本研究目的在瞭解正四面體隨意剪開後的展開圖，為何能拼貼成平面鑲嵌圖形。我們發現圖形間組合的部位，要構成360度的圓周角，才能形成一個緊密、無空隙的平面填充圖形；如果立體圖形展開圖是正多邊形或凸四邊形，隨意剪開後的展開圖，拼貼後必能緊密、無空隙的鑲嵌成完整的平面填充圖形。正四面體剪開後的展開圖進行平移、旋轉後，不規則的展開圖能復原成正三角形和平行四邊形(凸四邊形)兩種符合鑲嵌原則的圖形，展開圖必能拼貼成平面鑲嵌圖形，展開圖間組合的部位及鑲嵌的方式都一樣，具有規律性；正六面體的展開圖不是凸四邊形或正多邊形，不符合鑲嵌原則，相鄰兩個面展開後產生的位移情形，及圖形周圍和裡面形成的角度為90、270度，導致剪開後的展開圖有許多變化，無法緊密的鑲嵌。

安德遜蠅虎（Hasarius adansoni）撲食行為與一般蜘蛛與眾不同，引起我們研究的好奇心。我們以（1）文獻探討法（2）田野調查法（3）飼養箱觀測法（4）捕捉法（5）攀緣線觀測法（6）色光控制觀測法（7）限定空間鏡像觀測法（8）數位虛擬觀測法研究蠅虎。我們發現：（一）校園中有四種蠅虎（二）它會壓縮身體穿過細縫，多毛，怕水，有頭、胸、腹。（三）它喜歡深色物體，會躲在暗處；不在潮濕處織網，會織在陰暗、避風雨的地方（四）它有三種成功撲食模式（五）色光會影響它的撲食行為（六）它會撲食虛擬化獵物（七）它在限定空間的鏡像中撲食會受影響（八）它的撲食模式會受數位虛擬情境影響。安德遜蠅虎撲食行為研究很有趣，我們希望能繼續這種科學研究。

本次為了要解這個圖表，用了許多方法，如參考書籍、實驗、討論、請教老師等……，我和其他組員參考了國小四年級下學期的數學課本。最後決定做成圖表來實驗，但是還是無法了解圖表的排法，接下來就分析圖表的數字排列方式，還是無法了解圖表的排法，最後用推論的方式並對照所查的資料，終於找出圖表的排法；並利用這個數字排法搭配百家姓，終於破解算命仙為何能猜出算命者的姓。

為了提高鋼、鐵的防鏽能力，本研究採用氧化劑(亞硝酸鈉)促使鋼、鐵表面產生黑色膜狀物(四氧化三鐵)，使內部的金屬不受外在的因素影響而有效的被保護，避免金屬表面產生氧化生鏽，以提升產品的功能性，及產品使用上的安全性。 本研究主要在於探討在無電的情況下，如何能夠快速地將金屬表面做防鏽處理，以有效的達到延遲氧化的時間，並且討論溫度及藥劑與水的比例對各種金屬的螺絲的無電電鍍之效果有何差異。 研究結果發現溫度的高低以及藥劑濃度對於反應結束後的產品所呈現出的差異及防鏽能力皆有所影響，其中發現最佳溫度為120℃左右，最佳濃度為[NaOH]=12.5M，[NaNO2]=0.43M。

My thesis focuses on studying Cretaceous microfossil specimens from the excavation of former brickworks in Štíty, especially foraminifera. In the theoretical part, I have covered the structure of the Bohemian Cretaceous Basin area, especially Bystřice Lithofacial Development. I have also processed previous paleontological researches from the locality. Emphasis was placed on field research and subsequently on laboratory research of the site. I have examined the present state of the location and gathered samples of silt clay containing a wide variety of fossils. I have acquired the microfossils, determined them, and ordered them systematically. The most important part of the thesis is the systematic and palaeoecological processing of the collection of microfossils from the locality. The thesis continues the research of the last year of SOČ, where I have gathered a collection of fossil macrofauna, flora, and ichnofauna. My collection is supplemented mainly by benthic and planktonic foraminifers. I have confirmed that the specimens found are typical representatives of marine fauna belonging to the Upper Cretaceous Coniacian. The paleoecological characteristics of the locality correspond to a nutrient-rich shallow-water environment, occasionally disturbed by storm waves.

此研究一開始從科學月刊中的七邊形之謎出發，先研究在正多邊形中黑點數為2的條件下能畫出幾個等腰三角形，其中我們透過觀察得到了一些性質，並證明出正n邊形2黑點的類型分別會有n(n-2)/2個等腰三角形，n為偶數；n(n-1)/2個等腰三角形，n為奇數。接著又證明出正n邊形3黑點的類型也分別會有n(n-1)(n-3)/4個等腰三角形，n為奇數；n(n-2)2/4個等腰三角形，n為偶數(不為4的倍數) ；(n2-5n+8)/4 xn個等腰三角形，n為偶數(4的倍數)。

我們數學課學習到有關機率的課程時，老師再次的提到了經典的柏拉圖問題，我們對這個問題中的數學原理更感到好奇，經過文獻探討與一連串深入的研究、討論和證明後，我們找到原題目的解、此問題的延伸狀況和一般式的解。在此研究中，我們嚴謹地證明通式，使用程式模擬數據來驗證其可行性，並成功連結生活上的實際應用。正因為柏拉圖問題與現實生活有強烈的連結，具有趣味性和可探討性，我們才能解決更多有關選擇的問題，並將這些結果廣泛地應用於生活之中。

本次研究探討圓筒經扭轉自發產生摺痕的物理，發現摺痕數和偏斜角在圓筒長度小於直徑時是規律的，並研究它們與其他參數之關係。同時解釋為何對於長圓筒此規律會消失，並發出多個聲音。 從幾何和能量推導之理論能解釋實驗結果，並藉拉力秤測量，釐清扭轉過程的動態行為，歸納出力矩和扭角滿足虎克定律。 我們主張並提供初步的研究成果支持這些性質可應用在(1)環保：有效回收鐵鋁罐；(2)居家：節省收納空間；(3)工業：機械零件伸縮。並在學術上推廣到（1）地球科學：解釋盤古大陸如何分裂；（2）生物物理：比對β筒狀蛋白特性；（3）醫學物理：骨骼受扭力的形變和斷裂；（4）軟凝體物理：幾何挫折如何影響擰紙和其它新穎材料，如負折射率超材料。

因為喝汽水而引發的好奇心，開始了這次的實驗，我們為了觀察氣泡上升時左右振盪的變化而設計了氣泡保存器，可以在水中釋放不同直徑的氣泡，使實驗順利進行，經由實驗我們觀察到氣泡上升時左右振盪的振幅與氣泡的直徑有密切的關係，而氣泡在左右振盪時產生的形變，也是我們第一次留意到的獨特風景。

研究目的： 探討魚鱗可否做為細胞移植載體以及其表面改良之方法，並了解相關之調控機轉。 研究過程： 魚鱗表面分別以纖維黏連蛋白、層黏連蛋白、第四型膠原蛋白或FNC® coating mix等胞外基質塗佈後，觀察B4G12細胞(人類角膜內皮細胞株)的貼附與增生是否有改善，並以基因微陣列探討FNC塗佈後對B4G12細胞基因表現的影響。 研究結果： 魚鱗表面塗佈能幫助B4G12細胞的貼附與增生，以交聯劑固定魚鱗表面塗佈不會影響其效果。基因微陣列、定量PCR與西方墨點法實驗結果顯示表面塗佈處理能1.上調整合素途徑以及其下游Wnt途徑的活化，有利於細胞增生、2.上調醣類代謝相關酵素(PFKP)，使細胞有更高之代謝活性、3.上調與液體運輸相關的第12型碳酸酐酶 (CA12)。抑制ILK可下調CA12的蛋白質表現，顯示CA12之調控受ILK途徑影響。 研究結論： 表面塗佈後魚鱗可做為細胞載體。塗佈可活化整合素途徑，促進B4G12細胞貼附與增生。整合素徑亦可能經由調控CA12表現調節水分運輸。此外，表面塗佈亦可能經由上調醣類代謝酵素增加細胞代謝活性。 應用性： 此研究提供了一種創新的細胞載體及其改進策略，或可促進角膜內皮細胞療法之實現。

本研究的目的是探討素勾股數家族的產生。研究方法是以最簡真分數數列產生素勾股數家族，研究結果是由最簡真分數數列產生股弦定差、勾弦定差以及勾股定差之素勾股數家族，更進一步由最簡真分數數列產生素勾股數三元樹。

本研究以尿液、廢棄電池等生活上的廢物重新利用為主軸，賦予其新的使命價值。第一階段我們使用從廢電池裡取出碳棒、生活中不用的小容器以及人體的排泄物-尿液，組裝成尿液電池；第二階段則以人類身體內部的狀況(例：血緣關係、年齡層、性別及健康狀況)來做為尿液電池實驗的比較；第三階段則是進行與飲食習慣有關的實驗包括：葷素食、飲水量等進行探究比較。結果讓人驚訝！接續的實驗是以保存天數測試尿液的電性，並嘗試利用棉花改變尿液的型態進行測試，結果頗值得後續繼續探討；最後以尿液電池再進一步測試應用，發現只要有一顆尿液電池，便可以讓蜂鳴器、LED燈、小風扇啟動，真是小兵立大功呢！