本研究在探討過原點且通過特定格子區域中格子點的直線數，利用縱向或橫向方式來計算。不論哪一種方式皆從正方形區域探討，得到其格子直線數與歐拉函數有關，特別是在橫向方式中增加上高斯符號與高斯符號協助計算，得到正方形、長方形、三角形及圓形區域的直線數及其上下界，及探討上下界的特定區域。此外，將原點移動到任意點，探討過任意點且通過特定格子區域中格子點的直線數，得到一些有趣的性質。 接下來，從正方形區域推廣至高維度的超立方體區域中的直線數，並推導出三個歐拉函數的推廣式，其中一種是約當囿互質函數，使用這些函數不僅能簡化計算，更能拓寬歐拉函數的視野。另外二種皆是利用幾何結構推導出來，其中一種是用第二類史特林數來表示。 最後我們使用此歐拉函數的推廣三式推導出高維度的超立方體、超長方體、單體 (即高維度中廣義三角形區域)及角錐柱中的格子直線數及其上下界，特別是利用橫向方式獲得公式的更為精簡。

本研究利用電解反應技術來探討含水污泥脫水之效率，由於處理污泥的成本往往過高，而電解反應脫水能有效降低其成本。一般帶濾式機械設備脫水後含水量通常超過50％，且裝置龐大十分耗電。而我們利用簡易的裝置，以小型電解反應進行實際脫水，在18-36v的電壓下，進行2hr脫水處理，其脫水效果目前可達到31.3～45.1％。而在含有重金屬的電解液中也能達到30-40％的脫水效果。最後我們改以垂直式的脫水裝置，其在陰極脫水效果更能達到40～50％，值得進行後續污泥脫水的研究。

雲林沿海地區的養殖漁業，每每因為風災停電而飽受損失，有鑑於此，我們想設計不需電力的增氧設備。於是我們想到應用簡單機械結構、輪軸、齒輪等元件，成功的組裝了一台運轉良好的風力驅動曝氣裝置，將風力直接轉為機械動能，並透過實驗測量其性能與相關參數，找出了最佳化的風葉片寬度、受風角度與葉片數量的組合，水中溶氧量的測定。並且也將此裝置實際至野外漁塭測試，證明了本裝置的可行性。 我們的研究對於魚塭的養殖用戶而言，可以節省了大量電費及降低設備的成本，是魚塭的養殖用戶的好幫手，我們的創作免外接電、更環保、更綠能也能提升安全，希望我們的創作-直立式風力魚塭曝氣器能為世界環保更盡一份心力。

探討經由抑制Hippo途徑，誘發受接觸性抑制之人類角膜內皮細胞(HCEC)增生及其機轉之研究。 研究過程 以攜帶YAP基因之質體轉染培養之受接觸性抑制之HCEC，或添加溶血磷脂酸(LPA)後，觀察HCEC之YAP蛋白核轉移、細胞分化及增生。再利用專一性激酶抑制劑探討可能之訊息途徑。 研究結果 轉染之YAP能顯著誘發HCEC細胞增生，同時保有其功能。LPA能誘發HCEC的YAP蛋白核轉移，進而增進HCEC細胞增生。而PI3K與ROCK抑制劑能顯著抑制HCEC的YAP蛋白核轉移及細胞增生。 結論 LPA能誘發YAP蛋白核轉移與受接觸性抑制之HCEC細胞增生，此現象應與PI3K及ROCK途徑之活化有關。 應用 此研究提供了一種創新的誘發細胞增生策略以用於移植或細胞療法。

對於三角形內接三角形的問題，本文給出在任意三角形中內接相似於某標的三角形之子三角形作法，並發現這無限多個子三角形都繞同一個中心旋轉及伸縮，所以接下來證明旋伸中心的存在及找到它的方法，並研究出與它有關的諸多性質。然後為將問題延伸到一般的情況，依序研究n邊形內接相似於某標的三角形、n邊形內接相似於某標的m邊形的作法與解法數討論。最後發展到在m條直線上取點作相似於與某標的m邊形的子m邊形作法。

本次實驗主要在於疏水塗層，透過在實驗室裡做出三乙氧基辛基矽烷與二氧化鈦反應生成的疏水塗料，將此疏水塗料沉積在清潔基板上，用不同的材質去沉積疏水塗料，比較不同材質的附著性，我們發現清潔基板要使用霧面玻璃，並且搭配重量百分比濃度約為11.3％的異丙醇溶液，或著將塗料塗到第三層，再搭配通風櫥抽乾，所顯現出的疏水效果會最明顯，接著探討疏水塗層的自清潔與應用在水泥與瓷磚上，再探討疏水塗層抑制黴菌生長。

將水晶寶寶放置於加熱板，會不斷跳動並發出高頻聲音。本研究透過錄音及錄影進行分析，探討其跳動的原理及特性。研究發現：水晶寶寶於加熱板溫度80°C開始出現穩定跳動，並發出高頻聲音。溫度越高，跳動高度越低且聲音頻率越高。並發現水晶寶寶為符合虎克定律之彈性固體，其聲音頻率與√k成正比，符合簡諧運動的型式。進行動力學分析發現，水晶寶寶於加熱板撞擊之恢復係數穩定於1附近震盪，且發現水晶寶寶撞擊加熱板時會噴發氣體。我們嘗試於加熱板上方放置壓電晶片進行撞擊，發現溫度越高，產生電壓越高，可透過碰撞實現能量轉換。最後結合聲音及動力學分析，提出物理模型針對觀測之現象進行解釋，論證此現象屬於高含水彈性固體的Leidenfrost效應。

本次的科展研究，分別探討等腰及任意的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，其三邊長經過指數轉換： 及線性轉換：√T, T-1, Tn及線性轉換：sT+r後，新三角形存在性的探討，是必然存在亦或是條件式存在，並且利用餘弦定理檢視新三角形的最大內角，進一步判斷為何種三角形。另外，我們讓變數 或 或 分別遞增，發現新三角形的變化會有一定的趨勢。

素有十大功勞之稱的黃柏(Mahonia japonica)，在本草綱目裡主治濕熱瀉痢、黃疸、帶下、熱淋、腳氣、痿辟、骨蒸勞熱、盜汗、遺精、瘡瘍腫毒、濕疹瘙癢。在我們的研究中發現黃柏莖切片水萃取的冷凍乾燥粉末確實有誘發血癌細胞THP-1及HL-60凋亡的現象。顯微鏡下，血癌細胞明顯的有減少及皺縮凋亡的跡象。利用細胞存活率分析 (MTT assay)，發現HL-60在250μg/mL，THP-1在1000μg / mL的濃度下即有過半的細胞死亡率。因此，我們選定以上濃度分別做於3小時、6小時和24小時蒐集蛋白質進行西方墨點法實驗，進一步證實水萃取的冷凍乾燥粉末會誘導細胞凋亡蛋白bax表現增加，並於6小時明顯增加Poly (ADP-ribose) polymerase (PARP) 斷裂，此結果證實黃柏水萃取的冷凍乾燥粉末可誘導血癌細胞產生細胞凋亡。

藻類，一群會行光合作用的生物，種類與數量龐雜而多元，與陸地上雨林一樣，堪稱為地球水域的肺。本研究的紀錄，藻類的複雜度及數量多寡，與人口密集呈正相關。光照時進行光合作用，的確會消耗二氧化碳；如同其他生物一樣會進行呼吸作用，所以於黑暗處理時，也證實排出二氧化碳。實驗中藻類對於藍光的喜好度優於紅光，但仍不能忽略紅光對藻類生長的必要。CP system運作下，於第6-10天的消除二氧化碳速率達到最高，一直穩定到19天，並於第20天出現疲態。呼吸作用所產生的二氧化碳速率20天內的差異並不明顯。經動物實驗證實，系統確實擁有強大消除二氧化碳與減緩氧氣消耗的能力。實驗後的藻類也可製成對人類與環境有利的健康油品、生質柴油等。

避債蛾常見於防治病蟲害名單，我們探討微型大蓑蛾應用蓑巢生存策略，從2019年9月至2020年7月共10個月。研究發現：一、避債蛾一世代用同一蓑巢，飼養孵化小幼蟲0.1cm，多數初齡幼蟲從母蓑巢下方飄落時已有蓑巢；雌蛹巢比雄蛹巢長。二、幼蟲築巢步驟：1.咬碎枝葉；2.用絲把碎葉黏成帶狀；3.在葉帶滾動黏在身上；4.再補上其他碎葉黏合成簑巢。幼蟲約蓑巢0.5cm開始增補蓑巢，如有破損會立即修復。三、小幼蟲蓑巢圓錐形，雄蛹巢多為長圓筒錐形，雌蛹巢多為紡錘形，巢愈大巢材更多樣化；蓑巢內部鋪絲絨、蓑巢上下開口也有絲絨。四、大、中幼蟲多棲息葉背主脈，小幼蟲多棲息葉背葉肉；棲息行為可能有領域性。蓑巢搭配有黏性的絲線成為協助避債蛾的生存策略。

本研究以不同方式處理大蒜，探究其清除DPPH自由基的能力，利用DPPH在517nm吸光值的減少程度來計算大蒜之自由基清除能力。大蒜萃取液經過60°C隔水加熱後有最佳的自由基清除力(65.2％)；蒜末冷藏保存三週後自由基清除率開始明顯降低；在開放環境下，存放8小時後的蒜末之自由基清除率較新鮮蒜末低了約11％；模擬蒜液進入人體消化道時，加入pH=2(胃部)的緩衝溶液清除率最佳(74.3％)；市售黑蒜與自製黑蒜之自由基清除率相近，皆優於一般大蒜；重量百分濃度0.9％的市售黑蒜萃取液自由基清除能力最佳。