge)、重心(G)及Mittenpunkt點(M)具有三點共線及GeG：GM=2:1的性質，與尤拉線定理的證法相類似。 最後，列舉一些實例以槓桿原理做不同的思維運算，發現槓桿原理對國中生而言，在特定題材的教學及解題上，會是一項不錯的輔助工具。

洋流亦稱海流，是具有相對穩定流速和流向的大規模海水運動。惟有在陸地沿岸，會因潮汐、地形及河水的注入等影響其變化。在平靜的海面底下，正在不停的流動，把極地的冰山，推向各大洋，我們的研究有關於洋流、浮冰。發現洋流流速越快，冰山溶化越快，軌跡的偏移率也較高;而洋流管徑大小、流量對浮冰則沒有太大影響;洋流深度越深，流速越慢，溶化越慢，偏差率越高;浮冰越大，溶化越慢，偏差率也越小;洋脊距離越近，偏差率越高，洋脊夾角在60o時偏差率最高。實驗一.(一)、實驗二、實驗三、實驗四的結果可利用最少的資源找出冰山的軌跡，以警示正在航行的船隻。

本篇科展主要從一道古老的數學題目開始，"正整數中，被4整除或被4除餘1的數刪去，新數列{an}={2,3,6,7,10,11,……},求[√(S1 )]+[√(S2 )]+[√(S3 )]+...+[√(S2014 )]=?([ ]為高斯符號)"，直接延伸原題探討"當A={a,aϵN & a≡2 or 3(mod 4)}, Sm1 為A中的第m個元素，Sm2=Σi=1mSi1 ，為何[√(Sm2 )]=m?"，進而加以推廣探討" 當 A={a ,a∈N & a≡k1 or k2 or … …or kp (mod x)}，Sm1 為A中的第m個元素，Smn+1=Σi=1mSin 時，則A應滿足什麼條件，才能對所有的n和m，都有[n√Smn)]=m的結果?"

可見光中的藍光可以驅殺果樹的害蟲！本研究在探討可見光中特定光波是否可以影響害蟲存活率，因而取代化學農藥。作法是利用特定LED紫燈/藍燈/綠燈/白燈，比較找出驅殺粉介殼蟲及粉蝨的效果。首先瞭解果農如何應對害蟲問題，持續找尋培養害蟲來實驗。接著研究光的原理及準備LED燈：排除LED燈對環境中温度、電磁波有影響，再實驗單片葉子上的蟲，找出各LED燈的最佳照射距離。進而開始實驗比較不同LED燈影響蟲的存活率，發現LED藍燈勝出，就以LED藍燈對於蟲在活體植栽上作實驗，確認可達到瓜苗害蟲的治療與預防。 現行農夫針對一般瓜果害蟲的物理防治法中，光的應用僅針對蟲的「趨光性」有著墨。本研究打破過去思維，希望找出可取代化學農藥的安心防治法。

我們欲證明任意n個正整數(n>1)之數列，其相鄰兩數相減之絕對值形成一個新數列，重複這個"運算"之數列是否具有循環性，並試圖找出其循環節次。 例： 0000 2 3 4 2 3 0001 1 1 2 1 1 0002 0 1 1 0 0 0003 1 0 1 0 0 0004 1 1 1 0 1 0005 0 0 1 1 0 0006 0 1 0 1 0 0007 1 1 1 1 0 0008 0 0 0 1 1 0009 0 0 1 0 1 0010 0 1 1 1 1 0011 1 0 0 0 1 0012 1 0 0 1 0 0013 1 0 1 1 1 0014 1 1 0 0 0 0015 0 1 0 0 1 0016 1 1 0 1 1 0017 0 1 1 0 0 }〈a_2 〉＝〈a_17〉＝0 1 1 0 0， 其循環節次為17－2＝15次 此"運算"的循環節次為15(週期為15)

在組裝碳球模型的過程中，我們好奇碳球模型之五邊形、六邊形、七邊形的數量是否有其特殊關係，才會組成多面體，希望經由研究後，可以發現令平面形成多面體的原因，且應證碳球模型中，五邊形、六邊形、七邊形之特殊關係恆成立，並進一步延伸至其他多面體。 由文獻探討中，得知多面體缺角和為720°、尤拉定理的:點+面=邊+2、及巴克球與碳球模型之性質，進而進行相關之研究。 由研究中，我們得到的結論為: 一、五邊形數量減七邊形數量等於12 二、n顆碳原子模型(n為偶數且≥20)組成之碳球模型，有[0.25n-5]+1個組合方式。 三、對於符合每個點連接3條邊的多面體，∑k=1面(6-Nk)=12關係式恆成立。 四、對於符合2*邊-3*點= α的多面體，∑k=1面(6-Nk)=12+2α關係式恆成立。

「波形密碼」中的“波”，是黑繩示波器上白線反射的光線被黑繩擋住而形成影點，因視覺暫留而殘留並連成波線。首先，發現圓筒曲面經幾何投影會造成波長呈現「短－長－短」的歪像畫狀況，砂帶機則不會；黑繩的擺幅會限制波形振幅，黑棍則不會。第二部分，推導出相位差公式：相位差＝(波數×360°)/半面白線步數＝(360°)/(半面白線步數×轉速比)，且當相位差為360°的整數倍時，波線會完全重合。以及波數公式：波數＝1/轉速比＝(相位差×半面白線步數)/(360°)。第三部分，從經拆解的Ａ、Ｂ、Ｃ組函數關係式開始，最後推出Ｄ組（圓筒＋黑繩）的函數關係式： y=kcos⁡(f×tan(ωx)+b)×cos(ax)或y=kcos(ω×|x|m+b)×cos(ax)。

我們以γ構型史特林引擎為基礎，結合自由活塞的結構，再加上線性發電模組，設計出一台可在溫泉環境中發電的地熱發電機，因製作精度不良且材料選擇錯誤，第一代原型機模型僅運轉1分鐘即損毀，不過已足以證明其理論與方向的正確性，針對第一代原型機的缺失，我們著手製作第二代改良型，將引擎分為熱交換模組與動力模組2部分，解決溫差造成水凝結的問題，我們並將它命名為分離式γ-自由活塞型史特林引擎，最後我們以實驗證明「淺層地熱發電」的可行性，為綠色能源提供另一種選項。

裝百葉窗的主要目的在遮陽，可是我們常看到的情況是：葉片開著讓陽光直接照進室內，又熱又刺眼；或是幾乎全關，室內昏暗大白天也一定要開燈，空氣又不太流通。 我們設計的自動轉動遮陽百葉窗就沒有以上的問題。我們利用Arduino系統來控制百葉窗的葉片轉動，讓葉片能隨著太陽移動的角度跟著轉動以遮住陽光，不讓陽光直接照進室內，但又不會完全阻隔自然光，室內仍然明亮，不必非要開燈不可。為了方便使用的人如果想要看窗外景物，或是不想讓外面的人看到室內情況，我們也提供了手動操作的功能，利用紅外線遙控，可以切換手動/自動開關來改變操作模式。

本篇以動物油(豬、雞油)為原料，先固定好油的品質，再改變轉酯化反應中的各種變因，製備出動物性生質柴油。並將生質柴油與高級柴油以不同比例混合，試圖測出最佳熱值(針對傳統卡計，特別改良為自製測燃燒熱的裝置)。 先探討不同酸價下對熱值之成效，比較吸水前後之熱值差異(固定油的品質)。進一步研究實驗油：醇之莫耳數比、加熱時間、溫度及催化劑濃度對最終熱值的影響。 以最佳油組回頭比較植物油熱值，確認其成果。再針對燃燒後的CO2排放量做比較，以自製抽氣裝置和測量方式，探討其結果。